Elastne resistentsuse hetk. Resistentsuse hetke kindlaksmääramine. Ristiosade valik
Puhas painutamine ühes peamistes lennukites
Seal on kahe sümmeetria teljega. Lase painutusmoment MX koormaseaduse ristlõikes (joonis 2.2), mis suurendab piirväärtust. Sel juhul ristlõige on järjekindlalt elastne, elastse plastist ja plastist.
Sektsioonis jaotatud pinge σ ja suhteliste deformatsioonide elastse tööga σ ja suhtelise deformatsioonide ε elastse tööga (joonis 2.2, a). See tingimus on piiratud saavutamise tugevusega σfl sektsiooni äärmuslikes kiud. Vastav painutusmoment
Helistame talle piiri elastse painutamise hetkeks.
Kui saagikus saagis tugevus äärmise kiud kandevõime kandevõime Sektsioonid ei ole veel ammendatud. Painutusmomendi edasise suurenemisega suureneb sektsiooni suhtelised deformatsioonid ja nende EPIRA jääb lineaarseks. Pinged kasvavad nendes kiududes, kus nad ei ole veel jõudnud saagikuse tugevusele σflisse jõudnud. Pinge voolavuse tsoonides jääb σfli pidev väärtus (joonis 2.2, B). Sellises elastoplastilises olekus sellises elastoplastilises olekus, millel on suhteline deformatsioon ε1 sektsiooni äärmise osa kohta võrdne
Sektsiooni elastoplastilise kasutamise edasine etapp on näidatud joonisel fig. 2.2, lk. Selles riigis on elastne osa suhteliselt väike ja keskendunud neutraalse telje lähedal. Painutusmomendi arvutamiseks on sektsiooni venitatud ja kokkusurutud osa pingete ristkülikukujuline jaotus ligikaudu aktsepteeritud. Sellisel juhul muutub sektsiooni elastne osa nulliks (WEL \u003d 0).
Painutusmoment, mis vastab kogu ristlõikekäibele, mida nimetatakse piiri plastikpainde hetkeks ja määratakse valemiga
Vastupidavuse Z plastikust pöördemomendi arvutamiseks mõnede iseloomulike osade ja koefitsiendi koefitsientide väärtused painutamise ajal F \u003d Z / W väärtused on toodud tabelis. 2.1.
Piirplastpaindumise hetk MPL iseloomustab painutamise sektsioonide piiri plastikust kandevõimet.
Olgem hinnata vea, mis tuleneb selle tulemusena eeldusest pingete jaotamise kohta kahe ristküliku vormis. Selleks teha analüüsida teoreetilist ekspressiooni elastselt plastikust pöördemomenti puhul juhul, kui suhteline deformatsioon äärmuslik kiud ε1 on piisavalt suur (näiteks võrdne suhtelise tüvega reaalse terase kõvenemisega). Pressitud pingete jaotus elastoplastilises olekus (joonis 2.3, a) kujutate ette kaks tükki (joonis 2.3, B, C). Siis painutusmoment Mεx saab kirjutada nagu
Ristkülikukujuliste sektsioonide jaoks
Joonisel fig. 2.2, B leiame
Sarnaselt deformatsioonide kolmnurkade sarnasusest ε saame sõltuvuse
Kuna saagikuse tugevus on juhuslik muutuv väärtus, võib teatud terase suhteline deformatsioon εfl olla erinevate väärtustega. Tööde saagikuse statistilise analüüsi tulemusena saadi see, et enamik σfl väärtustest on järgmistes intervallides:
- terasest klassi 37 puhul
230N / mm2 ≤ σfl ≤ 330 h / mm2;
- terasest klassi 52 puhul
330H / mm2 ≤ σfl ≤ 430 n / mm2.
Sellisel juhul on vastavad suhtelised deformatsioonid εfl võrdsed:
terasest klassile 37
0,0011 ≤ εfl ≤ 0,0016;
steel Class 52 jaoks
0,0016 ≤ εfl ≤ 0,0020.
Suhtelise deformatsiooni ε1 ja ε1, S väärtuse ristlõike ja seinte äärmuslikes kiududes võetakse ε1 \u003d ε1, s \u003d 0,012, mis on umbes vastab terase kõvendamise käivitamise deformatsioonile, kui seda testitakse venitamiseks.
Võttes arvesse valemite (2.21), saame:
- terasest klassi 37 puhul
0,046 ≤ uel / h ≤ 0,067;
- terasest klassi 52 puhul
0,067 ≤ UEL / H ≤ 0,083.
ML, X / MPL, X suhe ristkülikukujulise päeva võrrandis (2.17) varieerub:
- terasest klassi 37 puhul
0,0028 ≤ ml, x / mpl, x ≤ 0,0060;
- terasest klassi 52 puhul
0,0060 ≤ ml, x / mpl, x ≤ 0,0092.
Välisriigi sektsiooni puhul sõltuvad need väärtused mitte ainult klassi terasest, vaid ka suurusest ristlõigemida saab kirjeldada üldistatud parameetri ρ-ga, mis on ligikaudu võrdne vööpiirkonna suhtega seinale. Sageli kasutatud suuruste ristlõike väärtus ρ on toodud joonisel fig. 2.4.
Tulemused näitavad, et peetavate ristlõikete puhul on ML, X / MPL suhte väärtus võrrandis (2.17) oluliselt väiksem kui 1,0 ja neid ei saa arvesse võtta. Seal on sektsioonid, mille arvulised väärtused ml, X / MPL, X ei ole nii väike, näiteks 2-suunalise osa koormatud risti seinaga. Kui arvutamisel arvesse võtta seinapiirkonna keskendus neutraalse telje lähedal, ilmub hüpata aktsepteeritud insultis. Sellega seoses on õige võtta arvesse ainult kahte vöö, st Ristkülikukujuline ristlõige.
