La loi du nombre d'or dans la construction d'une maison. Techniques architecturales : comment calculer correctement l'échelle et les proportions d'une maison. L'origine de la proportion universelle

Aujourd'hui, alors que la révolution technique est terminée, les possibilités de construction modernes vous permettent de faire presque n'importe quelle imagination d'un architecte. Dans la construction individuelle, nous voyons beaucoup de projets architecturaux, conceptions et matériaux. Aimons-nous chaque maison? Il y a des maisons qui sont juste bonnes, et il y a celles qui sont agréables à regarder. Ces derniers ressemblent quelque peu aux vieux bâtiments, bien qu'ils aient l'air complètement différents. Chacun de vous était autrefois dans de vieilles maisons, elles ont quelque chose de fascinant, quelque chose de spécial. Qu'y a-t-il en eux qui n'est pas dans les autres ? Et pourquoi tous les bâtiments modernes ne sont-ils pas si agréables à regarder et à sentir la beauté dans votre cœur ?

Auparavant, à l'aube de l'architecture, l'architecte s'appelait « Architecte » Un bon architecte créait et incarnait ses bâtiments en utilisant la proportion d'or. Ce sont les bâtiments créés selon le nombre d'or qui semblent les plus beaux et les plus harmonieux pour les gens.
Le nombre d'or est une division d'une certaine valeur dans le rapport de 62 % et 38 % ( = 1 : 1,618). Par exemple : L'ancien Parthénon grec frappe par sa grandeur et sa proportionnalité. (Fig. 1)

Fig 1 Parthénon

Les architectes antiques ont trouvé la proportion d'or dans la nature. Un coquillage, une fleur, des vagues, des arbres, l'univers se construit selon le nombre d'or... (Fig. 2)

Fig 2. La proportion d'or dans la nature

L'homme est également créé selon le nombre d'or. (Fig 3) Par exemple, du 2e au 4e mois de grossesse, lorsque le corps du bébé se forme activement, le ventre de la mère se développe conformément au nombre d'or.

Riz. 3. L'Homme de Vitruve (Dessin de Léonard de Vinci)

Non seulement le ventre de ma mère, mais toutes les parties de notre corps sont en harmonie les unes avec les autres selon le nombre d'or. L'architecte Le Corbusier en 1948 a affiché le système proportionnel corps humain... Il existe d'autres exemples, comme l'ancienne mesure russe "Sazheni". La seule différence est que la valeur initiale de Le Corbusier est la hauteur humaine - 1,82 m et la brasse populaire est égale à la hauteur - 1,76 m.
Il est très pratique d'utiliser la proportion dorée pour créer des maisons - afin de maintenir l'harmonie dans la nature et de créer l'espace le plus confortable à l'intérieur. Pour construire une maison de qualité, il faut tenir compte de 3 règles fondamentales qui ont été formulées par l'architecte Vitruve au 1er siècle avant JC. - "Bénéfice - Force - Beauté". Et aujourd'hui, ces règles sont incontestablement la clé d'une architecture de qualité.

Construit par nous maison de dôme présente les avantages suivants pour la famille du propriétaire :

• Tout est pratique dans une telle maison. Les communications logiques assurent un déplacement facile et rapide dans la maison. Dans une telle maison, il n'y a pas de coins où la poussière s'accumule, les toiles d'araignée s'accrochent - le nettoyage sera plus facile et plus rapide. Des meubles correctement situés aideront l'hôtesse à cuisiner rapidement et de manière savoureuse, à créer une atmosphère de confort.
• Pour le chef de famille, la maison est un lieu de détente, où l'ambiance est propice à la détente. La maison elle-même encourage la communication avec les enfants.
• Pour les enfants, ce n'est pas une maison, mais une aventure. Les formulaires sont sûrs, rationalisés, les enfants se déplacent intuitivement en cercle. (un cercle est la forme la plus optimale, puisque tous les points sont à égale distance du centre) L'absence d'angles vifs exclut les conflits inconscients. L'acoustique est si volumineuse que les gens parlent immédiatement sur un ton plus calme. Dans de telles circonstances, il est tout simplement impossible de se quereller. Il y a un exemple où trois générations vivent dans une telle maison, et elles ont cessé de jurer six mois après la pendaison de crémaillère.
• Cette maison est hospitalière en elle-même, elle favorise la communication et l'interaction par sa forme. Dans une maison ronde, vous voyez toujours votre interlocuteur. Le sentiment de confort parmi les convives est parfois inexplicable, mais c'est toute la nature, on le voit, on se sent bien et on ne l'explique pas. Les invités voudront revenir chez vous et, selon la tradition, pas les mains vides.
• Le prochain principe fondamental de l'ancien architecte est la force.
• La force, c'est avant tout la sécurité, la stabilité structurelle, la durabilité. La forme du dôme est l'une des structures les plus stables. Il allie force et harmonie naturelle - beauté.
• La beauté est l'harmonie avec l'espace environnant. En langage moderne, c'est le design, celui qui évoque les émotions les plus positives - joie, plaisir, amour. Les architectes antiques ont consacré beaucoup de temps à combiner les avantages, la force et la beauté. Il en résulte notre patrimoine historique et architectural.

Il existe des conceptions dans lesquelles il est extrêmement difficile de prendre en compte les avantages, la force et la beauté. Par exemple, les "Steklyashki" modernes - d'énormes bâtiments en verre reflétant les nuages ​​- sont utiles, durables, mais pas toujours beaux. L'article "Beauté" crée le plus souvent des dépenses supplémentaires. Par exemple, les bâtiments de style

Baroque, dont la décoration de la façade prenait parfois plus d'argent que la construction de la partie porteuse. Et il y a des bâtiments qui en eux-mêmes incarnent la naturel'harmonie, ce qui conduit à des coûts minimes.

Un des formes géométriques, qui a les trois qualités et a ses prototypes dans la nature et l'architecture de l'antiquité - c'est le dôme. Les dômes sont différents.
Par exemple, la cathédrale de Saint-Perth au Vatican est l'un des bâtiments les plus anciens (1626). Plusieurs générations de grands maîtres ont travaillé à sa création :

Bramante, Raphaël, Michel-Ange, Bernin. Le dôme de la cathédrale culmine à 136,57 mètres. (Fig 4) C'est le dôme le plus haut du monde. Michel-Ange a conçu un dôme hémisphérique. Cependant, plus tard, la structure a été considérée comme pas assez solide et le dôme a acquis une silhouette allongée en forme d'œuf.

Depuis l'époque de Michel-Ange, l'architecture et la construction ont très fortement progressé. De nouvelles technologies et de nouveaux matériaux ont été créés qui ont permis à un plus grand nombre de personnes de se construire une maison, en combinant les meilleures solutions architecturales et technologiques.
Les maisons à dôme vous permettent de combiner la proportion d'or et les trois règles de l'architecte antique. Pour les maisons privées, cela ressemble à ceci (Figure 5) :
Avantage (commodité)

Force (sécurité):

1. La structure du dôme est l'une des formes géométriques les plus stables. (haute résistance sismique, résistance au vent)
2. Construction monolithique en béton chaud - pas de ponts froids (maison chaude)
3. Le béton à base de granulés de verre mousse ou de polystyrène offrira une efficacité thermique élevée à la maison - réduisant les coûts de chauffage et de climatisation au minimum.

Beauté (harmonie)

1. La nature est le nombre d'or dans chaque création. Que ce soit un océan, une vague, un arbre, une feuille, un brin d'herbe, une personne - tout dans la nature est construit selon le nombre d'or. La maison, créée selon la proportion d'or, s'intègre parfaitement dans le paysage, elle est belle, en harmonie avec la nature et l'homme.

Les maisons à dôme conçues selon le nombre d'or sont l'harmonie de la nature. Veuillez noter que tout dans la nature est dans le meilleur équilibre, vivant dans une maison basée sur le nombre d'or, comme sur une "base solide", vous ressentirez l'harmonie de la vie et l'équilibre intérieur dans tous les domaines : au travail, en famille, en loisirs , et le confort de l'âme intérieure.

