Ruudu ebavõrdsus. Kuidas lahendada kuupmeetri võrrandeid trigonomeetriliste funktsioonide kaudu

Number e. See on oluline matemaatiline konstant, mis on loomuliku logaritmi alus. Number e. Ligikaudu 271828 piiri (1 + 1/n.)n. jaoks n. lõpmatuse otsimine.

Sisestage väärtuse X, et leida eksponentsiaalse funktsiooni väärtuse ex.

Arvutada numbritega kirjaga E. Kasutage kalkulaatorit eksponentsiaalse numbri teisendamiseks täisarvuks

Aruandevea

"; Sealime (Funktsioon () ("Vorm: esimene: nupp: esimene, #form_ca: esimene: nupp: esimene, vorm: esimene: Esita: esiteks, #form_ca: Esiteks: Esmalt: esimene '). "Inline-plokk")); $ ("# boxadno"). Eemaldage () $ ("Vorm: esimene: nupp: esimene, # formform_ca: esimene: nupp: esimene, vorm: esimene: Esmalt: esiteks, #form_ca : Esiteks: ESIMENE: ESIMENE " ). CSS (("ekraan": 'ei ole ")); $ (" Vorm: Esiteks: nupp: Esiteks, # FORMFORM_CA: esimene: esimene esimene "). Vanem (). Ettevalmistused (");), 32000); ) Kas see kalkulaator sind aidata?
Jaga seda kalkulaatorit Oma sõpradega foorumis või võrgus.

Seeläbi Sa aitama Meid arendades uued kalkulaatorid ja vanade parandamine.

Kalkulaator ALGEBRA arvutamine

Number E on loomuliku logaritmi aluseks olev oluline matemaatiline konstant.

0,3 võimsusega X korrutatakse 3 võimsusega x-ga

Number E on ligikaudu 2,71828 piirväärtusega (1 + 1 / n) N N-ga, mis kipub lõpmatuseni.

Seda numbrit nimetatakse ka EULERi arvuks või väljaheite arvu arvuks.

Eksponentsiaalne - eksponentsiaalne funktsioon f (x) \u003d väga hea (x) \u003d ex, kus E on EULERi arv.

Sisestage X väärtus eksponentsiaalse funktsiooni väärtuse leidmiseks

Arvutamine väärtuse eksponentsiaalne funktsioon võrgus.

Kui Euleri number (E) tõuseb nullini, on vastus 1.

Kui tõstate rohkem kui ühe taseme, on vastus suurem kui originaal. Kui kiirus on suurem kui , kuid alla 1 (näiteks 0,5), on vastus suurem kui 1, kuid väiksem kui originaal (E). Kui indikaator suureneb negatiivse võimsusega, tuleb 1 jagada konkreetse võimsusega määratud võimsusele, kuid "pluss" märk.

Määratlused

eksponent See on eksponentsiaalne funktsioon y (x) \u003d E x, mille derivaat langeb kokku funktsiooniga.

Indikaator on tähistatud või.

E. number

Esiandi aluseks on number E.

See on irratsionaalne number. See on umbes sama
e. ≈ 2,718281828459045 …

Number E määratletakse järjestuse välismaal. See on nn muu erakordne piirang:
.

Number E saab esindada ka seeriana:
.

Ajakava eksponent

Graafik näitab kraadi indikaatorit e. Laval h..
y (x) \u003d ex
Ajakava näitab, et see suurendab monotoonselt eksponentsiaalselt.

valem

Põhilised valemid on samad, mis eksponentsiaalse funktsiooni puhul E-alusega.

Eksponentsiaalsete funktsioonide väljendamine meelevaldse alusega a eksponentide mõttes:
.

ka "eksponentsiaalne funktsioon" osakond "\u003e\u003e\u003e

Privaatsed väärtused

Olgu y (x) \u003d e x.

5 kuni võimsusega x ja võrdne 0-ga

Eksponentsiaalsed omadused

Indikaatoril on eksponentsiaalse funktsiooni omadused kraadi alusel e. \u003e Esiteks

Määratlus väli, väärtuste kogum

X puhul määratakse indikaator Y (x) \u003d E x.
Selle maht:
— ∞ < x + ∞.
Selle väärtus:
0 < Y < + ∞.

Äärmuslik, suurendamine, vähendamine

Eksponent on monotoonne kasvav funktsioon, seega ei ole äärmuslik.

Selle põhilised omadused on toodud tabelis.