Kokkuvõttes tuleb märkida, et kui maksimaalne plastikpainde hetk MPL, X määratakse pinge jaotumise eeldusel üle kahe ristkülikuga kokkusurutud ja venitatud ristlõikepiirkondades (vt joonis 2.3, B), seejärel kandevõime on veidi liialdatud. Teisest küljest on sel juhul võimalik aktsepteerida väikeste deformatsioonide eeldust ja ei võta arvesse materjali kõvenemise mõju.
Täielikult plastifitseeritud ristlõige ei saa tajuda veelgi painutusmomendi suurenemist ja pööratakse konstantse maksimaalse koormusega, st käitub nagu hinge. Seetõttu nimetatakse seda sektsiooni olukorda ka plastist hingest.
Plastic Hinge on kvalitatiivselt erinev tavalisest hingest. Tuleb märkida kaks peamist erinevust:
- Tavaline liigend ei suuda painutusmomenti tajuda ja plastikust hinge painutusmoment on võrdne MPL-ga;
- Tavaline liigend võimaldab teil sisse lülitada kahes suunas ja plastikust hinge ainult praeguse MPL-i hetke suunas. Elastiliselt plastmaterjali painutusmomendi suurenemine algab taas elastse kehana.
Väljaanded järeldustes võeti arvesse ainult painutamise hetkede mõju. Koos sellega tuleb läbi viia pikisuunaliste jõudude tasakaalus, mis plastmassilma ekspresseeritakse võrrandiga
See tingimus määrab neutraalse telje positsiooni, mille kuupäev, mille ristlõike tuleb jagada kaheks isomeetriliseks osaks. Kahe sümmeetrialjega sektsioonide puhul langeb plastmaisese seisundi neutraalne telg kokku sektsiooni keskse teljega.
Nagu juba märgitud, siis mahalaadimine toimub elastselt, mis teatud viisil mõjutab sektsiooni intensiivset seisundit.
Tulevikus ei uurita me elastoplastilise riigi mahalaadimise juhtumeid, kuid peame plastifitseeritud sektsiooni täieliku mahalaadimise analüüsi lõpetama.
Kui laadimise ajal on maksimaalne plastikust painutusmoment MPL, X \u003d σflzx, siis sektsiooni täielik mahalaadimine toimub vastupidise märgi -MPL-i painutusaja toimimise all, x \u003d σwx (joonis 25, a, b), kust
Alates valemist (2.24) järeldub, et tingimusliku pinge mahalaadimise ajal saab määrata valemiga
Jääk pinged sektsiooni äärmiseskiududes on võrdsed
Jääk pingete jaotus sektsiooni kõrguses on näidatud joonisel fig. 2.5, C ja D. Seega muudavad ristlõike äärmusliku kiudude pinged tähise ja neutraalsel teljel, jääkpinged on võrdsed saagistugevusega σfl.
Võrrandist (2.26) järeldub, et elastse mahalaadimise eeldus viiakse läbi FX \u003d ZX / WX ≤ 2,0; Vastasel juhul oleks see σ1≥σfl. Enamikul juhtudel teraskonstruktsioonide osad vastavad ristlõike resistentsuse suhte konkreetsele väärtusele.
Sektsioon ühe sümmeetria teljega. Laske Y-teljel olla sektsiooni sümmeetria telje ja painutusaeg toimib tasapinnaline Uz (joonis 2.6, a). Selle suurenemise protsessis ilmub voolavus peamiselt alumises ja seejärel sektsiooni ülemistes kiududes. Plastist deformatsioonide väljatöötamise protsess sõltub keskse telje X-positsioonist.
Elastiliselt plastikust staatuse tasakaalu tingimused ühe sümmeetria teljega on toodud töödes. Siin kaalume ainult sektsiooni täieliku plastifitseerimise juhtumit (joonis 2.6, B) ja selle mahalaadimise (joonis 2.6, C, D).
Tasakaalu tingimus tavaliste jõudude
toob kaasa sama tulemuse nagu eelmises juhul, st Sarnaselt sarnasele valemile (2.23):
Erinevus seisneb selles, et neutraalne telg X ei lange kokku keskteljega X. võrrand (2.28) on tingimus neutraalse telje positsiooni määramiseks ristlõikes ühe sümmeetria teljega.
Ristlõiku tasakaalu seisund on vorm
Seega võib plastikust pöördemomendi resistentsust defineerida kui staatiliste hetkede absoluutväärtuste summa, mis on poole ristlõike pindala poolest võrreldes neutraalase telje suhtes:
Jaotise mahalaadimine, mis on moodustunud plastikust hinge, tekib vaieldav. Sektsiooni elastne mahalaadimine ühe sümmeetria teljega on võimalik ainult siis, kui ristlõige on elastoplastilise seisundi teatud etapis.
Joonisel fig. 2.6 näitab pingete jaotust täielikult plastifitseeritud sektsiooni mahalaadimisel. Kui mahalaadimine toimus elastselt, oleks mahalaadimispainde hetkest mahalaadimise pingete jaotus kujul kujutatud joonisel fig. 2.6, löögijoonega. Sellisel juhul on koormuse ja mahalaadimise kogupinged (joonis 2.6, b, c) keskse telje X vahel ja neutraalne X vahel oleks suur kui σfl. See ala mahalaadimise protsessis jäetakse tähelepanuta. See kehtib ainult plastist deformatsioonid. Aktiivse ristlõikepindala vähenemise tulemusena peaks mahalaadimise pinge suurendama, nagu on näidatud joonisel fig. 2.6, lk. Neutraalne telg mahalaadimise ajal, mis langeb kokku jaotise keskteljega (punkt 1), liigub uuele positsioonile (punkt 3).
