Każde zdanie złożone składa się ze zdań prostych połączonych jakimś spójnikiem. Sąd złożony można zdefiniować w ten sposób: sąd nazywa się złożonym, jeśli zawiera co najmniej jeden sąd prosty. W zależności od koniunkcji, za pomocą której sądy proste włączają się do sądu złożonego, z reguły wyróżnia się sześć typów sądów złożonych.

1. Zdanie łączne lub koniunkcja to zdanie złożone z spójnikiem łączącym I, co w logice oznacza się symbolem Ù. Na przykład złożona propozycja: Błysnęła błyskawica i rozległ się grzmot jest koniunkcją lub koniunkcją (złożeniem) dwóch prostych zdań: 1. Błysnęła błyskawica. 2. Zagrzmiał grzmot. Spójnik może składać się nie tylko z dwóch, ale także z prostszych zdań. Na przykład: Błysnęła błyskawica, rozległ się grzmot i zaczął padać deszcz(aÙbÙc) .

Zdanie rozłączne lub rozłączenie to złożone zdanie z koniunkcją rozłączną Lub.

2. Luźna dysjunkcja to zdanie złożone z spójnikiem dzielącym Lub w jego niewyłącznym (nieścisłym) znaczeniu, które jest oznaczone symbolem Ú. Na przykład złożona propozycja: Czy on uczy się angielskiego, czy niemieckiego jest nieścisłą alternatywną lub nieścisłą alternatywą dwóch prostych zdań: 1. On uczy się angielskiego. 2. Studiuje język niemiecki. Jak widzimy, orzeczenia te nie wykluczają się, ponieważ można uczyć się jednocześnie języka angielskiego i niemieckiego.

3. Ścisła dysjunkcja to zdanie złożone z koniunkcją rozłączną Lub w jego wyłącznym (ścisłym) znaczeniu, które jest oznaczone symbolem Ú . Na przykład złożona propozycja: Jest w 9. lub 11. klasie jest ścisłą alternatywną lub ścisłą dysjunkcją (oddzieleniem) dwóch prostych zdań: 1. Jest w 9 klasie. 2. Jest w 11 klasie. Orzeczenia te wykluczają się wzajemnie, gdyż nie da się uczyć jednocześnie w klasie 9 i 11.

4. Zdanie implikatywne lub implikacja to zdanie złożone z koniunkcją warunkową Jeśli następnie, co jest oznaczone konwencjonalnym znakiem ®. Za pomocą tego znaku zdanie implikatywne składające się z dwóch zdań prostych można przedstawić w postaci wzoru a ® b (czytaj jeśli a to b), gdzie a i b są dwoma prostymi zdaniami. Na przykład złożona propozycja: Jeśli substancja jest metalem, to przewodzi prąd elektryczny reprezentuje implikatywne twierdzenie lub implikację (związek przyczynowo-skutkowy) dwóch prostych twierdzeń: 1 . Substancją jest metal. 2. Substancja przewodzi prąd elektryczny.

5. Zdanie równoważne lub równoważność to zdanie złożone z spójnikiem Jeśli następnie nie w sensie warunkowym (jak w przypadku implikacji), ale w znaczeniu identycznym (równoważnym). W tym przypadku spójnik jest oznaczony znakiem umownym „, za pomocą którego sąd równoważny, składający się z dwóch sądów prostych, można przedstawić w postaci wzoru a„ b (czytaj jeśli a to b, a jeśli b to a), gdzie a i b są dwoma prostymi zdaniami. Na przykład złożona propozycja: Jeśli liczba jest parzysta, to dzieli się przez 2 bez reszty. reprezentuje równoważny sąd lub równoważność (równość, identyczność) dwóch prostych zdań: 1. Liczba jest parzysta. 2. Liczba jest podzielna przez 2 bez reszty.

6. Negatywna ocena lub zaprzeczenie jest oceną złożoną To nie prawda, że... co jest oznaczone symbolem Ø. Za pomocą tego znaku ocenę negatywną można przedstawić w postaci wzoru Øa (czyt nie jest prawdą, że A), Gdzie A- To jest prosty wyrok. Definiując sąd złożony, powiedzieliśmy, że składa się on z sądów prostych, połączonych jakąś spójniką, czyli innymi słowy, sąd złożony to taki, w którym można zidentyfikować przynajmniej jeden niezależny sąd prosty. W przypadku negacji mamy właśnie taką sytuację, gdy sąd złożony nie składa się z dwóch lub więcej sądów prostych, ale zawiera jeden niezależny sąd prosty (a). Przykład wyroku negatywnego: Nie jest prawdą, że wszystkie muchy to ptaki.

24Inferencja jako forma sądu, jej struktura.

Wnioski mają złożoną strukturę. Składają się z trzech elementów:

a) przesłanki (warunki);

b) wnioski (konsekwencje);

c) następujące (niezbędne połączenie logiczne pomiędzy komunikatem
kami i zakończenie argumentu).

Nasz mózg jest stale zajęty jakimś rozumowaniem - wyciąga wnioski z tego, co przeżył, z tego, czego się nauczył, z tego, co zakłada. Wszystkie te wnioski są wnioskami, logicznym rezultatem aktu umysłowego. Wnioskowanie jest najwyższą formą myślenia, łączącą zarówno sądy, jak i pojęcia.

Prawidłowość wniosków

Mówią, że poprawność naszych wniosków będzie musiała zostać sprawdzona przez czas, logikę i naukę. Jest to tak zwany test na wszy, bo kiedy Galileusz stwierdził, że „w końcu Ziemia się obraca”, nie potrafił tego udowodnić. Jego zdanie jest doskonałym przykładem wnioskowania.

Jeśli jednak podejść do problemu z naukowego punktu widzenia, wnioski można jeszcze przetestować tu i teraz (teoretycznie). Ich poprawność zależy od poprawności przesłanek i części konstrukcyjnych wniosków. Z prawicy, trzeba założyć, prawica też powinna wyjść.

Osąd i wnioskowanie

Osąd i wnioskowanie to dwa ściśle powiązane typy myślenia. Z sądów początkowych generowane jest wnioskowanie, a efektem procesu rozumowania nad tymi sądami są narodziny nowego sądu – konkluzji lub konkluzji.

Rodzaje wniosków

Każdy logiczny wniosek składa się z trzech części:

• wiadomość-wiedza;
• uzasadnianie wiedzy;
• konkluzja – konkluzja.

W zależności od rodzaju wnioskowania proces wnioskowania będzie się nieznacznie różnić, ale trzy ogniwa łączące pozostaną takie same.

W rozumowaniu dedukcyjnym wniosek jest wynikiem przejścia myśli od ogółu do szczegółu.

Indukcyjne wykorzystują uogólnienia od szczegółu do ogółu.

Analogia wykorzystuje właściwości przedmiotów i zjawisk do posiadania wspólnych, podobnych cech.

Różnica: osąd – koncepcja – wnioskowanie

Trzy formy myślenia, a mianowicie pojęcie, sąd i wnioskowanie, są często mylone ze sobą bez powodu.

Pojęcie to myśl o ogólnej właściwości zjawisk i przedmiotów. Pojęcie to biologiczna nazwa klasy roślin o wspólnych właściwościach, takiej jak klasa brzozy. Kiedy mówimy „brzozy”, nie mówimy o konkretnym gatunku brzozy, ale o wszystkich brzozach jako całości.

Osąd to ukazanie właściwości przedmiotów i zjawisk, ich porównanie, zaprzeczenie lub stwierdzenie obecności tych właściwości. Na przykład twierdzeniem jest stwierdzenie, że „każda planeta w Układzie Słonecznym obraca się wokół własnej osi”.

Jeśli chodzi o wnioskowanie, rozmawialiśmy już o tego typu myśleniu. Wnioskowanie to konkluzja - narodziny nowej myśli opartej na wcześniej zgromadzonej wiedzy.

25 Rodzaje wniosków

Wszystkie wnioski są zwykle dzielone na typy na różnych podstawach: według składu, liczby przesłanek, charakteru konsekwencji logicznych oraz stopnia ogólności wiedzy w przesłankach i wnioskach.

Według ich składu wszystkie wnioski są podzielone na prosty I złożony. Prosty nazywane są wnioskami, których elementy nie są wnioskami. Złożony zwane wnioskami składającymi się z dwóch lub więcej prostych wniosków.

Ze względu na liczbę przesłanek wnioski dzielą się na bezpośredni(z jednej paczki) i pośredniczy(z dwóch lub więcej przesyłek).

Zgodnie z naturą konsekwencji logicznych wszystkie wnioski dzielą się na konieczne (pokazowe) I wiarygodny (niewykazujący, prawdopodobny). Niezbędne wnioski- taki , w którym prawdziwy wniosek koniecznie wynika z prawdziwych przesłanek (tj. logiczna konsekwencja takich wniosków jest prawem logicznym). Do wnioskowań koniecznych zalicza się wszystkie rodzaje wnioskowań dedukcyjnych oraz niektóre rodzaje wnioskowań indukcyjnych („indukcja pełna”).

Wiarygodne wnioski - takie, w których wniosek wynika z przesłanek z większym lub mniejszym stopniem prawdopodobieństwa. Na przykład z przesłanek: „Studenci pierwszej grupy pierwszego roku zdali egzamin z logiki”, „Studenci drugiej grupy pierwszego roku zdali egzamin z logiki” itp. Wynika z tego: „Wszyscy najpierw- studenci roku zdali egzamin z logiki” z większym lub mniejszym prawdopodobieństwem (które zależy od kompletności naszej wiedzy o wszystkich zespołach studentów pierwszego roku). Do wiarygodnych wniosków zalicza się wnioski indukcyjne i analogiczne.

Rozumowanie dedukcyjne(od łac. odliczenie - wnioskowanie) to wniosek, w którym logicznie konieczne jest przejście od wiedzy ogólnej do wiedzy szczegółowej.

Poprzez dedukcję uzyskuje się wiarygodne wnioski: jeśli przesłanki są prawdziwe, to wnioski będą prawdziwe.

Jeśli ktoś dopuścił się przestępstwa, powinien zostać ukarany.

Pietrow popełnił przestępstwo.

Petrov musi zostać ukarany.

Wnioskowanie indukcyjne(od łac. indukcja - indukcja) to wnioskowanie, w którym przejście od wiedzy szczegółowej do ogólnej odbywa się z większym lub mniejszym stopniem wiarygodności (prawdopodobieństwa).

Na przykład:

Kradzież jest przestępstwem.

Rozbój jest przestępstwem.

Rozbój jest przestępstwem.

Oszustwo jest przestępstwem.

Kradzież, rozbój, rozbój, oszustwo - przestępstwa przeciwko mieniu.

Zatem wszelkie przestępstwa przeciwko mieniu są przestępstwami karnymi.

Ponieważ wniosek ten opiera się na zasadzie uwzględniania nie wszystkich, a tylko niektórych obiektów danej klasy, nazywa się to wnioskiem niepełna indukcja. W pełna indukcja uogólnianie następuje na podstawie wiedzy ze wszystkich przedmiotów studiowanej klasy.

W wnioskowanie przez analogię(z greckiego analogia- zgodność, podobieństwo) na podstawie podobieństwa dwóch obiektów pod pewnymi parametrami, wyciąga się wniosek o ich podobieństwie pod innymi parametrami. Przykładowo na podstawie podobieństwa sposobów popełniania przestępstw (włamań) można przyjąć, że przestępstwa te popełniła ta sama grupa przestępców.

Wszystkie rodzaje wniosków można skonstruować poprawnie lub niepoprawnie.

26 Wnioskowanie dedukcyjne

WNIOSEK DEDUKTYWNY – wniosek, którego logiczna forma gwarantuje wniosek prawdziwy, pod warunkiem jednoczesnej prawdziwości przesłanek. We wnioskowaniu dedukcyjnym pomiędzy przesłankami a wnioskiem istnieje związek o konsekwencji logicznej; logiczna treść wniosku (tj. jego informacja bez uwzględnienia znaczeń terminów nielogicznych) stanowi część całkowitej logicznej treści przesłanek.

Po raz pierwszy systematyczna analiza jednej z odmian wnioskowań dedukcyjnych - wniosków sylogistycznych, których przesłanki i wnioski są stwierdzeniami atrybutywnymi - została przeprowadzona przez Arystotelesa w Pierwszej Analityce i znacznie rozwinięta przez jego starożytnych i średniowiecznych zwolenników. Wnioski dedukcyjne oparte na właściwościach spójników logicznych zdaniowych badano w szkole stoickiej, a szczególnie szczegółowo w logice średniowiecznej. Do takich ważnych typów wnioskowania zalicza się: warunkowo kategoryczne (modus ponens, modus tollens), dzieląco-kategoryczne (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens), dzielące warunkowo (lematyka) itp.

Jednak w ramach logiki tradycyjnej opisano jedynie niewielką część rozumowań dedukcyjnych i nie było precyzyjnych kryteriów logicznej poprawności rozumowań. We współczesnej logice symbolicznej, dzięki zastosowaniu metod formalizacji, konstrukcji rachunków logicznych i semantyki formalnej oraz metody aksjomatycznej, badanie wnioskowań dedukcyjnych zostało wyniesione na jakościowo odmienny, teoretyczny poziom.

Za pomocą współczesnej teorii logicznej można w ramach pewnego sformalizowanego języka zdefiniować cały zespół form poprawnych wniosków dedukcyjnych. Jeśli teoria jest zbudowana semantycznie, to przejście ze wzorów Ai, Ai, ..., An do wzoru B uznaje się za formę prawidłowego rozumowania dedukcyjnego w obecności logicznej konsekwencji B z Αι, Αι, „. , An, relację tę zwykle definiuje się następująco: dla każdego dopuszczalnego w tej teorii interpretacji symboli nielogicznych, w którym Ai, Ai,..., An przyjmuje wartość wyróżnioną (wartość logiczną), formuła B również przyjmuje wyróżniająca się wartość. W syntaktycznie skonstruowanych układach logicznych (rachunkach) kryterium poprawności logicznej przejścia z A, Ai, .... An do B jest istnienie formalnego wyprowadzenia wzoru B ze wzorów Ai, Ai, ... An, przeprowadzone zgodnie z zasadami danego systemu (patrz. Logiczny wniosek).

O wyborze teorii logicznej odpowiedniej do testowania wnioskowań dedukcyjnych decyduje rodzaj twierdzeń wchodzących w jej skład oraz możliwości ekspresyjne języka teorii. Zatem wnioski zawierające złożone stwierdzenia można analizować za pomocą logiki zdań; w tym przypadku wewnętrzna struktura prostych instrukcji w obrębie złożonych jest ignorowana. Sylogistyka bada wnioski z prostych zdań atrybutywnych opartych na rozległych relacjach w sferze terminów ogólnych. Za pomocą logiki predykatów identyfikuje się prawidłowe wnioski dedukcyjne na podstawie uwzględnienia wewnętrznej struktury prostych zdań różnego typu. Wnioski zawierające twierdzenia modalne rozpatrywane są w ramach systemów logiki modalnej, wnioski zawierające twierdzenia temporalne są rozpatrywane w ramach logiki temporalnej itd.

27 Wnioskowanie indukcyjne.

Oprócz dedukcji ważną rolę w poznaniu odgrywają wnioskowania indukcyjne. Wnioskowanie indukcyjne nazywa się takim wnioskowaniem, w postaci którego następuje empiryczne uogólnienie, gdy na podstawie powtarzalnej cechy poszczególnych zjawisk wyciąga się wniosek o jego przynależności do wszystkich zjawisk określonej klasy.

W zależności od kompletności i kompletności badań empirycznych wyróżnia się dwa rodzaje wnioskowań indukcyjnych: indukcję całkowitą i indukcję niepełną.

Indukcja zupełna to wnioskowanie, w którym na podstawie powtarzalności cechy w każdym ze zjawisk danej klasy dochodzi się do wniosku, że cecha ta należy do całej klasy zjawisk. Tego rodzaju rozumowanie indukcyjne stosuje się jedynie w przypadkach, gdy badacz ma do czynienia z klasami zamkniętymi, których liczba elementów jest skończona lub łatwo obserwowalna. Zastosowanie indukcji zupełnej ogranicza się do praktycznie wyliczonych zbiorów zjawisk. Jeżeli nie da się objąć całej interesującej badacza klasy zjawisk, wówczas konstruuje się empiryczne uogólnienie w postaci indukcji niepełnej.

Indukcja niezupełna to wnioskowanie, w którym na podstawie powtarzalności cechy w niektórych zjawiskach określonej klasy dochodzi do wniosku, że cecha ta należy do całej klasy zjawisk. Niekompletność uogólnienia indukcyjnego polega na tym, że badane są nie wszystkie, a tylko niektóre elementy klasy. Jeśli w każdym z nich znajdzie się powtarzający się znak, wówczas dochodzi do wniosku, że należy on do całej klasy zjawisk.

Wnioski tej indukcji charakteryzują się tym, że prawdziwe przesłanki nie dostarczają wiarygodnego, a jedynie problematyczny wniosek. Na tej podstawie indukcja niepełna jest klasyfikowana jako wnioskowanie wiarygodne. W warunkach, w których badani są nie wszyscy, a tylko niektórzy przedstawiciele danej klasy, nie wyklucza się możliwości pojawienia się przypadku sprzecznego w kolejnych eksperymentach. Chęć zwiększenia liczby badanych spraw nie zmienia istoty sprawy. Duży wpływ na charakter konsekwencji logicznej we wnioskach indukcji niepełnej ma sposób doboru wyjściowego materiału empirycznego. Na tej podstawie wyróżnia się dwa rodzaje indukcji niepełnej: indukcję przez wyliczenie, zwaną indukcją popularną, oraz indukcję przez eliminację, zwaną indukcją naukową.

Indukcja popularna to wnioskowanie, w którym powtarzalność cechy ustala się w niektórych zjawiskach danej klasy poprzez proste ich wyliczenie, z czego problematyczne jest wnioskowanie, że cecha ta należy do całej klasy zjawisk.

W procesie wielowiekowej praktyki ludzie stają w obliczu stałego powtarzania się pewnych zjawisk. Na tej podstawie powstają uogólnienia, które służą do wyjaśniania bieżących i przewidywania przyszłych zdarzeń.

Indukcja naukowa to wnioskowanie, poprzez które wyciąga się ogólny wniosek dotyczący wszystkich obiektów danej klasy, w oparciu o badanie istotnych właściwości i związków przyczynowych niektórych obiektów danej klasy. Jeśli w popularnym uogólnieniu indukcyjnym wniosek opiera się na powtarzalności cechy, to indukcja naukowa nie ogranicza się do tak prostego stwierdzenia. Nie wynika ona ze zjawisk leżących na powierzchni, ale z istotnych cech obiektów. Ponadto indukcja naukowa opiera się na związkach przyczynowych istniejących między przedmiotami i zjawiskami, które mają takie charakterystyczne właściwości, jak powszechność, zgodność w czasie, konieczny charakter związku oraz jednoznaczny związek między przyczyną a skutkiem.

Metody indukcji naukowej Właściwości zależności przyczynowej pełnią rolę zasad poznawczych, które racjonalnie kierują badaniami empirycznymi i tworzą specjalne metody indukcji naukowej. Należą do nich: metoda podobieństwa, metoda różnicy, łączona metoda podobieństwa i różnicy, metoda towarzyszących zmian, metoda reszt.

Przyjrzyjmy się tym metodom.

Metodę podobieństwa cechuje reguła: jeśli dwa lub więcej przypadków badanego zjawiska łączy tylko jedna okoliczność, to ta okoliczność jest przyczyną tego zjawiska. Metodę podobieństwa nazywa się metodą znajdowania podobieństw w różnicach, ponieważ porównywane przypadki często zauważalnie się od siebie różnią.

Trafność wniosku uzyskanego metodą podobieństwa zależy od liczby rozpatrywanych przypadków i różnorodności warunków obserwacji. Im większa liczba badanych przypadków i im bardziej zróżnicowane okoliczności, w których występują podobieństwa, tym dokładniejsze jest wnioskowanie indukcyjne i tym większy stopień prawdopodobieństwa wniosku. Metodę tę najczęściej stosuje się jedynie na pierwszych etapach badań, aby uzyskać wstępne wnioski na temat przyczyn badanych zjawisk. Założenia te są następnie testowane i uzasadniane innymi metodami.

Aby zastosować metodę różnicową, wystarczą dwa przypadki, w jednym przypadku badane zjawisko występuje, a w drugim nie występuje. Co więcej, drugi przypadek różni się od pierwszego tylko jedną okolicznością, a wszystkie pozostałe są podobne. Metodę tę nazywa się metodą znajdowania różnych w podobnych, ponieważ porównywane przypadki są ze sobą zbieżne pod wieloma względami. Wniosek uzyskany metodą różnicy ma wyższy stopień prawdopodobieństwa niż wniosek uzyskany metodą podobieństwa.

Wnioski przez analogię.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia wniosków przez analogię może się znacznie różnić. Jeśli jest wyjątkowo mały, mówią, że analogia zawodzi. Analogię można uznać za zasadną tylko wtedy, gdy przeniesienie cechy znalezionej w jednym przedmiocie na drugi faktycznie ma podstawę w cechach wspólnych.

