Koonuse tasase mustri konstrueerimiseks on kaks võimalust:

• Jagage koonuse põhi 12 osaks (sisestame õige hulktahuka - püramiidi). Koonuse aluse võid jagada enam-vähem osadeks, sest mida väiksem on akord, seda täpsem on koonuse pühkimiskonstruktsioon. Seejärel kandke akordid ringikujulise sektori kaarele.
• Koonuse pühkimise konstrueerimine vastavalt valemile, mis määrab ringikujulise sektori nurga.

Kuna koonuse pühkimiskohale on vaja rakendada koonuse ja silindri ristumisjooned, peame ikkagi koonuse aluse jagama 12 osaks ja kirjutama püramiidi, nii et läheme kohe mööda 1 rada konstrueerimiseks. koonuse pühkimine.

Koonuse pühkimise konstrueerimise algoritm

• Jagame koonuse aluse 12 võrdseks osaks (siseneme õigesse püramiidi).
• Ehitame koonuse külgpinna, mis on ringikujuline sektor. Koonuse ringikujulise sektori raadius on võrdne koonuse generaatori pikkusega ja sektori kaare pikkus on võrdne koonuse aluse ümbermõõduga. Kanname sektori kaarele üle 12 akordi, mis määrab selle pikkuse, aga ka ringikujulise sektori nurga.
• Kinnitage koonuse põhi sektori kaare mis tahes punkti.
• Joonistame generaatorid läbi koonuse ja silindri iseloomulike lõikepunktide.
• Leidke generaatorite tegelik suurus.
• Ehitame need generaatorid koonuse tasasele pühkimisele.
• Ühendame tasasel mustril koonuse ja silindri iseloomulikud lõikepunktid.

Üksikasjalikumat teavet leiate AutoCADi kirjeldava geomeetria videoõpetusest.

Koonuse lameda mustri ehitamisel kasutame AutoCADis massiivi - ringikujulist massiivi ja massiivi piki teed. Soovitan vaadata neid AutoCADi videoõpetusi. Selle kirjutamise ajal sisaldab AutoCAD 2D videokursus klassikalist ringikujulise massiivi koostamise viisi ja interaktiivset massiivi rajamisel.

Sa vajad

• Pliiatsijoonlaud ruutkompassi nurgamõõtja Valemid nurga arvutamiseks kaare pikkuse ja raadiuse järgi Geomeetriliste kujundite külgede arvutamise valemid

Juhised

Joonistage paberile soovitud geomeetrilise keha põhi. Kui teile antakse rööptahukas või, mõõtke aluse pikkus ja laius ning joonistage paberilehele sobivate parameetritega ristkülik. Lameda mustri või silindri ehitamiseks vajate alusringi raadiust. Kui tingimuses pole seda täpsustatud, mõõtke ja arvutage raadius.

Vaatleme rööptahukat. Näete, et kõik selle näod on aluse suhtes nurga all, kuid nende tahkude parameetrid on erinevad. Mõõtke geomeetrilise keha kõrgus ja tõmmake ruudu abil kaks risti aluse pikkusega. Jäta neile rööptahuka kõrgus kõrvale. Ühendage saadud segmentide otsad sirgjoonega. Tehke sama originaali vastasküljel.

Algse ristküliku külgede lõikepunktidest tõmmake selle laiusega risti. Jätke nendel joontel rööptahuka kõrgus kõrvale ja ühendage saadud punktid sirgjoonega. Tehke sama teisel küljel.

Mis tahes uue ristküliku, mille pikkus langeb kokku aluse pikkusega, välisservast joonistage rööptahuka ülaosa. Selleks tõmmake välisküljel asuvate pikkus- ja laiusjoonte lõikepunktidest risti. Pange neile aluse laius kõrvale ja ühendage punktid sirgjoonega.

Alusringi keskpunkti läbiva koonuse tasase mustri loomiseks tõmmake raadius läbi mis tahes ringi punkti ja jätkake seda. Mõõtke kaugus põhjast koonuse tipuni. Ehitage see kaugus raadiuse ja ringi ristumiskohast. Märgi külgpinna tipupunkt. Külgpinna raadiuse ja kaare pikkuse järgi, mis on võrdne aluse ümbermõõduga, arvutage pühkimisnurk ja asetage see kõrvale juba läbi aluse ülaosa tõmmatud sirgjoonest. Ühendage kompassi abil varem leitud raadiuse ja ringjoone lõikepunkt selle uue punktiga. Koonuse pühkimine on valmis.

