Sinteza structurală a mecanismelor plate. Analiza structurală a mecanismelor Perechile cinematice și clasificările acestora

3. ANALIZA STRUCTURALA SI SINTEZA MECANISMULUI

Scopul analizei structurale este de a studia structura mecanismului, de a determina gradul de mobilitate si clasa acestuia.

3.1. Perechile cinematice și clasificarea lor

Luați în considerare principalele tipuri și conventii perechi cinematice (Fig. 3.1) /11/.

Orez. 3.1 Perechile cinematice și simbolurile lor

Ca semne ale clasificării perechilor cinematice pot fi: numărul de condiții de conectare și natura contactului legăturilor.

Toate perechile cinematice sunt împărțite în clase în funcție de numărul de restricții impuse mișcării relative a legăturilor, care

Dezvoltat de Korchagin P.A.

incluse în aceste perechi. Aceste restricții se numesc condiții de comunicare în

perechi cinematice /6/.

Solid(Fig. 3.2) în

spaţiu

6 grade

Perechea cinematică necesită

permanent

a lua legatura

impune

restricţii (condiţii de comunicare) asupra acestora

circulaţie. Numărul de condiții de comunicare

notat

Pot fi

Orez. 3.2 Mișcări posibile

este egal de la 1 la 5.

Prin urmare,

numărul de grade de libertate H al unei legături a unei perechi cinematice în mișcare relativă va fi /1/

Din egalitate rezultă că numărul de grade de libertate H al unei legături a unei perechi cinematice în mișcare relativă poate varia de la 1 la 5. Nu poate exista o pereche cinematică care să nu impună nicio legătură, deoarece aceasta contrazice definiția cinematică. pereche. Dar nu poate exista o pereche cinematică care să impună mai mult de cinci legături, deoarece în acest caz ambele legături incluse în perechea cinematică ar fi fixate una în raport cu cealaltă, i.e. ar fi format nu doi, ci un singur trup /6/.

Clasa perechii cinematice este egală cu numărul de condiții de conectare impuse mișcării relative a fiecărei legături a perechii cinematice /6/.

După natura contactului legăturilor, perechile cinematice sunt împărțite în două grupe: superioare și inferioare /1/.

O pereche cinematică, care se realizează prin atingerea elementelor legăturilor sale numai de-a lungul suprafeței, este cea mai joasă, iar realizată prin atingerea elementelor legăturilor sale numai de-a lungul unei linii sau în puncte, este cea mai înaltă. În perechile inferioare se observă închiderea geometrică. În perechi mai mari - putere - printr-un arc sau greutate /1/.

Pereche rotativă(Fig. 3.1, a) - cu o singură mișcare, permite doar mișcarea relativă de rotație a legăturilor în jurul axei. Legăturile 1 și 2 sunt în contact de-a lungul suprafeței cilindrice, prin urmare, aceasta este perechea cea mai inferioară, închisă geometric /11/.

Cuplu translațional(Fig. 3.1, b) - o singură mișcare, permite doar mișcarea relativă de translație a legăturilor. Legăturile 1 și 2 ating suprafața, prin urmare, aceasta este perechea cea mai inferioară, închisă geometric /11/.

Dezvoltat de Korchagin P.A.

Cuplu cilindric(Fig. 3.1, c) - cu două mișcări, permite mișcări relative independente de rotație și translație ale legăturilor. Legăturile 1 și 2 sunt în contact de-a lungul suprafeței cilindrice, prin urmare aceasta este perechea cea mai inferioară, închisă geometric /11/.

cuplu sferic(Fig. 3.1, d) - trei mobile, permite trei rotații relative independente ale legăturilor. Legăturile 1 și 2 ating o suprafață sferică, prin urmare, aceasta este perechea cea mai inferioară, închisă geometric /11/.

Exemple de perechi cu patru și cinci mișcări și simbolurile acestora sunt date în fig. 3.1, e, f. Posibilele mișcări independente (de rotație și de translație) sunt indicate prin săgețile /11/.

Cele inferioare sunt mai rezistente la uzură, deoarece. suprafața de contact este mai mare, prin urmare, transferul aceleiași forțe în perechi inferioare are loc la o presiune specifică mai mică și mai mică. tensiuni de contact decât în ​​superioare. Uzura este proporțională cu presiunea specifică, astfel că elementele legăturilor perechilor inferioare se uzează mai lent decât cele superioare /11/.

3.2 Lanț cinematic

lanț cinematic numit sistem de legături care formează perechi cinematice /6/.