Pöördfunktsioon

Priver indikaator on loomulik logaritm.
;
.

Tuletatud näitajad

derivaat e. Laval h. see e. Laval h. :
.
Derivaat N-tellimus:
.
Volmulad \u003e\u003e\u003e

lahutamatu

ka "ebakindlate integraalide tabel" \u003e\u003e\u003e

Põhjalikud toad

Keerukate numbrite toimingud tehakse kasutades Vormel EULER:
,
kus kujuteldava üksuse:
.

Väljendid hüperboolsete funktsioonide kaudu

Väljendid trigonomeetriliste funktsioonide kaudu

Võimsuse ridade laiendamine

Kui x on null?

Tavaline või online kalkulaator

Tavaline kalkulaator

Standardkalkulaator annab teile lihtsaid toiminguid kalkulaatoris, nagu lisamine, lahutamine, korrutamine ja jagamine.

Võite kasutada kiire matemaatilise kalkulaatorit

Teaduslik kalkulaator võimaldab teil täita keerukamaid toiminguid, samuti kalkulaatorit, nagu sinus, kosiin, pöörde sinus, tagurpidi kosiin, mis puudutab puutujat, eksponentindikaatori, indikaatorit, logaritmist, huvi ja äri veebipõhises mälu kalkulaator.

Saate sisestada otse klaviatuurilt, kõigepealt kalkulaatoril kasutatavale piirkonnale.

See täidab lihtsaid toiminguid numbritega, samuti keerukamate, näiteks
matemaatiline kalkulaator Online.
0 + 1 = 2.
Siin on kaks kalkulaatorit:

1. Arvuta esimene tavaline
2. Teine arvutab selle insenerina

Reeglid kehtivad serveris arvutatud kalkulaatori suhtes

Sisenditingimuste ja funktsioonide tingimused

Miks ma vajan seda online-kalkulaatorit?

Online kalkulaator - kuidas see erineb tavalise kalkulaator?

Esiteks ei sobi standardkalkulaator transportimiseks ja teiseks - nüüd internet on praktiliselt kõikjal, see ei tähenda, et on probleeme, minge meie saidile ja kasutage veebi kalkulaatorit.
Online kalkulaator - kuidas see erineb Java kalkulaatorist, samuti teistest operatsioonisüsteemide kalkulaatoritest?

- Jällegi - liikuvus. Kui olete teises arvutis, siis ei pea te seda uuesti installima.
Nii et kasutage seda saiti!

Väljendid võivad koosneda funktsioonidest (tähestikulises järjekorras):

absolute (x) Absoluutväärtus h.
(Moodul h. või | X |) arccos (x) Funktsioon - Arkoxin alates h.arccosh (x) Arsosiin on hüperboolne h.arcsiin (x) Era Poeg. h.arcsinh (x) Hyperx hüperboolne h.arctg (x) Funktsioon - Arctangent alates h.arcTGH (x) Arctangent on hüperboolne h.e.e. Number - umbes 2.7 exp (x) Funktsioon - indikaator h. (nagu e.^h.) logi (x) või ln (x) Looduslik logaritm h.
(Jah log7 (x), Peate sisestama logi (x) / logi (7) (või näiteks log10 (x)\u003d Logi (x) / logi (10)) p. Number "PI", mis on umbes 3.14 sin (x) Funktsioon - sinus h.cos (x) Funktsioon - koonus h.sINH (x) Funktsioon - sinus hüperboolne h.cosh (x) Funktsioon - Cosiin-hüperboolne h.sQRT (x) Funktsioon on ruutjuur h.sqr (x) või x ^ 2. Funktsioon - ruut h.tG (x) Funktsioon - puutuja h.tGH (x) Funktsioon - tööjõu hüperboolne alates h.cBRT (x) Funktsioon on kuupmeetri juur h.pinnas (x) Ümardamisfunktsioon h. Alaosa (proovi pinnase (4.5) \u003d\u003d 4.0) sümbol (x) Funktsioon - sümbol h.eRF (x) Veafunktsioon (Laplace või lahutamatu tõenäosus)

Järgmisi toiminguid saab kasutada:

Reaalarvu Sisestage vormis 7,5 , mitte 7,5 2 * X. - korrutamine 3 / x. - eraldamine x ^ 3. - Eksomacija. x + 7. - Enamgi veel, x - 6. - Tagaplaanil

Laadige alla PDF-i.