Püramiidi lameda mustri ehitamiseks mõõtke selle külgede kõrgused. Selleks tuleb leida aluse mõlema külje keskosa ja mõõta püramiidi tipust selle punktini langenud risti pikkus. Olles joonistanud lehele püramiidi aluse, leidke külgede keskpunktid ja tõmmake nende punktidega risti. Tsentreerige saadud punktid püramiidi külgede lõikepunktidega.

Silindri pühkimine koosneb kahest ringist ja nende vahel paiknevast ristkülikust, mille pikkus võrdub ringi ümbermõõduga ja kõrgus on võrdne silindri kõrgusega.

Võtame iga segmendi perpendikulaarid ja paneme neile silindri generaatorite tegelikud väärtused, mis on võetud frontaalprojektsioonist. Saadud punktid omavahel ühendades saame kõvera.

Täispühkimise saamiseks lisage külgpinna pühkimisele ring (alus) ja lõigu tegelik suurus (ellips), mis on ehitatud piki selle suurt ja väikest telge või punktide kaupa.

5.3.4. Lameda koonuse tasapinnalise mustri loomine

V Konkreetsel juhul on koonuse pühkimine lame kujund, mis koosneb ringikujulisest sektorist ja ringist (koonuse alus).

V Üldjuhul toimub pinna lahtivoltimine koonilisele pinnale kantud hulktahulise püramiidi lahtivoltimise põhimõttel (st kolmnurkade meetodil). Mida suurem on püramiidi tahkude arv koonilisele pinnale, seda väiksem on erinevus koonilise pinna tegeliku ja ligikaudse nihke vahel.

Koonuse pühkimise konstrueerimine algab punktist S 0 ringikaare tõmbamisega, mille raadius on võrdne koonuse generaatori pikkusega. Sellele kaarele asetatakse 12 osa koonuse aluse ümbermõõdust ja saadud punktid ühendatakse ülaosaga. Näide kärbitud koonuse täielikust skaneerimisest on näidatud joonisel fig. 5.7.

6. loeng (algus)

PINDADE VASTASTIKUNE RISTUMINE. VASTASTASTIST RISTUVATE PINDADE EHITAMISE MEETODID.

ABILISADE LÄBISLENKITE JA ERIJUHTUMIDE MEETOD

6.1. Pindade vastastikune ristumine

Üksteisega ristuvad kehade pinnad moodustavad erinevaid katkendlikke või kõveraid jooni, mida nimetatakse vastastikuse ristumisjooneks.

Kahe pinna lõikejoonte joonistamiseks tuleb leida punktid, mis kuuluvad samaaegselt kahele määratud pinnale.

Kui üks pindadest tungib täielikult teise läbi, on 2 eraldi ristumisjoont, mida nimetatakse harudeks. Sisselõike korral, kui üks pind siseneb osaliselt teisele, on pindade lõikejoon üks.

6.2. Lihvitud pindade ristumiskoht

Kahe hulktahuka lõikejoon on suletud ruumiline polüliin. Selle lülideks on ühe hulktahuka tahkude lõikejooned teise tahkudega ja tipud on ühe hulktahuka servade lõikepunktid teise hulktahukate tahkudega. Seega peate kahe hulktahuka lõikejoone konstrueerimiseks lahendama ülesande kas kahe tasandi ristumiskohas (tahkude meetod) või sirge ristumiskohas tasapinnaga (servameetod). Praktikas kasutatakse mõlemat meetodit tavaliselt koos.

Püramiidi ristumiskoht prismaga. Mõelge ristmiku juhtumile

prismaga püramiidi, mille külgpind projitseeritakse π3 abil kontuuride alustele (nelinurgale). Ehitust alustame profiilprojektsiooniga. Punktide joonistamisel kasutame servameetodit, st kui vertikaalpüramiidi servad lõikuvad horisontaalse prisma servadega (joonis 6.1).