Lanțurile cinematice pot fi: plate și spațiale, deschise și închise, simple și complexe /1/.

Un lanț spațial este un lanț în care punctele verigilor descriu traiectorii neplanare sau traiectorii situate în planuri care se intersectează /1/.

Un lanț deschis se numește lanț în care există legături incluse într-o singură pereche cinematică (Fig. 3.3, a) / 1 /.

Un lanț închis se numește lanț, fiecare verigă a căruia este inclusă în cel puțin două perechi cinematice (Fig. 3.3, a, b) / 1 /.

Orez. 3.3 Lanţuri cinematice a) - deschis simplu; b - închis simplu; c) - complex închis

Un lanț simplu - în care fiecare verigă este inclusă în cel mult două perechi cinematice (Fig. 3.3, a, b).

Dezvoltat de Korchagin P.A.

Lanț complex - în care există cel puțin o verigă inclusă în mai mult de două perechi cinematice (Fig. 3.3, c) / 1 /.

3.3 Numărul de grade de libertate ale unui sistem mecanic. Gradul de mișcare a mecanismului. Formule structurale

Numărul de grade de libertate sistem mecanic este numărul de deplasări independente posibile ale elementelor sistemului /1, 4/.

Sistemul (Fig. 3.5) are două deplasări posibile independente în raport cu o legătură, adică. sistemul mecanic are 2 grade de libertate

grad

mobilitate

mecanism

numit

grade

mecanism

relativ

link primit 2

pentru fix /1/.

Să facem formule de calcul

gradul de mobilitate

mecanism,

numit

structural

formule.

spațială

mecanism

mobil

sunt perechi cinematice. Mai mult, numărul de perechi din clasa a cincea este p5, a patra clasă este p4, a treia este p3, a doua este p2, prima este p1 /1/.

Numărul de grade de libertate ale n legături neînrudite este /1/:

Perechile cinematice impun restricții (condiții de legătură). Fiecare pereche din clasa I. - o conditie de conectare, clasa a II-a. - doua conditii de comunicare etc. /1/

Aplicarea acestei formule este posibilă numai dacă nu se impun condiții suplimentare generale asupra mișcărilor verigilor care alcătuiesc mecanismul.

Dezvoltat de Korchagin P.A.

Dacă se impun trei restricții generale asupra mișcărilor tuturor legăturilor mecanismului în ansamblu, i.e. considerat un mecanism plat, atunci

3.4 Coordonatele generalizate ale mecanismului. Legături inițiale

Gradul de mobilitate al mecanismului este in acelasi timp si numarul de coordonate independente ale verigilor, care trebuie setate pentru ca toate verigile mecanismului sa aiba miscari bine definite.

Coordonatele mecanismului generalizat se numesc coordonate independente unele de altele, care determină poziția tuturor legăturilor mecanismului față de rack /11/.

legătura inițială este apelată o legătură, căreia îi sunt atribuite una sau mai multe coordonate generalizate ale mecanismului /11/.

Pentru legătura inițială, se alege una care simplifică analiza ulterioară a mecanismului, în timp ce aceasta nu coincide întotdeauna cu legătura de intrare. Pentru legătura inițială în unele cazuri este convenabil să alegeți manivela /11/.

3.5 Grade suplimentare de libertate. Conexiuni pasive

Pe lângă gradele de libertate ale legăturilor și legăturilor care afectează în mod activ natura mișcării mecanismelor, acestea pot conține grade de libertate și condiții de conectare care nu au niciun efect asupra naturii mișcării mecanismului în ansamblu. Scoaterea din mecanismele legăturilor și perechilor cinematice, cărora le aparțin aceste grade de libertate și condiții de conectare, se poate face fără modificarea caracterului general al mișcării mecanismului în ansamblu. Astfel de grade de libertate se numesc de prisos, iar legăturile sunt pasive.

Legăturile pasive sau redundante sunt numite condiții de legătură care nu afectează natura mișcării mecanismului /6/.

În unele cazuri, conexiunile pasive sunt necesare pentru a asigura siguranța mișcării: de exemplu, un paralelogram articulat (Fig. 3.6), care trece prin poziția sa limită, când axele tuturor legăturilor sunt pe aceeași linie dreaptă, se poate transforma într-un antiparalelogram; pentru a preveni acest lucru, manivelele AB și CD sunt cuplate cu o legătură pasivă - a doua biela EF. În alte cazuri, conexiunile pasive cresc rigiditatea sistemului, elimină sau reduc efectul deformărilor asupra

Dezvoltat de Korchagin P.A.

mișcarea mecanismului, îmbunătățirea distribuției forțelor care acționează asupra legăturilor mecanismului etc. /6/.