Joonisel fig on näidatud koormuse ja tingimuse tõttu jääkpingete kogutappi. 2.6, d. Ülemiste kiudude pinge σl ei muuda alati märki, mis määratakse kindlaks raskusastme läbiva telje asendisse. Kui telg asub ülemise äärmise kiudu lähedal, siis pinge σl on väiksem kui σfl.
Näited. Me anname näiteid ZX-i või ZY osade vastupanu plastomomentide arvutamisest.
Sõltuvus määrata Plastist pöördemomenti resistentsuse on antud võrrandi (2,30), mis sisaldab staatilisi hetki pool pindala ristlõike võrreldes neutraalse telje suhtes. Me muudame selle valemi. Kaaluge ristlõiget ühe sümmeetria Y-teljega (joonis 2.7), mille X on keskne ja X- on neutraalne telg. Neutraalse telje X positsioon määratakse tingimusest (2.28).
Ristlõikepinna ülemise poole raskuskeskme on punktis th allosas td. Vastupanu ZX plastikust pöördemoment, mis määrati võrrandiga (2,30) vastavalt joonisele fig. 2.7, saab väljendada valemiga
Kuna punkt t on raskuskese kogu sektsiooni, siis vahemaa punktide ja t või td ja t vahel on võrdne R / 2. Sellele järgneb teine \u200b\u200bmääratlus, mis loomulikult kehtib kahe sümmeetria teljega sektsioonide suhtes. Sektsiooni vastupanu plastmulleerimismoment on võrdne osa ristlõike ala staatilise ajakohase absoluutväärtusega võrreldes X-teljega, mis läbivad järk-järgult.
Puhas painutamine ühes peamistes lennukite tala inhomogeenses sektsioonis. Ühised lahendused. Laske talade osad koosnevad ülemisest ja alumisest vöödest ja seintest, millel on erinevad saagikuse tugevused, kuid sama elastne moodul.
Painutusmomendi suurenemisega ilmub voolavus ühe osa ühe osa äärmuslikus kiud ja seejärel kehtib see kogu ristlõikes. Koht, kus esimesed plastist deformatsioonid tekib, sõltub voolupiiride väärtuste ja sektsiooni geomeetriliste mõõtmetest.
Probleemide lahendamisel me ei tegele elastse plastikust seisundi analüüsiga ja kaalume ainult täieliku plastikust hinge.
Kiire ristlõige ja terase voolupiiride väärtused on toodud joonisel fig. 2.10, a. Elastse oleku pingete jaotus on näidatud joonisel fig. 2.10, B, joonisel fig. 2.10, lk.
Pikisuunalise jõu tasakaalu tingimus plastikust hinges
Seda saab kirjutada vormis
Võrrand (2.33) on neutraalse telje X-.
Painutamise hetkede tasakaalu seisundis on järgmine vorm:
Selle võrrandi paremal küljel väljendab äärmuslikku plastikust painutusmomenti, mida saab kirjutada järgmiselt:
Me kirjutame selle järgmiselt:
Sageli kasutatakse sümmeetrilist osa F1 \u003d F2, milles mõlemal vöödel on sama tootlusjõud σfl, lk. Siis marginaalne painutusmoment
Praktikas on see tavaliselt konstrueeritud nii, et seinale on madalam saagikuse tugevus kui turvavöö. Sellisel juhul on vaja hoolikalt kontrollida seina kohalikul stabiilsus, võttes arvesse põikisuunatide mõju kandevõimele. Neid probleeme arutatakse hiljem.
Vastavalt CHN-i protseduuridele 73 1401 Sektsioonide puhul, kus teras kasutati erinevate arvutatud takistustega (näiteks klass 37 terasest vöö, paksus üle 25 mm R \u003d 200 H / mm2 ja seina paksus kuni 25 mm R \u003d 210 N / mM2-ga ei ole vaja arvutada kombineeritud sektsioonide puhul. Sellisel juhul teostatakse arvutus homogeense ristlõikega, millel on vähem arveldusresistentsus.
Puhas painutamine kahes peamistes lennukis. Kaldude painutamisega on MX painutusmomendid ja minu tegu ristlõige. Vanarajatis määratakse sektsiooni piirväär olek MPL, X või MPL-i, Y-või MPL-i plastikust painutamise hetkedest ja nende piiride painutamise hetkede vahelise interaktsiooni kõvera piiril
Hiksu painutamise ülesande teoreetiline lahendus tegeleb A.R. Rzhanitsyn. Selle lahendus on seotud suvalise ristlõikega ja põhineb raskuskeskuste määratlusel, pool ristlõikepinnast, kui painutustasandi suund muutub.
Uuring välis- ja kojaosade elastoplastiliste ja plasttoodete uurimine tegeleb A.I. Strelbitskaya. Esitame oma peamised tulemused välisriigi ristlõikele ja hinnata plastikust oleku pingete jaotuse idealiseerimisel saadud täpsust.
Sõltuvuste vahel painutusmomendid elastoplastilises olekus. 2.-suunalise ristlõike kaldu painutamise korral võib tekkida neli stressijaotuse juhtumist (joonis 2.11). Joonisel fig. 2.11, A ja 5, plastist deformatsioonid esinevad ainult vööde eraldi osades ja joonisel fig. 2.11, C ja D vööd ja seina.