L'architecte Olga Voron

Toute personne qui, au moins indirectement, a eu à traiter de la géométrie des objets spatiaux en design d'intérieur et en architecture, est probablement bien consciente du principe du nombre d'or. Jusqu'à récemment, il y a plusieurs décennies, la popularité de la section dorée était si élevée que de nombreux partisans des théories mystiques et de la structure du monde l'appelaient la règle harmonique universelle.

Essence de proportion universelle

Une autre chose est surprenante. La raison de l'attitude biaisée, presque mystique envers une dépendance numérique aussi simple était plusieurs propriétés inhabituelles :

• Un grand nombre d'objets du monde vivant, du virus à l'homme, ont des proportions de base du corps ou des membres très proches de la valeur du nombre d'or ;
• La dépendance de 0,63 ou 1,62 n'est caractéristique que pour les êtres biologiques et certains types de cristaux, objets inanimés, des minéraux aux éléments du paysage, ont extrêmement rarement la géométrie de la section dorée;
• Les proportions dorées dans la structure du corps se sont avérées les plus optimales pour la survie des objets biologiques réels.

Aujourd'hui, le nombre d'or se trouve dans la structure du corps des animaux, des coquilles et des coquilles de mollusques, les proportions de feuilles, de branches, de troncs et de systèmes racinaires en assez un grand nombre arbustes et herbes.

De nombreux adeptes de la théorie de l'universalité de la section dorée ont tenté à plusieurs reprises de prouver le fait que ses proportions sont les plus optimales pour les organismes biologiques dans les conditions de leur existence.

Typiquement, la structure de la coquille d'Astreae Heliotropium, l'un des mollusques marins, est donnée à titre d'exemple. La carapace est une coquille de calcite enroulée avec une géométrie qui coïncide presque avec les proportions du nombre d'or.

Un exemple plus clair et plus évident est un œuf de poule ordinaire.

Le rapport des principaux paramètres, à savoir le grand et le petit foyer, ou les distances entre des points équidistants de la surface et le centre de gravité, correspondra également au nombre d'or. Dans le même temps, la forme de la coquille d'œuf de l'oiseau est la plus optimale pour la survie de l'oiseau en tant qu'espèce biologique. Dans ce cas, la résistance de la coque ne joue pas un rôle majeur.

Pour votre information! Le nombre d'or, également appelé proportion universelle de la géométrie, a été obtenu à la suite d'un grand nombre de mesures pratiques et de comparaisons de la taille de vraies plantes, oiseaux, animaux.

L'origine de la proportion universelle

Les anciens mathématiciens grecs Euclide et Pythagore connaissaient le nombre d'or de la section. Dans l'un des monuments de l'architecture ancienne - la pyramide de Khéops, le rapport hauteur/largeur à la base, les éléments individuels et les bas-reliefs muraux sont réalisés conformément à la proportion universelle.

La méthode de la section dorée était largement utilisée au Moyen Âge par les artistes et les architectes, tandis que l'essence de la proportion universelle était considérée comme l'un des secrets de l'univers et était soigneusement cachée à l'homme du commun dans la rue. La composition de nombreuses peintures, sculptures et bâtiments a été construite en stricte conformité avec les proportions de la section dorée.

Pour la première fois, l'essence de la proportion universelle a été documentée en 1509 par le moine franciscain Luca Pacioli, qui possédait de brillants compétences mathématiques... Mais la véritable reconnaissance a eu lieu après que le scientifique allemand Zeising a effectué une étude approfondie des proportions et de la géométrie du corps humain, des sculptures anciennes, des œuvres d'art, des animaux et des plantes.

Dans la plupart des objets vivants, certaines tailles corporelles obéissent aux mêmes proportions. En 1855, le scientifique a conclu que les proportions de la section dorée sont une sorte de norme pour l'harmonie du corps et de la forme. On parle tout d'abord des êtres vivants, pour une nature morte, le nombre d'or est beaucoup moins courant.

Comment avez-vous obtenu le nombre d'or ?

Il est plus facile d'imaginer la proportion du nombre d'or comme le rapport de deux parties du même objet de longueurs différentes, séparées par un point.

En termes simples, combien de longueurs d'un petit segment s'adapteront à l'intérieur d'un grand, ou le rapport du plus grand segment à la longueur totale d'un objet linéaire. Dans le premier cas, le nombre d'or est de 0,63 ; dans le second, le rapport hauteur/largeur est de 1,618034.

En pratique, le nombre d'or n'est qu'une proportion, le rapport de segments d'une certaine longueur, des côtés d'un rectangle ou d'autres formes géométriques, des caractéristiques dimensionnelles liées ou conjuguées d'objets réels.

Initialement, les proportions d'or étaient déduites empiriquement à l'aide de constructions géométriques. Il existe plusieurs façons de construire ou de dériver des proportions harmoniques :

Pour votre information! Contrairement au nombre d'or classique, la version architecturale suppose un rapport hauteur/largeur de 44:56.

Si la version standard du nombre d'or pour les créatures vivantes, la peinture, les graphiques, les sculptures et les bâtiments antiques était calculée à 37:63, alors le nombre d'or dans l'architecture de la fin du 17ème siècle était de plus en plus utilisé 44:56. La plupart des experts considèrent que le changement en faveur de proportions plus « carrées » est répandu dans la construction de grande hauteur.

Le secret principal du nombre d'or

Si les manifestations naturelles de la section universelle dans les proportions des corps des animaux et des humains, la base des tiges des plantes peut encore s'expliquer par l'évolution et l'adaptabilité à l'influence environnement externe, puis la découverte du nombre d'or dans la construction des maisons des XII-XIX siècles fut une certaine surprise. De plus, le célèbre Parthénon grec antique a été construit dans le respect de la proportion universelle, de nombreuses maisons et châteaux de riches nobles et de riches au Moyen Âge ont été délibérément construits avec des paramètres très proches du nombre d'or.

Nombre d'or en architecture

De nombreux bâtiments qui ont survécu à ce jour indiquent que les architectes du Moyen Âge connaissaient l'existence du nombre d'or et, bien sûr, lors de la construction de la maison, ils ont été guidés par leurs calculs primitifs et leurs dépendances, avec l'aide dont ils ont essayé d'atteindre une force maximale. Le désir de construire les maisons les plus belles et les plus harmonieuses dans les bâtiments des résidences de la royauté, des églises, des mairies et des bâtiments d'une importance sociale particulière dans la société s'est particulièrement manifesté.

Par exemple, la célèbre cathédrale Notre-Dame dans ses proportions a de nombreuses sections et chaînes de taille correspondant au nombre d'or.

Avant même la publication de ses recherches en 1855 par le professeur Zeising, en fin XVIIIe siècle, les célèbres complexes architecturaux de l'hôpital Golitsyn et le bâtiment du Sénat à Saint-Pétersbourg, la maison Pachkov et le palais Petrovsky à Moscou ont été construits en utilisant les proportions du nombre d'or.

Bien sûr, des maisons respectant strictement la règle du nombre d'or ont été construites plus tôt. Il convient de mentionner le monument d'architecture ancienne de l'église de l'Intercession sur la Nerl, représenté sur le schéma.

Tous sont unis non seulement par une combinaison harmonieuse de formes et haute qualité construction, mais aussi, tout d'abord, la présence du nombre d'or dans les proportions du bâtiment. L'étonnante beauté du bâtiment devient encore plus mystérieuse si l'on tient compte de l'âge, la construction de l'église de l'Intercession remonte au 13ème siècle, mais le bâtiment a reçu son aspect architectural moderne au tournant du 17ème siècle comme un résultat de la restauration et de la restructuration.

La particularité du nombre d'or pour l'homme

L'architecture ancienne des bâtiments et des maisons du Moyen Âge reste attrayante et intéressante pour une personne moderne pour de nombreuses raisons :

• Le style artistique individuel dans la conception des façades évite le cliché moderne et la monotonie, chaque bâtiment est une œuvre d'art ;
• Utilisation massive pour décorer et décorer des statues, des sculptures, des moulures en stuc, des combinaisons inhabituelles de solutions de construction de différentes époques ;
• Les proportions et les compositions du bâtiment attirent le regard vers les éléments les plus importants du bâtiment.

Important! Lors de la conception d'une maison et du développement de son apparence, les architectes médiévaux ont appliqué la règle du nombre d'or, en utilisant inconsciemment les particularités de la perception du subconscient d'une personne.