Soovituslikud võrrandid on vormi võrrandid

x - Nexuality indikaator,

a. ja b.- mõned numbrid.

Näited soovitusliku võrrandi kohta:

Ja võrrandid:

enam ei ole soovituslik.

Mõtle näiteid soovituslike võrrandite lahendamise kohta:

Näide 1.
Leia võrrandi juur:

Anname kraadi samal alusel, et ära kasutada kraadi vara tegeliku indikaatoriga

Siis on võimalik eemaldada aluse aluse ja minna võrdse näitajaid.

Me muudame võrrandi vasakpoolse osa:

Me muudame võrrandi parema külje:

Kasutage kraadi vara

Vastus: 4.5.

Näide 2.
Lahenda ebavõrdsus:

Me jagame mõlemad võrrandi osad

Tagurpidi asendamine:

Vastus: X \u003d 0.

Lahenda võrrand ja leidke juured kindlaksmääratud intervalliga:

Anname kõik komponendid samale alusele:

Asendamine:

Otsime võrrandi juured, valides mitu vaba liiget:

- Sobib, sest

võrdsus toimub.
- Sobib, sest

Kuidas lahendada? E ^ (X-3) \u003d 0 E kraadi x-3

võrdsus toimub.
- Sobib, sest Võrdsus toimub.
- Ei sobi, sest Võrdsust ei teostata.

Tagurpidi asendamine:

Number viitab 1, kui selle näitaja on 0

Ei sobi, sest

Parem pool on 1, sest

Siit:

Lahenda võrrandi:

Asendamine:, siis

Tagurpidi asendamine:

1 võrrand:

kui numbrite alused on võrdsed, on nende näitajad võrdsed, siis

2 võrrandit:

Logi külmutas mõlemad osad 2:

Kraadi indikaator tõuseb enne väljendust, sest

Vasakpoolne külg on 2x, sest

Siit:

Lahenda võrrandi:

Me muudame vasakpoolse külje:

Vähendage kraadi valemiga:

Me lihtsustame: valemiga:

Kujutage ette vormis:

Asendamine:

Viige fraktsioon vale:

a2 - see sobib, sest

Tagurpidi asendamine:

Teostada üldise aluse:

Kui a

Vastus: X \u003d 20.

Lahenda võrrandi:

Od

Me muudame vasakut valemiga:

Asendamine:

Arvutage root diskrimineerivalt:

a2 ei sobi, sest

ja ei võta negatiivseid väärtusi

Teostada üldise aluse:

Kui a

Me püstitame mõlemad osad:

Artikli redaktorid: Gavrilina Anna Viktorovna, Agereva Lyubov Aleksandrovna

Tagasi teemade juurde

Suur artikkel "Intuitiivne juhend eksponentsiaalsetele funktsioonidele & e"

Number E on mind alati mures - mitte kirjana, vaid matemaatilise konstantsena.

Mida tähendab number tegelikult?

Erinevad matemaatilised raamatud ja isegi minu kuum armastatud Wikipedia kirjeldab seda majesteetlikku konstantset täiesti loll teadusliku žargoniga:

Matemaatiline konstant E on loomuliku logaritmi alus.

Kui olete huvitatud sellest, mis on looduslik logaritm, leiate sellist määratlust:

Looduslik logaritm, mis oli varem tuntud kui hüperboolne logaritm, on logaritm E-ga, kus E on irratsionaalne konstantne, ligikaudu 2,718281828459.

Määratlus muidugi õige.

Kuid neid on äärmiselt raske mõista. Loomulikult ei ole Wikipedia seda süüdi: tavaliselt kuiv ja formaalsed matemaatilised selgitused koostatakse kogu teaduse ranguses. Sellepärast on uustulnukad teemal raske kanda (ja kui iga uustulnuk).

Ma olen üle sellest! Täna jagan ma oma kõrgelt arukaid kaalutlusi mis on number eJa mis see on nii lahe! Seadke oma paks, jättes hirmu matemaatiliste raamatute poolele!

Number e ei ole ainult number

Kirjeldage e "konstantsena ligikaudu võrdne 2 71828 ..." Kas see kõik on võrdne numbri PI "irratsionaalse numbri kutsumisega ligikaudu 3,1415-ga ...".

Kahtlemata see on, kuid sisuliselt elab meid.

Number PI on ringi ümbermõõdu suhe läbimõõduga, sama kõigi ringide puhul. See on kõigile ringkondadele omapärane oluline osa ja seetõttu on see kaasatud ringi, piirkonna, mahu ja pindala pikkuse arvutamisel ringkondade, sfääride, silindrite jne.