Lahenduse eesmärk on määrata elastsed plastikust hetked mε, x ja mε, y. Suhteliste deformatsioonide ja joonisel näidatud pingete jaotus. 2.11, B, C, iseloomustab turvavöö ekstreemse kiudude suhtelise deformatsiooni väärtused ε \u003d kεfl ja mõõtmed A, C, U. Mõelge määratud parameetri kile, mis määrab äärmuslike kiudude suhtelise deformatsiooni ületamise võrreldes εFLiga, viie teadmata jääb probleemi lahendamiseks.
Teoreetiline lahendus suhtelise painutamise hetkede Mε, x / mpl, x ja mε, y / mpl, y esitleme ainult joonisel fig. 2.11, B ja d. Samal ajal näidatakse diagrammile kõik plastist deformatsioonide väljatöötamise juhtumite jaoks saadud tulemused ja mitu K väärtusi iseloomuliku kahesuunalise ristlõike jaoks.
Juhul, kui U\u003e a (joonis 2.11, D) on kolmnurkade sarnasusest suhteliste deformatsioonide suhtelise deformatsioonide sarnasusest
Pärast lihtsaid muutusi leiame
Sarnaselt määratud
MX \u003d mε, X ja Mu \u003d Mε painutusmomentide tasakaalu seisundist juhivad soo järgi järgmised kaks võrrandit:
Puhul, kui U≤A (joonis 2.11, B), on tingimus (2,40) täidetud ja painutamise hetkede jaoks
Suhe U / (B / 2) teostab parameetri rolli siin. Võttes oma väärtused intervalliga vaatlusaluse jaotises P \u003d DPBH0 / (DS HS2) ja Kεfl suhtelise deformatsiooni kindlaksmääratud väärtus, saame kindlaks määrata painutusmomentide suhte väärtused. Nii saadud punkte abiga saate oma interaktsiooni kõvera ehitada.
Piir juhtumite vahel, kui seinad on elastsed ja plastvärvid, määratakse seisundiga U \u003d a. A asendades u asemel võrrandi (2.40), saame piirväärtuse
Kui u / (b / 2) parameeter on väiksem kui see väärtus, seina on elastne seisund, kui rohkem on plastikust.
Painutusmomentide interaktsiooni kõverad Mε, X ja Mε, Y sektsioonide geomeetrilise parameetriga P \u003d 1,0 jaoks k 1,0 (elastne seisund) kuni ∞ (plastik hinge) on toodud joonisel fig. 2.12.
Need vastavad suurimate turvavöö äärmise kiudude suhtelistele deformatsioonile ε \u003d Kεfl, väiksema või võrdse suhtelise deformatsiooni terase kõvenemise alguses pingete ajal.
Sõltuvused plasse painutamise hetkede vahel. Plastist olek vastab joonisel fig. 2.11, d. Me määratleme MPL-i, X ja MPL-i piirangute painutamise hetki ning me kehtestame koostoimekõverate rõhutuste aktsepteeritud jaotuse mõju võrreldes piiratud deformatsioonide jaotamisega elastselt plastist olekus.
Painutusmomentide tasakaalu tingimuste põhjal
Nende võrrandite esimesed osad, mis ekspresseerivad MPL, X ja MPL-i limiit painutusajad, Y-i, võttes arvesse parameetri p
Saadud võrrandid on erilised võrrandid (2.42) ja (2.43) K \u003d ∞.
Parameetri U / (B / 2) arvutamine esimesest võrrandist (2.48) ja asendades seda teises, me saame väljenduse painutusmomentide interaktsiooni piirava kõvera jaoks
Nende kõverate graafikud erinevate väärtuste jaoks on kujutatud joonisel fig. 2.13.
Vastuvõetud pingete jaotuse mõju hindamine joonisel fig. 2.11, D, MPL, X ja MPL-i painutusajade interaktsiooni kõverad viiakse läbi kõvera võrdlemisel p \u003d 1,0 kujutatud joonisel fig. 2.13 ja mess K \u003d ∞, joonisel fig. 2.12. K \u003d 10,20 ja ∞ jaoks on interaktsiooni kõverad väga lähedale ühele teisele ja kahele viimased väärtused k nad praktiliselt ühendavad. Selle põhjal võib järeldada, et kui sektsiooni piirväärtus võtab vastu suhtelise deformatsiooni (10-20) saavutamise, mis vastab suhtelise deformatsiooni saavutamisele kõige sagedamini kasutatavate teraste kõvenemise alguses, siis võrrandi Võta painutamise hetkede interaktsiooni kõverale piisava täpsusega (2.49), rangelt õiglane K \u003d ∞.
Sektsioonide valik vastavalt Chn, 73 1401, puhta painutamisega. Arvutused, vastavalt CHN-i sätetele 73 1401/1966 "Teraskonstruktsioonide disain", viidi kõigepealt piirimilmide meetodi alusel. Ühes peamistele lennukite painutamise korral määrati marginaalne painutamine valemiga
Samal ajal, sektsioonide puhul, milles arvutatud koormuse painutusmoment on m, tuleb läbi viia seisund
Ülemäärase läbipaistamise vältimiseks piiravad normid plastmuurusekindluse väärtuse. Samal ajal, arvutustes lubatud teha oma suurim väärtus, mis ei tohiks ületada 1,2 elastset hetke resistentsuse sektsiooni. Kui on olemas puhta painutuse valdkonnas, mille pikkus on rohkem kui 1/5 talade span, normide vajalikud normid, mis on vajalikud elastsete ja plastiste takistuste hetkede keskmise väärtuse võtmiseks, kuid mitte rohkem kui 1.1w.