Les psychologues modernes ont prouvé expérimentalement que le nombre d'or est une manifestation du désir ou de la réaction inconsciente d'une personne à une combinaison ou à une proportion harmonieuse de tailles, de formes et même de couleurs. Une expérience a été menée, au cours de laquelle un groupe de personnes qui ne se connaissaient pas, n'avaient pas d'intérêts communs, des professions et des catégories d'âge différentes, se sont vu proposer un certain nombre de tests, parmi lesquels la tâche de plier une feuille de papier dans le proportion la plus optimale des côtés. Selon les résultats des tests, il a été constaté que dans 85 cas sur 100, les sujets étaient courbés presque exactement le long du nombre d'or.

C'est pourquoi science moderne croit que le phénomène de proportion universelle est un phénomène psychologique, et non l'action d'aucune force métaphysique.

L'utilisation du facteur de section transversale universel dans la conception et l'architecture modernes

Les principes d'application du nombre d'or sont devenus extrêmement populaires dans la construction de maisons privées au cours des dernières années. Remplacer l'écologie et la sécurité matériaux de construction est venu l'harmonie de la conception et la répartition correcte de l'énergie à l'intérieur de la maison.

L'interprétation moderne de la règle de l'harmonie universelle s'est longtemps étendue au-delà de la géométrie et de la forme habituelles d'un objet. Aujourd'hui, la règle est respectée non seulement par les chaînes dimensionnelles de la longueur du portique et du fronton, des éléments individuels de la façade et de la hauteur du bâtiment, mais également par la superficie des pièces, des fenêtres et portes, et même la palette de couleurs de l'intérieur de la pièce.

Le moyen le plus simple est de construire une maison harmonieuse sur une base modulaire. Dans ce cas, la plupart des départements et des salles sont réalisés sous forme de blocs ou de modules indépendants, conçus dans le respect de la règle du nombre d'or. Il est beaucoup plus facile de construire un bâtiment sous la forme d'un ensemble de modules harmonieux que de construire une seule boîte, dans laquelle la plupart des façades et des espaces intérieurs doivent être dans le strict cadre des proportions du nombre d'or.

De nombreuses entreprises de construction qui conçoivent des ménages privés utilisent les principes et les concepts du nombre d'or pour augmenter les estimations et créer une impression d'étude approfondie de la structure de la maison pour les clients. En règle générale, une telle maison est déclarée très confortable et harmonieuse à utiliser. Un rapport correctement sélectionné des surfaces des chambres garantit le confort mental et une excellente santé des propriétaires.

Si la maison a été construite sans tenir compte des ratios optimaux du nombre d'or, vous pouvez réaménager les pièces afin que les proportions de la pièce correspondent au ratio des murs dans un rapport de 1: 1,61. Pour cela, des meubles peuvent être déplacés ou des cloisons supplémentaires peuvent être installées à l'intérieur des pièces. De même, les dimensions des ouvertures de fenêtre et de porte sont modifiées de sorte que la largeur de l'ouverture soit inférieure à la hauteur feuille de porte 1,61 fois. La planification du mobilier s'effectue de la même manière, appareils ménagers, décoration des murs et des sols.

Le choix d'un schéma de couleurs est plus difficile. Dans ce cas, au lieu du ratio habituel de 63:37, les adeptes de la règle d'or ont adopté une interprétation simplifiée - 2/3. C'est-à-dire que l'arrière-plan de la couleur principale doit occuper 60% de l'espace de la pièce, pas plus de 30% est attribué à la couleur d'ombrage et le reste est affecté à diverses tonalités connexes, conçues pour améliorer la perception du jeu de couleurs.

Les murs intérieurs de la pièce sont divisés par une ceinture ou une bordure horizontale à une hauteur de 70 cm, le mobilier installé doit être proportionné à la hauteur des plafonds selon le rapport du nombre d'or. La même règle s'applique à la répartition des longueurs, par exemple, la taille du canapé ne doit pas dépasser les 2/3 de la longueur du mur, et superficie totale, occupé par des meubles, fait référence à la superficie de la pièce, comme 1: 1,61.

Le nombre d'or est difficile à masser dans la pratique en raison d'une seule valeur de section transversale, par conséquent, lors de la conception de bâtiments harmonieux, ils ont souvent recours à un certain nombre de nombres de Fibonacci. Cela vous permet d'étendre le nombre options possibles proportions et formes géométriques des principaux éléments de la maison. Dans ce cas, une série de nombres de Fibonacci, liés par une relation mathématique claire, est appelée harmonique ou dorée.

V méthodologie moderne conception de logements basée sur le principe du nombre d'or, en plus de la série Fibonacci, le principe proposé par le célèbre architecte français Le Corbusier est largement utilisé. Dans ce cas, la taille du futur propriétaire ou la taille moyenne d'une personne est choisie comme unité de mesure de départ par laquelle tous les paramètres du bâtiment et de l'intérieur sont calculés. Cette approche vous permet de concevoir une maison non seulement harmonieuse, mais aussi vraiment individuelle.

Conclusion

En pratique, selon les avis de ceux qui ont décidé de construire une maison selon la règle du nombre d'or, un bâtiment bien construit est en effet assez pratique pour vivre. Mais le coût de la construction est dû à conception individuelle et l'utilisation de matériaux de construction de tailles non standard augmente de 60 à 70 %. Et cette approche n'est pas nouvelle, puisque la plupart des bâtiments du siècle dernier ont été construits spécifiquement pour les caractéristiques individuelles des futurs propriétaires.

Nombre d'or - proportion harmonique

En mathématiques, la proportion (latin proportio) est l'égalité de deux rapports : a : b = c : d.

Un segment de droite AB peut être divisé en deux parties des manières suivantes :
en deux parties égales - AB : AC = AB : BC ;
en deux parties inégales dans n'importe quel rapport (ces parties ne forment pas de proportions);
ainsi lorsque AB : AC = AC : BC.

Ce dernier est la division dorée ou division du segment dans le rapport extrême et moyen.

Le nombre d'or est une telle division proportionnelle d'un segment en parties inégales, dans laquelle le segment entier se réfère à la plus grande partie de la même manière que la plus grande partie elle-même se réfère à la plus petite ; ou en d'autres termes, un segment plus petit fait référence à un plus grand comme un plus grand à tout

a : b = b : c ou c : b = b : a.

La connaissance pratique du nombre d'or commence par la division d'un segment de ligne droite dans le nombre d'or à l'aide d'une boussole et d'une règle.

A partir du point B, une perpendiculaire est érigée, égale à la moitié AB. Le point résultant C est relié par une ligne au point A. Sur la ligne résultante, le segment BC est posé, se terminant par le point D. Le segment AD est transféré à la ligne droite AB. Le point résultant E divise le segment AB dans le nombre d'or.

Les segments du nombre d'or sont exprimés par la fraction irrationnelle infinie AE = 0,618 ..., si AB est pris comme unité, BE = 0,382 ... Pour des raisons pratiques, des valeurs approximatives de 0,62 et 0,38 sont souvent utilisées. Si le segment AB est considéré comme 100 parties, alors la plus grande partie du segment est 62, et la plus petite est 38 parties.

Les propriétés du nombre d'or sont décrites par l'équation :

x2 - x - 1 = 0.

La solution de cette équation :

Les propriétés du nombre d'or ont créé un halo romantique de mystère et de culte presque mystique autour de ce nombre.

Deuxième nombre d'or

Le magazine bulgare Otechestvo (n° 10, 1983) a publié un article de Tsvetan Tsekov-Karandash "Sur le deuxième nombre d'or", qui découle de la section principale et donne un rapport différent de 44 : 56.

La division s'effectue comme suit. Le segment AB est divisé dans la proportion du nombre d'or. A partir du point C, la perpendiculaire CD est restaurée. Le rayon AB est le point D, qui est relié par une ligne au point A. L'angle droit ACD est divisé en deux. A partir du point C, une ligne est tracée jusqu'à l'intersection avec la ligne AD. Le point E divise le segment AD dans le rapport 56 : 44.

La figure montre la position de la ligne du deuxième nombre d'or. Il est situé au milieu entre la ligne de section dorée et la ligne médiane du rectangle.

triangle d'or

Pour trouver les segments du nombre d'or des séries ascendantes et descendantes, vous pouvez utiliser le pentagramme.