Orez. 3.6 Schema cinematică a mecanismului paralelogramului

Gradele suplimentare de libertate sunt grade de libertate care nu afectează legea mișcării mecanismului /6/.

Este ușor de imaginat că o rolă rotundă (vezi Fig. 3.6) se poate roti liber în jurul axei sale, fără a afecta natura mișcării mecanismului în ansamblu. Astfel, posibilitatea de rotire a rolei este un grad suplimentar de libertate. Rola este un element structural introdus pentru a reduce rezistența, forțele de frecare și uzura legăturilor. Cinematica mecanismului nu se va modifica dacă rola este îndepărtată și împingătorul este conectat direct la legătura CD într-o pereche cinematică de clasa IV (vezi Fig. 3.6, b) /6/.

Dacă este cunoscut numărul de grade de libertate ale unui mecanism plat, atunci este posibil să găsim numărul de legături în exces q pentru un mecanism plat folosind formula /11/

i=1

Formulele structurale nu includ dimensiunile unităților, prin urmare, în analiza structurală, se poate presupune că sunt oricare (în anumite limite).

Dacă nu există conexiuni redundante (q=0), atunci asamblarea mecanismului are loc fără deformarea legăturilor, acestea din urmă par să se auto-regleze, iar mecanismele se numesc autoreglabile. Dacă există conexiuni redundante (q > 0), atunci asamblarea mecanismului și mișcarea legăturilor sale devin posibile numai atunci când acestea din urmă sunt deformate /11/.

Conform formulelor (3.6) − (3.8), se efectuează o analiză structurală a mecanismelor existente și a schemelor structurale ale mecanismelor noi /11/.

Dezvoltat de Korchagin P.A.

3.6 Efectul conexiunilor redundante asupra performanței

Și fiabilitatea mașinii

După cum sa menționat mai sus, în prezența legăturilor în exces (q > 0), mecanismul nu poate fi asamblat fără deformarea legăturilor. Astfel de mecanisme necesită precizie crescută de fabricație. În caz contrar, în timpul procesului de asamblare, legăturile mecanismului sunt deformate, ceea ce determină încărcarea perechilor cinematice și a legăturilor cu forțe suplimentare semnificative. Cu o precizie insuficientă în fabricarea unui mecanism cu conexiuni excesive, frecarea în perechile cinematice poate crește foarte mult și poate duce la blocarea legăturilor. Prin urmare, din acest punct de vedere, legăturile redundante în mecanism sunt nedorite /11/.

Cu toate acestea, într-un număr de cazuri este necesar să se proiecteze și să fabrice în mod deliberat mecanisme nedeterminate static, cu constrângeri redundante, pentru a asigura rezistența și rigiditatea necesară a sistemului, în special atunci când se transferă forțe mari /11/.

De exemplu, arborele cotit al unui motor cu patru cilindri (Fig. 3.7) formează o pereche rotativă cu o singură mișcare cu rulmentul A. Acest lucru este destul de suficient din punctul de vedere al cinematicii acestui mecanism cu un grad de libertate (W=1). Cu toate acestea, având în vedere lungimea mare a arborelui și forțele semnificative care încarcă arborele cotit, trebuie adăugați încă doi rulmenți A ’ și A ”, altfel sistemul va fi inoperant din cauza

din cauza rezistenţei şi rigidităţii insuficiente.

rotativ

bimobile

cilindric, atunci

pe lângă cele cinci legături principale vor fi

impuse

4×

2 = 8 suplimentar

A'

A"

(re)linkuri. necesar

precizie ridicată de fabricație pentru

asigurarea alinierii tuturor suporturilor,

să fie deformate și pot apărea solicitări inacceptabil de mari în materialul rulmentului /11/.

Când proiectați mașini, trebuie să vă străduiți să eliminați conexiunile redundante sau să le lăsați cantitate minimă dacă eliminarea lor completă se dovedește a fi neprofitabilă din cauza complexității designului sau din alte motive. ÎN caz general soluție optimă ar trebui căutate, ținând cont de disponibilitatea necesarului echipamente tehnologice, costul de producție necesar

Dezvoltat de Korchagin P.A.

durata de viață și fiabilitatea mașinii. Prin urmare, aceasta este o problemă de optimizare foarte dificilă pentru fiecare caz specific /11/.

3.7 Clasificarea structurală a mecanismelor plate după Assur-Artobolevsky

În prezent, mecanismele plate sunt cele mai utilizate în industrie. Prin urmare, să luăm în considerare principiul clasificării lor structurale. /6/.