Konsystencja analogii jest skorelowana z prawdopodobieństwem jej wniosków. Analogia jest ważna, jeśli uzyskany wniosek jest wystarczająco prawdopodobny, aby można go było zastosować w praktyce. Mówimy wtedy o zwiększeniu prawdopodobieństwa wycofania się (ryc. 10.4).

Zazwyczaj czynniki zwiększające prawdopodobieństwo obejmują następujące czynniki.

Liczba wspólnych cech. Im więcej oznak podobieństwa, tym więcej podstaw do przeniesienia informacji z modelu do prototypu, tym większe prawdopodobieństwo rzetelnych wniosków. Ale nie chodzi tylko o ilość, ale także o jakość porównań. Na podanym przykładzie, kiedy porównano kozę ze szczupakem, a następnie z kogutem, w obu przypadkach można by wymienić znacznie więcej podobieństw. Ale to stworzenia sytuacja nie uległaby zmianie; analogia, choć nie do utrzymania, pozostałaby taka.

Ryż. 10.4. Ważność analogii

Znaczenie podobieństwa. Cechy wspólne muszą być istotne dla porównywanych obiektów. Brak takiego podobieństwa sprawia, że ​​wnioskowanie przez analogię jest nie do utrzymania.

Różnorodne podobieństwa. Charakterystyka ogólna powinna być możliwie różnorodna i charakteryzować porównywane obiekty pod różnymi względami.

Liczba i znaczenie punktów różnicowych. W przyrodzie nie ma absolutnie podobnych zjawisk: najwyższy stopień podobieństwa zawsze zakłada różnice. Oznacza to, że w każdym przypadku pomiędzy porównywanymi obiektami istnieją podobieństwa i różnice. W różny sposób wpływają na wnioski poprzez analogię. W niektórych przypadkach różnice są nieznaczne, tj. zgodne z przeniesioną cechą. Nie zakłócają asymilacji i przeniesienia cechy, choć z reguły modyfikują formę, intensywność czy warunki jej realizacji. Właściwości, które uniemożliwiają przeniesienie cechy z jednego obiektu na drugi, są znaczącymi różnicami. Są one z reguły niezgodne z przenoszonym majątkiem lub stosunkiem. Nawet przy znacznym podobieństwie porównywanych obiektów mogą wystąpić różnice, które uniemożliwiają prawidłowe przeniesienie informacji z jednego obiektu na drugi.

Związek między cechą przeniesioną a cechami podobieństwa. Można spełnić wszystkie powyższe warunki: zidentyfikować wiele podobnych cech, które są istotne i charakteryzują porównywane obiekty z różnych stron, upewnić się, że różnice nie są znaczące (i można je pominąć) - a mimo to analogia może okazać się nie do utrzymania, jeśli przenoszona cecha nie ma istotnego związku z cechami podobieństwa.

Tę listę zasad nie bez powodu uzupełniają I. B. Novik i A. I. Uemov o następujące zasady:

1) właściwościami wspólnymi muszą być dowolne właściwości porównywanych obiektów, tj. zostać wybrany „bez uszczerbku” dla właściwości dowolnego typu;

2) własność Pn+i te. właściwość znaleziona w modelu musi być tego samego typu co właściwości ogólne (/,... R");

3) ogólne właściwości (/, ... R") powinien być jak najbardziej szczegółowy w odniesieniu do porównywanych pozycji, tj. należą do najmniejszego możliwego zakresu obiektów;

4) właściwość Rya+1 natomiast powinna być najmniej konkretna, tj. należą do jak najszerszego zakresu obiektów.

Wniosek

Analogia jako rodzaj wnioskowania jest dość powszechnie stosowana zarówno w życiu codziennym, jak i w działalności naukowej i praktycznej. Jej rola poznawcza polega na tym, że często prowadzi nas do domysłów, pobudza wyobraźnię, popycha do nieoczekiwanych skojarzeń i pomysłów. W tym sensie rozumowanie tradukcyjne niesie ze sobą potencjał heurystyczny.

Ale analogia może pełnić także funkcję wyjaśniającą, dowodową, być wygodnym narzędziem do rysowania paraleli historycznych na potrzeby prognozowania itp. Należy jedynie wziąć pod uwagę, że formalny logiczny wniosek przez analogię jest tym bardziej prawdopodobny, im pełniej zostaną wdrożone zasady przenoszenia cech z jednego obiektu na drugi.

Analogia to rodzaj wnioskowania pośredniego, w którym przesłanki i wnioski są sądami o tym samym stopniu ogólności.

W oparciu o charakter przenoszonych cech najczęściej wyróżnia się analogie właściwości i zależności, chociaż do cech tych zalicza się funkcje, formy, związki przyczynowo-skutkowe itp.

W zależności od stopnia prawdopodobieństwa wniosku rozróżnia się analogie ścisłe, nieścisłe i fałszywe. Wniosek oparty na ścisłej analogii jest czasami bliski pewności, tj. do wartości prawdopodobieństwa równej jeden, a przez fałszywą analogię jest równa zero.

Warunkiem ważności wniosków przez analogię jest przestrzeganie czynników zwiększających prawdopodobieństwo działania wnioskowania.

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej

Federalna państwowa budżetowa instytucja edukacyjna wyższej edukacji zawodowej

Rybiński Państwowy Uniwersytet Techniczny Lotniczy im. P.A. Sołowjowa

Wydział Zarządzania Jakością

Katedra Filozofii, Technologii Społeczno-Kulturalnych i Turystyki

Test

przez dyscyplinę

na temat: Wyrok

Uczeń grupy ZKP-11

Smirnova N.V.

Główny doktor; nauki;

prof. Sidorova I.M.

Rybińsk 2012

1. Część teoretyczna

1 Logiczna struktura wyroku

2 Główne typy propozycji. Klasyfikacja

3 Rodzaje sądów prostych

4 Rozkład terminów w wyroku

5 Atrybutywne sądy relacyjne i egzystencjalne

6 Instrukcje modalne, ich główne typy

7 Rodzaje sądów złożonych

8 Zależności między sądami prostymi (kwadrat logiczny)

9 Główne rodzaje transformacji sądów: odwrócenie, przekształcenie, przeciwstawienie podmiotowi, przeciwstawienie orzeczeniu, inwersja

Część praktyczna

Zadania i ćwiczenia

Bibliografia

1. Część teoretyczna

.1 Logiczna struktura orzeczenia

Osąd jest stwierdzeniem o obecności lub braku jakiejkolwiek cechy.

W tej koncepcji zasadniczo nic nie jest potwierdzone ani zaprzeczone. Podkreśla jedynie sam przedmiot myśli. W ocenie uwaga skupia się na samym związku między dowolnymi przedmiotami myśli. Odbywa się to w formie afirmacji lub zaprzeczenia.

Będąc w ten czy inny sposób odbiciem rzeczywistości, osąd ma jednocześnie względną niezależność. Z tego powodu w swojej treści może być prawdziwy lub fałszywy. Sąd jest prawdziwy, jeśli odpowiada rzeczywistości (to znaczy łączy to, co w samej rzeczywistości jest połączone, a oddziela to, co faktycznie jest oddzielone).

Prawdziwość i fałszywość to najważniejsze cechy sądu, które odróżniają go od pojęcia. Przecież pojęcie, nie będąc ani stwierdzeniem, ani zaprzeczeniem, samo w sobie nie może być ani prawdziwe, ani fałszywe.

Jeśli cel koncepcji sprowadza się do uwypuklenia przedmiotu myśli, wówczas osąd jest uniwersalną formą ujawnienia rzeczywistych powiązań i relacji między przedmiotami w przyrodzie i społeczeństwie, między dowolnymi przedmiotami myśli.

W zasadzie wszystkie twierdzenia naukowe formułowane są w formie sądów; wyrażają one osiągnięte prawdy naukowe. Orzeczenia służą także jako uniwersalna forma duchowej komunikacji między ludźmi, wzajemnej wymiany informacji o najróżniejszych aspektach rzeczywistości.

Osądzanie, będąc złożoną formą myślenia, ma szczególną strukturę. Dzieje się tak dlatego, że każdy sąd zakłada obecność co najmniej dwóch możliwych do wyobrażenia przedmiotów, które są ze sobą w jakiś sposób powiązane. Zatem wyrok składa się z dwóch głównych elementów – podmiotu i orzeczenia, które są ze sobą w określony sposób powiązane.

Przedmiotem sądu jest pojęcie, o którym coś się stwierdza lub zaprzecza, w logice skracane literą „S”.

Orzeczeniem sądu jest pojęcie tego, co dokładnie zostało potwierdzone lub zaprzeczone w odniesieniu do innego pojęcia, w skrócie „P”.

Podmiot i orzeczenie nazywane są terminami oceny.

Warunki oceny mają charakter korelacyjny. Jedno nie istnieje bez drugiego (nie ma podmiotu bez orzeczenia i odwrotnie).

Podmiot zawiera już znaną wiedzę, a orzeczenie niesie ze sobą nową wiedzę na jego temat.

Związek (związek) podmiotu z orzeczeniem ujawnia się poprzez spójnik logiczny i wyraża się w języku za pomocą słów „jest” (nie jest), „jest” („nie jest”) i innych z nimi synonimicznych. Często łącznika po prostu nie ma, a logiczny związek między podmiotem a orzeczeniem ujawnia się poprzez gramatyczną zgodność słów: „Konstytucja została przyjęta”, „Prawo nie obowiązuje”.

W najbardziej ogólnej formie sąd można jasno wyrazić za pomocą następującego wzoru: „S jest (nie jest) P”. We współczesnej logice „S” i „P” nazywane są zmiennymi logicznymi, ponieważ mogą zawierać szeroką gamę treści. A łącznik jest stałą logiczną. Zawiera tę samą niezmienną treść: za każdym razem służy jako wskaźnik obecności lub nieobecności czegoś w przedmiocie myśli.

Osąd wyrażany jest poprzez język. Nośnikiem wyroku jest zdanie (lub kombinacja zdań).

1.2 Główne rodzaje ofert. Klasyfikacja

Zdania ze względu na ich cel (lub cel wypowiedzi) dzielą się na narracyjne, pytające i motywacyjne.

· Zdania deklaratywne wyrażają sądy. Na przykład: „Robię ćwiczenia”. Mówi coś o czymś - dlatego zawiera stwierdzenie (lub zaprzeczenie), które może być prawdziwe lub fałszywe. Zdania oznajmujące mogą być z kolei nie tylko dwuczęściowe, ale także jednoczęściowe (nominalne, bezosobowe, bezterminowo osobiste itp.). Ci drudzy także wyrażają swoje sądy. Weźmy na przykład zdanie rzeczownikowe: „Jesień”, „Śnieg”, „Deszcz”. Zdania bezosobowe także wyrażają sądy, np.: „Robi się wieczór”, „Nudnie”, chociaż podmiot myśli jest tu jedynie sugerowany (otoczenie zewnętrzne; osoba przeżywająca określony stan umysłu).

· Zdania pytające natomiast nie wyrażają sądów. Na przykład: „Czy znaleziono rozwiązanie?” Nie ma tu bezpośredniego potwierdzenia ani zaprzeczenia. W przeciwnym razie powiedzielibyśmy po prostu: „Znaleziono rozwiązanie”. Pytanie, które nie jest ani potwierdzeniem, ani zaprzeczeniem, nie może być prawdziwe ani fałszywe. Może być tylko dobrze i źle.

Rola poznawcza pytań jest bardzo duża. Wraz z sądami pozwalają na realizację procesu poznania naukowego, przejścia od niewiedzy do wiedzy, od wiedzy mniej kompletnej do wiedzy pełniejszej, dokładniejszej i głębszej. Formę pytania często przybierają cele i założenia badań, problemy naukowe, hipotezy itp., bez których nie ma rozwoju nauki.

Tak zwane pytania retoryczne różnią się od zdań pytających we właściwym sensie. Podobnie jak zdania oznajmujące, w istocie wyrażają także sądy, ale w szczególnej, określonej formie.

· Zdania motywacyjne, podobnie jak pytania pytające, również opierają się na jakimś osądzie. Na przykład: „Znajdź rozwiązanie!” Zakłada się tutaj, że „rozwiązanie istniało”, „rozwiązanie jest konieczne”. Jednak logicznym znaczeniem i celem takich zdań nie jest stwierdzenie tych faktów, ale zachęcenie kogoś do wykonania działania, żądania, życzenia, prośby.

Zatem każdy rodzaj zdania ma swoją własną formę logiczną: zdanie narracyjne - wyrok; pytający - pytanie jako forma przejścia od jednego sądu do drugiego; motywowanie - zachęcanie kogoś do zrobienia czegoś.

Klasyfikacja

Klasyfikacja zawsze ustala pewien porządek. Dzieli obszar rozważanych obiektów na grupy, aby uporządkować ten obszar i uczynić go wyraźnie widocznym.

Pojęcie, którego zakres jest podzielony, jest rodzajem, a nowe pojęcia są gatunkiem w stosunku do danego rodzaju. Podział zakresu pojęcia ogólnego na pojęcia szczegółowe polega na poszukiwaniu tych cech, które są nieodłączne dla niektórych gatunków, a nieobecne u innych. Przedmiotem podziału mogą stać się także same pojęcia gatunkowe itp. Taki wieloetapowy, rozgałęziony podział nazywany jest zwykle klasyfikacją w ścisłym tego słowa znaczeniu.

Wiodącą ideą Linneusza było przeciwstawienie klasyfikacji naturalnej i sztucznej.

Klasyfikacja sztuczna służy do uporządkowania obiektów i ich nieistotnych cech, aż do odniesienia się do pierwszych liter nazw tych obiektów (indeksy alfabetyczne) włącznie.

Za podstawę klasyfikacji naturalnej przyjmuje się cechy rzeczownikowe, z których wynika wiele pochodnych właściwości porządkowanych obiektów.

Klasyfikacja sztuczna dostarcza bardzo skromnej i niezbyt głębokiej wiedzy o jej obiektach; Klasyfikacja naturalna wprowadza je do systemu zawierającego najważniejsze informacje na ich temat.

1.3 Rodzaje sądów prostych

Zdania proste składają się z jednego prostego zdania.

Proste sądy, ponieważ ujawniają bezwarunkowy związek między przedmiotami myśli, nazywane są również kategorycznymi. Z punktu widzenia struktury proste sądy kategoryczne, niepodzielne na sądy jeszcze prostsze, obejmują jako części składowe jedynie pojęcia tworzące podmiot i orzeczenie.

Szczególne znaczenie w logice przywiązuje się do podziału sądów prostych na typy ze względu na charakter łącznika (jego jakość) i podmiot (ze względu na jego ilość).

Jakość osądu jest jedną z jego najważniejszych cech logicznych. Nie chodzi tu o samą treść wyroku, ale o jego najbardziej ogólną formę logiczną – twierdzącą lub przeczącą. Jakość zależy od charakteru łącznika – „jest” lub „nie jest”. W zależności od tego sądy proste dzielą się ze względu na charakter łącznika (lub jego jakość) na twierdzące i negatywne.

Sądy twierdzące ujawniają istnienie jakiegokolwiek związku między podmiotem a orzeczeniem. Wyraża się to poprzez łącznik twierdzący „jest” lub odpowiadające im słowa, myślniki i zgodność słów. Ogólny wzór na zdanie twierdzące to „S jest P”. Na przykład: „Grzyby to rośliny”.

Przeciwnie, w sądach negatywnych ujawnia się brak takiego czy innego związku między podmiotem a orzeczeniem. Osiąga się to za pomocą łącznika przeczącego „nie” lub odpowiadających mu słów, a także po prostu cząstki „nie”. Ogólny wzór brzmi: „S nie jest P”. Na przykład: „Książka nie jest interesująca”. Należy podkreślić, że partykuła „nie” w sądach negatywnych z pewnością występuje przed łącznikiem lub jest sugerowana. Jeśli znajduje się on po łączniku i stanowi część samego orzeczenia (lub podmiotu), wówczas taki sąd nadal będzie twierdzący.

Negatywne oceny również mają dwie odmiany:

a) sądy z orzeczeniem pozytywnym: wzór „S nie jest P”;

b) sądy z orzeczeniem negatywnym: „S nie jest - P.”

· Sądy ogólne to takie, w których stwierdza się coś na temat całej grupy przedmiotów i to w sensie dzielącym. W języku rosyjskim takie słowa wyrażają słowa „wszyscy”, „wszyscy”, „wszyscy”, „jakikolwiek” (jeśli orzeczenia są pozytywne) lub „żaden”, „nikt”, „nikt” itp. (w wyroki negatywne). W logice symbolicznej takie słonie nazywane są kwantyfikatorami (od łacińskiego quantum - ile). W tym przypadku hej jest kwantyfikatorem ogólnym.

W logice tradycyjnej twierdzenia ogólne wyraża się za pomocą wzoru

„Wszystkie S to P” („Żadne S nie jest P”).

· Sądy szczegółowe to takie, w których wyraża się coś na temat części grupy obiektów. W języku rosyjskim wyraża się je słowami takimi jak „niektóre”, „nie wszystkie”, „wiele”, „część”, „oddzielne” itp. We współczesnej logice nazywane są one „kwantyfikatorem istnienia”. W tradycyjnej logice przyjmuje się następującą formułę dotyczącą sądów prywatnych: „Niektóre „S jest (nie jest) P”.

· Sądy pojedyncze to takie, w których wyraża się coś na temat odrębnego przedmiotu myśli. W języku rosyjskim wyraża się je słowami „to”, imiona własne itp. Formuła „To S jest (nie jest) P” Przykłady: „Katedra św. Zofii jest najpiękniejsza na świecie”; „Platon jest znanym filozofem starożytności”.

Jakość i ilość osądów są ze sobą ściśle powiązane. Dlatego w logice dużą wagę przywiązuje się do łącznej klasyfikacji sądów ze względu na ich ilość i jakość. Istnieją cztery możliwe typy takich sądów: ogólnie twierdzące, szczególnie twierdzące, ogólnie negatywne i szczególnie negatywne.

· Ogólne sądy twierdzące to takie, które są ogólne co do ilości, tj. ze względu na naturę podmiotu, ogólny i przez jakość, tj. naturę łącznika, twierdzącą. Na przykład: „Wieloryby to ssaki”.

· Sądy szczególnie twierdzące – częściowe co do ilości, twierdzące co do jakości. Na przykład: „Niektóre grzyby są trujące”.

· Ogólne oceny negatywne – ogólne pod względem ilości, negatywne pod względem jakości. Przykład: „Żaden uczeń nie otrzymał złej oceny”.

· Częściowe oceny negatywne – częściowe pod względem ilościowym, negatywne pod względem jakości. Przykład: „Niektórzy socjolodzy nie dają optymistycznych prognoz rozwoju Rosji”.

Aby formalnie zapisać tego typu sądy w logice, stosuje się samogłoski dwóch łacińskich słów „affirmo” („Twierdzę”) i „nego” („Przezaczam”). W szczególności mają na myśli orzeczenia:

A - ogólnie twierdząco;

Ja - prywatnie twierdząco;

E - ogólnie negatywny;

O - częściowe negatywy.

Aby poprawnie zrozumieć znaczenie sądów i poprawnie się nimi posługiwać, konieczna jest znajomość rozkładu występujących w nich terminów – podmiotu i orzeczenia.

1.4 Rozkład terminów w wyroku

Termin uważa się za rozproszony, jeśli można go sobie wyobrazić w całości; niepodzielny – jeśli jest pomyślany nie w całości, ale w części.

Ogólnie w zdaniach twierdzących (A): „Wszystkie S są P” - podmiot jest rozdzielony, ale orzeczenie nie jest rozdzielone. Można to zobaczyć na schemacie graficznym:

W szczególności zdania twierdzące (I): „Niektóre S są P”, podmiot i orzeczenie nie są rozdzielane.

Generalnie w zdaniach przeczących (E): „Żadne S nie jest P”, podmiot i orzeczenie nie są rozdzielone.

Wreszcie, w częściowych zdaniach przeczących (O): „Niektóre S nie są P”, podmiot nie jest dystrybuowany, dystrybuowany jest predykat.

Podsumowując to, co zostało powiedziane, możemy wyprowadzić następujące wzorce charakteryzujące rozkład terminów w sądach:

a) przedmiot jest rozpowszechniany w ogólności, a nie w orzeczeniach prywatnych;

b) orzeczenie jest dystrybuowane w sądach przeczących, a nie w sądach twierdzących.

Znajomość rozkładu terminów w sądach ma ogromne znaczenie w praktyce myślenia. Jest to konieczne, po pierwsze, do prawidłowego przekształcenia sądów, a po drugie, do sprawdzenia poprawności wniosków.

.5 Sądy atrybutywne, relacyjne i egzystencjalne

Orzeczenie wyroku, będące nośnikiem nowości, może mieć bardzo różny charakter. Z tego punktu widzenia w całej różnorodności sądów wyróżnia się trzy najczęściej spotykane grupy: atrybutywne, relacyjne i egzystencjalne.

„Sądy atrybutywne to sądy dotyczące właściwości czegoś, które ujawniają obecność lub brak pewnych właściwości (lub cech) w przedmiocie myśli.

Sądy relacyjne (od łacińskiego relatio – relacja), czyli sądy o stosunku czegoś do czegoś, ujawniają w przedmiocie myśli obecność lub brak określonego związku z innym przedmiotem. Dlatego zwykle wyraża się je specjalną formułą: x R y, gdzie x i y są obiektami myśli, a R jest relacją między nimi. Na przykład: „Moskwa jest większa niż Petersburg”, „Paweł jest starszy od Siergieja”.