Pour construire un pentagramme, vous devez construire un pentagone régulier. La méthode de sa construction a été développée par le peintre et graphiste allemand Albrecht Durer (1471 ... 1528). Soit O le centre du cercle, A un point du cercle et E le milieu du segment OA. La perpendiculaire au rayon OA, restituée au point O, coupe le cercle au point D. A l'aide d'un compas, on reporte le segment CE = ED sur le diamètre. La longueur du côté d'un pentagone régulier inscrit dans un cercle est DC. Nous mettons de côté les segments DC sur le cercle et obtenons cinq points pour tracer un pentagone régulier. Nous connectons les coins du pentagone par une diagonale et obtenons un pentagramme. Toutes les diagonales du pentagone se divisent en segments reliés par le nombre d'or.

Chaque extrémité de l'étoile pentagonale est un triangle d'or. Ses côtés forment un angle de 36° au sommet, et la base écartée sur le côté le divise au prorata du nombre d'or.

Nous traçons une droite AB. Du point A, nous y posons trois fois un segment O d'une valeur arbitraire, à travers le point résultant P nous traçons une perpendiculaire à la ligne AB, sur la perpendiculaire à droite et à gauche du point P nous reportons les segments O. Nous connectons le obtenu points d et d1 avec des lignes droites jusqu'au point A. ligne Ad1, obtenant le point C. Elle a divisé la ligne Ad1 proportionnellement au nombre d'or. Les lignes Ad1 et dd1 sont utilisées pour dessiner un rectangle "d'or".

L'histoire du nombre d'or

On pense que le concept de division de l'or a été introduit dans l'utilisation scientifique Pythagoras, philosophe et mathématicien grec ancien (VIe siècle av. On suppose que Pythagore a emprunté sa connaissance de la division dorée aux Égyptiens et aux Babyloniens. En effet, les proportions de la pyramide de Khéops, des temples, des bas-reliefs, des objets ménagers et des ornements de la tombe de Toutankhamon indiquent que les artisans égyptiens ont utilisé les ratios de division d'or lors de leur création. architecte français le Corbusier a constaté que dans le relief du temple du pharaon Seti I à Abydos et dans le relief représentant le pharaon Ramsès, les proportions des figures correspondent aux valeurs de la division dorée. L'architecte Khesira représenté en relief planche de bois du tombeau de son nom, tient dans ses mains des instruments de mesure, dans lesquels sont fixées les proportions de la division d'or.

Les Grecs étaient des géomètres habiles. Même l'arithmétique a été enseignée à leurs enfants en utilisant des formes géométriques. Le carré de Pythagore et la diagonale de ce carré ont servi de base à la construction de rectangles dynamiques.

Platon(427 ... 347 av. J.-C.) connaissait également la division de l'or. Son dialogue " Timée»Est consacré aux vues mathématiques et esthétiques de l'école pythagoricienne et, en particulier, aux problèmes de la division dorée.

La façade de l'ancien temple grec du Parthénon a des proportions dorées. Au cours de ses fouilles, des boussoles ont été découvertes, utilisées par les architectes et les sculpteurs du monde antique. Dans la boussole de Pompéi (un musée à Naples), les proportions de la division dorée sont également posées.

Dans la littérature ancienne qui nous est parvenue, la division de l'or a été mentionnée pour la première fois dans « Débuts» Euclide... Dans le deuxième livre des "Débuts" la construction géométrique de la division de l'or est donnée. Après Euclide, Gipsicles (IIe siècle avant JC), Pappus (IIIe siècle après JC) et d'autres se sont engagés dans l'étude de la division de l'or. Dans l'Europe médiévale avec la division de l'or, nous nous sommes rencontrés à travers les traductions arabes des Éléments d'Euclide. Le traducteur J. Campano de Navarre (IIIe siècle) a commenté la traduction. Les secrets de la division or étaient jalousement gardés, gardés dans le plus strict secret. Ils n'étaient connus que des initiés.

Au cours de la Renaissance, l'intérêt pour la division de l'or parmi les scientifiques et les artistes s'est accru en relation avec son application à la fois en géométrie et en art, en particulier en architecture. Léonard de Vinci, artiste et scientifique, a vu que les artistes italiens avaient beaucoup d'expérience empirique et peu de connaissances. Il conçut et commença à écrire un livre sur la géométrie, mais à cette époque parut un livre de moine Luca Pacioli, et Leonardo a abandonné son idée. Selon les contemporains et les historiens des sciences, Luca Pacioli était un véritable sommité, le plus grand mathématicien d'Italie dans la période entre Fibonacci et Galilée. Luca Pacioli était un élève du peintre Piero della Franceschi, qui a écrit deux livres, dont l'un s'intitulait De la perspective dans la peinture. Il est considéré comme le créateur de la géométrie descriptive.

Luca Pacioli était bien conscient de l'importance de la science pour l'art. En 1496, à l'invitation du duc de Moreau, il arrive à Milan, où il donne des cours de mathématiques. Léonard de Vinci travaillait également à Milan à la cour de Moro à cette époque. En 1509, le livre de Luca Pacioli Divine Proportion a été publié à Venise avec des illustrations brillamment exécutées, c'est pourquoi on pense qu'elles ont été réalisées par Léonard de Vinci. Le livre était un hymne ravi au nombre d'or. Parmi les nombreuses vertus du nombre d'or, le moine Luca Pacioli n'a pas manqué de nommer son « essence divine » comme expression de la divine trinité Dieu le Fils, Dieu le Père et Dieu le Saint-Esprit (il était entendu que le petit segment est la personnification du Dieu du Fils, le segment le plus large est le Dieu du Père et le segment entier - le dieu du Saint-Esprit).

Léonard de Vinci a également accordé une grande attention à l'étude de la division de l'or. Il a fait des sections d'un solide stéréométrique formé par des pentagones réguliers, et à chaque fois il a reçu des rectangles avec des proportions en division d'or. Par conséquent, il a donné à cette division le nom de Golden Ratio. Il reste donc le plus populaire.

Parallèlement, dans le nord de l'Europe, en Allemagne, il travaillait sur les mêmes problèmes Albrecht Dürer... Il esquisse une introduction à la première ébauche d'un traité sur les proportions. Dürer écrit. « Il faut que quelqu'un qui sache l'enseigner à d'autres qui en ont besoin. C'est ce que je me suis proposé de faire."

A en juger par l'une des lettres de Dürer, il a rencontré Luca Pacioli lors de son séjour en Italie. Albrecht Durer développe en détail la théorie des proportions du corps humain. Dürer accorde une place importante dans son système de ratios au nombre d'or. La taille d'une personne est divisée en proportions dorées par la ligne de ceinture, ainsi que par la ligne tracée à travers le bout du majeur des mains abaissées, Partie inférieure visage - bouche, etc. La boussole proportionnelle de Dürer est connue.

Le grand astronome du XVIe siècle. Johannes Kepler appelé le nombre d'or l'un des trésors de la géométrie. Il fut le premier à attirer l'attention sur l'importance du nombre d'or pour la botanique (croissance et structure des plantes).

Kepler a appelé la proportion d'or de la continuation d'elle-même « Il est arrangé comme ceci », a-t-il écrit, « que les deux termes inférieurs de cette proportion sans fin s'additionnent au troisième terme, et deux derniers termes, s'ils sont ajoutés, donnent le prochain terme, et la même proportion demeure jusqu'à l'infini".

La construction d'une série de segments du nombre d'or peut se faire aussi bien vers le haut (rangée croissante) que vers le bas (rangée décroissante).

Si sur une ligne droite de longueur arbitraire, écartez le segment m, à côté de celui-ci, nous écartons le segment M. Sur la base de ces deux segments, nous construisons une échelle de segments du nombre d'or des séries ascendante et descendante.