Metodele moderne de analiză cinematică și kinetostatică și, în mare măsură, metodele de sinteză a mecanismelor sunt asociate cu clasificarea lor structurală. Clasificarea structurală a lui Assur Artobolevsky este una dintre cele mai raționale clasificări ale mecanismelor de pârghie plate cu perechi inferioare. Avantajul acestei clasificări este că metodele de studiu cinematic, kinetostatic și dinamic al mecanismelor sunt indisolubil legate de aceasta /6/.

Assur a propus (1914-18) să considere orice mecanism plat cu perechi inferioare ca o combinație a mecanismului inițial și a unui număr de lanțuri cinematice cu un grad de mobilitate zero /1, 6/.

Mecanism inițial (sau inițial). (Fig. 3.8) se numește setul de legături inițiale și rafturi. /6/.

Grupul Assur (Fig. 3.9, a) sau grupul structural este un lanț cinematic, al cărui număr de grade de libertate este zero, în raport cu elementele perechilor sale externe, iar grupul nu ar trebui să se despartă în lanțuri cinematice mai simple. care îndeplinesc această condiție. Dacă o astfel de dezintegrare este posibilă, atunci un astfel de lanț cinematic constă din mai multe grupări Assur /L.3/.

Dezvoltat de Korchagin P.A.

Pe fig. 3.9, b prezintă lanțul cinematic al cărui grad de mobilitate este egal cu

W=3 n − 2 p5 =3 4 − 2 6=0

Dar, în ciuda acestui fapt, acest lanț nu este un grup Assur, deoarece se împarte în două grupuri (evidențiate printr-o linie subțire), al căror grad de mobilitate este, de asemenea, egal cu zero.

Gradul de mobilitate gr. Assura este egal cu:

W=3 n − 2 p5 =0

p 5 =

Din formula (3.11) se poate observa că n poate fi doar un multiplu întreg de doi, deoarece numărul de perechi cinematice p5 poate fi

număr întreg. Apoi

Compune

determinarea

numărul de perechi cinematice și legături din grupul Assur /1/

Tabelul 3.1

Numărul de linkuri

Numărul de perechi cinematice

Conform sugestiei lui Artobolevsky, clasa și ordinea /1/ sunt atribuite grupurilor structurale.

Clasa Assura este egal cu numărul de perechi cinematice incluse în cea mai complexă buclă închisă formată din perechi cinematice interne /1/.

Ordinul grupului Assur este egal cu numărul de elemente libere ale perechilor cinematice /1/.

Clasa mecanismului este egală cu cea mai înaltă clasă a grupului Assur, care face parte din acesta /1/.

Mecanismului original (vezi Figura 3.8) i se atribuie prima clasă. Prima coloană a tabelului 3.1 se referă la gr. Clasa Assura II; al doilea -

clasa a III-a etc. Exemple de grupuri Assur sunt prezentate în fig. 3.10.

Dezvoltat de Korchagin P.A.

Orez. 3.10 Grupuri Assur:

a) - clasa a II-a, ordinul II; b) – clasa a III-a ordinul III; c) – clasa a III-a ordinul a IV-a;

d) – clasa a IV-a ordinul a IV-a

Cea mai simplă combinație a numărului de legături și perechi care satisface condiția (3.11) va fi n=2, p5 =3. Un grup care are două legături și trei perechi de clasa V se numește grup II din clasa a doua de ordinul doi sau grup cu două conductoare. Grupurile cu două derivații sunt în cinci tipuri (tabelul 3.2). Un grup cu două derivații cu trei perechi de translație nu este posibil, deoarece, fiind atașat de rack, nu are mobilitate zero și se poate deplasa /6/.

3.8 Un exemplu de analiză structurală a unui mecanism plan

Să efectuăm o analiză structurală a mecanismului de însumare prezentat în fig. 3.11.

Ordinea analizei structurale:

1. Detectează și elimină grade inutile de libertate și conexiuni pasive (în acest caz, rotația rolelor)

Dezvoltat de Korchagin P.A.

1. Studiu structural și cinematic al mecanismului plan-pârghie

1.1 Analiza structurală a mecanismului

1.1.1 Numele legăturilor și numărul acestora

Este dată schema bloc a mecanismului. Mecanismul este proiectat să transforme mișcarea de rotație a manivelei 1 în mișcarea alternativă a glisorului 5.