PI näitab, et kõik ringid on ühendatud, rääkimata ringidest saadud trigonomeetrilistest funktsioonidest (sinus, kosiin, puutuja).

Number E on kõikide pidevate kasvavate protsesside põhiline kasvutempimine. Number E võimaldab teil võtta lihtsa kasvutempo (kui erinevus on nähtav ainult aasta lõpus) \u200b\u200bja arvutage selle näitaja komponendid, normaalne kasv, kus iga nanosekundiga (või isegi kiiremini) kõik kasvab a natuke.

Number e osaleb nii eksponentsiaalse ja pideva majanduskasvu süsteemides: rahvastik, radioaktiivne lagunemine, huvipakkuv ja paljud, paljud teised.

Isegi samm-in-süsteemid, mis ei kasva ühtlaselt, saab ligikaudse arvu E.

Samuti võib iga numbri vaadelda "skaleeritud" versiooni 1 (baasüksus) kujul, mis tahes ümbermõõdust võib pidada seadme ringi "skaleeritud" versiooniks (raadiusega 1).

Võrrandit on antud: e kraadi x \u003d 0. Mis on võrdne x-ga?

Ja kasvutempo võib pidada "skaleeritud" versiooni e ("ühe" kasvu koefitsiendi kujul).

Nii et number E ei ole juhuslikult juhuslik. Number e kujutab idee, et kõik pidevalt kasvavad süsteemid on sama indikaatori skaleeritud versioonid.

Eksponentsiaalse kasvu mõiste

Alustame põhisüsteemi kaalumisega, mis kahekordistab teatud aja jooksul.

Näiteks:

• Bakterite jagamine ja "topelt" koguses iga 24 tunni järel
• Me saame kaks korda palju lapsi, kui me nende poole suitsetame
• Teie raha on igal aastal kahekordistunud, kui saad 100% kasumit (Lucky!)

Ja see näeb välja selline:

Toimetamine kaheks või kahekohaliseks on väga lihtne progressioon. Loomulikult saame kolmekordistada või seadistada, kuid kahekordistub selle selgitamiseks mugavamalt.

Matemaatiliselt, kui meil on x eraldamine, saame 2 ^ x korda rohkem hea kui see oli esimene.

Kui ainult 1 partitsioon on tehtud, saame 2 ^ 1 korda rohkem. Kui partitsioon 4, meil on 2 ^ 4 \u003d 16 osa. Üldvorm näeb välja selline:

Teisisõnu kahekordistamise on 100% kasvu.

Me saame selle valemi välja kirjutada:

kõrgus \u003d (1 + 100%) x

See on sama võrdõiguslikkus, me jagada ainult "2" komposiitosad, mis on sisuliselt see arv: esialgne väärtus (1) pluss 100%. Nutikalt, jah?

Loomulikult saame asendada mis tahes muud numbrit (50%, 25%, 200%) asemel 100% ja saada kasvu valem selle uue koefitsiendi.

Ajarea X-perioodide üldvalem vaadeldakse:

kõrgus \u003d (1 + suurenemine) x

See tähendab lihtsalt seda, et me kasutame real (1 + suurenemine), "x" järjest.

Lähenema

Meie valem näitab, et suurenemine toimub diskreetsete sammudega. Meie bakterid ootavad, ootavad ja seejärel batz!, Ja viimasel minutil, kus nad kahekordistuvad. Meie hoiuse huvipakkuv kasum ilmub maagiliselt täpselt pärast 1 aasta möödumist.

Eespool kirjutatud valemi põhjal kasvab kasum astunud. Rohelised punktid ilmuvad äkki.

Aga maailm ei ole alati nii.

Kui me pilti suurendame, näeme, et meie bakterite sõbrad on pidevalt jagatud:

Roheline väike ei tulene midagi: see aeglaselt kasvab sinine vanem. Pärast 1 aja möödumist (24 tundi meie puhul) on roheline sõber täiesti küps. Olles laagerdunud, muutub ta täieõiguslikuks siniseks karjaks ja saab luua uusi roheliste rakkude ise.

See teave muudab meie võrrandit kuidagi?

Bakterite puhul võivad poolmääratud rohelised rakud ikka veel midagi teha enne, kui nad kasvavad üles ja ei saa oma sinise vanemate eest ära hoida. Seega on võrrand õiglane.