Au cours des siècles suivants, la règle du nombre d'or s'est transformée en un canon académique, et quand, au fil du temps, la lutte avec la routine académique a commencé dans l'art, dans le feu de l'action « l'enfant a été jeté avec l'eau » . La section d'or a été "découverte" à nouveau au milieu du 19ème siècle. En 1855, le chercheur allemand du nombre d'or, professeur Zeising a publié son ouvrage "Recherche Esthétique". Avec Zeising, exactement ce qui s'est passé était ce qui devait inévitablement arriver au chercheur, qui considère le phénomène comme tel, sans aucun lien avec d'autres phénomènes. Il a absolutisé la proportion du nombre d'or, la déclarant universelle pour tous les phénomènes de la nature et de l'art. Zeising avait de nombreux adeptes, mais il y avait aussi des opposants qui déclaraient sa doctrine des proportions « esthétique mathématique ».

Zeising fait un travail formidable. Il mesura environ deux mille corps humains et arriva à la conclusion que le nombre d'or exprime la loi statistique moyenne. La division du corps par le point du nombril est l'indicateur le plus important du nombre d'or. Les proportions du corps masculin fluctuent dans le rapport moyen de 13 : 8 = 1,625 et sont un peu plus proches du nombre d'or que les proportions du corps féminin, par rapport auxquelles la valeur moyenne de la proportion est exprimée dans le rapport 8 : 5 = 1,6. Chez un nouveau-né, le rapport est de 1: 1, à 13 ans, il est de 1,6 et à 21 ans, il est égal à celui du mâle. Les proportions du nombre d'or se manifestent également par rapport à d'autres parties du corps - la longueur de l'épaule, de l'avant-bras et de la main, de la main et des doigts, etc.

Zeising a testé la validité de sa théorie sur les statues grecques. Dans la plupart des détails, il a développé les proportions d'Apollo Belvedere. Des vases grecs, des structures architecturales de différentes époques, des plantes, des animaux, des œufs d'oiseaux, des tons musicaux et des dimensions poétiques ont fait l'objet de recherches. Zeising a donné une définition du nombre d'or, a montré comment il s'exprime en segments de droite et en nombres. Lorsque les nombres exprimant les longueurs des segments furent obtenus, Zeising vit qu'ils constituaient une série de Fibonacci, qui pouvait se poursuivre indéfiniment dans un sens ou dans l'autre. Son livre suivant s'intitulait « La division dorée en tant que loi morphologique de base dans la nature et l'art ». En 1876, un petit livre, presque une brochure, fut publié en Russie, décrivant cette œuvre de Zeising. L'auteur se réfugie sous les initiales Yu.F.V. Aucune peinture n'est mentionnée dans cette édition.

V fin XIX- début du XXe siècle. de nombreuses théories purement formalistes sont apparues sur l'utilisation du nombre d'or dans les œuvres d'art et d'architecture. Avec le développement du design et de l'esthétique technique, la loi du nombre d'or s'étend au design des voitures, des meubles, etc.

série Fibonacci

Le nom du moine mathématicien italien Léonard de Pise, mieux connu sous le nom de Fibonacci (fils de Bonacci), est indirectement lié à l'histoire du nombre d'or. Il a beaucoup voyagé en Orient, a fait découvrir à l'Europe les chiffres indiens (arabes). En 1202, son ouvrage mathématique "Le Livre de l'Abacus" (tableau de comptage) a été publié, dans lequel tous les problèmes connus à cette époque ont été rassemblés. L'une des tâches était « Combien de paires de lapins naîtront d'une paire en un an ». En réfléchissant à ce sujet, Fibonacci a construit la série de nombres suivante :

Rangée de chiffres 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. connue sous le nom de série de Fibonacci. La particularité de la suite de nombres est que chacun de ses membres, à partir du troisième, est égal à la somme des deux précédents 2 + 3 = 5 ; 3 + 5 = 8 ; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21 ; 13 + 21 = 34, etc., et le rapport des nombres adjacents dans la série se rapproche du rapport de la division d'or. Donc, 21 : 34 = 0,617 et 34 : 55 = 0,618. Ce rapport est indiqué par le symbole F. Seul ce rapport - 0,618 : 0,382 - donne une division continue d'un segment de droite en proportion d'or, son augmentation ou sa diminution à l'infini, lorsque le plus petit segment se rapporte au plus grand comme le plus grand à tout .

Fibonacci a également traité des besoins pratiques du trading : quelle est la plus petite quantité de poids pour peser une marchandise ? Fibonacci prouve que le système de poids suivant est optimal : 1, 2, 4, 8, 16 ...

Nombre d'or généralisé

série Fibonacci n'aurait pu rester qu'un incident mathématique, sinon pour le fait que tous les chercheurs de la division de l'or dans le monde végétal et animal, sans parler de l'art, sont invariablement venus à cette série comme une expression arithmétique de la loi de la division de l'or.

Les scientifiques ont continué à développer activement la théorie des nombres de Fibonacci et du nombre d'or. Yu. Matiyasevich résout le 10ème problème de Hilbert en utilisant les nombres de Fibonacci. Il existe des méthodes sophistiquées pour résoudre un certain nombre de problèmes cybernétiques (théorie de la recherche, jeux, programmation) en utilisant les nombres de Fibonacci et le nombre d'or. Aux États-Unis, même la Mathematical Fibonacci Association est en cours de création, qui publie une revue spéciale depuis 1963.

L'une des avancées dans ce domaine est la découverte des nombres de Fibonacci généralisés et des nombres d'or généralisés.

La série de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8) et la rangée "binaire" de poids 1, 2, 4, 8, 16... à première vue sont complètement différentes. Mais les algorithmes pour leur construction sont très proches les uns des autres : dans le premier cas, chaque nombre est la somme du nombre précédent avec lui-même 2 = 1 + 1 ; 4 = 2 + 2 ..., dans le second, c'est la somme des deux nombres précédents 2 = 1 + 1, 3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2 .... Est-il possible de trouver un général formule mathématique à partir de laquelle et séries " binaires " et séries de Fibonacci ? Ou peut-être que cette formule nous donnera de nouveaux ensembles numériques avec de nouvelles propriétés uniques ?

En effet, fixons un paramètre numérique S, qui peut prendre toutes les valeurs : 0, 1, 2, 3, 4, 5... Considérons une série numérique, S + 1 dont les premiers termes sont des uns, et chacun des le suivant est égal à la somme des deux termes du précédent et espacé du précédent de S pas. Si nième terme on note cette série par φS (n), alors on obtient la formule générale φS (n) = φS (n - 1) + φS (n - S - 1).

Évidemment, pour S = 0 à partir de cette formule, nous obtenons une série "binaire", pour S = 1 - une série de Fibonacci, pour S = 2, 3, 4. de nouvelles séries de nombres, appelées nombres S-Fibonacci.

En général, la proportion S dorée est la racine positive de l'équation de la section S dorée xS + 1 - xS - 1 = 0.

Il est facile de montrer que lorsque S = 0, le segment est divisé en deux, et lorsque S = 1, le nombre d'or classique familier.

Les rapports des nombres S de Fibonacci voisins coïncident avec une précision mathématique absolue à la limite des proportions S dorées ! Les mathématiciens dans de tels cas disent que les rapports S dorés sont des invariants numériques des nombres S-Fibonacci.

Les faits confirmant l'existence de sections S dorées dans la nature sont cités par le scientifique biélorusse E.M. Quarante dans le livre "L'harmonie structurelle des systèmes" (Minsk, "Science et technologie", 1984). Il s'avère, par exemple, que les alliages binaires bien étudiés n'ont des propriétés fonctionnelles particulières et prononcées (thermiquement stables, durs, résistants à l'usure, à l'oxydation, etc.) que si les poids spécifiques des composants initiaux sont liés les uns aux autres. par l'une des proportions S dorées. Cela a permis à l'auteur d'émettre une hypothèse selon laquelle les sections S dorées sont des invariants numériques des systèmes auto-organisés. Confirmée expérimentalement, cette hypothèse peut être d'une importance fondamentale pour le développement de la synergie, un nouveau domaine scientifique qui étudie les processus dans les systèmes auto-organisés.

En utilisant des codes de proportion S dorées, vous pouvez exprimer n'importe quel nombre réel comme la somme des degrés de proportions S dorées avec des coefficients entiers.