Ülesande püstituse analüüs näitab, et püramiidi ja prisma lõikejoon jaguneb 2 haruks, üks harudest on tasane hulknurk, punktid 1, 2, 3, 4 (püramiidi servade lõikepunktid prisma nägu). Nende horisontaal-, esi- ja profiilprojektsioonid asuvad vastavate servade projektsioonidel ja on määratud sideliinidega. Samamoodi võib leida ka punktid 5, 6, 7 ja 8, mis kuuluvad mõnda teise haru. Punktid 9, 10, 11, 12 määratakse tingimusel, et prisma ülemine ja alumine serv on üksteisega paralleelsed, see tähendab, et 1 "2" on paralleelne 5 "10" jne.

Võite kasutada ehituslike lõiketasapindade meetodit. Ehitustasand lõikub mõlema pinnaga mööda katkendlikke jooni. Nende sirgete vastastikune lõikepunkt annab meile soovitud lõikejoonele kuuluvad punktid. Valime abitasanditeks α "" "ja β" "". Kasutades tasapinda α "" "

leiame punktide 1 ", 2", 3 ", 4" ja tasandite β "" " projektsioonid - punktid 5, 6 ", 9", 10 ", 11", 12 ". Punktid 7 ja 8 määratakse kui eelmisel meetodil ...

6.3. Lihvitud pindade ristumiskoht

koos pöördepinnad

Enamik tehnilisi detaile ja esemeid koosnevad erinevate geomeetriliste kehade kombinatsioonist. Üksteisega ristuvad,

nende kehade pinnad moodustavad erinevaid sirgeid või kõveraid jooni, mida nimetatakse vastastikuse ristumisjooneks.

Kahe pinna ristumisjoone ehitamiseks tuleb leida punktid, mis kuuluksid samaaegselt kahele pinnale.

Kui hulktahukas lõikub pöördepinnaga, moodustub ruumiline kõverjooneline lõikejoon.

Kui on täielik ristmik (läbimine), siis moodustub kaks suletud kõverjoont ja kui mittetäielik ristmik, siis üks suletud ruumiline ristmik.

Hulktahuka ja pöördepinna vastastikuse lõikejoone konstrueerimiseks kasutatakse abilõiketasandite meetodit. Ehitustasand lõikub mõlema pinnaga mööda kõverjooni ja piki katkendjooni. Nende sirgete vastastikune lõikepunkt annab meile soovitud lõikejoonele kuuluvad punktid.

Olgu nõutav silindri ja kolmnurkprisma pindade lõikejoone projektsioon. Nagu näha jooniselt fig. 6.2, osalevad ristumiskohas kõik prisma kolm tahku. Kaks neist on suunatud silindri pöörlemistelje suhtes teatud nurga all, seetõttu lõikuvad nad silindri pinda ellipsidena, üks tahk on risti silindri teljega, see tähendab, et see lõikab seda ringis .

Lahenduse plaan:

1) leida servade lõikepunktid silindri pinnaga;

2) leida tahkude lõikejooned silindri pinnaga. Nagu näha jooniselt fig. 6.2, on silindri külgpind horisontaalne

projektsioon, st projektsioonide horisontaaltasapinnaga risti. Prisma külgpind on profiilprojektsioon, see tähendab, et iga selle tahk on projektsioonide profiiltasandiga risti. Järelikult langeb kehade lõikejoone horisontaalprojektsioon kokku silindri horisontaalprojektsiooniga ja profiilprojektsioon - prisma profiilprojektsiooniga. Seega on joonisel vaja ehitada ainult ristumisjoone frontaalprojektsioon.

Ehitamist alustame iseloomulike punktide joonistamisest, st punktidest, mida saab leida ilma täiendava ehituseta. Need on punktid 1, 2 ja 3. Need asuvad silindri esiprojektsioonide kontuurigeneraatorite ristumiskohas sideliinide abil prisma vastava serva frontaalprojektsiooniga.

Seega joonistatakse prisma servade lõikepunktid silindri pinnaga.