CSN 73 1401/1976 muudetud riiklikes normides on plastist arvutused oluliselt paranenud ja täiendatud. Uued normid, samuti vanad, nõuavad kontrollida ainult struktuuride kandevõimet. Liigse deformatsioonide kõrvaldamiseks, normide töötingimuste normide normide normide normidesse, mis vähendab struktuuride piiri saavutamise tõenäosust.
Uutes standardites, nagu vanas, määratakse plastikpainde hetk sõltuvusest (2,50). Seisund kandevõime ristlõike ajal painutamise ühes peamistele lennukitest on
Plastist pöördemoment Z ei tohiks olla osa W sektsiooni W-osa Elastne pöördemomendi vastupidavus. Kui struktuuri element kuulub puhta painutuse hagi suhtes, mis on tala pikkus, mis on rohkem kui 1/5 Selle span, siis ristlõike plastikust pöördemoment ei tohiks ületada 0,5 (Z + W).
Tuleb märkida, et vastupanupöördemomendi pikkuse pöördemomendi väärtuse piiramist ei tohi läbi viia, kui see on tõendatud, et plastist deformatsioonid ei riku struktuuride konstruktsiooni. Sellisel juhul võimaldavad normid üksikasjalikuma arvutuse täitmise.
Infomogeense 2-suunalise ristlõike jaoks määratakse X-teljega võrreldes piiri plastikust painutusmoment valemiga
Esitatakse võrrandi (2.53)
Arvutus põhineb deformatsiooni kõveral (joonis 28), mis on venitamisvastastest sõltuvus. Väljaheide See sõltuvus on sama kompressioon.
Arvutamiseks kasutatakse tavaliselt joonisel näidatud deformatsiooni skemaatilist diagrammi. 29. Esimene otsene vastab elastsete deformatsioonide teine \u200b\u200botsene läbib punkte vastavad
Joonis fig. 28. deformatsiooni diagramm
voolupiirang ja tugevuspiir. Kalde nurk on oluliselt väiksem kui nurk A ja teise sirgjoone arvutamiseks tundub mõnikord horisontaalne joon, nagu on näidatud joonisel fig. 30 (deformatsiooni kõvera ilma tööhõiveta).
Lõpuks, kui kaalutakse olulisi plastist deformatsioonid, võib praktilistes deformatsioonile vastavate kõverate valdkonnad tähelepanuta jätta tähelepanuta. Seejärel vaadeldakse skeemi deformatsiooni kõveraid joonisel fig. 31.
Painutamise pingete jaotus elastoplastiliste deformatsioonidega. Ülesande lihtsustamiseks kaaluge ristkülikukujulise sektsiooni varras ja oletame, et deformatsiooni kõver ei pea tugevnema (vt joonis 30).
Joonis fig. 29. Planeeritud deformatsiooni kõver
Joonis fig. 30. Kõvera deformatsioon ilma kõvenemiseta
Kui painutusmoment on nii, et suurim painutuspinge (joonis 32), siis varda töötab elastse deformatsiooni piirkonnas
Täiendava painutusmomendi suurendamisega tekib varda äärmuslikes kiududes plastikust deformatsioonid. Laskma selle väärtus plastist deformatsioonid hõlmatud piirkonna alates. Selles piirkonnas. Pingete korral erinevad lineaarse seadusega
Sisemiste jõudude tasakaalu seisundist
Joonis fig. 31. Kõvera deformatsiooni suured plastist deformatsioonid
Joonis fig. 32. (vt skaneerimine), painutades ristkülikukujulise ristlõikega elastoplastilises etapis
Kui materjal jäi elastseks mis tahes pingetel, siis suurim pinge
Ületaks materjali saagikuse tugevuse.
Materjali ideaalse elastsuse pinge on näidatud joonisel fig. 32. Võttes arvesse plastikust tüve deformatsiooni, suurepärase saagikuse tugevusega suurepärase elastse keha jaoks, väheneb. Kui pinge jaotuspiirkondade jaoks kehtiva materjali jaoks ühendatakse ideaalselt elastse materjali jaoks üks teisest (koos samade koormustega), seejärel kehas, pärast välise koormuse eemaldamist, jääkpingeid, mille EPIRA on selle erinevus nimetatud pingetetapp. Kõige kõrgemate pingete kohtades on jääkpinged vastupidine pingete ja töötingimuste märkide vastu.
Plastpakendi märgistamine. Valemis (51) järeldub, et millal
väärtus, st ROD-i kogu ristlõige on plastist deformatsiooni valdkonnas.
Painutusmoment kõigis osades sektsiooni, plastist deformatsioonid tekivad, mida nimetatakse piiri plasti- ja hetkeks. Painutuspingete jaotus antud juhul on näidatud joonisel fig. 33.
Valdkonnas venitades survepiirkonnas. Kuna tasakaalu seisund, jaotab neutraalne joon ristlõigu kahe isomeetriliseks (pindala) osa.
Ristkülikukujulise ristlõike piiramise jaoks
Joonis fig. 33. Presside jaotus Piiritoormomendi piiri alusel
Painutusmoment, mil plastikust deformatsioon toimub ainult äärmuslikes kiustes, \\ t
Ristkülikukujulise ristlõike resistentsuse pistikupöördemomendi ja resistentsuse resistentsuse suhe
HEBUPPITY jaoks suurima jäikuse lennukis suurima jäikuse tasapinnal on see suhe õhukese seinaga tubuja -1,3 jaoks; Tahke ümmarguse osa jaoks 1.7.