Sądy egzystencjalne (od łac. egzystencja – istnienie), czyli sądy o istnieniu czegoś, to sądy ujawniające obecność lub nieobecność samego podmiotu myślenia. Predykat jest tutaj wyrażony słowami „istnieje” („nie istnieje”), „jest” („nie”), „był” („nie był”), „będzie” („nie będzie”) itp.

1.6 Instrukcje modalne, ich główne typy

Istnieje inny podział sądów prostych na typy – według modalności (od łacińskiego modus – obraz, metoda).

Instrukcje modalne to takie, które zawierają tak zwane „pojęcia modalne” (lub „operatory modalne”), takie jak „prawdopodobnie”, „konieczne”, „przypadkowo”, „dobre”, „złe” itp. Instrukcje, w których pojęcia modalne są nie są używane i nazywane są asertywnymi.

Tabela 1

Modalność 1

Modalność logiczna	Modalność ontologiczna	Modalność epistemiczna
			Wiara
Logicznie konieczne	Ontologicznie konieczne	Udowadnialny (weryfikowalny)	Wierzy (przekonany)
Logicznie losowe	Ontologicznie losowy	Nierozstrzygalny (nieweryfikowalny)	Wątpienie
Logicznie niemożliwe	Ontologicznie niemożliwe	Odporny (sfałszowany)	Odrzuca
Logicznie możliwe	Ontologicznie możliwe	Logicznie możliwe	Pozwala

Modalność 2

Wymagane metody deontyczne	Modalność aksjologiczna			Modalność czasowa
	Absolutny	Porównawczy		Absolutny
Obowiązkowe przepisy Obojętność zabroniona	Dobry Aksjologicznie Obojętny Zły	Lepsze Równie Gorsze		Zawsze możliwe tylko logicznie	Wcześniej Jednocześnie Później
Dozwolony

1.7 Rodzaje sądów złożonych

Rodzaje sądów złożonych zależą od natury sądów logicznych

W języku rosyjskim logiczną koniunkcję spójnika wyraża się wieloma spójnikami gramatycznymi: „i”, „a”, „ale”, „tak”, „chociaż”, „a także”, „pomimo tego, że…”.

Jeśli spójnik wyraża się prostym zdaniem pospolitym, to może mieć trzy początkowe struktury:

a) jeden podmiot i dwa orzeczenia – „S jest (nie jest) P1 i P2”. Na przykład: „Wszyscy są równi wobec prawa i sądu”;

b) dwa podmioty i jeden orzeczenie – „S1 i S2 to (nie są) P.” Na przykład: „Emerytury państwowe i świadczenia społeczne określa ustawa”;

jeśli i wtedy

c) dwa podmioty i dwa orzeczenia - „S1 i S2 to (nie są) P1 i P2”, Na przykład: „Podstawowe prawa i wolności człowieka są niezbywalne i przysługują każdemu od urodzenia”.

2. Rozłączny (od łacińskiego disjunctio - „oddzielenie, izolacja”), czyli sądy dzielące. Istnieją dwie ich odmiany: słaba i silna (lub luźna i surowa).

Słabe (nieścisłe) rozłączenie tworzy logiczny łącznik „lub”. Charakteryzuje się tym, że orzeczenia, które łączy, nie wykluczają się wzajemnie. Wzór ogólny: A V B (czytaj: „A lub B”). Językowymi środkami wyrażania słabej alternatywy są spójniki gramatyczne „lub”, „albo” i inne w ich znaczeniu dzieląco-łączącym. Na przykład, jak głosi starożytna nauka: „Mądra księga pozostawiona przez człowieka po jego śmierci jest bardziej użyteczna niż pałac czy kaplica na cmentarzu” (lub jedno i drugie).

Słaba alternatywa jest prawdziwa, gdy co najmniej jedno z jej zdań składowych (lub oba) jest prawdziwe, a fałszywa, gdy oba zdania są fałszywe.

Silną (ścisłą) dysjunkcję tworzy łącznik logiczny „albo… albo”. Różni się od słabego tym, że jego elementy wzajemnie się wykluczają. Wzór ogólny: A V B (czytaj: „A lub B”). I wyraża się to zasadniczo tymi samymi środkami gramatycznymi, co słaby: „lub”, „albo” itp., Ale w innym, separacyjno-wyłącznym znaczeniu, na przykład: „O zmarłych albo dobrze, albo nic .”

Ścisła dysjunkcja jest prawdziwa tylko wtedy, gdy jedno z jej zdań składowych jest prawdziwe, a drugie fałszywe.

3. Implikatywne (z łac. implicatio - „splot, bliskie połączenie”) lub zdania warunkowe. Łączą sądy w oparciu o spójnik logiczny „jeśli… to” (oznaczony →).

Formuła A → B (czytaj: „Jeśli A, to B”). Aby wyrazić implikację, język rosyjski ma następujące spójniki gramatyczne: „jeśli… to”, „kiedy… wtedy”, „w przypadku… wtedy” itp. Na przykład starożytny aforyzm: „Kiedy oni milczą, krzyczą”; „Jeśli chcemy osiągnąć poszanowanie prawa, musimy najpierw stworzyć prawo godne szacunku”.

Implikacja jest prawdziwa we wszystkich przypadkach z wyjątkiem jednego: gdy istnieje poprzednik (podstawa), ale nie ma kolejnego (konsekwencja).

4. Równoważne (od łacińskiego aequivalens - „równe lub równoważne” lub sądy równoważne. Łączą sądy ze wzajemną (bezpośrednią i odwrotną) zależnością warunkową. Nazywa się je również podwójną implikacją. Tworzą je łącznik logiczny „wtedy i tylko jeśli... to" (symbol ↔). Wzór równoważności: A↔B (czyta: „Wtedy i tylko wtedy, gdy A, to B”). Równoważność wyraża się także gramatycznie za pomocą spójników: „wtedy i tylko wtedy, gdy... kiedy” , „tylko w tym przypadku”, „jeśli… wtedy”, „tylko pod warunkiem, jeśli… wtedy” itp.

Zdanie równoważne jest prawdziwe w dwóch przypadkach: gdy oba zdania składowe są prawdziwe i gdy oba są fałszywe.

1.8 Relacje między zdaniami prostymi (według kwadratu logicznego)

Pomiędzy sądami, a także pomiędzy pojęciami, istnieją pewne logiczne relacje.

O stosunkach pomiędzy sądami prostymi decyduje z jednej strony ich konkretna treść, a z drugiej logiczna postać natury podmiotu, orzeczenia i łącznika logicznego. Ponieważ, zgodnie z naturą orzeczenia, sądy proste dzielą się przede wszystkim na atrybutywne i relacyjne, każdy z tych typów rozważymy osobno.

Nieporównywalne sądy mają różne podmioty lub orzeczenia, albo jedno i drugie.

Natomiast zdania porównywalne mają ten sam termin podmiot i orzeczenie, lecz mogą różnić się ilością i jakością. 3i sądy są porównywalne pod względem prawdy i fałszu.

Równoważność (równoważność) to związek między sądami, w którym podmiot i orzeczenie są wyrażone za pomocą tych samych lub równoważnych pojęć (choć innymi słowami), a zarówno ilość, jak i jakość są takie same.

Aby zapewnić zapamiętanie pewnych relacji między sądami, czasami uciekają się do pomocy wizualnej zwanej „kwadratem logicznym”. Schemat tego kwadratu wygląda następująco: lewy górny róg oznaczony jest literą A (zwykle zdanie twierdzące); w prawym górnym rogu literą E (ogólna ocena negatywna); Lewy dolny róg oznaczony jest literą I (częściowa propozycja twierdząca), a prawy dolny róg literą O (częściowa propozycja negatywna).

Każda linia na tym kwadracie przedstawia pewną relację pomiędzy dwoma rodzajami sądów (A, E, I, O).

Zatem zdania A i O, E i I są zdaniami sprzecznymi. Nie mogą być jednocześnie prawdziwe i fałszywe; jeśli jedno z nich jest prawdziwe, to drugie jest fałszywe.

Zdania przeciwne (A i E), w przeciwieństwie do sprzecznych, mogą być razem fałszywe, ale nie mogą być razem prawdziwe.

Zdania przeciwstawne I i O nie mogą być jednocześnie fałszywe, ale mogą być jednocześnie prawdziwe.

W relacji podporządkowania występują pary zdań A i I, E i 0. Ze zdania korygującego wynika logicznie podwładność; z A wynika I, a z E wynika O. Oznacza to, że z prawdziwości zdania podrzędnego logicznie wynika prawda zdania podrzędnego, a z fałszywości podrzędnego wynika fałszywość zdania podrzędnego.)

Podporządkowanie to relacja między takimi sądami, których ilość jest różna, ale jakość jest ta sama. W tej relacji istnieją na ogół zdania twierdzące (A) i szczególnie twierdzące (I), ogólnie negatywne (E) i szczególnie negatywne (O). W przypadku podporządkowania obowiązują następujące przepisy:

a) prawda podwładnego (A lub E) implikuje prawdę podwładnego (odpowiednio 1 lub O), ale nie odwrotnie;

b) z fałszywości podrzędnego (I lub O) wynika fałszywość podrzędnego (odpowiednio A lub E), ale nie odwrotnie.

Częściowa zgodność (podkontrast) to związek między sądami o tej samej ilości, ale różnej jakości: między sądami częściowo twierdzącymi (I) i częściowo negatywnymi (O). Charakteryzuje się następującym schematem: oba sądy mogą być jednocześnie prawdziwe, ale nie mogą być jednocześnie fałszywe. Z fałszywości jednego z nich wynika prawda drugiego, ale nie odwrotnie. Na przykład, jeśli prawdą jest, że „Niektóre hotele mają wysoki poziom usług”, może to być również prawdą O, że „Niektóre hotele nie mają wysokiego poziomu usług”. Ale może to być również fałszywe. Na przykład: jeśli prawdą jest, że „Niektóre hotele mają wysoki poziom usług”, to nie oznacza to, że to prawda. O: „Niektóre hotele nie mają wysokiego poziomu usług”. To fałsz. Jeśli jednak fałszywe jest I, że „Niektóre hotele mają wysoki poziom usług”, to nie może być fałszywe O, że „Przynajmniej niektóre hotele nie mają wysokiego poziomu usług”. Z pewnością będzie to prawdą.

Zdania niezgodne mają następujące relacje logiczne:

przeciwieństwa i sprzeczności.

Kontrast to relacja między ocenami ogólnie pozytywnymi (A) i ogólnie negatywnymi (E). Obydwa takie twierdzenia nie mogą być jednocześnie prawdziwe, ale mogą być jednocześnie fałszywe. Prawdziwość jednego z konieczności implikuje fałszywość drugiego, ale nie odwrotnie. Zachodzi tu zatem wzór odwrotny do tego, który charakteryzuje relacje częściowej zgodności. Zatem jeśli A jest prawdą, że „Wszyscy specjaliści znają się na swojej branży”, to E jest fałszywe, że „Żaden specjalista nie zna się na swojej branży”. A jeśli E jest prawdziwe, to A jest fałszywe. Jeśli jednak A jest fałszywe, „Wszyscy specjaliści znają się na swoim fachu”, to nie wynika z tego, że E jest prawdziwe, że „Żaden specjalista nie zna się na swoim fachu”. W tym przypadku również jest to kłamstwo. Prawdą jest tutaj I, że „Niektórzy specjaliści znają się na swoim fachu” i O, że „Niektórzy specjaliści nie znają się na swoim fachu”. W innych przypadkach E może być prawdziwe. Zatem, jeśli A jest fałszywe, „Wszyscy specjaliści nie są profesjonalistami”, to E jest prawdziwe, „Żaden specjalista nie jest profesjonalistą”. logiczne myślenie modalne

Sprzeczność (sprzeczność) to relacja między takimi sądami, jak ogólne twierdzące (A) i szczegółowe negatywne (O), ogólne negatywne (E) i szczegółowe twierdzące (I). Mają one następujące prawa: nie mogą być jednocześnie prawdziwe i nie mogą być jednocześnie fałszywe. Prawdziwość jednego z konieczności implikuje fałszywość drugiego i odwrotnie.

Przykłady. Jeśli A jest prawdziwe, „Wszyscy ludzie są prawdomówni”, to 0 jest fałszywe, „Niektórzy ludzie nie mówią prawdy”. Jeśli A jest fałszywe, że „Wszyscy ludzie są prawdomówni”, to O jest prawdziwe, że „Niektórzy ludzie nie są prawdomówni”.

Oto główne rodzaje relacji między orzeczeniami oraz niektóre zasady porównywania różnych sądów, które są najczęściej stosowane w naszych wypowiedziach.

1.9 Główne rodzaje transformacji sądów: odwrócenie, przekształcenie, przeciwstawienie podmiotowi, przeciwstawienie orzeczeniu, inwersja

Aby wyjaśnić dokładne znaczenie logiczne wyroku, często wymagana jest transformacja jego formy. Osiąga się to przede wszystkim poprzez takie operacje logiczne, jak odwrócenie, przekształcenie, przeciwstawienie podmiotowi i przeciwstawienie orzeczeniu.

Konwersja to przekształcenie zdania poprzez zmianę jego orzeczenia. W tym przypadku ilość sądu (słowo kwantyfikatora) może się zmienić, ale jakość się nie zmienia.

a) Ogólne zdanie twierdzące (A) przekształca się w zdanie twierdzące szczegółowe (I). Wynika to z faktu, że podmiot w nim jest rozłożony, a orzeczenie z reguły nie jest rozłożone, formuła inwersji „Wszystkie S to P”

„Niektóre P to S”. Tak więc w wyroku „Wszystkie węże są stworzeniami jadowitymi” stawiamy podmiot w miejscu orzeczenia, a orzeczenie w miejscu podmiotu. Rezultatem jest „Niektóre jadowite stworzenia to węże”. Można to przedstawić graficznie w następujący sposób:

Gdzie S - węże, P - jadowite stworzenia. Ta transformacja nazywa się „odwróceniem więzów”

b) Sąd szczególnie twierdzący (I) zamienia się w sąd prywatnie twierdzący (I). Podmiot i orzeczenie w nich z reguły nie są rozdzielone.

Wzór na adres „Niektóre S to P” to „Niektóre P to S”. Przykład: „Niektórzy poeci są utalentowanymi ludźmi” - „Niektórzy utalentowani ludzie są poetami”. Na schemacie kołowym:

Wyjątkiem są sądy, w których podmiot nie jest rozdzielony, ale orzeczenie jest rozdzielone.

c) Ogólnie negatywny sąd (E) zamienia się w ogólnie negatywny (E), ponieważ tutaj rozdzielony jest podmiot i orzeczenie. Formuła: „Żadne S nie jest P” - „Żadne P nie jest S.” Na przykład: „Żaden przyjaciel nie może być zdrajcą” – „Żaden zdrajca nie może być przyjacielem”.

d) Częściowe negatywne oceny nie są uwzględniane. Temat w nich nie jest

rozproszony, zatem nie może stać się orzeczeniem nowego, także negatywnego sądu, gdzie orzeczenie jest zawsze rozdzielone. Spróbujmy na przykład dowiedzieć się, co dzieje się ze zdaniem „Niektórzy mężczyźni są stanu wolnego”. Czy to znaczy, że „żaden żonaty mężczyzna nie jest mężczyzną”? A może po prostu „niektóre”? Obydwa wnioski są bez sensu. Nie ma na to innego sposobu. Można to zobaczyć na wykresie:

Konwersja to przekształcenie sądu poprzez zmianę jego jakości na przeciwną. Ilość wyroku, jego przedmiot i orzeczenie nie ulegają zmianie. W transformacji pojawiają się następujące wzorce:

a) zdanie ogólnie twierdzące (A) zostaje przekształcone w zdanie ogólnie negatywne (E). Formuła transformacji: „Wszystkie S są P” - „Ani jedno S nie jest - P”. Zatem wyrok „Wszystkie wilki są drapieżnikami” ma charakter twierdzący. Zamieniamy to na negatyw, ale w taki sposób, aby jego znaczenie nie uległo zmianie: „Żaden wilk nie jest drapieżnikiem”. Oto graficzne przedstawienie:

Przeciwnie, ocena ogólnie negatywna (E) zamienia się w ocenę ogólnie afirmatywną (A). Formuła: „Żadne S nie jest - P” - „Wszystkie S to P”. Przykład: „Żadne przestępstwo nie pozostało bez kary” – „Wszystkie przestępstwa zostały ukarane”. Graficznie:

c) Częściowy sąd twierdzący (I) zamienia się w częściowy negatywny (O), formuła „Niektóre S to P” - „Niektóre S nie są - P.” Przykład: „Niektórzy świadkowie złożyli prawidłowe zeznania” – „Niektórzy świadkowie nie złożyli nieprawidłowych zeznań”. Graficznie:

d) Częściowy sąd negatywny (O) zamienia się w częściowy sąd pozytywny (I). Formuła: „Niektóre S nie są P” - „Niektóre S nie są - P.” Na przykład: „Niektóre książki nie są interesujące” - „Niektóre książki są nieciekawe”. Graficznie:

Znaczenie transformacji jako operacji logicznej polega na tym, że dzięki niej w sądzie ujawnia się nowe, bogatsze znaczenie: afirmacja przybiera formę negacji i odwrotnie.

Konwersja i transformacja to początkowe operacje logiczne na sądach. Ich różne kombinacje powodują powstanie dwóch kolejnych operacji: sprzeciwu wobec podmiotu i sprzeciwu wobec orzeczenia, które uważa się za pochodne lub mieszane.

Sprzeciw wobec podmiotu to nazwa transformacji sądu poprzez odwrócenie i późniejszą transformację. Dla zwięzłości podamy tylko jeden przykład. Jeśli najpierw zamienimy zdanie „Wszystkie wilki są drapieżnikami” na zdanie „Niektóre drapieżniki są wilkami”, a to drugie z kolei na zdanie „Niektóre drapieżniki nie są wilkami”, wówczas otrzymamy kontrast z podmiotem. Orzeczenie sądu ostatecznego – „nie wilki” – zostaje skontrastowane z podmiotem sądu pierwotnego – „wilkami”. Stąd nazwa samej operacji.

Kontrastowanie predykatu to przekształcenie zdania poprzez transformację i późniejszą inwersję. Przykład: zdanie „Wszystkie wilki są drapieżnikami” zostanie najpierw przekształcone w zdanie „Żaden wilk nie jest drapieżnikiem”, a to drugie zostanie przekształcone w zdanie „Żaden człowiek, który nie jest drapieżnikiem, nie jest wilkiem”. Okazuje się, że predykat pierwotnego wyroku „drapieżniki” przeciwstawiliśmy pojęciu „nie drapieżniki” i uczyniliśmy go przedmiotem nowego wyroku. To wyjaśnia nazwę operacji.

Kolejną ważną operacją logiczną jest negacja sądów, czyli inwersja (od łacińskiego inversio – „odwrócenie”). Jej podobieństwo do przekształcania sądów polega na tym, że skutkiem negacji jest także nowy sąd. Różnica polega na procesie transformacji sądu: jak widzieliśmy, zmienia się jedynie jego forma logiczna, natomiast znaczenie pozostaje takie samo. W procesie negacji zmienia się nie tylko forma sądu, ale także samo jego znaczenie: staje się on sprzeczny z pierwotnym, wykluczając go. Jeśli więc podstawą transformacji sądów jest ich równoważność znaczeniowa, to podstawą negacji jest ich niezgodność.

3. Część praktyczna

Zadania i ćwiczenia

1. Ustal charakter relacji między pojęciami: porządek-nieporządek, metal-niemetal, dziadek-wnuk, Układ Słoneczny-Ziemia, Moskwa - stolica Rosji, róża-chaber, słowiańsko-rosyjski.

Porządek – sprzeczność nieporządku

Metal - niemetalowa sprzeczność

Róża - chabrowe podporządkowanie

Słowiańsko-rosyjski crossover

Dziadek - podporządkowanie wnuka

Układ Słoneczny – Poddanie Ziemi

Moskwa jest stolicą Rosji, równoważną

Narysuj diagramy kołowe zależności pomiędzy pojęciami: pory roku, lato, czerwiec, pora gorąca.

Wr. G. - pora roku

F - gorące lato

Wskaż, w których przypadkach występuje operacja uogólnienia: Rybińsk - obwód jarosławski, miła osoba-człowiek, atom-cząsteczka, gwiazda - gwiazdy.

Miła osoba to osoba

Gwiazda - gwiazdy

Korzystając z definicji różnych spójników logicznych, rozwiąż następujące zadanie

W sprawie morderstwa podejrzanych jest dwóch – Piotr i Paweł. Przesłuchano czterech świadków. Pierwsza z nich jest następująca:

· Piotr nie jest winien. Drugi świadek powiedział:

· Paweł nie jest winny. Trzeci świadek:

· Z dwóch poprzednich odczytań przynajmniej jedno jest prawdziwe. Czwarty:

· Zeznania trzeciego świadka są fałszywe.

Czwarty świadek miał rację. Kto popełnił przestępstwo?

Odpowiedź: Piotr nie jest winien

B - Paweł nie jest winien

AV B – zeznania trzeciego świadka

Słaba dysjunkcja

A B A V B A V B

L L L I

Pierwszy i drugi świadek kłamią, obaj są winni, zatem prawdy dowodzi najprostsze logiczne myślenie.