Silindri ja prisma tahkudega ristumisjoonte vahepunktide (selliseid punkte on kokku neli, kuid nimetagem neist A-ks) leidmiseks lõikame mõlemad pinnad mõne projektsioontasandi või tasapinnaga. Võtame näiteks horisontaaltasandi α. Tasand α lõikab prisma tahkusid mööda kahte sirget ja silinder lõikub ringis. Need jooned ristuvad punktis A "(üks punkt on märgistatud ja ülejäänud mitte), mis kuulub samaaegselt silindri pinnale (asub silindrile kuuluval ringil) ja prisma pinnale (asub sirgel). jooned, mis kuuluvad prisma tahkudesse).

Sirged jooned, mida mööda prisma tahud lõikuvad tasapinnaga α, leiti esmalt polühedri profiilprojektsioonilt (kus need projitseeriti punkti A ja sümmeetrilise punktini) ning seejärel sidejoonte abil. konstrueeritud prisma horisontaalprojektsioonile.Punkt A ja sümmeetrilised punktid saadi lõikumisjoonte horisontaalprojektsiooni (tasand α prismaga) ristumiskohas ringiga ja sidejooni kasutades leitakse frontaalprojektsioonil.

Metallile pühkmete valmistamisel kasutatakse sõlmpunktide märgistamiseks arvesti joonlauda, ​​joonlauda, ​​metalli kompassi, mallikomplekti, haamrit ja südamikutööriista.

Ümbermõõt arvutatakse järgmise valemiga:

Või

Kus:
- ringi raadius,
- ringi läbimõõt,
- ümbermõõt,
- Pi (),
Reeglina kasutatakse arvutuses väärtust () kuni teise numbrini (3.14), kuid mõnel juhul ei pruugi sellest piisata.

• Kärbitud koonus ligipääsetava tipuga: Koonus, mille abil saab määrata tipu asukoha.
• Kärbitud koonus ligipääsmatu tipuga: Koonus, mille ehitamisel on tipu asukohta selle kauguse tõttu raske määrata.
• Triangulatsioon: meetod mittearenevate, kooniliste, üldvaatega ja terava servaga lahtikäivate pindade konstrueerimiseks.
• Pidage meeles: Olenemata sellest, kas kõnealune pind on arendatav või mittearendatav, saab graafiliselt kujutada ainult ligikaudset lahtivoltimist. See on tingitud asjaolust, et mõõtmete eemaldamise ja edasilükkamise ning muude graafiliste toimingute tegemisel on vead vältimatud joonestustööriistade disainiomaduste, silma füüsiliste võimaluste ja kaare akordide ja nurkadega asendamise vigade tõttu. lamedate nurkadega pind. Mittearendatavate pindade kõverate ligikaudsed pühkmed sisaldavad lisaks graafilistele vigadele ka vigu, mis on saadud selliste pindade elementide mittevastavuse tõttu lamedate lähendavate elementidega. Seetõttu on sellisest skaneerimisest pinna saamiseks vaja lisaks painutamisele teostada ka selle üksikute sektsioonide osaline venitamine ja kokkusurumine. Hoolikalt teostatud lähivõtted on praktilistel eesmärkidel piisavalt täpsed.

Artiklis esitatud materjal eeldab, et teil on ettekujutus joonistamise põhitõdedest, teate, kuidas jagada ringi, leida kompassi abil lõigu keskpunkt, eemaldada / teisaldada mõõtmeid kompassiga, kasutada malle ja vastav võrdlusmaterjal. Seetõttu jäetakse artiklis paljude punktide selgitus ära.

Silindri ehitamine lahti

Silinder

Lihtsaima pöördega ristkülikukujuline pöördekeha, kus kaks paralleelset külge vastavad silindri kõrgusele ja ülejäänud kaks paralleelset külge vastavad silindri aluste ümbermõõdule.

Kärbitud silinder (kala)

Kärbitud silinder

Ettevalmistus:

• Lameda mustri loomiseks tõmmake nelinurk ACDE elusuuruses (vt joonist).
• Joonistame risti BD, lennukist välja AC täpselt D, lõigates silindri sirge osa konstruktsioonist ära ABDE, mida saab vastavalt vajadusele täiendada.
• Lennuki keskelt CD(punkt O) tõmmake kaar raadiusega poole tasapinnast CD ja jagage see 6 ossa. Saadud punktidest O, tõmmake tasapinnaga risti olevad jooned CD... Lennuki punktidest CD, tõmmake tasapinnaga risti olevad sirgjooned BD.