Järgmises artiklis vaatame näide oma raha eksponentsiaalsest kasvust.

Tähelepanu!
Sellel teemal on täiendav
Materjalid erilises osas 555.
Neile, kes on tugevalt "mitte väga ..."
Ja neile, kes on "väga ...")

Mida "Square ebavõrdsus"? Mitte küsimus!) Kui te võtate igaüks Ruudu võrrand ja asendage IT-allkirjas "=" (võrdne) mis tahes ebavõrdsuse ikooniga ( > ≥ < ≤ ≠ ), See on ruudukujuline ebavõrdsus. Näiteks:

1. x 2 -8x + 12 ≥ 0

2. -X 2 + 3x > 0

3. x 2 ≤ 4

Noh, sa mõistsid ...)

Ma ei ole asjata siin seotud võrrandid ja ebavõrdsus. Fakt on see, et esimene samm on lahendamisel igaüks ruudukujuline ebavõrdsus - lahenda võrrandi, millest see ebavõrdsus on tehtud. Sel põhjusel võime lahendada ruutvõrrandite lahendamine automaatselt täieliku ebaõnnestumise ja ebavõrdsuse lõpuni. Vihje on selge?) Kui see, vaadake, kuidas lahendada iga ruudu võrrandid. Kõik on üksikasjalikult kirjeldatud. Ja selles õppetundis tegeleme ebavõrdsusega.

Ebavõrdsuse lahendamiseks valmis: vasakpoolsed kolm aX 2 + BX + C, parem - null. Ebavõrdsuse märk võib olla absoluutselt igasugune. Kaks esimest näidet siin juba valmis lahendama. Kolmas näide peaks siiski olema valmis.

Kui sulle meeldib see sait ...

Muide, mul on teile veel üks paar huvitavat saiti.)

Seda saab kasutada näidete lahendamisel ja teie taseme teada saada. Testimine kiirgage. Õpi - huviga!)

Te saate tutvuda funktsioone ja derivaatidega.

Kuubilisel võrrandis on kõrgeim indikaator kraadi 3, sellise võrrandi 3 root (lahendusi) ja see on vorm. Mõned kuupmeetri võrrandid ei ole nii lihtne lahendada, kuid kui te rakendate õiget meetodit (hea teoreetilise preparaadiga), leiate isegi kõige keerulisema kuupliku võrrandi juured - selleks kasutage ruudu võrrandi lahendamiseks valemi valemit, Leia tervete juured või arvutada diskrimineeriv.

Sammud

Kuidas lahendada kuupmeetri võrrandi ilma vaba liikmeta

Uuri välja, kas kuupmeetri võrrandis on vaba liige D. (Displaystyle d) . Kuubija võrrandil on vaade A x 3 + b x 2 + c x + d \u003d 0 (ekraanilstyle ax ^ (3) + bx ^ (2) + cx + d \u003d 0). Võrrandile peetakse kuupmeetrile, piisab ainult selle liikme puhul. x 3 (ekraanil x ^ (3)) (See tähendab, et teised liikmed ei pruugi üldse olla).

Võtke välja traksid X. (Displaystyle X) . Kuna võrrandis ei ole vaba liiget, sisaldab iga võrrandi liige muutujat X (ekraanil x). See tähendab, et üks X (ekraanil x) Võrrandi lihtsustamiseks saate sulgud välja võtta. Seega salvestatakse võrrand sellisena: X (a x 2 + b x + c) (ekraanil x (ax ^ (2) + bx + c)).

Levita mitmekordistajatele (kahe benomeli töö kohta) ruudu võrrandi (kui võimalik). Vormi palju ruutvõrrandid A x 2 + b x + c \u003d 0 (Displaystyle Ax ^ (2) + BX + C \u003d 0) Te saate lagundada kordajatele. Selline võrrand õnnestub, kui teete X (ekraanil x) sulgudes. Meie näites:

Otsustage ruudu võrrandi erilise valemi abil. Tehke seda, kui ruutvõrrandit ei saa mitmekordistada. Leida kaks juurest võrrandit, koefitsientide väärtused A (Displaystyle A), B (ekraanilSTYLE B), C (Displaystyle C) Asendada valemiga.