5. Wskaż, które terminy w zdaniu są rozproszone, a które nie:

· Praca nie jest wilkiem, nie ucieknie do lasu.

· Delfiny to inteligentne zwierzęta.

1) Praca nie jest wilkiem, nie ucieknie do lasu.

orzeczenie podmiotowe

Wspólny ujemny S - rozproszony

P - rozproszone

) Delfiny to inteligentne zwierzęta.

Predykat podmiotu S - rozproszony

P - niedystrybuowany

Ogólne twierdząco

Wykonaj procedurę kontrastowania orzeczenia i podmiotu:

Niektórzy uczniowie są świetnymi studentami.

Wiele żon jest wiernych swoim mężom.

1) Niektórzy uczniowie są świetnymi uczniami

Prywatne twierdzące

Sprzeciw wobec tematu:

Niektóre „S” to „P”;

Niektóre „P” to „S”;

Niektóre „P” nie są „S”.

Niektórzy znakomici studenci są studentami;

Niektórzy znakomici studenci nie są studentami.

Porównaj z predykatem:

Każde „S” nie jest „P”;

Niektóre inne niż P nie są Ss.

Niektórzy uczniowie są doskonałymi studentami;

Nie wszyscy uczniowie są doskonałymi studentami;

Niektórzy niezbyt wybitni studenci nie są nie-studentami.

) Wiele żon jest wiernych swoim mężom.

Ogólne twierdząco

Sprzeciw wobec tematu:

Wszystkie „S” to „P”;

Niektóre „P” to „S”;

Niektóre „R” nie są „S”.

Niektórzy mężowie są wierni swoim żonom;

Niektórzy mężowie nie są wierni swoim żonom.

Porównaj z predykatem:

Wszystkie „S” to „P”;

Każde „S” nie jest „P”;

Niektóre inne niż P nie są Ss.

Wiele żon jest wiernych swoim mężom;

Wiele żon nie jest wiernych swoim mężom;

Niektórzy niemężowie są niewierni swoim żonom.

Podaj przykład wniosków odpowiadających rysunkom 2 i 3 sylogizmu, określ ich mody.

1) Rysunek 2 R M

E. Żaden sprawiedliwy nie jest zazdrosny;

A. Każda ambitna osoba jest zazdrosna;

E. Żadna ambitna osoba nie jest sprawiedliwa.

) Rysunek 3 M R

O. Niektórzy ludzie nie posługują się logiką;

A. Wszyscy ludzie są istotami racjonalnymi;

Odpowiedź: Dlatego niektóre inteligentne istoty nie praktykują logiki.

8. Wymagania, jakie prawa narusza filozof Truyogan w swoich odpowiedziach?

Jaki jest związek między jego odpowiedziami na temat małżeństwa Panurga?

„Wtedy Pantagruel zwrócił się do filozofa Truyogana:

· Teraz, nasz wierny poddany, pochodnia jest przekazywana tobie. Twoja kolej, aby odpowiedzieć na pytanie: czy Panurg powinien się ożenić, czy nie?

„Obydwa” – odpowiedział Truyogan.

· Co ty mówisz? – zapytał Panurg.

„To, co słyszysz” – odpowiedział Truyogan.

· Co usłyszałem? – zapytał Panurg.

„To co powiedziałem” – odpowiedział Truyogan.

· Ha ha! – Panurg się roześmiał. - Trick-trick - wszystko w jednym miejscu. O co więc w tym wszystkim chodzi: czy wyjść za mąż, czy nie?

· Ani jeden, ani inny.

„Niech mnie diabeł weźmie, jeśli mój umysł nie wykroczy poza rozsądek” – zauważył Panurge, „a ma pełne prawo mnie zabrać, bo nic nie rozumiem”. Poczekaj, założę okulary na lewe ucho, żebym cię lepiej słyszał.

Naruszone zostaje prawo tożsamości, bo zmienia się temat rozmowy.

Naruszone zostaje prawo racji dostatecznej, tj. wszelkie wnioski są bezpodstawne i niepotwierdzone.

Naruszone jest również prawo sprzeczności, ponieważ proponuje się wykonanie dwóch wzajemnie wykluczających się działań jednocześnie.

Naruszone zostaje prawo wyłączonego środka, ponieważ oba zdania przeciwstawne są uznawane za fałszywe.

9. Po przeanalizowaniu poniższego dialogu Azazello i Margarity bohaterowie powieści M. Bułhakowa „Mistrz i Małgorzata” ustalają, w jaki sposób Margarita bierze Azazello najpierw za detektywa, a potem za alfonsa. Określ logiczny związek między tezą Margarity a argumentami.

„A ty, jak widzę” - odezwał się rudowłosy mężczyzna z uśmiechem - „nienawidzisz tego Łatuńskiego!

„Nienawidzę kogoś innego” – odpowiedziała Margarita przez zaciśnięte zęby – „ale rozmawianie o tym nie jest interesujące”.

· Tak, oczywiście, co tam jest ciekawego. Margarita Nikołajewna! Margarita była zaskoczona:

· Znasz mnie?

Zamiast odpowiedzieć, rudowłosy mężczyzna zdjął melonik i zabrał go. „Absolutnie twarz rabusia!” - pomyślała Margarita, wpatrując się w swojego ulicznego rozmówcę.

„Ale ja cię nie znam” – powiedziała sucho Margarita.

· Skąd mnie znasz? Tymczasem zostałem wysłany do ciebie w interesach. Margarita zbladła i cofnęła się.

„Od tego musimy zacząć bezpośrednio” – powiedziała… „Chcesz mnie aresztować?”

· Nic takiego! – zawołał rudowłosy mężczyzna – co to jest: skoro już przemówił, na pewno go aresztuje! Po prostu mam z tobą coś wspólnego

· Nic nie rozumiem, o co chodzi?

Rudowłosa rozejrzała się i tajemniczo powiedziała: „Wysłali mnie, żebym zaprosił cię do odwiedzenia dzisiaj wieczorem”.

Dlaczego tak się zachwycasz, jakich gości?

– Bardzo dostojnemu obcokrajowcowi – powiedział znacząco rudowłosy mężczyzna, mrużąc oczy.

Margarita była bardzo zła.

Pojawiła się nowa rasa: uliczny alfons” – powiedziała, wstając, żeby wyjść.

Teza ciągle się zmienia, każdy mówi o swojej.

Wszystkie wymogi dialogu zostały naruszone.

Nie ma ścisłego związku między tezą, argumentem i wnioskiem z argumentu.

10. Na czym polega naruszenie wymogów dowodowych w tym dialogu?

Jaka jest istota błędu logicznego w poniższym dialogu między ateistą a wierzącym?

Bóg istnieje, twierdzi wierzący, ponieważ wszystko na świecie jest uporządkowane celowo i racjonalnie.

Ateista sprzeciwia się:

Na świecie istnieje wiele niewłaściwych, absurdalnych, a w dodatku tragicznych zjawisk w przyrodzie i życiu ludzi: straszliwe epidemie, liczne przypadki gwałtownej śmierci, wzajemne pożeranie zwierząt, narodziny dziwaków, kosmiczne katastrofy...

Na to wierzący odpowiada:

Oczywiście, że zło istnieje. Ale jego istnienie jest wynikiem wolnej woli danej człowiekowi przez Boga. Jeśli chodzi o celowość, można się tutaj spierać, gdyż to, co jest niewygodne z punktu widzenia ograniczonego ludzkiego umysłu, jest celowe z punktu widzenia nieograniczonego umysłu Boga.

Nie ma bezpośredniego związku między tezą, argumentacją i wnioskiem.

Naruszone zostaje prawo tożsamości, bo zmienia się temat rozmowy.

Naruszone zostaje prawo racji dostatecznej.

11. Które z ogólnych zasad prostego sylogizmu kategorycznego zostają naruszone w następującym przypadku:

Niektóre rzeczowniki nie są odmieniane. Słowo „stół” jest pochylone. Dlatego słowo „stół” jest rzeczownikiem.

Wniosek wyciągamy z rysunku 2 sylogizmu z dwiema niewiadomymi.

Wniosek niekoniecznie wynika z tych przesłanek, gdyż jedną z przesłanek i wnioskiem muszą być sądy negatywne.

Wykaz używanej literatury

1. Logika: Podręcznik /Auth.-comp. I.M. Sidorov RGATA nazwany na cześć A. Solovyova, 2011. - 156 s.

2. Logika: Wytyczne do studiowania dyscypliny / Comp. I. M. Sidorova; RGATU nazwany na cześć P. A. Sołowjowa. - Rybińsk, 2012. - 38 s. - (Studia zaoczne).

Chociaż operacje na nich są bardzo ważne i można je znaleźć wszędzie, same w sobie nie stanowią rozumowania. W tej lekcji przybliżymy się do tematu prawidłowego rozumowania. Rozważymy rozumowanie na przykładzie sylogistyki. Sylogistyka jest najstarszym systemem logicznym. Został wynaleziony przez starożytnego greckiego filozofa Arystotelesa w IV wieku p.n.e. Do chwili obecnej pozostaje jednym z najbardziej zrozumiałych, najbliższych językowi naturalnemu i łatwych do nauczenia się systemów logicznych. Jedną z jego głównych zalet jest możliwość wykorzystania go w codziennych sytuacjach bez większego wysiłku.

Orzeczenia i oświadczenia

Co to jest rozumowanie? Można by powiedzieć: konkluzja, wnioskowanie, refleksja, dowód itp. Wszystko to prawda, ale być może najbardziej oczywistą odpowiedzią byłoby: rozumowanie to ciąg sądów, które w idealnym przypadku powinny być ze sobą powiązane zgodnie z regułami logiki. Dlatego naukę prawidłowego rozumowania należy rozpocząć od tego, czym są sądy i jak prawidłowo ich używać.

Osąd- to myśl o stwierdzeniu lub zaprzeczeniu istnienia określonej sytuacji na świecie.

W języku naturalnym sądy wyrażane są za pomocą zdań oznajmujących, czyli stwierdzeń. Przykłady ocen wyrażanych w stwierdzeniach: „Nadeszła jesień”, „Katya nie zna angielskiego”, „Lubię czytać”, „Trawa jest zielona, ​​a niebo błękitne”. Ten sam osąd można wyrazić za pomocą różnych stwierdzeń, w szczególności: „Niebo jest błękitne” i „Theskyisblue” to różne stwierdzenia, ale wyrażają ten sam osąd, ponieważ przekazują tę samą myśl. Podobnie stwierdzenia „Nikt nie wyszedł z domu” i „Wszyscy zostali w domu” są różne, ale przekazują tę samą propozycję.

Ponieważ twierdzenia poprzez sądy ustalają jakiś stan rzeczy w świecie, w przeciwieństwie do pojęć i definicji, możemy je oceniać z punktu widzenia ich prawdziwości i fałszywości. Zatem stwierdzenie „Bill Gates założył Microsoft” jest prawdziwe, ale stwierdzenie „Pomarańcze są fioletowe” jest fałszywe.

Rysunki konsekwentnie przedstawiają zależności: przecięcie, komplementarność, podporządkowanie, równoobjętość i odwrotne podporządkowanie. Przy pierwszych trzech obrazkach wszystko powinno być już w miarę jasne: widać, że zakresy terminów S i P przecinają się, zatem w obszarze przecięcia znajdują się elementy posiadające jednocześnie cechę S i cechę P. Przykłady prawdziwych stwierdzeń tego typu: „Niektórzy aktorzy dobrze śpiewają”, „Niektóre samochody w cenie poniżej miliona kosztują ponad sześćset tysięcy”, „Niektóre grzyby są jadalne”.

Jeśli zaś chodzi o relacje równoważności i podporządkowania odwrotnego, to może pojawić się pytanie, dlaczego reprezentują one także warunki prawdziwości poszczególnych zdań twierdzących, skoro oznaczające je rysunki wyraźnie pokazują, że nie tylko niektóre S są P, ale wszystkie S są P. Prawdziwy, naturalny język prowadzi nas do pomysłu, że jeśli niektóre S są P, to istnieją również inne S, które nie są P: niektóre grzyby są jadalne, a inne niejadalne. Dla logików wniosek ten jest błędny. Ze stwierdzenia „Niektóre S to P” nie można wyciągnąć wniosku, że niektóre S nie są P. Natomiast ze stwierdzenia „Wszystkie S to P” można wywnioskować, że niektóre S są P, bo jeśli coś jest prawdą w odniesieniu do wszystkich elementów zakresu termin , to będzie to prawdą również dla niektórych pojedynczych elementów. Dlatego w sylogistyce słowo „niektóre” używane jest w znaczeniu „przynajmniej niektórzy”, ale nie w znaczeniu „tylko niektórzy”. Zatem ze stwierdzenia „Wszystkie paprocie rozmnażają się przez zarodniki” można bezpiecznie wywnioskować stwierdzenie „Niektóre paprocie rozmnażają się przez zarodniki”, a ze stwierdzenia „Wszyscy uczniowie piątej klasy są pionierami” - stwierdzenie „Niektórzy uczniowie piątej klasy są pionierami .”

Częściowe stwierdzenia twierdzące będą fałszywe tylko wtedy, gdy terminy S i P pozostają w relacji sprzeczności lub podporządkowania: „Niektóre ciągniki to samoloty”, „Niektóre fałszywe stwierdzenia są prawdziwe”.

Typ „Niektóre S nie są P” jest prawdziwy, jeśli terminy S i P występują w następujących przypadkach:

Są to relacje: przecięcia, komplementarności, inkluzje, sprzeczności i podporządkowanie. Oczywiście pierwsze trzy relacje pokrywają się z tym, co dotyczyło także prywatnych stwierdzeń twierdzących. Wszystkie precyzyjnie reprezentują przypadki, gdy część S jest P, a jednocześnie część S nie jest P. Przykłady takich prawdziwych stwierdzeń: „Niektórzy zdrowi ludzie nie piją alkoholu”, „Niektórzy nasi pracownicy w kategorii poniżej czterdziestu lat nie osiągnęły jeszcze dwudziestego piątego roku życia”, „Niektóre drzewa nie są wiecznie zielone”.

Z tych samych powodów, dla których stosunki dwuznaczności i odwrotnego podporządkowania reprezentowały warunki prawdziwości dla częściowych zdań twierdzących, relacje sprzeczności i podporządkowania będą prawdziwe dla częściowych zdań przeczących. Ze stwierdzenia w postaci „Niektóre S nie są P” nie można logicznie wywnioskować stwierdzenia „Niektóre S to P”. Jednakże ze stwierdzenia „Wszystkie S nie są P” możemy przejść do stwierdzenia „Niektóre S nie są P”, gdyż na podstawie posiadanych informacji o wszystkich elementach zakresu terminów S i P, możemy potrafi wyciągnąć wnioski na temat swoich poszczególnych przedstawicieli. Dlatego prawdziwe będą następujące stwierdzenia: „Niektóre czasopisma to nie książki”, „Niektórzy głupcy nie są mądrzy” itp.

Częściowe stwierdzenia negatywne będą fałszywe tylko wtedy, gdy terminy S i P znajdują się w relacji o równej objętości i odwrotnym podporządkowaniu. Przykłady fałszywych stwierdzeń: „Niektóre ryby nie mogą oddychać pod wodą”, „Niektóre jabłka to nie owoce”.

Dowiedzieliśmy się więc, w jakich warunkach stwierdzenia w tej czy innej formie będą prawdziwe, a co fałszywe. Jednocześnie stało się jasne, że prawdziwość i fałszywość twierdzeń z logicznego punktu widzenia nie zawsze pokrywa się z naszymi intuicyjnymi wyobrażeniami. Czasem stwierdzenia identyczne na pierwszy rzut oka oceniane są zupełnie inaczej, kryją się bowiem za nimi odmienne formy logiczne, a co za tym idzie, odmienne relacje pomiędzy zawartymi w nich terminami. Warto pamiętać o tych warunkach prawdziwości. Przydadzą się, gdy na następnej lekcji nauczymy się układać stwierdzenia w łańcuchy rozumowania i będziemy próbować znaleźć takie formy wnioskowania, które zawsze będą poprawne.

Gra „Przecięcie zbiorów”

W tym ćwiczeniu należy uważnie przeczytać tekst zadania i poprawnie ułożyć zbiory odpowiadające pojęciom.

Ćwiczenia

Przeczytaj poniższe kategoryczne stwierdzenia atrybutywne. Określ, jakiego typu są. Użyj diagramów, aby pokazać, czy są one prawdziwe, czy fałszywe.

• Wszystko, co jest rzeczywiste, jest rozsądne, wszystko, co rozsądne, jest realne.
• Sól jest trucizną.
• Trucizną jest sól.
• Wszyscy muzycy mają dobry słuch.
• Niektórzy muzycy mają dobry słuch.
• Wszyscy ludzie z dobrym słuchem są muzykami.
• Niektórzy ludzie, którzy mają dobry słuch, są muzykami.
• Niektóre wampiry spóźniły się do pracy.
• Wilkołaki to rodzaj wilkołaka.
• Wszystkie okrągłe kwadraty nie mają narożników.
• Nikt nie lubi, gdy bolą go zęby.
• Żadna papuga nie pije whisky.
• Niektórzy ludzie nie lubią swojej pracy.
• Iwan Iwanowicz pokłócił się z Iwanem Nikiforowiczem.
• Filmy Tarkowskiego uznawane są za klasykę kina rosyjskiego.
• Dostojewski nigdy nie grał w karty.
• Niektóre krzaki w ogóle nie są zamglone.
• Każdy pracownik marzy o awansie.
• Niektóre psy potrafią czytać.
• Wszystkie szczęśliwe rodziny są do siebie podobne, każda nieszczęśliwa rodzina jest nieszczęśliwa na swój sposób.
• Niektóre rekiny to ryby.
• Niektórzy ludzie nie byli na Marsie.

Sprawdź swoją wiedzę

Jeśli chcesz sprawdzić swoją wiedzę na temat tej lekcji, możesz rozwiązać krótki test składający się z kilku pytań. W każdym pytaniu tylko 1 opcja może być prawidłowa. Po wybraniu jednej z opcji system automatycznie przechodzi do kolejnego pytania. Na liczbę punktów, które otrzymasz, wpływa poprawność Twoich odpowiedzi i czas poświęcony na ich wypełnienie. Należy pamiętać, że pytania są za każdym razem inne, a opcje są mieszane.

Osąd (oświadczenie) jest formą myślenia, w której coś zostaje potwierdzone lub zaprzeczone. Na przykład: „Wszystkie sosny to drzewa”, „Niektórzy ludzie to sportowcy”, „Żaden wieloryb nie jest rybą”, „Niektóre zwierzęta nie są drapieżnikami”.

Rozważmy kilka ważnych właściwości sądu, które jednocześnie odróżniają go od pojęcia:

1. Każdy sąd składa się z wzajemnie powiązanych pojęć.

Na przykład, jeśli połączymy pojęcia „ karaś" I " ryba", wówczas mogą wyniknąć następujące orzeczenia: " Wszystkie karpie to ryby”, „Niektóre ryby to karpie”.

2. Każdy osąd wyrażany jest w formie zdania (pamiętajcie, że pojęcie wyraża się słowem lub frazą). Jednak nie każde zdanie może wyrażać sąd. Jak wiadomo, zdania mogą być oznajmujące, pytające i wykrzyknikowe. W zdaniach pytających i wykrzyknikowych nic nie jest potwierdzane ani zaprzeczane, więc nie mogą wyrazić wyroku. Przeciwnie, zdanie oznajmujące zawsze coś potwierdza lub zaprzecza, dzięki czemu sąd wyraża się w formie zdania oznajmującego. Istnieją jednak zdania pytające i wykrzyknikowe, które są pytaniami i wykrzyknikami tylko w formie, ale w znaczeniu coś potwierdzają lub zaprzeczają. Nazywają się retoryczny. Na przykład słynne powiedzenie: „ A który Rosjanin nie lubi szybkiej jazdy?„- to retoryczne zdanie pytające (pytanie retoryczne), gdyż w formie pytania stwierdza, że ​​każdy Rosjanin uwielbia szybką jazdę.

W takiej kwestii istnieje orzeczenie. To samo można powiedzieć o wykrzyknikach retorycznych. Na przykład w stwierdzeniu: „ Spróbuj znaleźć czarnego kota w ciemnym pokoju, jeśli go tam nie ma!„- w formie zdania wykrzyknikowego wyraża się myśl o niemożliwości proponowanego działania, dzięki czemu wykrzyknik ten wyraża wyrok. Oczywiste jest, że nie jest to pytanie retoryczne, ale prawdziwe, na przykład: „ Jak masz na imię?„ – nie wyraża sądu, tak jak nie wyraża go prawdziwy, a nie retoryczny wykrzyknik, na przykład: „ Żegnajcie, darmowe elementy!