La différence fondamentale entre cette méthode de codage des nombres est que les bases des nouveaux codes, qui sont des proportions S dorées, pour S> 0 s'avèrent être des nombres irrationnels. Ainsi, les nouveaux systèmes numériques avec des bases irrationnelles, pour ainsi dire, ont mis la hiérarchie historiquement établie des relations entre les nombres rationnels et irrationnels "à l'envers". Le fait est qu'au début les nombres naturels ont été « découverts » ; alors leurs relations sont des nombres rationnels. Et ce n'est que plus tard - après la découverte de segments incommensurables par les Pythagoriciens - que des nombres irrationnels sont apparus. Par exemple, dans les systèmes de nombres positionnels décimaux, pentatiques, binaires et autres, les nombres naturels - 10, 5, 2 - ont été choisis comme une sorte de principe fondamental, à partir duquel tous les autres nombres naturels, ainsi que les nombres rationnels et irrationnels ont été construits selon certaines règles.

Une sorte d'alternative aux méthodes de numérotation existantes est un nouveau système irrationnel, en tant que principe fondamental, dont le début est un nombre irrationnel (qui, rappelons-le, est la racine de l'équation de la section dorée) ; d'autres nombres réels sont déjà exprimés à travers lui.

Dans un tel système numérique, tout entier naturel toujours représentable sous la forme d'un fini - et non infini, comme on le pensait auparavant ! - les sommes des degrés de n'importe laquelle des proportions S dorées. C'est l'une des raisons pour lesquelles l'arithmétique « irrationnelle », possédant une simplicité et une élégance mathématiques étonnantes, semble avoir absorbé les meilleures qualités de l'arithmétique classique binaire et « Fibonacci ».

Les principes du façonnage dans la nature

Tout ce qui prenait forme, se formait, grandissait, cherchait à prendre place dans l'espace et à se conserver. Cet effort trouve sa mise en œuvre principalement dans deux versions - grandir ou s'étendre le long de la surface de la terre et se tordre en spirale.

La coquille est tordue en spirale. Si vous le dépliez, vous obtenez une longueur légèrement inférieure à la longueur du serpent. Une petite coquille de dix centimètres a une spirale de 35 cm de long.Les spirales sont très courantes dans la nature. Le nombre d'or serait incomplet, sinon la spirale.

La forme de la coquille enroulée en spirale a attiré l'attention d'Archimède. Il l'étudie et en déduit l'équation en spirale. La spirale tirée de cette équation porte son nom. L'augmentation de son pas est toujours uniforme. Actuellement, la spirale d'Archimède est largement utilisée en technologie.

Même Goethe a souligné la tendance de la nature à la spirale. La disposition hélicoïdale et en spirale des feuilles sur les branches des arbres a été remarquée il y a longtemps. La spirale a été vue dans la disposition des graines de tournesol, dans les pommes de pin, les ananas, les cactus, etc. Le travail conjoint de botanistes et de mathématiciens a mis en lumière ces phénomènes naturels étonnants. Il s'est avéré que la série de Fibonacci se manifeste dans la disposition des feuilles sur une branche (phylotaxie), des graines de tournesol, des pommes de pin, et donc la loi de la section dorée se manifeste. L'araignée tisse la toile en spirale. Un ouragan tourne en spirale. Un troupeau effrayé de rennes se disperse en spirale. La molécule d'ADN est tordue en une double hélice. Goethe a appelé la spirale "la courbe de la vie".

Parmi les herbes en bordure de route, une plante banale pousse - la chicorée. Regardons-le de plus près. Un processus s'est formé à partir de la tige principale. La première feuille se trouve juste là.

La pousse fait une forte éjection dans l'espace, s'arrête, libère une feuille, mais est plus courte que la première, fait à nouveau une éjection dans l'espace, mais avec moins de force, libère une feuille de taille encore plus petite et s'éjecte à nouveau. Si la première émission est de 100 unités, la seconde est de 62 unités, la troisième de 38, la quatrième de 24, etc. La longueur des pétales est également soumise au nombre d'or. Dans la croissance, la conquête de l'espace, la plante a conservé certaines proportions. Les impulsions de sa croissance diminuèrent progressivement en proportion de la section dorée.

Riz. 13. Chicorée

Riz. 14. Lézard vivipare

Chez un lézard, à première vue, on saisit des proportions agréables à nos yeux - la longueur de sa queue est autant liée à la longueur du reste du corps que 62 à 38.

Dans le monde végétal comme dans le monde animal, la tendance formative de la nature perce avec persistance - la symétrie par rapport à la direction de la croissance et du mouvement. Ici, le nombre d'or apparaît dans les proportions des parties perpendiculaires à la direction de croissance.

La nature a effectué la division en parties symétriques et en proportions dorées. Dans les parties, la répétition de la structure du tout se manifeste.

Riz. 15. Oeuf d'oiseau

Le grand Goethe, poète, naturaliste et artiste (il peint et peint à l'aquarelle), rêvait de créer un enseignement unifié sur la forme, la formation et la transformation des corps organiques. C'est lui qui a introduit le terme de morphologie dans l'usage scientifique.

Pierre Curie a formulé au début de ce siècle un certain nombre d'idées profondes de symétrie. Il a soutenu qu'on ne peut pas considérer la symétrie d'un corps sans considérer la symétrie de l'environnement.

Les motifs de symétrie « dorée » se manifestent dans les transitions énergétiques particules élémentaires, dans la structure de certains composés chimiques, dans les systèmes planétaires et spatiaux, dans les structures génétiques des organismes vivants. Ces modèles, comme indiqué ci-dessus, se trouvent dans la structure des organes individuels d'une personne et du corps dans son ensemble, et se manifestent également dans les biorythmes et le fonctionnement du cerveau et de la perception visuelle.
Nombre d'or et symétrie

Le nombre d'or ne peut pas être considéré en lui-même, séparément, sans lien avec la symétrie. Le grand cristallographe russe G.V. Wolfe (1863 ... 1925) considérait le nombre d'or comme l'une des manifestations de la symétrie.

La division de l'or n'est pas une manifestation de l'asymétrie, quelque chose d'opposé à la symétrie Selon les concepts modernes, la division de l'or est une symétrie asymétrique. La science de la symétrie comprend des concepts tels que la symétrie statique et dynamique. La symétrie statique caractérise le repos, l'équilibre et la dynamique - mouvement, croissance. Ainsi, dans la nature, la symétrie statique est représentée par la structure des cristaux, et dans l'art, elle caractérise la paix, l'équilibre et l'immobilité. La symétrie dynamique exprime l'activité, caractérise le mouvement, le développement, le rythme, elle témoigne de la vie. La symétrie statique est caractérisée par des segments égaux, des valeurs égales. La symétrie dynamique se caractérise par une augmentation ou une diminution des segments, et elle s'exprime dans les valeurs de la section dorée d'une série croissante ou décroissante.

Sources d'information: F.V. Kovalev Le nombre d'or en peinture. K. : École Vyscha, 1989. Kepler I. Sur les flocons de neige hexagonaux. - M., 1982. Durer A. Journaux, lettres, traités - L., M., 1957. Tsekov-Pencil Ts. À propos de la deuxième section d'or. - Sofia, 1983. Stakhov A. Codes du nombre d'or.	voir également: Ernst Neufert. Conception de chantier. Système de mesure

La maison d'un étage, développée horizontalement, se compose de deux blocs rectangulaires à un angle. La partie centrale en forme de segment de cercle relie les deux blocs. Ce plan original a permis de placer commodément la maison sur le site et de la déployer avec une large façade vers le jardin

Contrairement aux idées reçues, dans la conception des maisons, les ambitions artistiques de l'architecte ne sont en aucun cas le rôle principal. La valeur d'une maison dépend principalement de sa fonctionnalité et de sa durabilité.

Conception de maison- plus un métier que de la créativité. La maison doit être belle, solide et confortable. Il est impossible de le percevoir comme une œuvre d'art - cela peut conduire à des malentendus entre le client et l'architecte. Souvent, la raison du désaccord est l'ambition excessive de l'architecte, alors que les exigences du client doivent être au premier plan. Le travail de l'architecte est de trouver des solutions qui satisfassent les deux parties.

Et rappelez-vous - de nombreuses modifications apportées par le client au projet, en règle générale, indiquent un manque de compréhension entre lui et l'architecte. Il ne faut donc pas reprocher au client d'interférer avec la vision de l'auteur, mais plutôt se demander si ses besoins ont été pris en compte ? Si l'architecte n'est pas en mesure de les mettre en œuvre, alors il ne doit pas faire le projet à sa place.