Pentru acest mecanism cu manivelă-glisor (reprezentat pe 1 foaie a sarcinii grafice), numele legăturilor și numărul lor sunt date în tabelul 1.

tabelul 1

1.1.2 Perechile cinematice și clasificările lor

Pentru acest mecanism manivelă-glider, perechile cinematice și clasificările lor sunt prezentate în Tabelul 2.


masa 2

Total linkuri 6 dintre ele mobile n=5

1.1.3 Gradul de mișcare a mecanismului

Numărul de grade de libertate (gradul de libertate) al mecanismului manivelă-glisor este determinat de formula P.L. Cebyshev:

unde n este numărul de legături mobile ale mecanismului;

P 1 este numărul de perechi cinematice cu o singură mișcare.

Deoarece W=1 mecanismul are o legătură principală și această legătură este #1.

1.1.4 Descompunerea mecanismului în grupuri structurale (grupuri Assur)

Descompunerea mecanismului manivelă-glider în grupuri structurale (grupuri Assur) este prezentată în Tabelul 3.


Tabelul 3

grup schiță de grup Legăturile care alcătuiesc grupul CP în grup Gradul de mobilitate Clasa, ordine, modificare de grup
intern extern
Grup lider Cam 1 A 1–0 Aproximativ 1 A W=1 1 vedere clasa 1.
Grupul Assura Aproximativ 2 AB 2–3 B3 (2–3) A (2–1) O 2 (0–3) W=1 clasa a II-a, de 2 ori, 3 mod.
Grupul Assura Cam 3 DC 4–5 D4 (4–5) C (2–4)D 5 (0–5) W=1 clasa a II-a, de 2 ori, 2 mod.

1.1.5 Formula structurală a mecanismului (ordinea de asamblare)

La mecanismul clasei 1, tip 1, format din verigi 0 și 1, i se atașează grupul Assur din clasa a II-a, 2 ordine, 3 modificări, constând din verigile 2 și 3. La acest grup, grupul Assur din clasa a II-a , 2 comenzi, 2 modificari, formate din legaturile 4 si 5.

1.2 Analiza cinematică a mecanismului

Scop: determinarea poziției legăturilor și a traiectoriei punctelor acestora, determinarea vitezelor și accelerațiilor punctelor legăturilor, precum și determinarea vitezelor unghiulare și a accelerațiilor unghiulare ale legăturilor în conformitate cu legea de mișcare dată a conducătorului legătură.


1.2.1 Metoda de analiză cinematică grafică

Constă în trasarea graficelor de deplasare, viteză și accelerație ale ultimei verigi a mecanismului în funcție de timp (construirea diagramelor cinematice) și determinarea valorilor adevărate ale acestora.

1.2.1.1 Planuri de construcție pentru poziția mecanismului

Analiza cinematică începe cu construirea unui plan al poziției mecanismului. Pentru a face acest lucru, trebuie să știți:

1) dimensiunile legăturilor mecanismului, m;

2) mărimea și direcția vitezei unghiulare a verigii conducătoare

.

Dimensiunile legăturilor mecanismului sunt:

Alegeți factorul de scară de lungime:

Poziția zero este cea mai joasă poziție a glisorului 5 - începutul depășirii forței F p.s.

Planul construit al poziției mecanismului este prezentat pe foaia nr. 1 a părții grafice a proiectului de curs.

Lungimea segmentelor care descriu legăturile mecanismului din desen va fi egală cu:


1.2.1.2 Construirea unei diagrame de deplasare

Diagrama deplasării celei de-a cincea verigi este o reprezentare grafică a legii mișcării sale.

Desenăm axele de coordonate (partea grafică, foaia nr. 1). Pe axa absciselor punem deoparte un segment

, reprezentând pe o scară timpul T(s) al unei perioade (timpul unei revoluții complete a legăturii de ieșire):

Factor de scalare temporală:

Amânăm mișcarea legăturii de ieșire de-a lungul axei ordonatelor, luăm-o ca zero - cea mai de jos poziție a glisorului. Factorul de scară va fi:

Diagrama construită este prezentată pe fișa nr. 1 a părții grafice a proiectului de curs.

1.2.1.3 Trasarea unei diagrame de viteză

Construcția diagramei vitezei se realizează prin metoda diferențierii grafice a diagramei unghiului de rotație (prin metoda coardelor).

H 1 \u003d 25 mm - distanța până la polul de diferențiere grafică (P 1).

Factorul de scalare al diagramei vitezei unghiulare:


Diagrama de viteză construită este prezentată pe foaia nr. 1 a părții grafice a proiectului de curs.