3. Każdy osąd jest prawdziwy lub fałszywy. Jeśli sąd odpowiada rzeczywistości, jest prawdziwy, a jeśli nie odpowiada, jest fałszywy. Przykładowo wyrok: „ Wszystkie róże są kwiatami„, jest prawdą, a twierdzenie: „ Wszystkie muchy są ptakami" - FAŁSZ. Należy zauważyć, że pojęcia, w przeciwieństwie do sądów, nie mogą być prawdziwe ani fałszywe. Nie da się na przykład stwierdzić, że pojęcie „ szkoła„jest prawdą, a koncepcja” instytut" – fałszywe, pojęcie " gwiazda„jest prawdą, a koncepcja” planeta" - fałszywe itp. Ale czy koncepcja " smok», « Kościej Nieśmiertelny», « Maszyna ruchu wiecznego„Czyż nie są fałszywe? Nie, te pojęcia są zerowe (puste), ale nie są prawdziwe ani fałszywe. Pamiętajmy, że pojęcie jest formą myślenia wyznaczającą przedmiot i dlatego nie może być prawdziwe ani fałszywe. Prawdziwość lub fałsz jest zawsze cechą jakiegoś twierdzenia, twierdzenia lub zaprzeczenia, dlatego dotyczy tylko sądów, a nie pojęć. Ponieważ każdy sąd ma jedno z dwóch znaczeń – prawdę lub fałsz – często nazywa się także logiką arystotelesowską logika dwuwartościowa.

4. Orzeczenia mogą być proste lub złożone. Zdania złożone składają się z prostych, połączonych jakimś spójnikiem.

Jak widzimy, osąd jest bardziej złożoną formą myślenia w porównaniu z koncepcją. Nic więc dziwnego, że wyrok ma pewną konstrukcję, w której można wyróżnić cztery części:

1. Temat S) tego dotyczy wyrok. Przykładowo w wyroku: „ „, – mówimy o podręcznikach, więc przedmiotem tego wyroku jest koncepcja” podręczniki».

2. Orzec(oznaczone literą łacińską R) tak się mówi na ten temat. Na przykład w tym samym wyroku: „ Wszystkie podręczniki są książkami„, - mówi się o przedmiocie (o podręcznikach), że są to książki, dlatego orzeczeniem tego wyroku jest pojęcie „ książki».

3. Pakiet- To właśnie łączy podmiot i orzeczenie. Łącznikami mogą być słowa „jest”, „jest”, „to” itp.

4. Kwantyfikator– jest to wskazówka do objętości tematu. Kwantyfikatorem mogą być słowa „wszyscy”, „niektórzy”, „żaden” itp.

Rozważ propozycję: „ Niektórzy ludzie są sportowcami" Przedmiotem jest w nim koncepcja „ Ludzie„, predykat jest pojęciem” sportowcy„, rolę łącznika pełni słowo” Czy", i słowo " Niektóre" oznacza kwantyfikator. Jeśli któremuś osądowi brakuje kopuły lub kwantyfikatora, wówczas są one nadal implikowane. Przykładowo w wyroku: „ Tygrysy są drapieżnikami„, – nie ma kwantyfikatora, ale sugeruje się – jest to słowo „wszystko”. Za pomocą konwencjonalnych oznaczeń podmiotu i orzeczenia można odrzucić treść sądu i pozostawić jedynie jego logiczną formę.

Przykładowo, jeżeli orzeczenie: „ Wszystkie prostokąty są kształtami geometrycznymi”, - odrzuć treść i opuść formularz, a wtedy okaże się: „Wszystko S Jest R" Logiczna forma wyroku: „ Niektóre zwierzęta nie są ssakami", - "Niektóre S nie jedz R».

Podmiot i orzeczenie każdego sądu zawsze reprezentują pewne pojęcia, które, jak już wiemy, mogą pozostawać ze sobą w różnych relacjach. Pomiędzy podmiotem a orzeczeniem sądu mogą zachodzić następujące relacje.

1. Równorzędność. W wyroku: „ Wszystkie kwadraty są prostokątami równobocznymi", - temat " kwadraty" i orzeczenie " prostokąty równoboczne„są w relacji równoważności, ponieważ reprezentują pojęcia równoważne (kwadrat jest z konieczności prostokątem równobocznym, S = P a prostokąt równoboczny jest koniecznie kwadratem) (ryc. 18).

2. Skrzyżowanie. W wyroku:

« Niektórzy pisarze są Amerykanami", - temat " pisarze" i orzeczenie " Amerykanie„pozostają w relacji przecięcia, bo są to pojęcia przecinające się (pisarz może być Amerykaninem, a może nie, i Amerykanin może być pisarzem, ale może też nim nie być) (ryc. 19).

3. Podporządkowanie. W wyroku:

« Wszystkie tygrysy są drapieżnikami", - temat " tygrysy" i orzeczenie " drapieżniki„pozostają w relacji podporządkowania, ponieważ reprezentują gatunki i pojęcia gatunkowe (tygrys jest koniecznie drapieżnikiem, ale drapieżnik niekoniecznie jest tygrysem). Również w wyroku: „ Niektóre drapieżniki to tygrysy", - temat " drapieżniki" i orzeczenie " tygrysy„pozostają w relacji podporządkowania, będąc pojęciami rodzajowymi i szczegółowymi. Zatem w przypadku podporządkowania podmiotu i orzeczenia sądu możliwe są dwa rodzaje relacji: zakres podmiotu jest całkowicie zawarty w zakresie orzeczenia (ryc. 20, A) lub odwrotnie (ryc. 20, B).

4. Niezgodność. W wyroku: „ ", - temat " planety" i orzeczenie " gwiazdy„są w relacji niezgodności, ponieważ są to pojęcia niezgodne (podrzędne) (żadna planeta nie może być gwiazdą i żadna gwiazda nie może być planetą) (ryc. 21).

Aby ustalić relację między podmiotem a orzeczeniem danego sądu, należy najpierw ustalić, które pojęcie danego sądu jest podmiotem, a które orzeczeniem. Na przykład konieczne jest określenie związku między podmiotem a orzeczeniem w wyroku: „ Część personelu wojskowego to Rosjanie" Najpierw znajdujemy przedmiot wyroku - taka jest koncepcja „ personel wojskowy"; następnie ustalamy jego orzeczenie - tę koncepcję „ Rosjanie" Koncepcje” personel wojskowy" I " Rosjanie„są w związku ze skrzyżowaniem (żołnierz może być Rosjaninem lub nie, a Rosjanin może być wojskowym lub nie). W konsekwencji we wskazanym wyroku podmiot i orzeczenie przecinają się. Podobnie w wyroku: „ Wszystkie planety są ciałami niebieskimi„, - podmiot i orzeczenie pozostają w stosunku podporządkowania, a w zdaniu: „ Żaden wieloryb nie jest rybą

Z reguły wszystkie orzeczenia dzielą się na trzy typy:

1. Sądy atrybutywne(od łac. atrybut– cecha) to sądy, w których orzeczenie reprezentuje jakąkolwiek istotną, integralną cechę podmiotu. Przykładowo wyrok: „ Wszystkie wróble są ptakami”, - atrybutywny, ponieważ jego orzeczenie jest integralną cechą podmiotu: bycie ptakiem jest główną cechą wróbla, jego cechą, bez której nie byłby sobą (jeśli dany przedmiot nie jest ptakiem, to jest na pewno nie wróbel). Należy zaznaczyć, że w sądzie atrybutywnym orzeczenie niekoniecznie jest atrybutem podmiotu, może być odwrotnie – podmiot jest atrybutem orzeczenia. Przykładowo w wyroku: „ Niektóre ptaki to wróble„(jak widzimy, w porównaniu z powyższym przykładem, podmiot i orzeczenie zamieniły się miejscami), podmiot jest integralną cechą (atrybutem) orzeczenia. Zawsze jednak sądy te można formalnie zmienić w taki sposób, że orzeczenie stanie się atrybutem podmiotu. Dlatego te sądy, w których orzeczenie jest atrybutem podmiotu, nazywane są zwykle atrybutywnymi.

2. Sądy egzystencjalne(od łac. istnienie– istnienie) to sądy, w których orzeczenie wskazuje na istnienie lub nieistnienie podmiotu. Przykładowo wyrok: „ Nie ma maszyn perpetuum mobile„, - jest egzystencjalny, ponieważ jest jego orzeczeniem” nie może być„świadczy o nieistnieniu podmiotu (a raczej przedmiotu, który podmiot wyznacza).

3. Oceny względne(od łac. względny– względny) to sądy, w których orzeczenie wyraża jakiś związek z podmiotem. Przykładowo wyrok: „ Moskwa została założona przed Petersburgiem" - jest względny, ponieważ jest jego orzeczeniem " założony przed Petersburgiem„ wskazuje tymczasowy (wiek) związek jednego miasta i odpowiadającego mu pojęcia z innym miastem i odpowiadającym mu pojęciem, które jest przedmiotem sądu.

Sprawdź się:

1. Co to jest wyrok? Jakie są jego główne właściwości i różnice w stosunku do koncepcji?

2. W jakich formach językowych wyraża się sąd? Dlaczego zdania pytające i wykrzyknikowe nie mogą wyrażać sądów? Co to są pytania retoryczne i wykrzykniki retoryczne? Czy mogą być formą wyrażania sądów?

3. Znajdź językowe formy sądów w poniższych wyrażeniach:

1) Nie wiedziałeś, że Ziemia kręci się wokół Słońca?

2) Żegnaj, nieumyta Rosjo!

3) Kto napisał traktat filozoficzny „Krytyka czystego rozumu”?

4) Logika pojawiła się około V wieku. pne mi. w starożytnej Grecji.

5) Pierwszy prezydent Ameryki.

6) Odwróć się i maszeruj!

7) Wszyscy trochę się nauczyliśmy...

8) Spróbuj poruszać się z prędkością światła!

4. Dlaczego pojęcia, w przeciwieństwie do sądów, nie mogą być prawdziwe ani fałszywe? Co to jest logika dwuwartościowa?

5. Jaka jest struktura wyroku? Wymyśl pięć zdań i w każdym z nich wskaż podmiot, orzeczenie, łącznik i kwantyfikator.

6. W jakich relacjach może istnieć podmiot i orzeczenie sądu? Podaj trzy przykłady dla każdego przypadku relacji między podmiotem a orzeczeniem: równoważność, przecięcie, podporządkowanie, niezgodność.

7. Zdefiniuj relację podmiotu z orzeczeniem i przedstaw ją za pomocą diagramów kołowych Eulera dla zdań:

1) Wszystkie bakterie są żywymi organizmami.

2) Niektórzy rosyjscy pisarze to osoby znane na całym świecie.

3) Podręczniki nie mogą być książkami rozrywkowymi.

4) Antarktyda jest kontynentem lodowym.

5) Niektóre grzyby są niejadalne.

8. Czym są sądy atrybutywne, egzystencjalne i względne? Podaj, niezależnie wybierając, po pięć przykładów sądów atrybutywnych, egzystencjalnych i względnych.

2.2. Proste sądy

Jeżeli sąd zawiera jeden podmiot i jedno orzeczenie, to jest on prosty. Wszystkie proste sądy oparte na objętości tematu i jakości łącznika dzielą się na cztery typy. Objętość podmiotu może być ogólna („wszyscy”) i szczegółowa („niektóre”), a łącznik może być twierdzący („jest”) i przeczący („nie jest”):

Objętość tematu ……………… „wszyscy” „niektórzy”

Jakość więzadła…………… „jest” „nie jest”

Jak widzimy, na podstawie objętości podmiotu i jakości łącznika można wyróżnić tylko cztery kombinacje, które wyczerpują wszystkie typy sądów prostych: „wszyscy są”, „niektórzy są”, „wszyscy nie są”, „ niektórzy nie”. Każdy z tych typów ma swoją nazwę i symbol:

1. Ogólne sądy twierdzące A) są sądy o ogólnej objętości podmiotu i łączniku twierdzącym: „Wszystko S Jest R" Na przykład: " Wszyscy uczniowie są studentami».

2. Szczególnie pozytywne sądy(oznaczone literą łacińską I) to sądy o określonym podmiocie i łączniku twierdzącym: „Niektórzy S Jest R" Na przykład: " Niektóre zwierzęta są drapieżnikami».

3. Ogólne oceny negatywne(oznaczone literą łacińską mi) to sądy o całkowitej objętości podmiotu i łączniku przeczącym: „Wszystkie S nie jedz R(lub „Brak S nie jedz R„). Na przykład: " Nie wszystkie planety są gwiazdami», « Żadna planeta nie jest gwiazdą».

4. Częściowe oceny negatywne(oznaczone literą łacińską O) to sądy z częściową objętością podmiotu i łącznikiem przeczącym: „Niektórzy S nie jedz R" Na przykład: " ».

Następnie należy odpowiedzieć na pytanie, które sądy – ogólne czy szczegółowe – należy zaliczyć do sądów o jednym tomie podmiotu (czyli takich, w których podmiotem jest jedno pojęcie), np.: „ Słońce jest ciałem niebieskim”, „Moskwa została założona w 1147 r.”, „Antarktyda jest jednym z kontynentów Ziemi”. Orzeczenie jest ogólne, jeśli dotyczy całości przedmiotu, a szczególne, jeśli mówimy o jego części. W ocenach dotyczących jednego tomu tematu mówimy o całym tomie tematu (w powyższych przykładach - o całym Słońcu, o całej Moskwie, o całej Antarktydzie). Zatem sądy, w których podmiotem jest pojedyncze pojęcie, uważane są za ogólne (zwykle twierdzące lub ogólnie negatywne). Zatem trzy twierdzenia podane powyżej są na ogół twierdzące, a zdanie: „ Słynny włoski naukowiec renesansowy Galileo Galilei nie jest autorem teorii pola elektromagnetycznego„- ogólnie negatywnie.

W przyszłości porozmawiamy o rodzajach prostych sądów, bez używania ich długich nazw, używając symboli - liter łacińskich A, ja, E, O. Litery te pochodzą od dwóch łacińskich słów: A ff I rmo– twierdzić i N mi G o - zaprzeczać, zaproponowano jako określenie typów sądów prostych już w średniowieczu.

Należy zauważyć, że w każdym typie sądu prostego podmiot i orzeczenie pozostają w pewnych relacjach. Zatem całkowita objętość podmiotu i afirmatywna kopuła sądów formy A prowadzą do tego, że w nich podmiot i orzeczenie mogą znajdować się w stosunkach równoważności lub podporządkowania (inne relacje między podmiotem a orzeczeniem w sądach formy A nie może być). Przykładowo w wyroku: „ Wszystkie kwadraty (S) są prostokątami równobocznymi (P)", - podmiot i orzeczenie pozostają w relacji równoważności, a w zdaniu: " Wszystkie wieloryby (S) są ssakami (P)" - w związku ze złożeniem.

Szczególna objętość podmiotu i afirmatywna kopuła sądów formy I ustalić, że w nich podmiot i orzeczenie mogą znajdować się w relacjach przecięcia lub podporządkowania (ale nie w innych). Przykładowo w wyroku: „ Niektórzy sportowcy (S) są czarni (P)", - podmiot i orzeczenie pozostają w relacji przecięcia, a w zdaniu: " Niektóre drzewa (S) to sosny (P)" - w związku ze złożeniem.

Całkowita objętość podmiotu i łącznik negatywny sądów formy mi prowadzą do tego, że podmiot i orzeczenie są w nich jedynie w relacji niezgodności. Na przykład w wyrokach: „ Wszystkie wieloryby (S) nie są rybami (P)”, „Wszystkie planety (S) nie są gwiazdami (P)”, „Wszystkie trójkąty (S) nie są kwadratami (P)", - podmiot i orzeczenie są niezgodne.

Częściowa objętość podmiotu i łącznik przeczący sądów formy O ustalić, czy jest w nich podmiot i orzeczenie, a także w sądach formy I, może istnieć jedynie w relacjach przecięcia i podporządkowania. Czytelnik bez problemu odnajdzie przykłady sądów tej formy O, w którym podmiot i orzeczenie pozostają w tych relacjach.

Sprawdź się:

1. Co to jest prosta propozycja?

2. Na jakiej podstawie sądy proste dzieli się na typy? Dlaczego dzieli się je na cztery typy?

3. Opisz wszystkie rodzaje zdań prostych: nazwę, strukturę, symbol. Podaj przykład dla każdego z nich. Które sądy – ogólne czy szczegółowe – są sądami o jednostkowej objętości podmiotu?

4. Skąd wzięły się litery oznaczające rodzaje sądów prostych?

5. W jakich relacjach może istnieć podmiot i orzeczenie w każdym typie sądu prostego? Zastanów się, dlaczego w wyrokach takich jak A Podmiot i orzeczenie nie mogą się przecinać lub być niezgodne? Dlaczego w sądach formy I Podmiot i orzeczenie nie mogą pozostawać w relacji równoważności lub niezgodności? Dlaczego w sądach formy mi Podmiot i orzeczenie nie mogą być równoważne, przecinające się ani podrzędne? Dlaczego w sądach formy O Podmiot i orzeczenie nie mogą pozostawać w relacji równoważności lub niezgodności? Narysuj okręgi Eulera na temat możliwych relacji między podmiotem a orzeczeniem we wszystkich typach zdań prostych.

2.3. Warunki przydzielone i nieprzydzielone

Jeśli chodzi o wyrok jego podmiot i orzeczenie nazywane są.

Termin jest brany pod uwagę Rozpowszechniane(rozszerzony, wyczerpany, uwzględniony w całości), jeżeli orzeczenie dotyczy wszystkich przedmiotów objętych zakresem tego pojęcia. Termin rozłożony oznaczany jest znakiem „+”, a na diagramach Eulera jest przedstawiany jako pełny okrąg (okrąg, który nie zawiera innego koła i nie przecina się z innym okręgiem) (ryc. 22).

Termin jest brany pod uwagę nieprzydzielone(nierozszerzony, niewyczerpany, nie uwzględniony w całości), jeżeli orzeczenie nie dotyczy wszystkich przedmiotów objętych zakresem tego pojęcia. Termin niepodzielny jest oznaczony znakiem „–”, a na diagramach Eulera jest przedstawiany jako niepełny okrąg (okrąg zawierający kolejny okrąg (ryc. 23, A) lub przecina się z innym okręgiem (ryc. 23, B).

Przykładowo w wyroku: „ Wszystkie rekiny (S) są drapieżnikami (P)„- mówimy o wszystkich rekinach, co oznacza, że ​​przedmiot niniejszego wyroku jest rozproszony.

Jednak w tym wyroku nie mówimy o wszystkich drapieżnikach, ale tylko o niektórych drapieżnikach (mianowicie tych, które są rekinami), dlatego też orzeczenie tego wyroku jest nierozdzielne. Po przedstawieniu relacji podmiotu i orzeczenia (które pozostają w relacji podporządkowania) rozpatrywanego sądu ze schematami Eulera, widzimy, że termin rozproszony (podmiot „ rekiny„) odpowiada pełnemu okręgowi i jest niepodzielny (predykat „ drapieżniki") - niekompletny (okrąg wpadającego w niego podmiotu zdaje się wyciąć z niego jakąś część):

Rozkład terminów w sądach prostych może być różny w zależności od rodzaju sądu i charakteru relacji między jego podmiotem a orzeczeniem. W tabeli 4 przedstawia wszystkie przypadki rozkładu terminów w sądach prostych:

Rozważane są tutaj wszystkie cztery typy sądów prostych i wszystkie możliwe przypadki relacji między podmiotem a orzeczeniem w nich występujących (patrz podrozdział 2.2). Zwróć uwagę na orzeczenia takie jak O, w którym podmiot i orzeczenie znajdują się w relacji przecięcia. Pomimo przecinających się okręgów na diagramie Eulera, przedmiot tego wyroku jest nierozłożony, ale orzeczenie jest rozdzielone. Dlaczego to się dzieje? Powiedzieliśmy powyżej, że okręgi Eulera przecinające się na diagramie wskazują wyrazy nierozdzielone. Cieniowanie pokazuje, że część tematu będącego przedmiotem orzeczenia (w tym przypadku dotycząca uczniów niebędących sportowcami), dzięki czemu okrąg oznaczający orzeczenie na diagramie Eulera pozostał pełny (okrąg oznaczający przedmiot nie przecina oddziel od niej jakąkolwiek część – część, jak to się dzieje przy sądzie formy I, gdzie podmiot i orzeczenie znajdują się w relacji przecięcia).

Widzimy więc, że podmiot jest zawsze rozdzielony w sądach formy A I mi i zawsze nie jest rozdzielany w sądach formy I I O, a orzeczenie jest zawsze rozdzielane w sądach formy mi I O, ale w sądach formy A I I może być rozproszony lub nierozdzielny, w zależności od charakteru relacji między nim a podmiotem w tych sądach.

Najłatwiej ustalić rozkład terminów w prostych zdaniach za pomocą schematów Eulera (nie jest konieczne zapamiętywanie wszystkich przypadków rozkładu z tabeli). Wystarczy umieć określić rodzaj relacji między podmiotem a orzeczeniem w proponowanym orzeczeniu i przedstawić je za pomocą diagramów kołowych. Co więcej, jest to jeszcze prostsze - pełne koło, jak już wspomniano, odpowiada terminowi rozproszonemu, a niepełne koło odpowiada terminowi nierozdzielonemu. Na przykład wymagane jest ustalenie rozkładu terminów w wyroku: „ Niektórzy rosyjscy pisarze to osoby znane na całym świecie" Najpierw znajdźmy podmiot i orzeczenie w tym wyroku: „ Pisarze rosyjscy" - temat, " światowej sławy ludzie" jest orzeczeniem. Ustalmy teraz, w jakim są związku. Pisarz rosyjski może, ale nie musi, być osobą o światowej sławie, a osoba o światowej sławie może być pisarzem rosyjskim lub nie, zatem podmiot i orzeczenie powyższego wyroku pozostają w relacji przecięcia. Przedstawmy tę zależność na diagramie Eulera, zaciemniając część omawianą w wyroku (ryc. 25):

Zarówno podmiot, jak i orzeczenie są przedstawione jako niepełne koła (każde z nich wydaje się mieć jakąś część odciętą), dlatego oba człony proponowanego wyroku są nierozdzielne ( S –, P –).