Le toit simple frappant est un élément important de l'architecture de la maison. Malgré le fait que la vie principale dans la maison se déroule au rez-de-chaussée, les lucarnes fournissent un éclairage supplémentaire de l'espace sous le toit.

Architecture de la maison correcte

Une maison avec une bonne solution architecturale aura fière allure même sans détails visibles supplémentaires. Mais le manque de proportions claires est laid, même si la maison est décorée de nombreux éléments spectaculaires. Lors de la conception d'une nouvelle maison, nous nous efforçons de nous assurer que sa solution architecturale est équilibrée. Si elle est ordonnée, bien proportionnée, la maison a une chance de bien paraître. Même si ses finitions ne sont pas des plus réussies, des réparations sauront toujours remettre la maison en ordre.

Les fenêtres surbaissées et les surplombs de corniche faciles d'accès créent une atmosphère de lien étroit entre la maison et le jardin

Les proportions (le rapport de la hauteur des murs à la taille du toit, le rapport des tailles des divers éléments, etc.) jouent un rôle majeur dans l'architecture de la maison. Naturellement, il n'y a pas de principe unique, mais un certain principe à l'image de chaque maison doit être clairement tracé. Si une maison à un étage est basse et horizontale, la forme de ses détails architecturaux doit également être liée à ses proportions. Par exemple, fenêtres horizontales, tout à fait approprié dans ce cas, semblerait étrange dans un grand bâtiment.

La terrasse attenante à la salle à manger est décalée dans les profondeurs de la maison, formant une large galerie. Il est caché de la vue et est plutôt l'un des nombreux coins et recoins du jardin.

À propos des avantages d'un toit en croupe

La toiture est un élément très important de l'architecture de la maison. Sa forme dépend, entre autres, de la taille de la travée, c'est-à-dire de la largeur de la maison. Il faut s'efforcer de s'assurer que les portées ne sont pas trop grandes. Avec une largeur de 12 m, même un toit avec un petit angle de pente semble volumineux. Et avec une largeur de 9 m, le même toit peut être plus haut et plus visible, tandis que sa structure sera plus simple. On aime particulièrement les toits en croupe avec de larges avant-toits et des pentes d'environ 40°.

Une maison à deux étages avec une croupe, un toit simple a été conçu pour un terrain avec une entrée par le sud

Afin de ne pas "perdre" la parcelle ensoleillée, le garage et la partie utilitaire ont été placés derrière la maison.

Le toit en croupe complète parfaitement le volume, couronnant tous les murs. Une maison avec un tel toit semble calme et uniforme en tout point. Et voici la maison avec toit à pignon semble différent de différents points: du côté du mur pignon - c'est une image, du côté des façades - une autre. Parfois, ces images diffèrent au point de donner une impression de dissonance. Un toit en croupe est un indicateur de l'équilibre du projet : si son contour est un rectangle fermé, et que les bords des pentes convergent au point correspondant, c'est la meilleure preuve que tout est en ordre avec la forme de la maison. Naturellement, le toit en croupe présente également des inconvénients. Elle a besoin de plus de soutiens, dont l'emplacement doit être pensé, en tenant compte non seulement exigences de conception, mais aussi la commodité de l'agencement des lieux. De nombreuses lucarnes et cheminées font mal sur un tel toit.

Dans le grenier, il y a plus de rampes sous un toit en croupe que sous un toit à pignon, par conséquent, la conception de l'espace intérieur sera plus complexe. Il n'est pas facile à concevoir et à mettre en œuvre. Or, c'est précisément grâce à cette forme de toiture que la maison a un volume fermé, une image calme et ordonnée.

A propos d'une maison pas tout à fait à un étage

À notre avis, vivre dans des maisons à un étage est beaucoup plus confortable. Et bien qu'un escalier serve souvent de décoration intérieure, son absence est un gros avantage. De plus, dans une maison avec un grenier exploité, des problèmes de changements de température surviennent souvent. Le grenier, même si bonne isolation thermique peut devenir excessivement chaud en été et air chaud se rassemble dans la partie supérieure de la maison, et il fait trop chaud dans le grenier, alors qu'il fait assez frais au rez-de-chaussée.

Un exemple n'est pas tout à fait maison de plain-pied... Coup de coeur des architectes simple toit en croupe avec de grandes pentes couvre le grenier, ce qui représente une réserve d'espace et permet de créer en maison à un étage intérieurs hauts et mezzanines

De plus, les toits des maisons à un étage ont souvent une légère pente. Et bien que sur le dessin les proportions de la façade puissent sembler correctes, en réalité, vues d'une hauteur de croissance humaine, les pentes ne sont pas visibles, le toit "disparaît", mais la corniche et les gouttières sont frappantes.

Par conséquent, dans les maisons à un étage, pour des raisons esthétiques, nous essayons de concevoir un toit plus élevé. Il doit être visible, car il pourrait bien devenir une décoration de la maison. Eh bien, si le toit est suffisamment haut, la question se pose toujours de savoir comment utiliser le grenier. Parfois, un salon sur deux niveaux est la meilleure option. Il donne à la pièce un statut approprié et diversifie l'espace intérieur.

Entrée de la maison. L'atmosphère d'ouverture est créée par fenêtre d'angleà travers lequel vous pouvez regarder dans la cuisine. La combinaison apporte de la variété à l'image matériaux de finition: briques rouge-brun, plâtre clair, bois naturel et carrelage bleu foncé.

À propos des projets et de la conception

Les personnes qui ont des parcelles de formes simples et n'envisagent pas de construire des maisons super originales devraient acheter des projets prêts à l'emploi. Ils sont constamment améliorés et parmi eux vous pouvez trouver une bonne option... Cela vaut la peine de rester à projet type, au lieu d'en acheter un seul, puis de le modifier et de l'affiner sans cesse. Pour un architecte, modifier un projet préparé n'est pas une tâche facile et ingrate : les codes du bâtiment modernes imposent une énorme responsabilité à l'auteur de l'adaptation. Il doit vérifier tous les calculs et certifier leur exactitude par sa propre signature. S'il ne remarque aucune erreur, il peut alors être poursuivi en justice. L'adaptation du projet n'est donc pas une simple formalité. Très souvent, il s'avère qu'un petit changement à première vue entraîne le suivant et par conséquent conduit à un tel chaos qu'il serait préférable (et parfois moins cher) de tout recommencer.

Les architectes ont essayé de faire en sorte que la frontière entre ce qui est à l'intérieur et ce qui est à l'extérieur ne soit pas perceptible. En plus des grandes fenêtres, les plafonds de la salle à manger et de la terrasse sont les mêmes à cet effet. Il semble que l'espace salle à manger se prolonge à l'extérieur des murs de la maison. Même par une chaude après-midi d'été sur la terrasse orientale, vous pouvez vous réfugier à l'ombre fraîche. La terrasse ouest est située près de la cuisine et de la salle à manger. Deux terrasses sont situées l'une en face de l'autre de part et d'autre de la maison. Grâce à cette position, vous pouvez voir à travers la maison à travers le salon.

Les projets finis sont vendus plusieurs fois, d'où leur prix bas. Il faut beaucoup d'efforts pour réaliser un projet sur mesure et l'architecte ne le vend qu'une seule fois, donc méticuleusement conçu projet individuel sera beaucoup plus cher que le fini. Mais il y a des promoteurs privés qui ne se satisfont d'aucune projet fini, il y a des situations où le projet fini n'est pas applicable, et en même temps, il y a trop de maisons non standard. On ne sait pas pourquoi ils ont, par exemple, deux cuisines ou trois escaliers. En fait, il s'avère qu'il n'y a rien d'illogique dans une telle excentricité : l'agencement étrange répond à des besoins spécifiques ou est né d'une histoire familiale. C'est quelque chose à garder à l'esprit lorsqu'il s'agit de principes de conception. Les principes sont les principes, et la vie règle le projet. Cependant, il existe des règles éprouvées que nous appliquons. Par exemple:

Le principe de la bonne entrée... Peu importe ce que nous voyons lorsque nous entrons dans la maison. Ce doit être un élément important à l'intérieur. L'invité, ayant franchi le seuil, doit immédiatement savoir où aller. L'espace lui-même doit le guider.