Ehitamine:

• jaotis eKr me teisaldame ja keerame vertikaalseks. Punktist B, vertikaalne eKr, joonistage vertikaaliga risti olev kiir eKr.
• Me eemaldame suuruse kompassiga C-O 1 B, punkt 1 ... Suuruse eemaldamine B1-C1 1 .
• Me eemaldame suuruse kompassiga O1-O2, ja kõrvale jätta ray, alates punktist 1 , punkt 2 ... Suuruse eemaldamine B2-C2, ja asetage risti punktist kõrvale 2 .
• Korrake, kuni punkt viibib D.
• Saadud vertikaalid, punktist C, vertikaalne eKr, asja juurde D- ühendage kõvera kõveraga.
• Skannimise teine ​​pool on peegeldatud.

Kõik silindrilised sektsioonid on konstrueeritud samal viisil.
Märge: Miks "Rybina"- kui jätkate pühkimise ehitamist, ehitades samal ajal poole punktist D, ja teine ​​vertikaali vastassuunas eKr, siis näeb saadud joonis välja nagu kala või kalasaba.

Koonuse pühkimise konstrueerimine

Koonus

Koonuse lahti voltimist saab teha kahel viisil. (vaata joonist)

1. Kui on teada koonuse külje suurus, siis punktist O, tõmmatakse kompassiga kaar, mille raadius on võrdne koonuse küljega. Kaarele asetatakse kaks punkti ( A 1 ja B 1 O.
2. Punktist ehitatakse elusuuruses koonus O, täpselt A, asetatakse kompass ja joonistatakse punkte läbiv kaar A ja B... Kaarele asetatakse kaks punkti ( A 1 ja B 1), ümbermõõduga võrdsel kaugusel ja on ühendatud punktiga O.

Mugavuse huvides võite kõrvale jätta poole ringi pikkusest mõlemal pool koonuse keskjoont.
Nihutatud ülaosaga koonus on konstrueeritud samamoodi nagu nihutatud alustega tüvikoonus.

1. Ehitage koonuse aluse ümbermõõt pealtvaates täissuuruses. Jagage ring 12 või enamaks võrdseks osaks ja asetage need ükshaaval sirgjoonele.

Koonus, millel on ristkülikukujuline (polüedriline) alus.

Mitmetahulise põhjaga koonus

1. Kui koonusel on ühtlane radiaalne alus: ( Ülevalt vaates ringi konstrueerimisel, asetades keskele kompassi ja joonistades ringi piki suvalist tippu, asetatakse kõik aluse tipud ringikaarele.) Konstrueerige koonus analoogselt tavalise koonuse lahtivoltimisega (ehitage alus ringikujuliselt, pealtvaates). Lükka kaar punktist edasi O... Pange punkt kaare suvalisesse ossa A 1, ja asetage ükshaaval kõik aluse servad kaarele. Viimase näo lõpp-punkt saab olema B 1.
2. Kõigil muudel juhtudel on koonus konstrueeritud triangulatsiooni põhimõttel ( vaata edasi).

Kärbitud koonus ligipääsetava ülaosaga

Frustum

Konstrueerige kärbitud koonus ABCD elusuurus (vt joonist).
Peod AD ja eKr jätkake, kuni ilmub ristumispunkt O... Alates ristumiskohast O, joonistada kaared, raadiusega OB ja OC.
Kaarel OC, jätke ümbermõõt kõrvale DC... Kaarel OB, jätke ümbermõõt kõrvale AB... Ühendage saadud punktid segmentidega L 1 ja L 2.
Mugavuse huvides võite kõrvale jätta poole ringi pikkusest mõlemal pool koonuse keskjoont.

Kuidas joonistada ringi pikkust kaarel:

1. Kasutades niiti, mille pikkus on võrdne ümbermõõduga.
2. Kasutades metallist joonlauda, ​​mis tuleks painutada "kaares", ja asetada vastavad riskid.

Märge: Ei ole üldse vajalik, et segmendid L 1 ja L 2, kui need jätkuvad, lähenevad punktis O... Täiesti ausalt öeldes peaksid need lähenema, kuid võttes arvesse instrumendi, materjali ja silmamõõturi vigade parandusi, võib ristumispunkt olla veidi üleval või allpool, mis pole viga.