1.2.1.4 Construirea unei diagrame de accelerație

Construcția diagramei de accelerație se realizează prin metoda diferențierii grafice a diagramei vitezei unghiulare.

H 2 \u003d 15 mm - distanța până la polul de diferențiere grafică (P 2).

Factor de scalare a diagramei accelerației unghiulare:

Diagrama de accelerație construită este prezentată pe fișa nr. 1 a părții grafice a proiectului de curs.

Valorile adevărate ale deplasării, vitezei și accelerației sunt prezentate în tabelul rezumativ 4.

Tabelul 4

Poziția nr. l, m v, Domnișoară A, m/s 2
0 0,00 0,00 14,56
1 0,07 1,02 6,48
2 0,15 0,99 -1,38
3 0,22 0,88 -0,63
4 0,29 0,92 1,64
5 0,36 1,11 2,97
6 0,46 1,33 1,95
7 0,56 1,34 -3,19
8 0,65 0,59 -28,31
9 0,62 -2,69 -35,90
10 0,29 -4,53 0,94
11 0,02 -1,20 19,41

1.2.2 Metoda grafico-analitică de analiză cinematică

1.2.2.1 Construirea unui plan de viteză

Date inițiale:

Viteza unghiulară a legăturii de antrenare

1. Viteza absolută a punctului A 1 la capătul verigii de conducere 1

2. Factor de scară:

Lungimea vectorului viteză al punctului A.

Sinteză structurală și analiza mecanismelor

Principalele tipuri de mecanisme

Pe baza proprietăților cinematice, structurale și funcționale, mecanismele sunt împărțite în:

1. Pârghie(Fig. 2 a, b) - conceput pentru a converti mișcarea de rotație a legăturii de intrare în mișcarea alternativă a legăturii de ieșire. Ele pot transmite o mare forță și putere.

2. Cam(Fig. 2 c, d) - conceput pentru a converti mișcarea de rotație sau alternativă a legăturii de intrare în mișcarea alternativă sau alternativă a legăturii de ieșire. Dând profilurilor camei și împingătorului contururile adecvate, este întotdeauna posibil să se implementeze orice lege dorită a mișcării împingătorului.

3. Zimțat(Fig. 2 f) - format cu ajutorul unor roți dințate. Servește pentru a transfera rotația între axele fixe și cele mobile. Roțile dințate cu axe paralele se realizează cu ajutorul unor roți dințate cilindrice, cu axe care se intersectează - cu ajutorul angrenajelor conice, iar cu axe încrucișate - cu ajutorul unui melc și al unei roți melcate.

4. Frecare(Fig. 2 e) - mișcarea de la legătura de conducere la cea condusă se transmite datorită forțelor de frecare rezultate din contactul acestor verigi.

Sinteza structurală a unui mecanism este de obicei numită proiectarea unei diagrame structurale a unui mecanism, care constă din legături fixe și mobile și perechi cinematice. Este etapa inițială a întocmirii unei diagrame a unui mecanism care satisface condițiile date. Datele inițiale sunt de obicei tipurile de mișcare ale legăturilor de antrenare și de lucru ale mecanismului, poziția relativă a axelor de rotație și direcția mișcării de translație a legăturilor, deplasările unghiulare și liniare ale acestora, vitezele și accelerațiile. Cea mai convenabilă metodă pentru găsirea unei scheme structurale este metoda de atașare a grupurilor structurale Assur la o legătură principală sau la un mecanism principal.

În cadrul analizei structurale a mecanismului, se obișnuiește să se înțeleagă determinarea numărului de legături și perechi cinematice, determinarea gradului de mobilitate a mecanismului, precum și stabilirea clasei și ordinii mecanismului.

Gradul de mobilitate al mecanismului spațial este determinat de formula Somov-Malyshev:

W = 6n-(5P 1 +4P 2 + 3P 3 + 2P 4 + P 5) (1)

unde R1, R2, R3, R4, P5 - numărul de perechi cinematice cu una, două, trei, patru și cinci perechi cinematice în mișcare; n este numărul de legături mobile.

Gradul de mobilitate al mecanismului plat este determinat de formula Chebyshev:

W=3n-2P H - P B (2)

unde rn este numărul de perechi cinematice inferioare și Pv este numărul de perechi cinematice superioare.

Ca exemplu, luați în considerare un mecanism de direcție cu patru brațe pentru pilot automat (Fig. 3.3): legăturile 1 și 2 formează o pereche cilindrică de clasa a patra, care are două grade de libertate; verigile 2-3 și 4-1 formează perechi rotative de clasa a cincea, având un grad de libertate; legăturile 3-4 formează o pereche de bile de clasa a treia, având trei grade de libertate; atunci numărul de link-uri în mișcare este de trei

W=6 3-2 5-1 4-1 3=1

Gradul de mobilitate al acestui mecanism este 1.