Division en zones... Il s'agit d'une norme dictée par les besoins. Pour que la maison soit confortable, la partie dans laquelle tous les membres du ménage se réunissent doit être clairement séparée de la partie privée. L'espace intérieur doit être organisé de manière à ce que l'invité, par exemple à la recherche d'une salle de bain, ne se retrouve pas accidentellement dans la chambre de la maîtresse. Cette séparation est relativement facile à concevoir en maisons à deux étages où la limite naturelle est l'escalier, mais dans une maison à un étage, cela demande plus d'ingéniosité de la part de l'architecte.

Chaque personne vivant dans la maison devrait avoir son propre espace personnel.... Quelqu'un a plus besoin de lui, quelqu'un de moins. Cependant, tout le monde doit s'assurer que la vie privée est préservée. Nous ne devons pas oublier les loisirs et les loisirs du ménage.

Les enfants devraient avoir de grandes chambres. Certainement pas moins que la chambre des parents. Les parents ont toute la maison à leur disposition, les enfants n'ont que leur chambre dans laquelle ils jouent, font leurs devoirs et dorment.

Inventions inutiles

De nombreuses maisons apparaissent, qui manquent des signes d'un travail architectural professionnel, mais en même temps, les revendications du concepteur pour "l'insolite et l'exclusivité" sont visibles. Maison construite selon bon projet, c'est facile à découvrir : cela ne dépasse pas l'imagination. Il n'est pas bizarre. Cela ressemble à une maison, pas à une église ou à un château. En architecture, emprunter à d'autres images est souvent agaçant.

Il est également ennuyeux que les coûts ne correspondent pas aux résultats obtenus. Très souvent, il y a, par exemple, des baies vitrées triangulaires sans signification, des toits aux formes étranges, des rebords incompréhensibles sur les façades - des éléments coûteux qui n'ont aucune justification fonctionnelle, mais ont été créés uniquement pour l'effet. Quand vous comprenez combien d'efforts et d'argent ils coûtent, vous vous demandez - pourquoi était-ce nécessaire ?

La maison doit rester élégante pendant au moins 100 ans. Il ne doit ni étonner ni choquer. Il doit être fonctionnel, beau et fiable. Si tous les architectes et clients ne se fixaient que de tels objectifs, le monde qui nous entoure serait merveilleux. L'art n'exige pas toujours des sacrifices.

La méthode du nombre d'or dans la construction d'une maison de campagne hormonale

Lors de l'aménagement de votre maison, sans aucun doute, l'un des points principaux est l'harmonie et la cohérence dans l'utilisation de l'espace de vie. Cependant, cela n'est pas possible sans une compréhension claire des principes de base dans cette affaire difficile. Pendant des siècles, les gens ont accumulé l'expérience de l'utilisation de ces principes, à la fois dans la construction de maisons et de bâtiments individuels, et dans la construction de colonies à grande échelle. Après tout, non seulement la personne elle-même et l'arrangement de sa vie, mais aussi l'arrangement de tout dans l'Univers est un exemple d'harmonie, de perfection et de cohérence. Ce n'est pas sans raison que de nombreux esprits savants appellent une telle harmonie sans faille un véritable « signe divin ». Le principe du "Golden Ratio", qui sera discuté ci-dessous, est précisément basé sur l'utilisation d'une telle harmonie et son transfert dans la sphère de l'agencement de l'habitation humaine.

Le nombre d'or est une division d'une certaine valeur dans le rapport de 62 % et 38 % (Ф = 1 : 1,618).

L'humain comme standard du "Golden Ratio"

Aussi surprenant que cela puisse paraître, mais à l'époque où il n'y avait pas d'instruments de mesure spatiale, la mesure pour les ancêtres des Slaves actuels était la personne elle-même. Pour s'en convaincre, il suffit de rappeler de nombreux noms du système de mesure slave : coude, envergure, volant et brasse oblique, métacarpe, pied. Ainsi, l'utilisation de telles mesures de longueur a déjà jeté les bases de la correspondance « dorée » des objets mesurés avec les proportions du corps humain. Et il n'est pas surprenant que les bâtiments érigés selon de tels principes naturels aient été des exemples d'harmonie avec le monde extérieur et la nature environnante.

Certaines des caractéristiques des brasses russes anciennes

Le plus couramment utilisé dans la planification architecturale dans Rus antique il y avait un système de mesures au moyen des soi-disant « brasses », dont il y avait un grand nombre. Diverses régions utilisaient leurs toises, ce qui se reflétait dans leurs noms : Vladimir, Moscou, Novgorod. Comment expliquer cette différence ? Très probablement, le fait que les personnes de différentes régions et régions différaient souvent par leur taille, leur taille et leurs proportions corporelles. De plus, de nombreux artisans pourraient inventer et utiliser diverses toises personnelles dans leur travail, ce qui est tout à fait naturel - après tout, toute construction doit être réalisée en fonction des besoins d'un propriétaire particulier. Si une personne choisit des vêtements en tenant compte de la taille, de la taille et de la forme du corps, il sera logique d'adhérer aux mêmes principes dans la construction et l'agencement de la maison. Une maison basse ne convient clairement pas à un géant et une personne de petite taille n'a pas du tout besoin de hauts plafonds. Un homme mince n'a pas besoin de trop large porte, alors qu'une personne de grandes dimensions en a simplement besoin. L'adaptation de la taille aux besoins du propriétaire assure cohérence, harmonie et confort.

Cependant, comme le confirment diverses études, les brasses russes anciennes n'étaient pas proportionnelles et multiples les unes des autres. C'est pourquoi de nombreux experts jugent leur utilisation irrationnelle et dénuée de commodité, préférant recourir à des unités de référence classiques comme le compteur.

Cependant, comment expliquer une pratique aussi répandue d'utilisation de mesures irrationnelles chez nos ancêtres ? Malheureusement, une perception strictement matérielle de la réalité environnante s'est enracinée dans la science officielle moderne et, par conséquent, nombre de ces questions restent sans réponse intelligible.

Le monde qui nous entoure est plein de nombreux mouvements et processus, dont tous ne sont pas capables de voir l'œil humain. Une multitude d'ondes, de vibrations, de vibrations microscopiques imprègnent l'espace à chaque instant. C'est une sorte d'« ondulation de la nature » - non seulement vivante, mais aussi inanimée. Et ce qui a été dit s'applique pleinement à divers éléments d'une maison humaine, qu'il s'agisse de murs, de sols ou de plafonds. Les mouvements d'ondes microscopiques, insaisissables même pour de nombreux appareils sensibles, affectent en permanence le corps humain, qui ne peut rester sans conséquences pour lui. Comme l'ont noté les chercheurs dans ce domaine, dans les pièces construites sur la base du système métrique standard, les ondes prennent un caractère monotone et « debout », affectant négativement l'état de santé humaine. Le corps résiste à l'action constante et uniforme des vagues, ce qui l'affaiblit et le fatigue, contribuant à l'épuisement.

Secrets d'harmonie dans la maison

N'étant pas proportionnelles et aux valeurs multiples, les vieilles brasses russes sont dépourvues de stricte rationalité physique. Le manque de multiplicité des distances conduit à un déséquilibre des oscillations des ondes « stationnaires ». Dans le même temps, la cohérence des proportions de l'habitation avec les proportions de ses habitants s'accompagne de l'apparition d'autres ondes vibrant à l'unisson des vibrations microscopiques du corps humain. C'est une telle pièce qui est la meilleure pour les gens à vivre, et donc dans de nombreuses vieilles maisons, les gens se sentent à l'aise et détendus, sans comprendre quelle en est la raison.

Bien sûr, des systèmes de mesure précis sont d'une grande importance et un large éventail d'applications, y compris dans la construction, mais la planification des proportions et des proportions basées sur eux n'est pas une bonne option.

Si le logement a déjà été construit, son amélioration peut être obtenue grâce à une décomposition visuelle en parties et pièces répondant aux conditions du "nombre d'or".

La mise en pratique de ces principes revitalisera n'importe quelle pièce tout en favorisant le bien-être et plus de confort et de plaisir apparence habitations.

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