Sisse Üldine Süsteemi sümmeetriatasapinnaga painutamise väärtust saab määrata järgmise meetodiga (joonis fig 34); Jagage rida ristlõige osa osa kaheks isomeetriliseks (piirkonna järgi). Kui nende osade raskusastme keskuste vaheline kaugus määrab
kus on ristlõikepind; - sektsiooni raskuskeskme kaugus kogu sektsiooni raskuskeskmele (punkt O leiab punktidest võrdse kaugusega
Axial hetk vastupanu - inertsimuutuse suhe telje suhtes võrreldes selle kaugus ristlõike kaugemale sektsioonile. [cm 3, m 3]
Peamiste keskmiste telgede resistentsuse hetked on eriti olulised:
ristkülik: 
; Circle: W x \u003d w y \u003d 
,
torukujuline ristlõige (rõngas): W x \u003d w y \u003d 
, kus \u003d d n / d b.
Polar hetkel vastupanu on suhe Polar hetkel inertsis kaugus masti kõige kaugemale punktis: 
.
Ringi jaoks w p \u003d 
.
Väändumine
T. 
aQUA tüüpi deformatsioon, milles ristlõikes tekib ainult üks pöördemoment - m. Tormomendi M-märk, mis on mugavalt välja lülitatud välise hetke suunas. Kui sektsiooni osast vaadates on väline hetk suunatud tunni vastu. Tänav., M kuni\u003e 0 (on ka vastupidine reegel). Lõikamise ajal on ühe ristlõike omakorda võrreldes teise sisselülitamisel ketrusnurk -. Ümmarguse puidu (võlli) disainiga esineb puhta nihke stressirohke olek ( normaalsed pinged Ei ole), ainult puutuja pinged tekivad. Eeldatakse, et sektsioonid on kindlad keerata jäävad lamedaks ja pärast keeramist - lameosade seadus. Sektsioonide puutuja pinged muutuvad proportsionaalselt punktide kaugusega teljest. Shift'i paksuse seadusest: \u003d g, G - Shift moodul, 
,
- Polar hetkel vastupanu ümmarguse ristlõike. Keskuse puutuja pinged on keskusest kaugemal, seda rohkem nad on. Ketrusnurk 
, GJ P - Ümmargune jäikus.
-suhteline väändenurk. Võimalik energia lõikamisel: 
. Tugevuse seisund: 
,
[]
= 
Plastmaterjali jaoks , saagikuse piiri võetakse nihe, habras materjali - B - tugevupiiri [n] - reservifaktor. Värvi jäikuse tingimus: max [] - lubatud ketramise nurk.
Ristkülikukujuline puit
N 
seadus lameda ristlõike on häiritud, ristlõige mitte-circular kuju, kui risti defineeritud - deplanaan ristlõige.
Ristkülikukujulise sektsiooni puutumise epistused.
;
, J K ja W K - tingimuslikult viidata inertsimogile ja takistuse hetkeni lõikamisel. W K \u003d HB 2,
J K \u003d HB 3, maksimaalsed puutujapinged Max on pikka külje keskel, pinge üle lühikese külje keskel: \u003d max, koefitsiendid: , , on esitatud viiteraamatud Sõltuvalt H / B suhtest (näiteks H / B \u003d 2, \u003d 0,246; \u003d 0,229; \u003d 0,795.
Painutama
N 
lõhe (sirge) painutamine - kui painutusaeg toimib tasapinnas, mis läbivad ühe sektsiooni inertsist ühe peamise keskmiste telgede kaudu, st Kõik jõud asub tala sümmeetriatasandil. Põhiline hüpotees (eeldused): pikisuunalise kiudude eesistumise hüpotees: kiud, paralleelse telje telg, tõmbe deformatsioon - kompressioon ja ei vajuta üksteist põiksuunas; Lameosade hüpotees: talade ristlõige, lamedad deformatsiooniks jääb lamedaks ja normaalseks kõvera teljele pärast deformatsiooni. Jaoks lamedad painutama Üldiselt tekivad siseriiklikud võimsustegurid: pikisuunaline võimsus N, põikjõud Q ja painutusmoment M. N\u003e 0, kui pikisuunaline jõud venitatakse; Kui M\u003e 0 kiud peal talad on kokkusurutud, venitatud allpool. .
Alates 
loy, kus ei ole mingeid kulusid neutraalne kiht (telg, joon). N \u003d 0 ja q \u003d 0 juures on meil juhtum puhas painutus. Normaalsed pinged: 
, - neutraalse kihi kõveruse raadius, Y on mõnede kiudude kaugus neutraalsele kihile. Paksuse seadus:
Kus (valemin Natuer): 
J X on sektsiooni inertsimoment peamise keskse telje suhtes, mis on kinnitatud painutamise painutustasandiga risti, EJ X on neutraalse kihi kumerus.
M. 
happepinge paindes esinevad punktides kõige kaugemate neutraalsest kihist: 
, J x / y max \u003d w x -momantse ristlõike vastupanu, kui painutamine, 
. Kui sektsioonil ei ole sümmeetria horisontaalset telje, siis normaalsete pinge etapp ei ole sümmeetriline. Osa neutraalne telg läbib raskuse keskele. Puhaste painutuse normaalse pinge määramise valemid on ligikaudu sobivad ja kui Q0. See on juhtum risti painutama. Põõsas painutus, välja arvatud painutusmoment M, põikjõud Q ja sektsioonis ei ole mitte ainult normaalset , vaid ka pinge puutujat. Määratakse puutuja pinged vormel Zhuravsky:
kus x (y) on staatiline hetk võrreldes neutraalse teljega piirkonna osa, mis asub all või üle selle kihi, mis on "Y" neutraalse telje; J x - inertsimoment kogusumma Ristlõike võrreldes neutraalse teljega, B (Y) - sektsiooni laius kiht, mille määratakse puutuja pinged.