Un lanț cinematic, al cărui număr de grade de libertate în raport cu elementele perechilor sale cinematice externe este egal cu zero, se numește grupul structural Assur, numit după L.V. Assur, care a fost primul care a investigat în mod fundamental și a propus o clasificare structurală a mecanismelor cu tije plate. Un exemplu de formare a unui mecanism plat cu șase legături este dat în fig. 4.

Grupurile structurale sunt subdivizate pe clase și ordine. Clasa de grup este determinată de numărul maxim de perechi cinematice incluse într-o legătură (Fig. 5).

Ordinea grupului este determinată de numărul de elemente cu care grupul este atașat la mecanismul principal (Fig. 6).

Clasa și ordinea mecanismului depind de veriga principală.

Au aceleași metode de cercetare, indiferent de domeniul lor de aplicare sau scopul funcțional.

Este necesar să se știe ce este un grup structural (grupul Assur), cum sunt determinate clasa, ordinea și tipul acestuia. Este recomandabil să rețineți un tabel care arată combinația de legături și perechi cinematice din clasa a cincea într-un grup:

n grupuri 2 4 6 8 …
P 5 grupe 3 6 9 12 …

Rezolvarea problemei începe cu determinarea numărului de grade de libertate ale lanțului cinematic care stă la baza acestui mecanism. În conformitate cu numărul de grade de libertate, se atribuie numărul de legături inițiale (sau legături de intrare), după care lanțul devine un mecanism.

După alăturarea fiecărui grup Assur, ar trebui să se obțină un mecanism intermediar, cu același număr de grade de libertate ca și cel dat. După atașarea ultimului grup, ar trebui să se obțină mecanismul specificat inițial.

Vă rugăm să rețineți că clasa mecanismului (și, prin urmare, metodele de rezolvare a acestuia) sunt determinate nu numai de schema mecanismului, ci și de ce legătură este luată ca intrare. Cu aceeași schemă, dar cu legături de intrare diferite, se pot obține mecanisme de clasă diferită și, prin urmare, metodele de studiu ale acestora vor fi diferite.

De asemenea, trebuie remarcat faptul că prezența unui mecanism în buclă închisă în circuit nu determină clasa mecanismului, deoarece atunci când sunt împărțite în grupuri Assur, aceste contururi se pot rupe. Dar dacă se păstrează un contur în grupul Assur, atunci el determină clasa acestui grup, iar prin clasa grupului, clasa mecanismului.

În mecanisme, pot apărea balamale duble și mai complexe, așa că trebuie să fiți atenți atunci când determinați numărul de grade de libertate, precum și atunci când descompuneți mecanismul în grupuri Assur.

Rețineți următoarele:

  • cu aceeași schemă, puteți obține mecanisme diferite în ceea ce privește metodele de cercetare dacă setați link-uri diferite ca intrare;
  • din aceleași grupuri de Assur este posibil să se compună mecanisme diferite cu scopuri funcționale diferite;
  • un grup structural (grupul Assur) are aceleasi proprietati si metode de cercetare, indiferent de mecanismul in care se afla. Această proprietate foarte importantă face posibilă dezvoltarea metodelor de cercetare doar pentru grupurile Assur, și nu pentru fiecare mecanism din numărul lor imens;
  • clasificarea structurală considerată este aplicabilă nu numai pentru analiza mecanismelor existente, ci și pentru sinteza intenționată a mecanismelor cu proprietăți previzibile (prin alăturarea grupurilor Assur la mecanismele inițiale sau inițiale și stratificarea ulterioară a acestora).

Dacă mecanismul are două grade de libertate, este necesar să se stabilească două legături inițiale.

Dacă mecanismul are perechi cinematice mai mari de clasa IV, atunci înainte de a rupe mecanismul în grupuri structurale, este necesar să înlocuiți perechile superioare cu lanțuri cu perechi inferioare, deoarece Grupurile Assur includ doar cupluri de clasa V.

Pentru analiza ulterioară, este recomandabil să se compare numărul de grade de libertate ale mecanismului dat și mecanismul obținut după înlocuirea perechilor superioare.

Pot exista grade suplimentare de libertate în mecanism. Formula de determinare a numărului de grade de libertate dă rezultat corect pentru cazul general, dar într-un caz particular, cu anumite dimensiuni de legături, numărul real de grade de libertate poate diferi de cel determinat de formulă.