Kärbitud koonus üleminekuga ringilt ruudule

Koonus üleminekuga ringilt ruudule

Ettevalmistus:
Konstrueerige kärbitud koonus ABCD elusuuruses (vt joonist), ehitada pealtvaade ABB 1 A 1... Jaga ring võrdseteks osadeks (antud näites on näidatud ühe neljandiku jagamine). Punktid AA 1-AA 4ühendage segmentide kaupa punktiga A... Joonista telg O, mille keskelt tõmmake risti O-O 1, mille kõrgus on võrdne koonuse kõrgusega.
Allpool on peamised mõõtmed võetud pealtvaates.
Ehitamine:

• Eemalda suurus AD ja ehitada suvaline vertikaal AA 0 -AA 1... Eemalda suurus AA 0 -A, ja pange "ligikaudne punkt", tehes kompassiga edasi. Eemalda suurus A-AA 1, ja teljel O, punktist O O 1 AA 1, oodatud punktini A... Ühendage punktid AA 0 -A-AA 1.
• Eemalda suurus AA 1-AA 2, punktist AA 1 pane "ligikaudne punkt", tehes kompassiga luba. Eemalda suurus A-AA 2, ja teljel O, punktist O, lükka lõigu edasi, võta mõõt saadud punktist punkti O 1... Tehke punktist kompassiga lainekuju A, oodatud punktini AA 2... Joonistage segment A-AA 2... Korrake, kuni segment hilineb A-AA 4.
• Eemalda suurus A-AA 5, punktist A pane "jäme punkt" AA 5... Eemalda suurus AA 4-AA 5, ja teljel O, punktist O, lükka lõigu edasi, võta mõõt saadud punktist punkti O 1... Tehke punktist kompassiga lainekuju AA 4, oodatud punktini AA 5... Joonistage segment AA 4-AA 5.

Ehitage ülejäänud segmendid samal viisil.
Märge: Kui koonusel on ligipääsetav tipp ja RUUT vundament - siis saab ehitust teostada vastavalt põhimõttele kärbitud koonus ligipääsetava tipuga ja alus on koonus ristkülikukujulise (polüedrilise) alusega... Täpsus on väiksem, kuid ehitus on palju lihtsam.

Pindadest on vaja ehitada tasane muster ja pindade lõikejoon üle kanda tasasele mustrile. See probleem põhineb pindadel ( koonus ja silinder), mille lõikejoon on antud punktis eelmine probleem 8.

Selliste probleemide lahendamiseks kirjeldavas geomeetrias peate teadma:

- voltimata pindade konstrueerimise protseduur ja meetodid;

- vastastikune kirjavahetus pinna ja selle lahtivoltimise vahel;

- ehituspühkimise erijuhud.

Otsustusmenetlussprobleeme

1. Pange tähele, et pühkimine on arv, mis on saadud
pinna lõikamise tulemusena mööda mõnda generatrixit ja selle järk-järgult lahti painutamist, kuni see on täielikult tasapinnaga joondatud. Siit ka sirge ringikujulise koonuse pühkimine - sektor, mille raadius on võrdne generatriksi pikkusega ja alus, mis on võrdne koonuse aluse ümbermõõduga. Kõik pühkmed on ehitatud ainult loodusväärtustest.

Joonis 9.1

- koonuse aluse ümbermõõt, väljendatuna looduslikus väärtuses, jagame osade arvuga: meie puhul - 10, pühkimiskoha ehitamise täpsus sõltub osade arvust ( joonis 9.1.a);

- lükkame saadud aktsiad kogu pikkuses edasi, asendades need akordidega
kaar, mille raadius on võrdne koonuse generatriksi pikkusega l = | Sb |. Ühendame aktsiate loendamise alguse ja lõpu sektori ülaosaga - see on koonuse külgpinna pühkimine.

Teine viis:

- ehitame sektori, mille raadius on võrdne koonuse generaatori pikkusega.
Pange tähele, et nii esimesel kui ka teisel juhul võetakse raadiuseks koonuse l = | Sb | äärmised parem- või vasakpoolsed generaatorid, kuna need on väljendatud loomulikus suuruses;

- sektori ülaosas lükkame nurga a edasi, mis määratakse järgmise valemiga:

Joonis 9.2

kus r- koonuse aluse raadiuse väärtus;

l- koonuse generatriksi pikkus;

360 - kraadidesse teisendatud konstantne väärtus.