D. 
lA ristkülikukujuline ristlõige: 
, F \u003d BH, ümmarguse jaotise puhul: 
, F \u003d r 2, mis tahes vormi ristlõige 
,
k- COEF., Sõltuvalt sektsioonidest (ristkülik: k \u003d 1,5; ring - k \u003d 1,33).
M. 
Max ja Q Max määratakse röövloomade ja põikpõhja jõududelt. Selleks lõigatakse tala kaheks osaks ja üks neist peetakse. Vigastatud osa toime asendatakse sisemise võimsusega tegurid m ja Q, mis määratakse kindlaks tasakaalu võrranditest. Mõnes ülikoolides on m\u003e 0 hoiule alla, st Komponent on ehitatud venitatud kiududele. Q \u003d 0-ga on meil hetkede toruse äärmuslikud. M diferentseeritud suhtedQ. jaq.:
q - Jaotatud koormuse intensiivsus [KN / M]
Põhipinged põiki painutamine:
.
Arvutamine painutamise tugevuse kohta: Kaks tugevuse tingimust, mis on seotud erinevate talade punktidega: a) vastavalt tavapärastele pingetele 
, (Punktid on kõige kaugemal C-st; b) tangentsiaalsete pingetega 
(Punktid neutr.osi). A) määrab talade suurus: 
mis on kontrollinud b). Talade osades võib olla punkt, kus suured normaalsed ja suured puutuja pinged on samaaegselt. Need punktid on samaväärsed pinged, mis ei tohiks ületada vastuvõetavat. Tugevuse tingimused kontrollivad erinevad tugevuse teooriad
I - I: 
II - I: (COECT.Pusson \u003d 0.3); - Rakenda harva.
mora teooria: 
(Kasutatakse malmist, milles lubatud pingepinge [ Р] [ С] - kompressioonil).
Eaneeshot venitades (kokkusurumine) on põhjustatud vägede paralleelselt baari teljega, kuid mitte sellega langeb kokku. Essentren venitus (kokkusurumine) saab vähendada aksiaalsele venitamisele (kompressioonile) ja kaldus painutamine, kui liigutate tugevust P. Raskusaste keskel. Baari suvalise ristlõike sisemised energiategurid on võrdsed:
kus y P., z P. - jõu kohaldamise punkti koordinaadid. Pingejõudude sõltumatuse põhimõtete põhjal ristlõikepunktides incantenten venitamise ajal (kokkusurumine) määratakse valemiga: või
Kus - sektsiooni inerts raadion. Väljend sulgudes võrrandi näitab, mitu korda pinge mitte-tsentreeruva venitamise ajal (kompressioon) rohkem keskse pingepingeid.
Ringete ja deformatsioonide määramine, kui lööb
Põhiste struktuuride arvutamise eesmärk on streigist tulenevate suurimate deformatsioonide ja pingete määramine.
Eeldatakse materjalide resistentsuse vastupanu, et süsteemis tekkivate pinged mõju ajal ei ületa elastsuse piire ja materjali proportsionaalsust ning seetõttu saab streigi uurimisel kasutada jalgrattaõigust. F x \u003d f ex \u003d -kx. See suhe väljendab eksperimentaalselt loodud jalgrattaõigust. Koefitsiendi k nimetatakse keha jäikus. Süsteemis mõõdetakse jäikust newtons kohta meetri kohta (n / m). Jäikustuskoefitsient sõltub keha kuju ja suurusest, samuti materjalist. Suhtumine Σ \u003d f / s \u003d -fupr / sKui S on deformeerunud keha ristlõikepinda, nimetatakse pingeks. Siis saab suurepärase õiguse valmistada järgmiselt: suhteline deformatsioon ε on proportsionaalne pingega
Mõju ligikaudse teooria keskmes, mida peetakse materjalide resistentsusest, lasub hüpoteesil, et süsteemi liikumissüsteem lasti p-lt lööb (igal ajal) on sarnane liikumise ulatusega sama lasti, kuid praeguse staatiliselt.
OH Tüüpilised libisevad kõverad, mis on ehitatud katsetes samal temperatuuril, kuid erinevatel pingetel; Teiseks - sama pingetega, kuid erinevad temperatuurid.
Plastist pöördemomendi resistentsus
- plastikust resistentsuse hetk, mis on võrdne ülemise ja ülemise staatiliste hetkedega alumine osa Sektsioonid ja erinevate osade jaoks erinevad väärtused. mõnevõrra rohkem kui tavaline resistentsuse hetk; Niisiis, ristkülikukujulise osa jaoks \u003d 1,5 
Alumiiniumi ja kanalite jooksva jaoks 
Praktilised arvutused libisemiseks
Sisuliselt arvutamisel disain libisemiseks on see, et osade deformatsioon ei ületa lubatud taset, milles struktuurifunktsioon katkestab, s.o. Sõlmede koostoime struktuuri kogu kasutusaja jaoks. Sellisel juhul tuleb see tingimus läbi viia
lubatud, et me saame tööpingete taseme.
Ristiosade valik
Enamikul juhtudel esinevate osade valiku probleemide lahendamisel kasutatakse järgmist plaani: 1) Läbi pikisuunaliste jõudude vardad, me määrame hinnangulise koormuse. 2) Järgnevalt teostame tugevuse seisundi kaudu valiku vastavalt GOST-le. 3) Siis määrame kindlaks absoluutsed ja suhtelised deformatsioonid.