Spójrzmy na inny przykład. Konieczne jest ustalenie rozkładu terminów w wyroku: „ " Po znalezieniu podmiotu i orzeczenia w tym wyroku: „ Ludzie" - temat, " sportowcy„ jest orzeczeniem, a po ustaleniu relacji między nimi – podporządkowania, przedstawiamy to na diagramie Eulera, zaciemniając część omawianą w wyroku (ryc. 26):

Okrąg oznaczający orzeczenie jest pełny, a okrąg odpowiadający podmiotowi jest niepełny (okrąg orzeczenia wydaje się z niego wyciąć jakąś część). Zatem w tym sądzie podmiot jest nierozdzielny, a orzeczenie jest rozdzielone ( S –, P –).

Sprawdź się:

1. W jakim przypadku termin orzeczenia uważa się za rozdzielony, a w jakim za nierozdzielny? Jak możemy wykorzystać diagramy kołowe Eulera do ustalenia rozkładu terminów w prostym zdaniu?

2. Jaki jest rozkład terminów we wszystkich typach sądów prostych i we wszystkich przypadkach relacji między ich podmiotem a orzeczeniem?

3. Korzystając ze schematów Eulera, ustal rozkład terminów w następujących orzeczeniach:

1) Wszystkie owady są żywymi organizmami.

2) Niektóre książki to podręczniki.

3) Niektórzy uczniowie nie osiągają żadnych wyników.

4) Wszystkie miasta są obszarami zaludnionymi.

5) Żadna ryba nie jest ssakiem.

6) Niektórzy starożytni Grecy są znanymi naukowcami.

7) Niektóre ciała niebieskie są gwiazdami.

8) Wszystkie romby z kątami prostymi są kwadratami.

2.4. Transformacja prostego zdania

Istnieją trzy sposoby transformacji, czyli zmiany formy, sądów prostych: konwersja, transformacja i przeciwstawienie się orzeczeniu.

Odwołanie (konwersja) jest przekształceniem prostego zdania, w którym podmiot i orzeczenie zamieniają się miejscami. Przykładowo wyrok: „ Wszystkie rekiny to ryby", - przekształca się w orzeczenie: " " Tutaj może pojawić się pytanie, dlaczego pierwotne zdanie zaczyna się od kwantyfikatora „ Wszystko„i nowy – z kwantyfikatorem” Niektóre„? To pytanie na pierwszy rzut oka wydaje się dziwne, ponieważ nie można powiedzieć: „ Wszystkie ryby to rekiny”, - dlatego jedyne, co pozostaje, to: „ Niektóre ryby to rekiny" Jednak w tym przypadku zwróciliśmy się do treści wyroku i zmieniliśmy kwantyfikator „ Wszystko„do kwantyfikatora” Niektóre"; a logika, jak już wspomniano, jest oderwana od treści myślenia i zajmuje się jedynie jego formą. Dlatego uchylenie wyroku: „ Wszystkie rekiny to ryby", - można wykonać formalnie, bez odwoływania się do jego treści (znaczenia). W tym celu ustalmy rozkład terminów w tym wyroku za pomocą diagramu kołowego. Warunki orzeczenia, tj. przedmiot” rekiny" i orzeczenie " ryba", są w tym przypadku w relacji do podporządkowania (ryc. 27):

Diagram kołowy pokazuje, że podmiot jest rozproszony (pełne koło), a orzeczenie jest nierozdzielone (niepełne koło). Pamiętając, że termin jest rozproszony, gdy mówimy o wszystkich zawartych w nim przedmiotach, i nierozpowszechniony, gdy nie mówimy o wszystkich, automatycznie w myślach stawiamy przed terminem „ rekiny„kwantyfikator” Wszystko", a przed wyrazem " ryba„kwantyfikator” Niektóre" Odwracając wskazany wyrok, czyli zmieniając miejsce jego podmiotu i orzeczenia oraz rozpoczynając nowy sąd od określenia „ ryba", ponownie automatycznie dostarczamy mu kwantyfikator " Niektóre", nie zastanawiając się nad treścią orzeczeń pierwotnych i nowych, i otrzymujemy wersję wolną od błędów: " Niektóre ryby to rekiny" Być może wszystko to może wydawać się nadmiernym skomplikowaniem elementarnej operacji, jednak, jak zobaczymy później, w innych przypadkach przekształcenie sądów nie jest łatwe bez wykorzystania rozkładu terminów i schematów kołowych.

Zwróćmy uwagę, że w rozważanym powyżej przykładzie sąd początkowy miał formę A, a nowy ma postać I, czyli operacja odwrócenia doprowadziła do zmiany rodzaju prostego sądu. Jednocześnie oczywiście zmieniła się jego forma, ale treść nie uległa zmianie, gdyż w wyrokach: „ Wszystkie rekiny to ryby" I " Niektóre ryby to rekiny„, - mówimy o tym samym. W tabeli 5 przedstawia wszystkie przypadki adresowania w zależności od rodzaju sądu prostego i charakteru relacji między jego podmiotem a orzeczeniem:

Ocena formy A I. Ocena formy I zamienia się albo w siebie, albo w sąd formy A. Ocena formy mi zawsze zamienia się w siebie i sąd formy O nie można sobie z tym poradzić.

Drugi sposób przekształcania prostych sądów, tzw transformacja (obwersja), polega na tym, że kopuła zmienia się w wyroku: pozytywnym na negatywnym lub odwrotnie. W tym przypadku orzeczenie sądu zastępuje się pojęciem sprzecznym (tj. partykuła „nie” jest umieszczana przed orzeczeniem). Na przykład ten sam wyrok, który uznaliśmy za przykład apelacji: „ Wszystkie rekiny to ryby", - przekształca się w orzeczenie: " " Ocena ta może wydawać się dziwna, bo zwykle się tego nie mówi, chociaż w rzeczywistości mamy krótsze sformułowanie idei, że żaden rekin nie może być stworzeniem, które nie jest rybą, lub że zbiór wszystkich rekinów jest wyłączony ze zbioru wszystkie stworzenia, które nie są rybami. Temat " rekiny" i orzeczenie " nie ryby„Orzeczenia powstałe w wyniku przekształcenia pozostają w relacji niezgodności.

Podany przykład transformacji ilustruje ważny wzorzec logiczny: każde stwierdzenie jest równe podwójnej liczbie ujemnej i odwrotnie. Jak widzimy, wstępna ocena formy A w wyniku przekształcenia stał się sądem formy mi. W przeciwieństwie do konwersji, transformacja nie zależy od charakteru relacji między podmiotem a orzeczeniem prostego sądu. Dlatego ocena formy A mi i orzeczenie o formie mi- w ocenie formy A. Ocena formy I zawsze zamienia się w sąd formy O i orzeczenie o formie O- w ocenie formy I(ryc. 28).

Trzecim sposobem przekształcania prostych sądów jest sprzeciw wobec orzeczenia- polega na tym, że najpierw sąd ulega przekształceniu, a potem konwersji. Na przykład, aby przekształcić sąd poprzez przeciwstawienie orzeczenia: „ Wszystkie rekiny to ryby„, - musisz najpierw poddać go transformacji. Okaże się: „ Nie wszystkie rekiny są rybami" Teraz należy odwrócić powstały wyrok, czyli zamienić jego przedmiot” rekiny" i orzeczenie " nie ryby" Aby się nie mylić, ponownie odwołamy się do ustalenia rozkładu terminów za pomocą diagramu kołowego (podmiot i orzeczenie są w tym wyroku w relacji niezgodności) (ryc. 29):

Diagram kołowy pokazuje, że zarówno podmiot, jak i orzeczenie są rozdzielone (oba terminy odpowiadają pełnemu okręgowi), dlatego zarówno podmiotowi, jak i orzeczeniu musimy towarzyszyć kwantyfikator „ Wszystko" Następnie złożymy apelację z orzeczeniem: „ Nie wszystkie rekiny są rybami" Okaże się: „ Wszystkie zwierzęta niebędące rybami nie są rekinami" Twierdzenie to brzmi niecodziennie, ale jest krótszym sformułowaniem poglądu, że jeśli jakieś stworzenie nie jest rybą, to w żadnym wypadku nie może być rekinem, lub że wszystkie stworzenia niebędące rybami automatycznie nie mogą być rekinami, włączając w to . Apelację można było uprościć, patrząc na tabelę. 5 za leczenie, które podano powyżej. Widząc, że to ocena formy mi zawsze zamienia się w siebie, moglibyśmy, bez stosowania schematu kołowego i bez ustalania rozkładu terminów, od razu postawić „ nie ryby„kwantyfikator” Wszystko" W tym przypadku zaproponowano inną metodę, aby pokazać, że całkiem możliwe jest obejście się bez stołu. do obiegu, a zapamiętywanie go wcale nie jest konieczne. Tutaj dzieje się mniej więcej to samo, co w matematyce: możesz zapamiętać różne formuły, ale możesz obejść się bez zapamiętywania, ponieważ samodzielne wyprowadzenie dowolnej formuły nie jest trudne.

Wszystkie trzy operacje przekształcania prostych sądów najłatwiej wykonać za pomocą diagramów kołowych. Aby to zrobić, musisz przedstawić trzy terminy: podmiot, orzeczenie i pojęcie sprzeczne z orzeczeniem (nieorzeczenie). Następnie należy ustalić ich rozkład, a z powstałego schematu Eulera wyjdą cztery sądy – jeden początkowy i trzy wyniki przekształceń. Najważniejszą rzeczą do zapamiętania jest to, że termin rozproszony odpowiada kwantyfikatorowi „ Wszystko" i nieprzydzielone - do kwantyfikatora " Niektóre"; że okręgi stykające się na diagramie Eulera odpowiadają łącznikowi „ Jest„i bezkontaktowe - do więzadła” nie jest" Przykładowo wymagane jest wykonanie trzech operacji przekształceniowych z orzeczeniem: „ Wszystkie podręczniki są książkami" Przedstawmy temat ” podręczniki„, orzeczenie” książki" i nieorzeczenie " nie książki» diagram kołowy i ustal rozkład tych terminów (ryc. 30):

1. Wszystkie podręczniki są książkami(pierwszy wyrok).

2. Niektóre książki to podręczniki(odwołanie).

3. Nie wszystkie podręczniki są książkami(transformacja).

4. Wszystkie nie-książki nie są podręcznikami

Spójrzmy na inny przykład. Konieczne jest przekształcenie wyroku na trzy sposoby: „ Nie wszystkie planety są gwiazdami" Przedstawmy temat” planety„, orzeczenie” gwiazdy" i nieorzeczenie " nie gwiazdy" Należy pamiętać, że pojęcia „ planety" I " nie gwiazdy„pozostają w relacji podporządkowania: planeta niekoniecznie jest gwiazdą, ale ciało niebieskie, które nie jest gwiazdą, niekoniecznie jest planetą. Ustalmy rozkład tych terminów (ryc. 31):

1. Nie wszystkie planety są gwiazdami(pierwszy wyrok).

2. Nie wszystkie gwiazdy są planetami(odwołanie).

3. Nie wszystkie planety są gwiazdami(transformacja).

4. Niektóre nie-gwiazdy są planetami(w przeciwieństwie do predykatu).

Sprawdź się:

1. Jak przebiega operacja cyrkulacyjna? Weź trzy dowolne orzeczenia i odwołaj się do każdego z nich. Jak zachodzi konwersja we wszystkich typach zdań prostych i we wszystkich przypadkach relacji między ich podmiotem a orzeczeniem? Jakich wyroków nie można cofnąć?

2. Czym jest transformacja? Weź dowolne trzy sądy i wykonaj operację transformacji na każdym z nich.

3. Na czym polega operacja kontrastowania predykatu? Weź trzy zdania i przekształć każde z nich, porównując je z orzeczeniem.

4. W jaki sposób wiedza o rozkładzie terminów w sądach prostych i umiejętność jego ustalenia za pomocą diagramów kołowych może pomóc w przeprowadzaniu operacji przekształcania sądów?

5. Oceń formę A i wykonuj z nim wszystkie operacje transformacji, korzystając ze schematów kołowych i ustalając rozkład terminów. Zrób to samo z niektórymi propozycjami, takimi jak mi.

2.5. Kwadrat logiczny

Sądy proste dzielą się na porównywalne i nieporównywalne.

Porównywalne (identyczne pod względem materiału) sądy mają te same podmioty i orzeczenia, ale mogą różnić się kwantyfikatorami i łącznikami. Na przykład orzeczenia: „ », « Niektórzy uczniowie nie uczą się matematyki”, - są porównywalne: ich podmioty i orzeczenia są takie same, ale ich kwantyfikatory i łączniki są różne. Niezrównany sądy mają różne tematy i orzeczenia. Na przykład orzeczenia: „ Wszyscy uczniowie uczą się matematyki», « Niektórzy sportowcy są mistrzami olimpijskimi”, – są nieporównywalne: ich podmioty i orzeczenia nie pokrywają się.

Porównywalne sądy, podobnie jak pojęcia, mogą być zgodne lub niekompatybilne i mogą pozostawać ze sobą w różnych relacjach.

Zgodny nazywamy zdania, które mogą być jednocześnie prawdziwe. Na przykład orzeczenia: „ Niektórzy ludzie są sportowcami», « Niektórzy ludzie nie są sportowcami”, są zdaniami zarówno prawdziwymi, jak i zgodnymi.

Niekompatybilny Są to sądy, które nie mogą być jednocześnie prawdziwe: prawdziwość jednego z nich z konieczności oznacza fałszywość drugiego. Na przykład orzeczenia: „ Wszystkie dzieci w wieku szkolnym uczą się matematyki”, „Niektóre dzieci w wieku szkolnym nie uczą się matematyki”, - nie mogą być jednocześnie prawdziwe i być niezgodne (prawdziwość pierwszego wyroku nieuchronnie prowadzi do fałszywości drugiego).

Zgodne sądy mogą znajdować się w następujących relacjach:

1. Równorzędność to relacja między dwoma sądami, w których podmioty, orzeczenia, łączniki i kwantyfikatory są zbieżne. Na przykład orzeczenia: „ Moskwa to starożytne miasto»,

« Stolica Rosji to starożytne miasto", - znajdują się w relacji równoważności.

2. Podporządkowanie- jest to związek między dwoma sądami, w którym orzeczenia i łączniki pokrywają się, a podmioty pozostają w relacji aspektu i rodzaju. Na przykład orzeczenia: „ Wszystkie rośliny są organizmami żywymi», « Wszystkie kwiaty (niektóre rośliny) są żywymi organizmami" - pozostają w stosunku podporządkowania.

3. Częściowe dopasowanie (podprzeciwny) Niektóre grzyby są jadalne», « Niektóre grzyby nie są jadalne”, znajdują się w relacji częściowego dopasowania. Należy zaznaczyć, że w tym zakresie istnieją wyłącznie sądy prywatne – prywatne twierdzące ( I) i częściowe negatywy ( O).

Orzeczenia niezgodne mogą znajdować się w następujących relacjach.

1. Naprzeciwko (przeciwnie) to relacja między dwoma zdaniami, w których podmioty i orzeczenia są zbieżne, ale łączniki są różne. Na przykład orzeczenia: „ Wszyscy ludzie są prawdomówni», « ”, – znajdują się w relacji przeciwieństw. W związku z tym mogą być tylko sądy ogólne - ogólnie twierdzące ( A) i ogólnie negatywny ( mi). Ważną cechą zdań przeciwstawnych jest to, że nie mogą one być jednocześnie prawdziwe, ale mogą być jednocześnie fałszywe. Zatem podane dwa przeciwstawne twierdzenia nie mogą być jednocześnie prawdziwe, ale mogą być jednocześnie fałszywe: nie jest prawdą, że wszyscy ludzie są prawdomówni, ale nie jest też prawdą, że nie wszyscy ludzie są prawdomówni.

Sądy przeciwne mogą być jednocześnie fałszywe, gdyż pomiędzy nimi, wskazując na jakieś skrajne opcje, zawsze istnieje opcja trzecia, środkowa, pośrednia. Jeśli ta środkowa opcja jest prawdziwa, wówczas dwie skrajne będą fałszywe. Pomiędzy sądami przeciwstawnymi (skrajnymi): „ Wszyscy ludzie są prawdomówni», « Nie wszyscy ludzie są prawdomówni", - istnieje trzecia, środkowa opcja: " Niektórzy ludzie są prawdomówni, a niektórzy nie”, - który będąc sądem prawdziwym, przesądza o jednoczesnej fałszywości dwóch skrajnych, przeciwstawnych sądów.

2. Sprzeczność (sprzeczny)- jest to relacja między dwoma sądami, w której predykaty pokrywają się, łączniki są różne, a podmioty różnią się objętością, czyli pozostają w relacji podporządkowania (rodzaj i rodzaj). Na przykład orzeczenia: „ Wszyscy ludzie są prawdomówni”, „Niektórzy ludzie nie są prawdomówni”, – pozostają w relacji sprzeczności. Ważną cechą sądów sprzecznych, w przeciwieństwie do sądów przeciwstawnych, jest to, że między nimi nie może być trzeciej, środkowej, pośredniej opcji. Z tego powodu dwa sprzeczne twierdzenia nie mogą być jednocześnie prawdziwe i nie mogą być jednocześnie fałszywe: prawdziwość jednego z nich koniecznie oznacza fałszywość drugiego i odwrotnie – fałszywość jednego warunkuje prawdziwość drugiego. Do sądów przeciwstawnych i sprzecznych powrócimy, gdy będziemy mówić o logicznych prawach sprzeczności i wyłączonym środku.

Rozważane relacje pomiędzy prostymi sądami porównawczymi przedstawiono schematycznie za pomocą kwadratu logicznego (ryc. 32), opracowanego przez średniowiecznych logików:

Wierzchołki kwadratu reprezentują cztery rodzaje zdań prostych, a jego boki i przekątne przedstawiają relacje między nimi. Zatem sądy formy A i wpisz I, a także sądy formy mi i wpisz O pozostają w stosunku podporządkowania. Orzeczenia formy A i wpisz mi są w relacji opozycji, a sądy mają formę I i wpisz O– częściowy zbieg okoliczności. Orzeczenia formy A i wpisz O, a także sądy formy mi i wpisz I są w relacji sprzeczności. Nie jest zaskakujące, że kwadrat logiczny nie przedstawia relacji równoważności, ponieważ w tej relacji występują sądy tego samego typu, tj. równoważność to relacja między sądami A I A, I I I, mi I mi, O I O. Aby ustalić związek między dwoma sądami, wystarczy określić, do jakiego typu należy każdy z nich. Na przykład trzeba dowiedzieć się, w jakim związku są sądy: „ Wszyscy ludzie studiowali logikę», « Niektórzy ludzie nie studiowali logiki" Zważywszy, że pierwszy wyrok jest zasadniczo twierdzący ( A), a drugi jest częściowym negatywem ( O), łatwo możemy ustalić między nimi związek za pomocą kwadratu logicznego – sprzeczność. Orzeczenia: „ Wszyscy ludzie studiowali logikę (A)», « Niektórzy ludzie studiowali logikę (I)„, pozostają w stosunku podporządkowania, a orzeczenia: „ Wszyscy ludzie studiowali logikę (A)», « Nie wszyscy ludzie studiowali logikę (E)”, – znajdują się w relacji przeciwieństw.

Jak już wspomniano, ważną właściwością sądów, w przeciwieństwie do pojęć, jest to, że mogą one być prawdziwe lub fałszywe.

Jeśli chodzi o sądy porównywalne, wartości logiczne każdego z nich są w pewien sposób powiązane z wartościami prawdziwościowymi pozostałych. Tak więc, jeśli wyrok w formie A jest prawdą czy fałszem, to pozostałe trzy ( I, mi, O), sądy z nim porównywalne (posiadające podobne do niego podmioty i orzeczenia), w zależności od tego (od prawdziwości lub fałszywości sądu w formie A) są również prawdziwe lub fałszywe. Na przykład, jeśli orzeczenie ma formę A: « Wszystkie tygrysy są drapieżnikami„, to prawda, to ocena formy I: « Niektóre tygrysy są drapieżnikami”, – jest również prawdą (jeśli wszystkie tygrysy są drapieżnikami, to część z nich, tj. niektóre tygrysy są także drapieżnikami), ocena formy mi: « Nie wszystkie tygrysy są drapieżnikami„ – jest fałszywe i jest oceną formy O: « Niektóre tygrysy nie są drapieżnikami” jest również fałszywe. Zatem w tym przypadku z prawdziwości twierdzenia formy A następuje prawdziwość twierdzenia o formie I i fałszywość sądów o formie mi i wpisz O(oczywiście mówimy o sądach porównywalnych, czyli mających te same podmioty i orzeczenia).