De obicei, prezența unei role rotunde oferă un grad suplimentar de libertate (rotația sa în jurul propriei axe oferă mecanismului un grad suplimentar de libertate, dar această mișcare nu afectează natura funcționării verigilor rămase și a întregului mecanism ca un întreg). Prin urmare, numărul mecanismelor inițiale trebuie setat în funcție de numărul efectiv de grade de libertate (W actual = W calculat - W de prisos).

La înlocuirea celei mai mari perechi, excesul de grad de libertate dispare automat (prin urmare, după înlocuirea celei mai mari perechi, noua valoare calculată a numărului de grade de libertate va fi egală cu numărul actual de grade de libertate). Acest lucru este convenabil pentru verificarea corectitudinii stabilirii prezenței sau absenței unor grade suplimentare de libertate.

În unele cazuri, este dificil să se determine clasa grupurilor Assur și, în consecință, mecanismul conform schemei cinematice, deoarece unele triunghiuri degenerează în linii drepte, laturile contururilor pot fi reprezentate prin glisoare și așa mai departe. Ca urmare, este destul de dificil să se determine prezența unui contur închis într-un grup și numărul laturilor acestuia. În acest caz, este convenabil să folosiți construcția unei diagrame structurale a unui mecanism (sau a unui grup separat).

Diagrama bloc este desenată fără scară, toate legăturile incluse în trei perechi cinematice sunt reprezentate ca triunghiuri rigide, legăturile incluse în patru perechi cinematice sunt prezentate ca patrulatere rigide etc., toate glisoarele sunt înlocuite condiționat cu balamale. Astfel, se formează un alt mecanism cu aceeași structură, dar cu o schemă mai vizuală pentru rezolvarea acestei probleme. Desigur, în cercetările ulterioare, este luat în considerare mecanismul specificat inițial.

Sinteză structurală și analiza mecanismelor

Sinteză structurală mecanismul constă în proiectarea diagramei sale bloc, care este înțeleasă în mod obișnuit ca o diagramă a mecanismului care indică rack, legăturile mobile, tipurile de perechi cinematice și poziția relativă a acestora.

Metoda de sinteză structurală a mecanismelor, propusă de omul de știință rus L. V. Assur în 1914 ᴦ., este următoarea: mecanismul trebuie să fie

format prin stratificarea grupurilor structurale la una sau mai multe legături inițiale și un suport.

Grup structural(Grupul Assur) este un lanț cinematic, al cărui număr de grade de libertate este egal cu zero după atașarea sa prin perechi cinematice externe la rack și care nu se desface în lanțuri mai simple care îndeplinesc această condiție.

Principiul stratificării este ilustrat de exemplul formării unui mecanism de pârghie cu 6 brațe (Fig. 1.3).

– unghiul de rotație al manivelei (coordonată generalizată).

Este important de menționat că pentru grupurile structurale de mecanisme plane cu perechi inferioare

, Unde ,

Unde W este numărul de grade de libertate; n– numărul de legături mobile; P n este numărul de perechi inferioare.

Acest raport este satisfăcut de următoarele combinații (Tabelul 1.2)

Perechile inferioare acționează ca perechi cu o singură mișcare.

n …
P n …

Cel mai simplu este grupul structural pentru care n= 2 și P n= 3. Se numește în mod obișnuit grup structural din clasa a doua.

Ordin grupul structural este determinat de numărul de elemente ale perechilor sale cinematice externe, cu care poate fi atașat la mecanism. Toate grupurile din clasa a doua sunt de ordinul doi.

Grupuri structurale care au n= 4 și P n\u003d 6, există clasa a treia sau a patra (Fig. 12.4)

Clasă grupa structurală în cazul general este determinată de numărul de perechi cinematice dintr-o buclă închisă formată din perechi cinematice interne.

Clasa unui mecanism este determinată de clasa cea mai înaltă a grupului structural inclus în componența sa.

Ordinea de formare a unui mecanism este scrisă ca o formulă pentru structura sa. Pentru exemplul considerat (Fig. 12.3):

mecanism de clasa a doua. Cifrele romane indică clasa grupurilor structurale, iar cifrele arabe indică numerele legăturilor din care sunt formate. Aici ambele grupuri structurale aparțin clasei a doua, ordinului doi, primului fel.

Sinteza structurală și analiza mecanismelor - concept și tipuri. Clasificarea și caracteristicile categoriei „Sinteza structurală și analiza mecanismelor” 2017, 2018.

mob_info