• Meie näites asenda koefitsientide väärtused A (Displaystyle A), B (ekraanilSTYLE B), C (Displaystyle C) ( 3 (ekraanilstyle 3), - 2 (ekraanilytyle -2), 14 (ekraanilytyle 14)) Valemis: - B ± B2-4 A C 2 a (ekraanilüdruk (frac (-B (SQRT (B ^ (2) -4ac))))))) (2A))) - (- 2) ± (2) 2 - 4 (3) (14) 2 (3) (Displaystyle (Frac (- (- 2) PM (SQRT (((-2) ^ (2) ) -4 (3) (14)))) (2 (3)))) 2 ± 4 - (12) (14) 6 (ekraanilystyle (frac (FRAC (2 PM (4- (12) (14)))))) (6))) 2 ± (4 - 168 6 (ekraanilütle (FRAC (2 PM ((SQRT ((4-168)))))))) 2 ± 164 6 (ekraanilytyle (Frac (FRAC (2 PM (SQRT (-164)))) (6)))
• Esimene juur: 2 + - 164 6 (ekraanilytyle (FRAC (FRAC (2 + (SQRT (-164))))) (6))) 2 + 12, 8 i 6 (Displaystyle (Frac (2 + 12,8I) (6))))
• Teine juur: 2-12, 8 i 6 (ekraanilystyle (Frac (2-12,8) (6)))

1. Kasutage nulli ja juured ruudu võrrandi lahendustena kuupmeetri võrrandi. Ruuduvõrrandid on kaks juured ja kuupmeetri - kolm. Kaks lahendust, mida olete juba leidnud - need on ruudu võrrandi juured. Kui olete välja võtnud sulgudes "X", on kolmas lahendus.

   Kuidas leida terveid juure mitmekordistajate abil

   1. Veenduge, et kuupmeetri võrrandis on tasuta munn D. (Displaystyle d) . Kui vaate võrrand A x 3 + b x 2 + c x + d \u003d 0 (ekraanilstyle ax ^ (3) + bx ^ (2) + cx + d \u003d 0) Seal on tasuta munn D (Displaystyle d) (Mis ei ole null), et muuta sulgudes "x". Sellisel juhul kasutage käesolevas jaos sätestatud meetodit.

      Eemaldage koefitsiendi tegurid A. (Displaystyle A) ja vaba liikme D. (Displaystyle d) . See tähendab, et arvukite arvu, kui x 3 (ekraanil x ^ (3)) ja number võrdsuse märk enne. Tuletame meelde, et numbrite arv on numbrid, kui see number on saadud.

      Jagage iga tegur A. (Displaystyle A) iga kordaja jaoks D. (Displaystyle d) . Selle tulemusena saadakse palju fraktsioone ja mitmeid täisarvu; Kuupja võrrandi juured on üks täisarvu või ühe täisarvu negatiivse väärtuse.

      • Meie näites jagavad mitmekordistajad A (Displaystyle A) (1 ja 2 ) kordajatel D (Displaystyle d) (1 , 2 , 3 ja 6 ). Sa saad: 1 (ekraanil 1), , , , 2 (ekraanil2) ja. Nüüd lisage selle loendile saadud fraktsioonide negatiivsed väärtused: 1 (ekraanil 1), - 1 (ekraanilystyle -1), 1 2 (ekraanilystyle (Frac (1) (2))), - 1 2 (ekraanilytyle - (Frac (1) (2))), 1 3 (ekraanilytyle (Frac (1) (3))), - 1 3 (Displaystyle - (sugu (1) (3))), 1 6 (ekraanilystyle (Frac (1) (6))), - 1 6 (Displaystyle - (Frac (1) (6))), 2 (ekraanil2), - 2 (ekraanilytyle -2), 2 3 (ekraanilüliti (Frac (2) (3))) ja - 2 3 (ekraanilystyle - (Frac (2) (3))). Kogu kuupmeetri võrrandi juured on selle nimekirja mõned numbrid.

   2. Soovitavad täisarvud kuupmeetri võrrandile. Kui samal ajal on võrdsus täheldatud, on asendatud number võrrandi juur. Näiteks asendaja võrrandi 1 (ekraanil 1):

      Kasutage ära polünoomide jaotust gorneri skeem Kiiremini leida juured võrrandi. Tehke seda, kui te ei soovi numbreid käsitsi asendada võrrandile. Gorneri skeemis jagatakse täisarvud võrrandi koefitsientide väärtusteks A (Displaystyle A), B (ekraanilSTYLE B), C (Displaystyle C) ja D (Displaystyle d). Kui numbrid jagatakse fookusega (st jääk on võrdne), on täisarv võrrandi juur.