Sprawdź się:

1. Które sądy nazywamy porównywalnymi, a które nieporównywalnymi?

2. Czym są orzeczenia zgodne i niezgodne? Podaj trzy przykłady orzeczeń zgodnych i niezgodnych.

3. W jakich relacjach mogą istnieć sądy zgodne? Podaj po dwa przykłady relacji równoważności, podporządkowania i częściowej zbieżności.

4. W jakich aspektach mogą istnieć orzeczenia niezgodne?

Podaj po trzy przykłady relacji przeciwnych i sprzecznych. Dlaczego przeciwstawne twierdzenia mogą być jednocześnie fałszywe, a sprzeczne nie?

5. Co to jest kwadrat logiczny? Jak ukazuje relacje pomiędzy sądami? Dlaczego kwadrat logiczny nie reprezentuje relacji równoważności? Jak używać kwadratu logicznego do określenia związku między dwoma prostymi, porównywalnymi zdaniami?

6. Weź jakąś prawdziwą lub fałszywą propozycję formy A i wyciągać z tego wnioski na temat prawdziwości sądów porównywalnych mi, I, O. Weźmy jakąś prawdziwą lub fałszywą propozycję formy mi i wyciągać z niej wnioski na temat prawdziwości sądów z nią porównywalnych A, I, O.

2.6. Złożony wyrok

W zależności od koniunkcji, za pomocą której sądy proste łączą się w złożone, wyróżnia się pięć typów sądów złożonych:

1. Zdanie łączne (koniunkcja) jest zdaniem złożonym z spójnikiem łączącym „i”, które w logice oznacza się umownym znakiem „?”. Używając tego znaku, sąd łączny składający się z dwóch prostych sądów można przedstawić w postaci wzoru: A ? B(czyta „ A I B"), Gdzie A I B– to dwa proste sądy. Na przykład złożony wyrok: „ Błysnęła błyskawica i rozległ się grzmot„, jest koniunkcją (kombinacją) dwóch prostych zdań: „Błyskawica błysnęła”, „Zagrzmiał grzmot”. Spójnik może składać się nie tylko z dwóch, ale także z większej liczby zdań prostych. Na przykład: " Błysnęła błyskawica, rozległ się grzmot i zaczął padać deszcz (A ? B ? C)».

2. Dysjunktywny (dysjunkcja) jest sądem złożonym z spójnikiem „lub”. Pamiętajmy, że mówiąc o logicznych operacjach dodawania i mnożenia pojęć, zwróciliśmy uwagę na niejednoznaczność tej unii - można ją stosować zarówno w znaczeniu nieścisłym (niewyłącznym), jak i w znaczeniu ścisłym (wyłącznym). Nic więc dziwnego, że sądy rozłączne dzielą się na dwa typy:

1. Luźna dysjunkcja to sąd złożony z spójnikiem rozłącznym „lub” w jego nieścisłym (niewyłącznym) znaczeniu, na co wskazuje umowny znak „?”. Używając tego znaku, nieścisły sąd rozłączny, składający się z dwóch prostych sądów, można przedstawić w postaci wzoru: A ? B(czyta „ A Lub B"), Gdzie A I B Czy on uczy się angielskiego, czy niemieckiego„, jest nieścisłą dysjunkcją (oddzieleniem) dwóch prostych zdań: „Uczy się angielskiego”, „Uczy się niemieckiego”. Orzeczenia te nie wykluczają się wzajemnie, gdyż istnieje możliwość jednoczesnej nauki języka angielskiego i niemieckiego, więc to rozróżnienie nie jest ścisłe.

2. Ścisła dysjunkcja jest sądem złożonym z dzielącym spójnikiem „lub” w jego ścisłym (wyłącznym) znaczeniu, na co wskazuje umowny znak „”. Używając tego znaku, ścisły sąd rozłączny, składający się z dwóch prostych sądów, można przedstawić w postaci formuły: A B(czyta „lub A, Lub B"), Gdzie A I B– to dwa proste sądy. Na przykład złożony wyrok: „ Jest w 9. lub 11. klasie„, jest ścisłą dysjunkcją (oddzieleniem) dwóch prostych zdań: „On jest w 9 klasie”, „On jest w 11 klasie”. Zwróćmy uwagę, że sądy te wykluczają się wzajemnie, gdyż nie da się uczyć jednocześnie w 9. i 11. klasie (jeśli uczy się w 9. klasie, to na pewno nie uczy się w 11. klasie i odwrotnie) versa), przez co to rozróżnienie jest ścisłe.

Zarówno nieścisłe, jak i ścisłe alternatywy mogą składać się nie tylko z dwóch, ale także z większej liczby zdań prostych. Na przykład: " Studiuje angielski, albo uczy się niemieckiego, albo uczy się francuskiego (a? b? c)», « Jest w 9. klasie, albo jest w 10. klasie, albo jest w 11. klasie (a b c)».

3. Propozycja implikacyjna (implikacja) jest sądem złożonym z spójnikiem warunkowym „jeśli… to”, co jest oznaczone symbolem „>”. Za pomocą tego znaku zdanie implikatywne składające się z dwóch prostych zdań można przedstawić w postaci formuły: A > B(czyta „jeśli A, To B"), Gdzie A I B– to dwa proste sądy. Na przykład złożony wyrok: „ Jeśli substancja jest metalem, to przewodzi prąd elektryczny„, – reprezentuje zdanie implikatywne (związek przyczynowo-skutkowy) dwóch prostych zdań: „Substancja jest metalem”, „Substancja przewodzi prąd elektryczny”. W tym przypadku te dwa sądy są ze sobą powiązane w ten sposób, że drugi wynika z pierwszego (jeśli substancja jest metalem, to z konieczności przewodzi prąd), natomiast pierwszy nie wynika z drugiego (jeśli substancja jest przewodzący prąd elektryczny, nie oznacza to wcale, że jest metalem). Pierwsza część implikacji nazywa się podstawa, i drugi - konsekwencja; konsekwencja wynika z podstawy, ale podstawa nie wynika z konsekwencji. Wzór implikacji: A > B, można przeczytać w ten sposób: „jeśli A, to zdecydowanie B, ale jeśli B, to niekoniecznie A».

4. Równoważny wyrok (równorzędność)- jest to sąd złożony, w którym spójnik „jeśli… to” nie jest w znaczeniu warunkowym (jak w przypadku implikacji), ale w znaczeniu identycznym (równoważnym). W tym przypadku związek ten jest oznaczony symbolem „”, za pomocą którego równoważny sąd składający się z dwóch prostych sądów można przedstawić jako formułę: A B(czyta „jeśli A, To B, i jeśli B, To A"), Gdzie A I B– to dwa proste sądy. Na przykład złożony wyrok: „ Jeśli liczba jest parzysta, to dzieli się przez 2 bez reszty.„, – reprezentuje sąd równoważny (równość, identyczność) dwóch prostych zdań: „Liczba jest parzysta”, „Liczba dzieli się przez 2 bez reszty”. Łatwo zauważyć, że w tym przypadku oba zdania są ze sobą powiązane w ten sposób, że drugie wynika z pierwszego, a pierwsze z drugiego: jeśli liczba jest parzysta, to z konieczności dzieli się przez 2 bez reszty , a jeśli liczba jest podzielna przez 2 bez reszty, to z konieczności jest parzysta. Jasne jest, że w równoważności, w przeciwieństwie do implikacji, nie może być ani przyczyny, ani skutku, ponieważ jej dwie części są sądami równoważnymi.

5. Negatywna ocena (negacja) jest sądem złożonym z spójnikiem „nie jest prawdą, że...”, co oznacza się symbolem „¬”. Za pomocą tego znaku ocenę negatywną można przedstawić w postaci wzoru: ¬ A(czytaj: „To nieprawda, że A"), Gdzie A– to prosty wyrok. Tutaj może pojawić się pytanie: gdzie jest druga część zdania złożonego, które zwykle oznaczamy symbolem B? We wpisie: ¬ A, istnieją już dwa proste twierdzenia: A- jest to pewnego rodzaju stwierdzenie, a znak „¬” jest jego zaprzeczeniem. Mamy przed sobą jakby dwa proste sądy – jeden twierdzący, drugi przeczący. Przykład oceny negatywnej: „ Nie jest prawdą, że wszystkie muchy to ptaki».

Zbadaliśmy więc pięć typów sądów złożonych: koniunkcja, dysjunkcja (nieścisła i ścisła), implikacja, równoważność i negacja.

W języku naturalnym istnieje wiele spójników, ale ich znaczenie sprowadza się do pięciu rozpatrywanych typów, a każdy złożony sąd należy do jednego z nich. Na przykład złożony wyrok: „ Zbliża się północ, a Hermana wciąż nie ma.", jest spójnikiem, ponieważ zawiera spójnik " A" jest używane jako spójnik "i". Zdanie złożone, w którym nie ma żadnego spójnika: „ Siej wiatr, zbieraj burzę„, – jest implikacją, ponieważ dwa proste zdania w niej zawarte są połączone znaczeniowo spójnikiem warunkowym „jeśli… to”.

Każdy złożony sąd jest prawdziwy lub fałszywy w zależności od prawdziwości lub fałszywości prostych sądów w nim zawartych. Tabela jest podana. 6 prawdziwość wszystkich typów sądów złożonych w zależności od wszystkich możliwych zbiorów wartości logicznych dwóch sądów prostych w nich zawartych (są tylko cztery takie zbiory): oba sądy proste są prawdziwe; pierwsze twierdzenie jest prawdziwe, a drugie fałszywe; pierwsze twierdzenie jest fałszywe, a drugie prawdziwe; oba stwierdzenia są fałszywe).

Jak widzimy, spójnik jest prawdziwy tylko wtedy, gdy oba zawarte w nim zdania proste są prawdziwe. Należy zauważyć, że koniunkcja, składająca się nie z dwóch, ale z większej liczby sądów prostych, jest również prawdziwa tylko wtedy, gdy wszystkie zawarte w niej sądy są prawdziwe. We wszystkich innych przypadkach jest to fałszywe. Przeciwnie, słaba dysjunkcja jest prawdziwa we wszystkich przypadkach, z wyjątkiem sytuacji, gdy oba zawarte w niej proste zdania są fałszywe. Luźna dysjunkcja, składająca się nie z dwóch, ale z większej liczby zdań prostych, jest również fałszywa tylko wtedy, gdy wszystkie zawarte w niej zdania proste są fałszywe. Ścisła dysjunkcja jest prawdziwa tylko wtedy, gdy jedno zawarte w niej zdanie proste jest prawdziwe, a drugie fałszywe. Ścisła dysjunkcja, składająca się nie z dwóch, ale z większej liczby zdań prostych, jest prawdziwa tylko wtedy, gdy tylko jedno z zawartych w niej zdań prostych jest prawdziwe, a wszystkie pozostałe są fałszywe. Implikacja jest fałszywa tylko w jednym przypadku – gdy jej podstawa jest prawdziwa, a konsekwencja fałszywa. We wszystkich innych przypadkach jest to prawdą. Równoważność jest prawdziwa, gdy dwa z jej składowych prostych zdań są prawdziwe lub gdy oba są fałszywe. Jeśli jedna część równoważności jest prawdziwa, a druga fałszywa, wówczas równoważność jest fałszywa. Najprostszy sposób ustalenia prawdziwości negacji jest następujący: gdy zdanie jest prawdziwe, jego zaprzeczenie jest fałszywe; gdy zdanie jest fałszywe, jego zaprzeczenie jest prawdziwe.

Sprawdź się:

1. Na jakiej podstawie wyróżnia się rodzaje sądów złożonych?

2. Opisywać wszystkie rodzaje zdań złożonych: nazwę, spójnik, symbol, wzór, przykład. Jaka jest różnica między dysjunkcją nieścisłą a dysjunkcją ścisłą? Jak odróżnić implikację od równoważności?

3. Jak określić rodzaj sądu złożonego, jeśli zamiast spójników „i”, „lub”, „jeśli… to” użyte zostaną inne spójniki?

4. Podaj trzy przykłady dla każdego rodzaju sądu złożonego, bez użycia spójników „i”, „lub”, „jeśli...to”.

5. Określ, do jakiego rodzaju należą następujące sądy złożone:

1. Żywa istota jest człowiekiem tylko wtedy, gdy ma myślenie.

2. Ludzkość może umrzeć albo w wyniku wyczerpywania się zasobów Ziemi, albo w wyniku katastrofy ekologicznej, albo w wyniku trzeciej wojny światowej.

3. Wczoraj dostał piątkę nie tylko z matematyki, ale także z języka rosyjskiego.

4. Przewodnik nagrzewa się, gdy przepływa przez niego prąd elektryczny.

5. Świat wokół nas jest albo poznawalny, albo nie.

6. Albo jest całkowicie pozbawiony talentu, albo jest kompletnym leniwcem.

7. Kiedy ktoś schlebia, kłamie.

8. Woda zamienia się w lód dopiero w temperaturze 0°C i niższej.

6. Co decyduje o prawdziwości sądów złożonych? Jakie wartości logiczne przyjmują koniunkcja, luźna i ścisła dysjunkcja, implikacja, równoważność i negacja, w zależności od wszystkich zawartych w nich zestawów wartości logicznych prostych sądów?

2.7. Formuły logiczne

Każde stwierdzenie lub cały argument można sformalizować. Oznacza to odrzucenie jego treści i pozostawienie jedynie formy logicznej, wyrażając ją za pomocą znanych już symboli koniunkcji, nieścisłej i ścisłej dysjunkcji, implikacji, równoważności i negacji.

Na przykład, aby sformalizować następujące stwierdzenie: „ Zajmuje się malarstwem, muzyką lub literaturą„, - musisz najpierw podkreślić zawarte w nim proste sądy i ustalić rodzaj logicznego powiązania między nimi. Powyższe stwierdzenie zawiera trzy proste tezy: „Zajmuje się malarstwem”, „Zajmuje się muzyką”, „Zajmuje się literaturą”.

Sądy te łączy dzielący związek, ale nie wykluczają się (można zajmować się malarstwem, muzyką i literaturą), dlatego mamy przed sobą luźną alternatywę, której formę można przedstawić za pomocą następującego warunku warunkowego notacja: A ? B ? C, Gdzie A, B, C– powyższe proste sądy. Kształt: A ? B ? C, można wypełnić dowolną treścią, na przykład: „ Cyceron był politykiem, mówcą lub pisarzem”, „Uczy się angielskiego, niemieckiego lub francuskiego”, „Ludzie podróżują drogą lądową, powietrzną lub wodną».

Sformalizujmy rozumowanie: „ Jest w 9., 10. lub 11. klasie. Wiadomo jednak, że nie uczy się ani w 10, ani w 11 klasie. Dlatego jest w 9 klasie" Podkreślmy proste stwierdzenia zawarte w tym rozumowaniu i oznaczmy je małymi literami alfabetu łacińskiego: „Uczy się w klasie 9 (a)”, „Uczy się w klasie 10 (b)”, „Uczy się w klasie 11 (c)”. Pierwsza część argumentu jest ścisłym rozróżnieniem tych trzech stwierdzeń: A ? B ? C. Druga część argumentu jest negacją drugiej: ¬ B, i po trzecie: ¬ C, zdania i te dwie negacje są ze sobą powiązane, to znaczy są połączone koniunktywnie: ¬ B ? ¬ C. Do wspomnianego powyżej ścisłego rozłączenia trzech prostych zdań dodaje się koniunkcję negacji: ( A ? B ? C) ? (¬ B ? ¬ C) i z tej nowej koniunkcji wynika w konsekwencji stwierdzenie pierwszego prostego twierdzenia: „ Jest w 9 klasie" Konsekwencją logiczną, jak już wiemy, jest implikacja. Zatem wynik sformalizowania naszego rozumowania wyraża wzór: (( A ? B ? C) ? (¬ B ?¬ C)) > A. Ten logiczny formularz można wypełnić dowolną treścią. Na przykład: " Pierwszy człowiek poleciał w kosmos miał miejsce w 1957, czy 1959, czy 1961. Wiadomo jednak, że pierwszy człowiek poleciał w kosmos nie w 1957, ani w 1959 roku. Zatem pierwszy człowiek poleciał w kosmos w 1961 roku"Inna opcja: " Traktat filozoficzny „Krytyka czystego rozumu” został napisany albo przez Immanuela Kanta, albo przez Georga Hegla, albo przez Karola Marksa. Jednak ani Hegel, ani Marks nie są autorami tego traktatu. Dlatego Kant to napisał».

Wynikiem sformalizowania każdego rozumowania, jak widzieliśmy, jest pewnego rodzaju formuła składająca się z małych liter alfabetu łacińskiego, wyrażających proste zdania zawarte w rozumowaniu oraz symbole logicznych powiązań między nimi (koniunkcja, alternatywna, itp.). Wszystkie formuły są podzielone na trzy typy w logice:

1. Identycznie prawdziwe formuły są prawdziwe dla wszystkich zbiorów wartości logicznych zmiennych (sądów prostych) zawartych w nich. Każda identycznie prawdziwa formuła jest prawem logicznym.

2. Formuły tożsamościowo-fałszywe są fałszywe dla wszystkich zbiorów wartości logicznych zmiennych w nich zawartych.

Formuły identycznie fałszywe są zaprzeczeniem formuł identycznie prawdziwych i stanowią naruszenie praw logicznych.

3. Wykonalny (neutralne) formuły dla różnych zbiorów wartości logicznych zawarte w nich zmienne są albo prawdziwe, albo fałszywe.

Jeżeli w wyniku sformalizowania jakiegokolwiek rozumowania otrzyma się identycznie prawdziwą formułę, to rozumowanie takie jest logicznie bezbłędne. Jeżeli wynikiem formalizacji jest identycznie fałszywa formuła, wówczas rozumowanie należy uznać za logicznie niepoprawne (błędne). Formuła wykonalna (neutralna) wskazuje na logiczną poprawność rozumowania, którego jest formalizacją.

Aby określić, do jakiego typu należy dana formuła, i w związku z tym ocenić logiczną poprawność jakiegoś rozumowania, zwykle dla tej formuły tworzona jest specjalna tabela prawdy. Rozważ następujące rozumowanie: „ Władimir Władimirowicz Majakowski urodził się w roku 1891 lub 1893. Wiadomo jednak, że nie urodził się w roku 1891. Dlatego urodził się w roku 1893.”. Formalizując to rozumowanie, podkreślmy zawarte w nim proste stwierdzenia: „Władimir Władimirowicz Majakowski urodził się w 1891 r.” „Władimir Władimirowicz Majakowski urodził się w 1893 r.”. Pierwsza część naszej argumentacji jest niewątpliwie ścisłym rozróżnieniem tych dwóch prostych stwierdzeń: A ? B. Następnie do alternatywy dodaje się negację pierwszego prostego stwierdzenia i uzyskuje się koniunkcję: ( A ? B) ? ¬ A. I wreszcie z tej koniunkcji wynika stwierdzenie drugiego prostego zdania i uzyskuje się implikację: (( A ? B) ? ¬ A) > B, co jest wynikiem sformalizowania tego rozumowania. Teraz musimy stworzyć tabelę. 7 prawd dla otrzymanej formuły:

Liczbę wierszy w tabeli określa reguła: 2 n, gdzie n to liczba zmiennych (prostych instrukcji) we wzorze. Ponieważ w naszej formule znajdują się tylko dwie zmienne, tabela powinna mieć cztery wiersze. Liczba kolumn tabeli jest równa sumie liczby zmiennych i liczby spójników logicznych zawartych we wzorze. Omawiana formuła zawiera dwie zmienne i cztery spójniki logiczne (?, ?, ¬, >), co oznacza, że ​​tabela powinna mieć sześć kolumn. Pierwsze dwie kolumny reprezentują wszystkie możliwe zbiory wartości logicznych zmiennych (są tylko cztery takie zbiory: obie zmienne są prawdziwe; pierwsza zmienna jest prawdziwa, a druga fałszywa; pierwsza zmienna jest fałszywa, a druga jest prawdziwa ; obie zmienne są fałszywe). Trzecia kolumna to wartości logiczne ścisłej alternatywy, które przyjmuje w zależności od wszystkich (czterech) zbiorów wartości logicznych zmiennych. Czwarta kolumna to wartości logiczne negacji pierwszego prostego stwierdzenia: ¬ A. Piąta kolumna to wartości logiczne koniunkcji składającej się z powyższej ścisłej alternatywy i negacji, wreszcie szósta kolumna to wartości logiczne całej formuły, czyli implikacji. Całą formułę podzieliliśmy na części składowe, z których każda jest zdaniem złożonym dwumianowym, czyli składającym się z dwóch elementów (w poprzednim akapicie zostało powiedziane, że negacja jest również zdaniem złożonym dwumianowym):

Ostatnie cztery kolumny tabeli przedstawiają wartości prawdy każdego z tych dwumianowych złożonych zdań tworzących formułę. Najpierw wypełnij trzecią kolumnę tabeli. W tym celu należy wrócić do poprzedniego akapitu, w którym została przedstawiona tablica prawdziwości sądów złożonych ( patrz tabela 6), co w tym przypadku będzie dla nas czymś podstawowym (jak tabliczka mnożenia w matematyce). W tej tabeli widzimy, że ścisła dysjunkcja jest fałszywa, gdy obie części są prawdziwe lub obie części są fałszywe; gdy jedna część jest prawdziwa, a druga fałszywa, wówczas ścisła alternatywa jest prawdziwa. Zatem wartości ścisłej alternatywy w tabeli do wypełnienia (od góry do dołu) to: „fałsz”, „prawda”, „prawda”, „fałsz”. Następnie uzupełnij czwartą kolumnę tabeli: ¬a: gdy zdanie jest dwa razy prawdziwe i dwa razy fałszywe, to zaprzeczenie ¬a, przeciwnie, jest dwa razy fałszywe i dwa razy prawdziwe. Piąta kolumna to spójnik. Znając wartości logiczne ścisłej alternatywy i negacji, możemy ustalić wartości logiczne koniunkcji, która jest prawdziwa tylko wtedy, gdy wszystkie jej elementy są prawdziwe. Ścisła alternatywna i negacja tworząca tę koniunkcję są jednocześnie prawdziwe tylko w jednym przypadku, dlatego spójnik raz przyjmuje wartość „prawda”, a w pozostałych przypadkach „fałsz”. Na koniec musisz wypełnić ostatnią kolumnę: dla implikacji, która będzie reprezentować wartości logiczne całej formuły. Wracając do podstawowej tabeli prawdziwości zdań złożonych, pamiętajmy, że implikacja jest fałszywa tylko w jednym przypadku: gdy jej podstawa jest prawdziwa, a jej konsekwencja jest fałszywa. Podstawą naszej implikacji jest koniunkcja przedstawiona w piątej kolumnie tabeli, a konsekwencją jest proste zdanie ( B), zaprezentowane w drugiej kolumnie. Pewną niedogodnością w tym przypadku jest to, że od lewej do prawej konsekwencja pojawia się przed podstawą, ale zawsze możemy je mentalnie zamienić. W pierwszym przypadku (pierwszy wiersz tabeli, nie licząc „nagłówka”), podstawa implikacji jest fałszywa, ale konsekwencja jest prawdziwa, co oznacza, że ​​implikacja jest prawdziwa. W drugim przypadku zarówno przyczyna, jak i konsekwencja są fałszywe, co oznacza, że ​​implikacja jest prawdziwa. W trzecim przypadku zarówno przyczyna, jak i konsekwencja są prawdziwe, co oznacza, że ​​implikacja jest prawdziwa. W czwartym przypadku, podobnie jak w drugim, zarówno przyczyna, jak i skutek są fałszywe, co oznacza, że ​​implikacja jest prawdziwa.