Voldimata sektorile ehitame raadiusega koonuse aluse r.

2. Vastavalt probleemi tingimustele on vaja ristumisjoont nihutada
koonuse ja silindri pinnad skaneerimiseks. Selleks kasutame pinna ja selle tasapinnalise mustri vahel üks-ühele omadusi, eelkõige pange tähele, et iga pinna punkt vastab tasapinnalise mustri punktile ja iga joon pinnal vastab joonele. tasasel mustril.

See tähendab punktide ja joonte ülekandmise jada
pinnalt pühkima.

Joonis 9.3

Koonuse pühkimiseks. Leppigem kokku, et koonuse pinna lõige tehakse mööda generatriksit S’ a’ ... Siis punktid 1, 2, 3,…6
asetseb ringidel (kaared pühkmisel), mille raadiused on vastavalt võrdsed piki generaatorit võetud kaugustega S’ A’ pealtpoolt S’ punktidega vastavale lõiketasandile 1’ , 2’, 3’…6’ -| S1|, | S2|, | S3|….| S6 | (Joonis 9.1.b).

Punktide asukoha nendel kaaredel määrab kaugus, mis on võetud horisontaalprojektsioonist generaatorist Sa piki kõõlut vastava punktini, näiteks punktini c, ac = 35 mm ( joonis 9.1.a). Kui kaugus piki kõõlu ja kaare on väga erinev, siis saab vea vähendamiseks jagada suurema hulga murde ja panna need vastavatele pühkimiskaaredele. Sel viisil kantakse kõik punktid pinnalt selle tasasele mustrile. Saadud punktid ühendatakse sujuva kõveraga piki mustrit ( Joonis 9.3).

Silindri lahtirullimiseks.

Silindri pühkimine on ristkülik, mille kõrgus on võrdne generatrixi kõrgusega ja pikkus on võrdne silindri aluse ümbermõõduga. Seega on sirge ringikujulise silindri lameda mustri ehitamiseks vaja konstrueerida ristkülik, mille kõrgus on võrdne silindri kõrgusega, meie puhul 100 mm, ja pikkus, mis on võrdne silindri põhja ümbermõõduga, mis määratakse kindlaks tuntud valemitega: C=2 R= 220 mm või jagades aluse ümbermõõdu osadeks, nagu eespool näidatud. Kinnitage silindri põhi saadud skaneeringu ülemise ja alumise osa külge.

Leppigem kokku, et lõige tehakse mööda generatrixit AA 1 (A’ A’ 1 ; AA1) ... Pange tähele, et mugavama konstruktsiooni jaoks tuleks lõige teha mööda iseloomulikke (kontroll)punkte. Arvestades, et pühkimise pikkus on silindri aluse ümbermõõt C, punktist A’= A’ 1 frontaalprojektsiooni osa, võtame kauguse piki kõõlu (kui vahemaa on suur, siis tuleb see jagada osadeks) punktini B’ (meie näites - 17 mm) ja asetage see pühkimisele (piki silindri põhja pikkust) punktist A. Saadud punktist B tõmmake risti (silindri generatriks). Punkt 1 peaks olema sellel risti) kaugusel alusest, mis on võetud horisontaalprojektsioonist punktini. Meie puhul punkt 1 asub pühkimise sümmeetriateljel eemal 100/2 = 50 mm (joonis 9.4).

Joonis 9.4

Ja me teeme seda, et leida kõik muud punktid pühkimisel.

Rõhutame, et punktide asukoha määramise kaugus pühkimise pikkuses võetakse esiprojektsioonist ja kaugus piki kõrgust - horisontaaltasapinnast, mis vastab nende looduslikele väärtustele. Ühendame saadud punktid sujuva kõveraga piki mustrit ( Joonis 9.4).

Ülesannete variantides, kui ristumisjoon jaguneb mitmeks haruks, mis vastab pindade täielikule lõikumisele, on ristumisjoone tasapinnalisele mustrile konstrueerimise (ülekandmise) meetodid sarnased ülalkirjeldatutega.

Jaotis: kirjeldav geomeetria /