Surutailte madalate pingutuste korral teostatakse sektsiooni valik vastavalt antud piiri paindlikkusele λ. Esiteks määratakse kindlaks inertsi nõutav raadius: 
ja inerts raadiuses on valitud asjakohased nurgad. Et hõlbustada sektsiooni vajalike mõõtmete määratlust, mis võimaldab teil kirjeldada nurkade vajalikke suurusi, näidatakse nurkade elementide sektsioonide tabelis "pime väärtused" inerts "nurkade osade inerts". Inertsi raadiusest erinevatele elementide sektsioonidele nurkadest.
Libisevad materjalid
Peekimaterjalid - tahke keha aeglane pidev plastik deformatsioon konstantse koormuse või mehaanilise stressi mõjul. Jääme ühel määral kuuluvad kõik tahked organid, nii kristallilised ja amorfsed. Creep on täheldatud kui tõmbe-, tihendus-, lõikamis- ja muud tüüpi laadimisliikide puhul. Creep kirjeldab nn libisemise kõverat, mis on deformatsiooni sõltuvus aja jooksul konstantsel temperatuuril ja rakendatud koormusel. Täielik deformatsioon iga ajaühikus on deformatsioonide kogus
ε \u003d ε E + ε p + ε S,
kus ε e on elastne komponent; ε p - plastkomponent, mis tuleneb koormuse suurenemisest 0 kuni p; ε C on libisemise deformatsioon, mis esineb aja jooksul σ \u003d CONST-ga.
Pinge painutamise all elastse etapis jaotatakse ristlõikes lineaarse õiguse. Volteid äärmuslikus kiud sümmeetriliseks osaks määratakse valemiga:
kus M -painutusmoment;
W. - sektsiooni vastupanu hetkel.
Koormuse suurenemisega (või painutusmoment M)pinged suurenevad ja saavutasid saagikuse piirväärtuse r yn.
Tulenevalt asjaolust, et saagistugevus on jõudnud ainult sektsiooni äärmuslikest kiududest ja nendega ühendatud need, mis on vähem stressirohke kiude, ei saa veel töötada, ei ole elemendi ülekandevõime ammendatud. Täiendava painutusmomendi suurenemisega tekib ristlõike kiud, kuid pinge ei saa olla suurem kui r yn . Piirmetapp on selline, kus sektsiooni ülemine osa neutraalsele teljele on ühtlaselt kokkusurutud pingega r yn . Vedaja võime elemendi ammendub ja seda saab pöörata ümber neutraalse telje suurendamata koormust suurendamata; Vorme plastilisuse liigend.
kus w pl \u003d 2s - plastist pöördemomendi resistentsus
S on puuvillane hetk pool sektsioonist võrreldes raskuskeskme läbiva telje suhtes.
Plastiaeg resistentsuse ja seetõttu piiri, mis vastab plastilisuse hinge on suurem kui elastne. Käitumine on lubatud arvesse võtta plastist deformatsioonide väljatöötamist lõigatud jooksva talade jaoks, mis on fikseeritud stabiilsuse ja kandja staatilise koormuse kadumise suhtes. Vastupidamise plastikust hetkede väärtus on vastu võetud: jooksva albumite ja kambrite jaoks:
W pl \u003d 1,12W - kui painutamine seina tasapinnal
W pl \u003d 1,2W - painutamisega paralleelselt riiulitega.
Ristkülikukujulise ristlõike talade jaoks pl \u003d 1,5 W.
Plastist deformatsioonide väljatöötamise projekteerimisstandardite kohaselt on lubatud arvesse võtta konstantse sektsiooni keevitatud talade puhul surutud vöö laius turvavöö paksuse ja seina kõrgusega selle paksus.
Suurimate painutusajade kohtades on suurimate puutuja pingete jaoks vastuvõetavad; Nad peavad vastama tingimusele:
Kui puhta painutuse tsoonil on suurem pikkus, võetakse vastav resistentsuse hetk ülemääraste deformatsioonide vältimiseks võrdne 0,5 (W YN + W pl).
Piirava oleku pidevates talades võetakse plastiliite hingede moodustumine, kuid tingimusel, et süsteem on säilitanud muutmata süsteemi. Normide arvutamisel on lubatud pideva talade (valtsimine ja keevitatud) arvutamisel, et määrata arvutatud painutusmomendid, mis põhinevad toetuse ja poolläbipaistevate hetkede tasandamisel (tingimusel, et külgneva ulatuse erinevad mitte rohkem kui 20%).
Kõigil juhtudel, kui hinnangulised punktid võetakse plastist deformatsioonide väljatöötamisel (hetkede joondamine), tuleb tugevuse katse läbi viia elastse resistentsuse hetkega valemiga:
Alumiiniumisulamite talade arvutamisel ei võeta arvesse plastist deformatsioonide väljatöötamist. Plastist deformatsioonid tungivad mitte ainult kõige intensiivsem osa tala kohas suurim painutusmoment, vaid ka kehtib pikkus tala. Tavaliselt painutamise elemente lisaks tavapärastele pingetele painutamise hetkest, on ka puutuja pinge põiki jõu. Seetõttu tuleks metalli ülemineku alguse tingimus plastikust seisundile käesoleval juhul määrata samade pingetega che d:
Nagu juba märgitud, ei ole sektsiooni äärmusskiududes (kiud) voolu lõpp veel väljalasketud painutusvõimet. Ühismeetmega ja , piirdevõimsus on umbes 15% kõrgem kui elastse tööga ja plastiliinide moodustamise tingimus on kujutatud kujul:
See peaks olema.
| " |