Omawiany wzór przyjmuje wartość „prawda” dla wszystkich zbiorów wartości logicznych zawartych w nim zmiennych, zatem jest identycznie prawdziwy, a rozumowanie, któremu służy formalizacja, jest logicznie bezbłędne.

Spójrzmy na inny przykład. Należy sformalizować następujące rozumowanie i ustalić, do jakiego typu należy formuła ją wyrażająca: „ Jeśli jakikolwiek budynek jest stary, wymaga gruntownego remontu. Budynek ten wymaga generalnego remontu. Dlatego ten budynek jest stary" Podkreślmy proste stwierdzenia zawarte w tym rozumowaniu: „Niektóre budynki są stare”, „Niektóre budynki wymagają poważnych napraw”. Pierwsza część argumentu jest implikacją: A > B, te proste stwierdzenia (pierwsze jest ich podstawą, drugie zaś konsekwencją). Następnie do implikacji dodaje się stwierdzenie drugiego prostego stwierdzenia i uzyskuje się koniunkcję: ( A > B) ? B. I wreszcie stwierdzenie pierwszego prostego stwierdzenia wynika z tej koniunkcji i uzyskuje się nową implikację: (( A > B) ? B) > A, co jest wynikiem sformalizowania rozważanego rozumowania. Aby określić typ wynikowej formuły, utwórzmy tabelę. 8 to prawda.

We wzorze są dwie zmienne, co oznacza, że ​​w tabeli będą cztery wiersze; We wzorze występują także trzy spójniki (>, ?, >), co oznacza, że ​​w tabeli będzie pięć kolumn. Pierwsze dwie kolumny to wartości logiczne zmiennych. Trzecia kolumna to wartości prawdy implikacji.

Czwarta kolumna to wartości logiczne koniunkcji. Piąta i ostatnia kolumna to wartości logiczne całej formuły – ostateczna implikacja. W ten sposób podzieliliśmy formułę na trzy składniki, które są dwuczłonowymi zdaniami złożonymi:

Wypełnijmy trzy ostatnie kolumny tabeli sekwencyjnie według tej samej zasady, co w poprzednim przykładzie, czyli w oparciu o podstawową tablicę prawdy sądów złożonych (patrz tabela 6).

Omawiana formuła przyjmuje zarówno wartość „prawda”, jak i wartość „fałsz” dla różnych zbiorów wartości logicznych zawartych w niej zmiennych, dlatego jest wykonalna (neutralna), a rozumowanie, którego formalizacja służy, jest logicznie poprawny, ale nie bezbłędny: w przeciwnym razie treść argumentu, taka forma jego konstrukcji mogłaby prowadzić do błędu, na przykład: „ Jeśli słowo pojawia się na początku zdania, pisze się je wielką literą. Słowo „Moskwa” zawsze pisane jest wielką literą. Dlatego słowo „Moskwa” zawsze pojawia się na początku zdania».

Sprawdź się:

1. Na czym polega formalizacja stwierdzenia lub rozumowania? Wymyśl jakieś uzasadnienie i sformalizuj je.

2. Sformalizuj następujące rozumowanie:

1) Jeśli substancja jest metalem, to przewodzi prąd elektryczny. Miedź jest metalem. Dlatego miedź przewodzi prąd elektryczny.

2) Słynny angielski filozof Francis Bacon żył w XVII wieku, w XV lub w XIII wieku. Francis Bacon żył w XVII wieku. W rezultacie nie żył ani w XV, ani w XIII wieku.

3) Jeśli nie jesteś uparty, możesz zmienić zdanie. Jeśli zmienisz zdanie, będziesz w stanie uznać ten osąd za fałszywy. Dlatego jeśli nie jesteś uparty, możesz uznać ten osąd za fałszywy.

4) Jeżeli suma kątów wewnętrznych figury geometrycznej wynosi 180°, to figura taka jest trójkątem. Suma kątów wewnętrznych danej figury geometrycznej nie jest równa 180°. Dlatego ta figura geometryczna nie jest trójkątem.

5) Lasy mogą być iglaste, liściaste lub mieszane. Las ten nie jest ani liściasty, ani iglasty. Dlatego ten las jest mieszany.

3. Jakie są wzory identycznie prawdziwe, jednakowo fałszywe i spełnialne? Co można powiedzieć o rozumowaniu, jeśli wynikiem jego sformalizowania jest identycznie prawdziwa formuła? Jak będzie wyglądało rozumowanie, jeśli jego formalizacja zostanie wyrażona identycznie fałszywą formułą? Jakie z punktu widzenia poprawności logicznej rozumowania prowadzą do formuł wykonalnych?

4. Jak określić rodzaj określonej formuły wyrażającej wynik sformalizowania określonego rozumowania?

Jaki algorytm służy do konstruowania i wypełniania tabel prawdy dla formuł logicznych? Wymyśl jakieś rozumowanie, sformalizuj je i korzystając z tabeli prawdy, określ rodzaj wynikowej formuły.

2.8. Rodzaje i zasady zadawania pytań

Pytanie jest bardzo bliskie wyroku. Przejawia się to w tym, że każdy wyrok można uznać za odpowiedź na określone pytanie.

Pytanie zatem można scharakteryzować jako formę logiczną, jakby poprzedzającą wyrok, stanowiącą swego rodzaju „uprzedzenie”. Zatem pytanie jest formą logiczną (konstrukcją), której celem jest uzyskanie odpowiedzi w postaci jakiegoś wyroku.

Pytania dzielą się na badawcze i informacyjne.

Badania pytania mają na celu zdobycie nowej wiedzy. To pytania, na które nie ma jeszcze odpowiedzi. Na przykład pytanie: „ Jak narodził się Wszechświat?” – to badania.

Informacja pytania mają na celu zdobycie (przekazanie od jednej osoby do drugiej) istniejącej wiedzy (informacji). Na przykład pytanie: „ Jaka jest temperatura topnienia ołowiu?” – ma charakter informacyjny.

Pytania dzielą się także na kategoryczne i propozycjonalne.

Kategoryczny (uzupełnianie, specjalny) pytania zawierają słowa pytające „kto”, „co”, „gdzie”, „kiedy”, „dlaczego”, „jak” itp., wskazujące kierunek poszukiwania odpowiedzi i odpowiednio kategorię przedmiotów, właściwości lub zjawisk, gdzie należy szukać potrzebnych odpowiedzi.

Propozycja(od łac. propozycja– wyrok, propozycja) ( wyjaśnianie, są pospolite) pytania, zwane także często, mają na celu potwierdzenie lub zaprzeczenie niektórych już istniejących informacji. Na te pytania odpowiedź wydaje się być już zawarta w postaci gotowego wyroku, który należy jedynie potwierdzić lub odrzucić. Na przykład pytanie: „ Kto stworzył układ okresowy pierwiastków chemicznych?„ jest kategoryczne, a pytanie: „ Czy studiowanie matematyki jest przydatne?» – propozycyjny.

Oczywiste jest, że zarówno pytania badawcze, jak i informacyjne mogą mieć charakter kategoryczny lub propozycjonalny. Można to ująć odwrotnie: zarówno pytania kategoryczne, jak i propozycjonalne mogą mieć charakter zarówno eksploracyjny, jak i informacyjny. Na przykład: " Jak stworzyć uniwersalny dowód twierdzenia Fermata?» – pytanie kategoryczne badawcze:

« Czy są we Wszechświecie planety, które podobnie jak Ziemia są zamieszkane przez inteligentne istoty?” – pytanie proponujące badanie:

« Kiedy pojawiła się logika?„ – informacyjne pytanie kategoryczne: „ Czy to prawda, że ​​liczba ? Czy jest to stosunek obwodu koła do jego średnicy?" to pytanie o charakterze informacyjnym.

Każde pytanie ma pewną strukturę, która składa się z dwóch części. Pierwsza część reprezentuje pewną informację (wyrażoną z reguły jakimś sądem), druga zaś wskazuje na jej niewystarczalność i potrzebę uzupełnienia jej jakąś odpowiedzią. Pierwsza część to tzw podstawowy (podstawowy)(czasami tzw założenie pytania), a druga część to ten, którego szukasz. Na przykład w informacyjnym pytaniu kategorycznym: „ Kiedy powstała teoria pola elektromagnetycznego?" - część główna (podstawowa) to zdanie twierdzące: " Stworzono teorię pola elektromagnetycznego", - i żądaną część reprezentowaną przez słowo pytające " Gdy„, wskazuje na niedostatek informacji zawartych w zasadniczej części pytania i wymaga ich uzupełnienia, czego należy szukać w obszarze (kategorii) zjawisk przejściowych. W propozycyjnym pytaniu badawczym: „ Czy Ziemianie mogą latać do innych galaktyk?”, - główną (podstawową) część reprezentuje orzeczenie: „ Możliwe są loty Ziemian do innych galaktyk", - i pożądana część wyrażona przez cząstkę " czy„, wskazuje na potrzebę potwierdzenia lub zaprzeczenia temu osądowi. W tym przypadku poszukiwana część pytania nie wskazuje na brak jakiejś informacji zawartej w jej podstawowej części, ale na brak wiedzy o jej prawdziwości lub fałszywości i wymaga uzyskania tej wiedzy.

Najważniejszym logicznym wymogiem stawiania pytania jest to, aby jego główna (podstawowa) część była zdaniem prawdziwym. W takim przypadku pytanie uważa się za logicznie poprawne. Jeżeli główna część pytania jest twierdzeniem fałszywym, wówczas pytanie należy uznać za logicznie niepoprawne. Takie pytania nie wymagają odpowiedzi i należy je odrzucić.

Na przykład pytanie: „ Kiedy odbyła się pierwsza podróż dookoła świata?" - jest logicznie poprawne, gdyż jego główna część wyraża się w zdaniu prawdziwym: " Pierwsza w historii ludzkości odbyła się podróż dookoła świata" Pytanie: " W którym roku słynny angielski naukowiec Izaak Newton zakończył prace nad ogólną teorią względności?„ – jest logicznie niepoprawne, gdyż jego zasadniczą część reprezentuje zdanie fałszywe: „ Autorem ogólnej teorii względności jest słynny angielski naukowiec Izaak Newton».

Zatem główna (podstawowa część) pytania musi być prawdziwa i nie może być fałszywa. Istnieją jednak pytania poprawne logicznie, których główne części to fałszywe twierdzenia. Na przykład pytania: „Czy możliwe jest stworzenie perpetuum mobile?”, „Czy na Marsie istnieje inteligentne życie?”, „Czy zostanie wynaleziona wehikuł czasu?”– niewątpliwie należy uznać za logicznie poprawne, mimo że ich podstawowe części są zdaniami fałszywymi: „ . Faktem jest, że wymagane części tych pytań mają na celu wyjaśnienie wartości logicznych ich głównych, podstawowych części, to znaczy wymagane jest ustalenie, czy sądy są prawdziwe, czy fałszywe: „ Można zbudować perpetuum mobile”, „Na Marsie istnieje inteligentne życie”, „Wymyślą wehikuł czasu”. W tym przypadku pytania są logicznie poprawne. Gdyby poszukiwane części rozważanych pytań nie miały na celu wyjaśnienia prawdziwości ich głównych części, ale miały na celu coś innego, pytania te byłyby logicznie niepoprawne, na przykład: „ Gdzie powstała pierwsza maszyna perpetuum mobile?”, „Kiedy na Marsie pojawiło się inteligentne życie?”, „Ile będzie kosztować podróż wehikułem czasu?”. Należy zatem rozszerzyć i doprecyzować główną zasadę stawiania pytań: główną (podstawową) częścią prawidłowego pytania musi być prawdziwy osąd; jeśli jest to zdanie fałszywe, to jego poszukiwana część powinna mieć na celu wyjaśnienie wartości logicznej części głównej; w przeciwnym razie pytanie będzie logicznie niepoprawne. Nietrudno się domyślić, że wymóg prawdziwości części głównej to przede wszystkim kwestia pytań kategorycznych, natomiast wymóg prawdziwości części głównej to przede wszystkim kwestia pytań zdaniowych.

Należy zauważyć, że poprawne pytania kategoryczne i zdaniowe są do siebie podobne w tym sensie, że zawsze można na nie udzielić odpowiedzi prawdziwej (a także fałszywej). Na przykład na kategoryczne pytanie: „ Kiedy zakończyła się I wojna światowa?" - można podać jako prawdziwą odpowiedź: " W 1918 r", - i fałsz: " W 1916 r" Na pytanie propozycyjne: „ Czy ziemia obraca się wokół Słońca?" - można również podać jako prawdziwe: " Tak, obraca się", - i fałsz: " Nie, nie obraca się", - odpowiedź. Obydwa powyższe pytania są logicznie poprawne. Główną cechą poprawnych pytań jest więc podstawowa możliwość uzyskania prawdziwych odpowiedzi. Jeśli uzyskanie prawdziwych odpowiedzi na pewne pytania jest zasadniczo niemożliwe, to są one nieprawidłowe. Na przykład nie można uzyskać prawdziwej odpowiedzi na pytanie zdaniowe: „ Czy I wojna światowa kiedyś się zakończy?„ – tak jak nie da się go uzyskać w odpowiedzi na kategoryczne pytanie: „ Z jaką prędkością Słońce obraca się wokół nieruchomej Ziemi?».

Wszelkie odpowiedzi na te pytania trzeba będzie uznać za niezadowalające, a same pytania za logicznie błędne i podlegające odrzuceniu.

Sprawdź się:

1. Co to jest pytanie? Jakie jest podobieństwo między pytaniem a osądem?

2. Czym pytania badawcze różnią się od pytań informacyjnych? Podaj po pięć przykładów pytań badawczych i informacyjnych.

3. Czym są pytania kategoryczne i zdań? Podaj po pięć przykładów pytań kategorycznych i zdań.

4. Scharakteryzuj poniższe pytania pod kątem ich przynależności badawczej lub informacyjnej, a także kategorycznej lub zdaniowej:

1) Kiedy odkryto prawo powszechnego ciążenia?

2) Czy mieszkańcom Ziemi uda się osiedlić na innych planetach Układu Słonecznego?

3) W którym roku urodził się Bonaparte Napoleon?

4) Jaka jest przyszłość ludzkości?

5) Czy można zapobiec III wojnie światowej?

5. Jaka jest logiczna struktura pytania? Podaj przykład kategorycznego pytania badawczego i podkreśl w nim główne (podstawowe) i poszukiwane części. Zrób to samo z pytaniem dotyczącym informacji kategorycznych, pytaniem dotyczącym zdań i pytaniem dotyczącym informacji sądowych.

6. Które pytania są logicznie poprawne, a które niepoprawne? Podaj pięć przykładów logicznie poprawnych i niepoprawnych pytań. Czy logicznie poprawne pytanie może mieć fałszywą część główną? Czy wymóg prawdziwości jego głównej części jest wystarczający, aby określić prawidłowe pytanie?

Co mają wspólnego logicznie poprawne pytania kategoryczne i zdaniowe?

7. Odpowiedz, które z poniższych pytań są logicznie poprawne, a które nieprawidłowe:

1) Ile razy większa jest planeta Jowisz od Słońca?

2) Jaka jest powierzchnia Oceanu Spokojnego?

3) W którym roku Władimir Władimirowicz Majakowski napisał wiersz „Chmura w spodniach”?

4) Jak długo trwała owocna wspólna praca naukowa Izaaka Newtona i Alberta Einsteina?

5) Jaka jest długość równika Ziemi?

Rzeczownik, liczba synonimów: 1 magazyn (82) Słownik synonimów ASIS. V.N. Trishin. 2013… Słownik synonimów

połączenie logiczne- loginis ryšys statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. połączenie logiczne; związek logiczny vok. logische Verknüpfung, f rus. logiczne połączenie, f pranc. connexion logique, f … Automatikos terminų žodynas

Logicznym chwytem w logice, filozofii i innych naukach badających poznanie jest celowo błędny sposób uzasadnienia tezy, który dzięki uwzględnieniu cech psychologicznych rozmówcy działa perswazyjnie. Błąd wynika z… Wikipedii

POŁĄCZENIE, powiązania, o powiązaniu, w związku i (być z kimś) w związku, żony. 1. To, co łączy, łączy coś z czymś; związek, który tworzy coś wspólnego między czymś, wzajemną zależność, warunkowość. „...Związek pomiędzy nauką a... ... Słownik wyjaśniający Uszakowa

W logice, filozofii i innych naukach zajmujących się poznaniem błąd logiczny to celowo błędny sposób uzasadnienia tezy, który dzięki uwzględnieniu cech psychologicznych rozmówcy ma działanie perswazyjne.... ... Wikipedia

Dział metalogiki, w którym badane są interpretacje rachunku logicznego. Podstawowy koncepcje L.s. można podzielić na 2 grupy: (1) pojęcia, zastosowanie do wyrażeń logicznych. rachunek różniczkowy w istotny sposób zależy od wyboru interpretacji (patrz także Model)… … Encyklopedia filozoficzna

I poprzednie o komunikacji, w związku i w związku; I. 1. Związek wzajemnej zależności, warunkowość. Bezpośrednie, pośrednie, logiczne, organiczne, przyczynowe s. C. fakty, zjawiska, zdarzenia. C. pomiędzy przemysłem a rolnictwem. S. nauka i... ... słownik encyklopedyczny

Związek, współzależność istnienia zjawisk rozdzielonych w przestrzeni i (lub) czasie. Koncepcja S. jest jedną z najważniejszych koncepcji naukowych: wiedza ludzka zaczyna się od identyfikacji stabilnego, niezbędnego S., a u podstawy... ... Wielka encyklopedia radziecka

połączenie- złącze 137 Element montażowy do tymczasowego mocowania elementów szalunkowych Źródło: GOST R 52086 2003: Deskowania. Terminy i definicje dokument oryginalny 6. Komunikacja Liniowe urządzenie montażowe, które nie ma własnej stabilności... ... Słownik-podręcznik terminów dokumentacji normatywnej i technicznej

Rozłączenie jest operacją logiczną, w swoim zastosowaniu możliwie najbliższą spójnikowi „lub” w znaczeniu „albo to, albo tamto, albo jedno i drugie naraz”. Synonimy: logiczne „OR”, w tym „OR”, dodatek logiczny, czasem po prostu „OR”. To jest infiks binarny... Wikipedia

Książki

• Podstawy teoretyczne i technologia przetwórstwa tworzyw sztucznych: Podręcznik. Grif Ministerstwo Obrony Federacji Rosyjskiej, Bortnikov V.G. , Podręcznik zawiera szczegółowy opis procesów technologicznych wytwarzania wyrobów z tworzyw sztucznych metodą wytłaczania, wtryskiwania, prasowania, wykrawania oraz próżni pneumatycznej... Seria: Szkolnictwo Wyższe Wydawca: INFRA-M, Producent: INFRA-M,
• Badania logiczne. Część 1. Prolegomena do czystej logiki, E. Husserl, Proponowane wydanie to 1. tom słynnego dzieła niemieckiego filozofa idealisty, założyciela filozoficznej szkoły fenomenologii Edmunda Husserla [Husserl E.] „Logiczne... Seria: Wydawca: