Modèle mathématique du régime thermique des pièces à chauffage radiant. Ventilation d'extraction d'un atelier de production Modèle mathématique de ventilation de soufflage et d'extraction

Daria Denisikhina, Maria Lukanina, Mikhaïl Samoletov

DANS monde moderne il n'est plus possible de se passer de la modélisation mathématique du flux d'air dans la conception des systèmes de ventilation.

Dans le monde moderne, il est déjà impossible de se passer de la modélisation mathématique des flux d'air lors de la conception des systèmes de ventilation. Les techniques d'ingénierie conventionnelles sont bien adaptées aux pièces typiques et aux solutions de distribution d'air standard. Lorsqu'un designer est confronté à des objets non standards, des méthodes de modélisation mathématique doivent lui venir en aide. L'article est consacré à l'étude de la répartition de l'air en saison froide dans l'atelier de fabrication de tuyaux. Cet atelier fait partie d'un complexe industriel situé dans un climat fortement continental.

Au 19ème siècle, des équations différentielles ont été obtenues pour décrire l'écoulement des liquides et des gaz. Ils ont été formulés par le physicien français Louis Navier et le mathématicien britannique George Stokes. Les équations de Navier - Stokes sont parmi les plus importantes en hydrodynamique et sont utilisées dans modélisation mathématique nombreux phénomènes naturels et problèmes techniques.

Ces dernières années, une grande variété d'objets géométriquement et thermodynamiquement complexes dans la construction s'est accumulée. L'utilisation de méthodes numériques de dynamique des fluides augmente considérablement les possibilités de conception de systèmes de ventilation, permettant de prédire avec un haut degré de précision les distributions de vitesse, pression, température, concentration des composants en tout point d'un bâtiment ou de l'un de ses locaux .

L'utilisation intensive des méthodes numériques de dynamique des fluides a commencé en 2000, avec l'apparition des coques logicielles universelles (packages CFD), qui ont permis de trouver des solutions numériques au système d'équations de Navier - Stokes par rapport à un objet d'intérêt. Depuis cette époque, "BURO TEKHNIKI" s'est engagé dans la modélisation mathématique en relation avec les problèmes de ventilation et de climatisation.

Description de la tâche

Dans cette étude, des simulations numériques ont été réalisées à l'aide de STAR-CCM+, un progiciel CFD développé par CD-Adapco. Opérabilité ce paquet lors de la résolution des problèmes de ventilation était
Il a été testé à plusieurs reprises sur des objets de complexité variable, des bureaux aux salles de théâtre et aux stades.

Le problème est d'un grand intérêt tant du point de vue de la conception que de la modélisation mathématique.

Température de l'air extérieur -31°C. Il existe des objets à apport calorifique important dans la pièce : four de trempe, four de revenu, etc. Ainsi, il existe de grandes différences de température entre les structures extérieures d'enceinte et les objets intérieurs générateurs de chaleur. Par conséquent, la contribution du transfert thermique radiatif ne peut pas être négligée dans la simulation. Une difficulté supplémentaire dans la formulation mathématique du problème réside dans le fait qu'un train lourd avec une température de -31°C est amené dans le bâtiment plusieurs fois par quart de travail. Il se réchauffe progressivement, refroidissant l'air qui l'entoure.

Pour maintenir la température de l'air requise dans le volume de l'atelier (en saison froide au moins 15 ° C), le projet prévoit des systèmes de ventilation et de climatisation. Au stade de la conception, le débit et la température de l'air fourni nécessaires pour maintenir les paramètres requis ont été calculés. La question restait - comment alimenter en air le volume de l'atelier afin d'assurer la répartition la plus uniforme de la température dans tout le volume. La modélisation a permis pendant un temps relativement court (deux à trois semaines) de voir le modèle de flux d'air pour plusieurs options d'alimentation en air, puis de les comparer.

ÉTAPES DE LA MODÉLISATION MATHÉMATIQUE

Construire une géométrie solide.
Diviser l'espace de travail en cellules de la grille de calcul. Des dispositions doivent être prises à l'avance pour les zones dans lesquelles un raffinement supplémentaire des cellules sera nécessaire. Lors de la construction d'une grille, il est très important de trouver un terrain d'entente où la taille des cellules est suffisamment petite pour obtenir des résultats corrects, tandis que le nombre total de cellules ne sera pas si important que de prolonger le temps de calcul jusqu'à un temps inacceptable. Par conséquent, la construction de grilles est tout un art qui vient avec l'expérience.
Définition des conditions limites et initiales conformément à l'énoncé du problème. Une compréhension des spécificités des tâches de ventilation est requise. Un rôle important dans la préparation du calcul est joué par bon choix modèles de turbulence.
Sélection d'un modèle physique et d'un modèle de turbulence appropriés.

Résultats de la simulation

Pour résoudre le problème considéré dans cet article, toutes les étapes de la modélisation mathématique ont été franchies.

Pour comparer l'efficacité de la ventilation, trois options d'alimentation en air ont été choisies : à des angles à la verticale de 45°, 60° et 90°. L'air était fourni par des grilles de distribution d'air standard.

Champs de température et de vitesse calculés à différents angles d'avance air soufflé sont représentés sur la Fig. un.

Après analyse des résultats, l'angle d'alimentation en air soufflé égal à 90 ° a été choisi comme la plus réussie des options envisagées pour la ventilation de l'atelier. Avec cette méthode d'alimentation, aucune vitesse accrue n'est créée dans zone de travail et il est possible d'obtenir une image assez uniforme de la température et de la vitesse dans tout le volume de l'atelier.

Décision finale

Champs de température et de vitesse dans trois des sections transversales passant par les grilles d'alimentation sont illustrés à la Fig. 2 et 3. La répartition de la température dans toute la pièce est uniforme. Ce n'est que dans la zone où se concentrent les fours qu'il y a plus de valeurs élevées température sous le plafond. Il y a une zone plus froide dans le coin droit de la pièce la plus éloignée des fours. C'est ici qu'entrent les voitures froides de la rue.

Figure. 3, on voit clairement comment les jets horizontaux de l'air fourni se propagent. Avec ce mode d'alimentation, le jet d'alimentation a une portée suffisamment longue. Ainsi, à une distance de 30 m du réseau, la vitesse du courant est de 0,5 m/s (à la sortie du réseau, la vitesse est de 5,5 m/s). Dans le reste de la pièce, la mobilité de l'air est faible, au niveau de 0,3 m/s.

L'air chauffé du four de trempe dévie le flux d'air d'alimentation vers le haut (Fig. 4 et 5). Le poêle chauffe beaucoup l'air qui l'entoure. La température au sol est plus élevée ici qu'au milieu de la pièce.

Le champ de température et les lignes de courant dans deux sections de l'atelier chaud sont illustrés à la Fig. 6.

conclusions

Les calculs ont permis d'analyser l'efficacité différentes façons alimentation en air de l'atelier de tuyauterie. Il a été constaté que lorsqu'il est alimenté par un flux horizontal, l'air d'alimentation se propage plus loin dans la pièce, contribuant à son chauffage plus uniforme. Cela ne crée pas de zones avec trop de mobilité de l'air dans la zone de travail, comme cela se produit lorsque l'air soufflé est fourni à un angle vers le bas.

L'utilisation de méthodes de modélisation mathématique dans les problèmes de ventilation et de climatisation est une direction très prometteuse, permettant au stade du projet de corriger la solution, d'éviter la nécessité de corriger les solutions de conception infructueuses après la mise en service des objets. ●

Daria Denisikhina - Chef du Département "Modélisation Mathématique";
Maria Lukanina - Ingénieur en chef du département « Modélisation mathématique » ;
Mikhaïl Samoletov - Directeur Exécutif de la SARL "MM-Technologies"

Le travail examine les processus de modélisation de la ventilation et de la dispersion de ses émissions dans l'atmosphère. La modélisation est basée sur la résolution du système d'équations de Navier-Stokes, les lois de conservation de la masse, de la quantité de mouvement, de la chaleur. Divers aspects de la résolution numérique de ces équations sont considérés. Un système d'équations est proposé pour calculer la valeur du coefficient de turbulence de fond. Pour l'approximation hypersonique, une solution est proposée avec les équations de la dynamique des fluides données dans l'article à l'équation de position d'un gaz et d'une vapeur réels parfaits. Cette équation est une modification de l'équation de van der Waals et prend en compte plus précisément la taille des molécules de gaz ou de vapeur et leur interaction. Sur la base de la condition de stabilité thermodynamique, une relation est obtenue qui permet d'exclure les racines physiquement irréalisables lors de la résolution de l'équation par rapport au volume. L'analyse des modèles informatiques connus et des packages informatiques de la dynamique des fluides est effectuée.

la modélisation

ventilation

turbulence

équations de transfert de chaleur et de masse

équation d'état

du vrai gaz

dissipation

1. Berlyand ME Problèmes modernes de diffusion atmosphérique et de pollution atmosphérique. - L. : Gidrometeoizdat, 1975.-- 448 p.

2. Belyaev NN Modélisation du processus de dispersion des gaz toxiques dans les conditions du bâtiment // Bulletin du DIIT. - 2009. - N° 26 - S. 83-85.

3. Byzova NL Études expérimentales de la diffusion atmosphérique et calculs de la diffusion des impuretés / NL Byzova, EK Garger, VN Ivanov. - L. : Gidrometeoizdat, 1985.-- 351 p.

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5. Sauts AV Application d'algorithmes de graphiques cognitifs et de méthodes d'analyse mathématique pour étudier les propriétés thermodynamiques de l'isobutane R660A sur la raie de saturation : Subvention n° 2C/10 : rapport de recherche (conclusion) / GOUVPO SPBGASU ; mains. Gorokhov V.L., isp. : Sauts A.V.- SPb, 2011.- 30 p. : ill.- Bibliographie : p. 30.- N°GR 01201067977.-Inv. N° 02201158567.

introduction

Lors de la conception de complexes industriels et d'installations uniques, les problèmes liés à la garantie de la qualité de l'environnement de l'air et des paramètres de microclimat normalisés doivent être justifiés de manière exhaustive. Compte tenu du coût élevé de fabrication, d'installation et d'exploitation des systèmes de ventilation et de climatisation, des exigences accrues sont imposées à la qualité des calculs techniques. Pour sélectionner des solutions de conception rationnelle dans le domaine de la ventilation, il est nécessaire de pouvoir analyser la situation dans son ensemble, c'est-à-dire pour révéler la relation spatiale des processus dynamiques qui se déroulent à l'intérieur des locaux et dans l'atmosphère. Évaluer l'efficacité de la ventilation, qui dépend non seulement de la quantité d'air fournie à la pièce, mais également du schéma de distribution d'air et de la concentration adoptés produits dangereux dans l'air extérieur aux emplacements des prises d'air.

Objet de l'article- l'utilisation de dépendances analytiques, à l'aide desquelles des calculs de quantité d'émissions nocives sont effectués, pour déterminer les dimensions des canaux, conduits d'air, mines et le choix d'une méthode de traitement de l'air, etc. Dans ce cas, il est conseillé d'utiliser le produit logiciel Potok avec le module VSV. Pour préparer les données initiales, il est nécessaire de disposer de schémas des systèmes de ventilation conçus indiquant les longueurs des tronçons et les débits d'air aux extrémités des tronçons. Les données d'entrée pour le calcul sont la description des systèmes de ventilation et leurs exigences. Grâce à la modélisation mathématique, les problèmes suivants sont résolus :

sélection des meilleures options pour l'alimentation et l'évacuation de l'air ;
répartition des paramètres du microclimat par volume de locaux;
évaluation du régime aérodynamique du bâtiment;
sélection d'endroits pour l'admission d'air et l'évacuation de l'air.

Les champs de vitesse, de pression, de température, de concentrations dans le local et l'atmosphère se forment sous l'influence de nombreux facteurs dont la combinaison est difficile à prendre en compte dans les méthodes de calcul d'ingénierie sans l'utilisation d'un ordinateur.

L'utilisation de la modélisation mathématique dans les problèmes de ventilation et d'aérodynamique est basée sur la résolution des équations de Navier - Stokes.

Pour simuler des écoulements turbulents, il faut résoudre le système d'équations de conservation de la masse et de Reynolds (conservation de la quantité de mouvement) :

(2)

où t- temps, X= X je , j , k- coordonnées spatiales, vous=tu je , j , k - les composantes du vecteur vitesse, R- pression piézométrique, ρ - densité, τ je- composantes du tenseur des contraintes, s m- une source de masse, si je- composants de la source d'impulsions.

Le tenseur des contraintes s'exprime sous la forme :

(3)

où s ij- tenseur des vitesses de déformation ; δ je- tenseur des contraintes supplémentaires dues à la présence de turbulences.

Pour plus d'informations sur les champs de température T et concentration avec substances nocives, le système est complété par les équations suivantes :

équation de conservation de la chaleur

équation passive de conservation des impuretés avec

(5)

où CR- coefficient de capacité calorifique, - coefficient de conductivité thermique, k= k je , j , k est le coefficient de turbulence.

Coefficient de turbulence de base k bases est déterminée à l'aide d'un système d'équations :

(6)

où k F - coefficient de turbulence de fond, k f = 1-15 m 2 / s; = 0,1-04 ;

Les coefficients de turbulence sont déterminés à l'aide des équations :

(7)

Dans une zone ouverte à faible dissipation, la valeur k z est déterminé par l'équation :

k k = k 0 z /z 0 ; (8)

où k 0 - valeur k k en haut z 0 (k 0 = 0,1 m 2 / s à z 0 = 2 mètres).

En zone dégagée, le profil de vitesse du vent n'est pas déformé ;

Avec une stratification atmosphérique inconnue dans une zone ouverte, le profil de vitesse du vent peut être déterminé :

; (9)

où z 0 est une hauteur donnée (hauteur d'une girouette) ; vous 0 - vitesse du vent en altitude z 0 ; B = 0,15.

Sous réserve de la condition (10), le critère de Richardson local Ri défini comme:

(11)

Dérivons l'équation (9) des équations (7) et (8), à partir de là on exprime k socles

(12)

Assimilons l'équation (12) aux équations du système (6). On substitue (11) et (9) dans l'égalité obtenue, dans la forme finale on obtient le système d'équations :

(13)

Le terme palpitant, suivant les idées de Boussinesq, est représenté par :

(14)

où t- la viscosité turbulente, et les termes supplémentaires dans les équations de transfert d'énergie et les composants d'impuretés sont modélisés comme suit :

(15)

(16)

Le système d'équations est fermé en utilisant l'un des modèles de turbulence décrits ci-dessous.

Pour les écoulements turbulents étudiés en pratique ventilatoire, il convient d'utiliser soit l'hypothèse de Boussinesq sur la petitesse des changements de densité, soit l'approximation dite « hypersonique ». Les contraintes de Reynolds sont supposées proportionnelles aux vitesses de déformation moyennes dans le temps. Le coefficient de viscosité turbulente est introduit, ce concept s'exprime ainsi :

. (17)

Le coefficient de viscosité effectif est calculé comme la somme des coefficients moléculaire et turbulent :

(18)

L'approximation "hypersonique" suppose la solution, avec les équations ci-dessus, de l'équation de stationnaire d'un gaz parfait :

ρ = p/(RT) (19)

où p - pression dans environnement; R- constante de gaz.

Pour des calculs plus précis, la densité des impuretés peut être déterminée à l'aide de l'équation de van der Waals modifiée pour les gaz et vapeurs réels

(20)

où les constantes N et M- prendre en compte l'association/dissociation des molécules de gaz ou de vapeur ; mais- prend en compte les autres interactions ; b" - prise en compte de la taille des molécules de gaz ; = 1 / .

En séparant de l'équation (12) la pression R et en le différenciant en volume (en tenant compte de la stabilité thermodynamique), on obtiendra la relation suivante :

. (21)

Cette approche permet de réduire significativement le temps de calcul par rapport au cas d'utilisation des équations complètes pour un gaz compressible sans diminuer la précision des résultats obtenus. Il n'y a pas de solution analytique aux équations ci-dessus. À cet égard, des méthodes numériques sont utilisées.

Pour résoudre les problèmes de ventilation liés au transfert de substances scalaires par un écoulement turbulent, lors de la résolution équations différentielles utiliser un schéma de division pour les processus physiques. Selon les principes de dédoublement, l'intégration aux différences finies des équations de l'hydrodynamique et le transfert convectif-diffus de substance scalaire à chaque pas de temps Δ t s'effectue en deux étapes. Dans un premier temps, les paramètres hydrodynamiques sont calculés. A la deuxième étape, les équations de diffusion sont résolues sur la base des champs hydrodynamiques calculés.

L'influence des transferts de chaleur sur la formation du champ de vitesse de l'air est prise en compte à l'aide de l'approximation de Boussinesq : un terme supplémentaire est introduit dans l'équation du mouvement pour la composante de vitesse verticale, qui prend en compte les forces de flottabilité.

Il existe quatre approches pour résoudre les problèmes de mouvement de fluide turbulent :

modélisation directe "DNS" (solution des équations de Navier-Stokes non stationnaires) ;
solution des équations de Reynolds moyennées "RANS", dont le système, cependant, n'est pas fermé et nécessite des relations de fermeture supplémentaires ;
méthode des grands tourbillons « LES » , qui est basé sur la résolution des équations de Navier - Stokes non stationnaires avec la paramétrisation des tourbillons de l'échelle de sous-grille ;
méthode "DES" , qui est une combinaison de deux méthodes : dans la zone de flux séparés - "LES", et dans la zone de flux "lisse" - "RANS".

La plus intéressante du point de vue de la précision des résultats obtenus est sans aucun doute la méthode de simulation numérique directe. Cependant, à l'heure actuelle, les capacités de la technologie informatique ne permettent pas encore de résoudre des problèmes avec la géométrie et les nombres réels. Ré, et avec la résolution de tourbillons de toutes tailles. Par conséquent, lors de la résolution d'un large éventail de problèmes d'ingénierie, des solutions numériques des équations de Reynolds sont utilisées.

Actuellement, des packages certifiés tels que "STAR-CD", "FLUENT" ou "ANSYS / FLOTRAN" sont utilisés avec succès pour simuler des tâches de ventilation. Avec un problème correctement formulé et un algorithme de résolution rationnelle, la quantité d'informations obtenues permet au stade de la conception de choisir la meilleure option, mais effectuer des calculs à l'aide de ces programmes nécessite une formation appropriée, et leur utilisation incorrecte peut conduire à des résultats erronés.

Comme "cas de base", on peut considérer les résultats des méthodes de calcul d'équilibre généralement acceptées, qui permettent de comparer les valeurs intégrales caractéristiques du problème considéré.

Un des les points importants lors de l'utilisation de systèmes logiciels universels pour résoudre les problèmes de ventilation, le choix d'un modèle de turbulence est. A présent, il est connu un grand nombre de divers modèles de turbulence qui sont utilisés pour fermer les équations de Reynolds. Les modèles de turbulence sont classés en fonction du nombre de paramètres pour les caractéristiques de la turbulence, respectivement, un paramètre, deux et trois paramètres.

La plupart des modèles semi-empiriques de turbulence, d'une manière ou d'une autre, utilisent "l'hypothèse de la localité du mécanisme de transfert turbulent", selon laquelle le mécanisme de transfert de quantité de mouvement turbulent est complètement déterminé en spécifiant les dérivées locales des vitesses moyennes et propriétés physiques liquides. Cette hypothèse ne prend pas en compte l'influence des processus se produisant loin du point considéré.

Les plus simples sont les modèles à un paramètre utilisant le concept de viscosité turbulente « n t», Et la turbulence est supposée isotrope. Une version modifiée du "n t-92" est recommandé pour la modélisation des jets et des écoulements séparés. Le modèle à un paramètre "S-A" (Spalart - Almaras), qui contient l'équation de transfert de la quantité, donne également un bon accord avec les résultats expérimentaux.

Le manque de modèles avec une seule équation de transport est dû au fait qu'ils manquent d'informations sur la distribution de l'échelle de turbulence L... Par le montant L les processus de transfert, les méthodes de formation de turbulence, la dissipation de l'énergie turbulente sont influencés. Dépendance universelle à déterminer L n'existe pas. Équation pour l'échelle de turbulence L s'avère souvent être exactement l'équation qui détermine la précision du modèle et, par conséquent, le domaine de son applicabilité. Fondamentalement, la portée de ces modèles est limitée à des écoulements de cisaillement relativement simples.

Dans les modèles à deux paramètres, sauf pour l'échelle de turbulence L, le taux de dissipation de l'énergie turbulente est utilisé comme deuxième paramètre . De tels modèles sont le plus souvent utilisés dans la pratique informatique moderne et contiennent les équations de transfert d'énergie de turbulence et de dissipation d'énergie.

Un modèle bien connu comprend des équations pour le transfert d'énergie de turbulence k et le taux de dissipation de l'énergie turbulente . Des modèles comme " k- e " peut être utilisé à la fois pour des écoulements proches de la paroi et pour des écoulements séparés plus complexes.

Des modèles à deux paramètres sont utilisés dans la version bas et haut Reynolds. Dans le premier, le mécanisme d'interaction du transport moléculaire et turbulent à proximité d'une surface solide est directement pris en compte. Dans la version à haut Reynolds, le mécanisme de transfert turbulent près d'une frontière solide est décrit par des fonctions spéciales près de la paroi qui relient les paramètres d'écoulement à la distance à la paroi.

À l'heure actuelle, les modèles les plus prometteurs sont les modèles SSG et Gibson-Launder, qui utilisent une relation non linéaire entre le tenseur des contraintes turbulentes de Reynolds et le tenseur des vitesses de déformation moyennes. Ils ont été conçus pour améliorer la prévision des courants de séparation. Étant donné que toutes les composantes tensorielles y sont calculées, elles nécessitent des ressources informatiques importantes par rapport aux modèles à deux paramètres.

Pour les écoulements séparés complexes, certains avantages ont été révélés par l'utilisation de modèles à un paramètre « n t-92 "," S-A " dans la précision de la prédiction des paramètres d'écoulement et dans le taux de comptage par rapport aux modèles à deux paramètres.

Par exemple, le programme "STAR-CD" prévoit l'utilisation de modèles tels que " k- e ”, Spalart - Almaras,“ SSG ”,“ Gibson-Launder ”, ainsi que la méthode des grands tourbillons“ LES ”, et la méthode“ DES ”. Les deux dernières méthodes sont mieux adaptées pour calculer le mouvement de l'air dans des conditions géométriques complexes, où de nombreuses régions de vortex séparées apparaîtront, mais elles nécessitent de grandes ressources de calcul.

Les résultats du calcul dépendent fortement du choix de la grille de calcul. Actuellement, des programmes de maillage spéciaux sont utilisés. Les cellules maillées peuvent être de différentes formes et tailles pour s'adapter au mieux à votre application spécifique. Le type de grille le plus simple est lorsque les cellules sont les mêmes et ont une forme cubique ou rectangulaire. Les programmes de calcul universels actuellement utilisés dans la pratique de l'ingénierie permettent de travailler sur des grilles non structurées arbitraires.

Pour effectuer des calculs pour la simulation numérique des problèmes de ventilation, il est nécessaire de définir les conditions aux limites et initiales, c'est-à-dire valeurs des variables dépendantes ou leurs gradients normaux aux limites du domaine de calcul.

Spécification avec un degré de précision suffisant des caractéristiques géométriques de l'objet à l'étude. À ces fins, il est possible de recommander des packages tels que "SolidWorks", "Pro / Engeneer", "NX Nastran" pour la construction de modèles tridimensionnels. Lors de la construction d'une grille de calcul, le nombre de cellules est choisi de manière à obtenir une solution fiable avec un temps de calcul minimum. Il convient de choisir l'un des modèles de turbulence semi-empiriques, qui est le plus efficace pour l'écoulement considéré.

DANS conclusion nous ajoutons qu'une bonne compréhension de l'aspect qualitatif des processus en cours est nécessaire pour formuler correctement les conditions aux limites du problème et évaluer la fiabilité des résultats. La modélisation des émissions de ventilation au stade de la conception des installations peut être considérée comme l'un des aspects de la modélisation de l'information visant à assurer la sécurité environnementale de l'installation.

Réviseurs :

Volikov Anatoly Nikolaevich, docteur en sciences techniques, professeur au département de l'approvisionnement en chaleur et en gaz et de la protection des bassins d'air, FGBOU VPOI "SPBGASU", Saint-Pétersbourg.
Polushkin Vitaly Ivanovich, docteur en sciences techniques, professeur, professeur du département de chauffage, ventilation et climatisation, FGBOU VPO "SPbGASU", Saint-Pétersbourg.

Référence bibliographique

Datsyuk T.A., Sauts A.V., Yurmanov B.N., Taurit V.R. MODÉLISATION DES PROCESSUS DE VENTILATION // Problèmes modernes de la science et de l'éducation. - 2012. - N°5.;
URL : http://science-education.ru/ru/article/view?id=6744 (date de consultation : 17/10/2019). Nous portons à votre connaissance les revues publiées par la maison d'édition "Académie des Sciences Naturelles"

Glebov R.S., étudiant de troisième cycle Tumanov M.P., candidat en sciences techniques, professeur agrégé

Antyushin S.S., étudiant de troisième cycle (Moscou institut d'état Electronique et Mathématiques (Université Technique)

ASPECTS PRATIQUES DE L'IDENTIFICATION DU MODÈLE MATHÉMATIQUE

UNITÉ DE VENTILATION

En raison de l'émergence de nouvelles exigences pour les systèmes de ventilation, les méthodes expérimentales de réglage des boucles de régulation fermées ne peuvent pas entièrement résoudre les problèmes d'automatisation. processus technologique... Les méthodes de réglage expérimentales ont des critères d'optimisation inhérents (critères de qualité de contrôle), ce qui limite le champ de leur application. Synthèse paramétrique d'un système de contrôle qui prend en compte toutes les exigences Termes de référence, nécessite un modèle mathématique de l'objet. L'article analyse les structures des modèles mathématiques de l'unité de ventilation, examine la méthode d'identification de l'unité de ventilation, évalue la possibilité d'utiliser les modèles obtenus pour une application pratique.

Mots clés : identification, modèle mathématique, unité de ventilation, étude expérimentale du modèle mathématique, critères de qualité du modèle mathématique.

ASPECTS PRATIQUES DE L'IDENTIFICATION DU MODÈLE MATHÉMATIQUE

D'INSTALLATION DE VENTILATION

En relation avec l'apparition de nouvelles exigences aux systèmes de ventilation, les méthodes expérimentales d'ajustement des contours fermés de gestion ne peuvent "pas résoudre complètement un problème d'automatisation du processus technologique. Les méthodes expérimentales d'ajustement ont les critères d'optimisation mis en place (critère de qualité de gestion) qui limite le domaine de leur application. La synthèse paramétrique du système de contrôle, le projet technique tenant compte de toutes les exigences, exige un modèle mathématique de l'objet. de l'identification de l'installation de ventilation est considérée, la possibilité de l'application des modèles reçus pour l'application dans la pratique est estimée.

Mots clés : identification, modèle mathématique, installation de ventilation, recherche expérimentale du modèle mathématique, critères de qualité du modèle mathématique.

introduction

Le contrôle des systèmes de ventilation est l'une des tâches principales de l'automatisation des systèmes d'ingénierie du bâtiment. Les exigences relatives aux systèmes de contrôle des unités de ventilation sont formulées sous forme de critères de qualité dans le domaine temporel.

Principaux critères de qualité :

1. Temps transitoire (tnn) - temps nécessaire à la centrale de traitement d'air pour atteindre le mode de fonctionnement.

2. Erreur de régime permanent (eust) - l'écart maximal admissible de la température de l'air soufflé par rapport à celle définie.

Critères de qualité indirects :

3. Dépassement (Ah) - dépassement de puissance lors du contrôle de la centrale de traitement d'air.

4. Degré d'oscillation (y) - usure excessive des équipements de ventilation.

5. Degré d'atténuation (y) - caractérise la qualité et la vitesse d'établissement du régime de température requis.

La tâche principale de l'automatisation du système de ventilation est la synthèse paramétrique du contrôleur. La synthèse paramétrique consiste à déterminer les coefficients du régulateur pour assurer les critères de qualité du système de ventilation.

Pour la synthèse du régulateur de l'unité de ventilation, on choisit des méthodes d'ingénierie adaptées à l'application pratique, qui ne nécessitent pas l'étude du modèle mathématique de l'objet : la méthode de Ncho18-21gier (W), la méthode Chien -Hrope8-Re8, wsk (SNK). À systèmes modernes automatisation de la ventilation, des exigences élevées sont imposées aux indicateurs de qualité, les conditions limites admissibles des indicateurs sont rétrécies, des problèmes de contrôle multicritères apparaissent. Les méthodes d'ingénierie de réglage du régulateur ne permettent pas de modifier les critères de qualité du contrôle qui y sont énoncés. Par exemple, en utilisant la méthode N2 pour régler le régulateur, le critère de qualité est un décrément d'amortissement égal à quatre, et en utilisant la méthode SAE, le critère de qualité est la vitesse de balayage maximale en l'absence de dépassement. L'utilisation de ces méthodes pour résoudre des problèmes de contrôle multicritères nécessite un ajustement manuel supplémentaire des coefficients. Le temps et la qualité du réglage des boucles de contrôle, dans ce cas, dépendent de l'expérience de l'ingénieur de service.

Application moyens modernes la modélisation mathématique pour la synthèse du système de contrôle de l'unité de ventilation améliore significativement la qualité des processus de contrôle, réduit le temps de mise en place du système, et permet également de synthétiser des moyens algorithmiques de détection et de prévention des accidents. Pour simuler le système de contrôle, il est nécessaire de créer un modèle mathématique adéquat de l'unité de ventilation (objet de contrôle).

L'utilisation pratique de modèles mathématiques sans en évaluer l'adéquation soulève un certain nombre de problèmes :

1. Les réglages du régulateur obtenus au cours de la modélisation mathématique ne garantissent pas la conformité des indicateurs de qualité dans la pratique.

2. L'application dans la pratique de régulateurs avec un modèle mathématique intégré (contrôle forcé, extrapolateur de Smith, etc.) peut entraîner une détérioration des indicateurs de qualité. Si la constante de temps ne correspond pas ou que le gain est trop faible, le temps nécessaire à la centrale de traitement d'air pour atteindre le mode de fonctionnement augmente, lorsque le gain est surestimé, une usure excessive des équipements de ventilation se produit, etc.

3. L'application pratique de contrôleurs adaptatifs avec une estimation selon le modèle de référence entraînera également une détérioration des indicateurs de qualité, similaire à l'exemple ci-dessus.

4. Les réglages du régulateur obtenus par les méthodes de contrôle optimal ne garantissent pas la conformité des indicateurs de qualité en pratique.

Le but de cette étude est de déterminer la structure du modèle mathématique de l'unité de ventilation (le long de la boucle de régulation régime de température) et l'évaluation de son adéquation aux processus physiques réels de chauffage de l'air dans les systèmes de ventilation.

L'expérience de la conception de systèmes de contrôle montre qu'il est impossible d'obtenir un modèle mathématique adéquat à un système réel uniquement sur la base d'études théoriques des processus physiques du système. Par conséquent, lors du processus de synthèse du modèle de l'unité de ventilation, parallèlement aux études théoriques, des expériences ont été menées pour déterminer et affiner le modèle mathématique du système - son identification.

Le processus technologique du système de ventilation, l'organisation de l'expérience

et identification structurelle

L'objet de contrôle du système de ventilation est le climatiseur central, dans lequel le flux d'air est traité et fourni aux locaux ventilés. La tâche du système de contrôle local de la ventilation est de maintenir automatiquement la température de l'air soufflé dans le conduit. La valeur actuelle de la température de l'air est évaluée par un capteur installé dans la gaine de soufflage ou dans le local habité. La température de l'air soufflé est contrôlée par un chauffe-eau électrique ou à eau. Lors de l'utilisation d'un chauffe-eau, l'organe exécutif est vanne à trois voies, lors de l'utilisation d'un radiateur électrique - un régulateur de puissance à largeur d'impulsion ou à thyristor.

L'algorithme de contrôle standard pour la température de l'air soufflé est un système de contrôle automatique en boucle fermée (ACS), avec un contrôleur PID comme dispositif de contrôle. La structure du système automatisé de contrôle de la température de l'air soufflé par ventilation est illustrée (Fig. 1).

Riz. 1. Schéma fonctionnel du système de contrôle automatisé de l'unité de ventilation (canal de contrôle de la température de l'air soufflé). Wreg - PF du régulateur, Zhio - PF de l'organe exécutif, Wcal - PF du réchauffeur, Wvv - fonction de transfert du conduit. u1 - consigne de température, XI - température dans la gaine, XI - relevés du capteur, E1 - erreur de contrôle, U1 - action de contrôle du régulateur, U2 - traitement du signal du régulateur par l'actionneur, U3 - chaleur transférée par le réchauffeur au canal.

La synthèse d'un modèle mathématique du système de ventilation suppose que la structure de chaque fonction de transfert comprise dans sa composition est connue. L'utilisation d'un modèle mathématique contenant les fonctions de transfert des éléments individuels du système est une tâche difficile et ne garantit pas en pratique la superposition des éléments individuels avec le système d'origine. Pour identifier le modèle mathématique, il convient de diviser la structure du système de contrôle de la ventilation en deux parties : a priori connue (contrôleur) et inconnue (objet). La fonction de transfert de l'objet ^ environ) comprend : la fonction de transfert de l'organe exécutif ^ uo), la fonction de transfert du réchauffeur ^ cal), la fonction de transfert du conduit d'air ^ vv), la fonction de transfert du capteur ^ Rendez-vous). La tâche d'identification de l'unité de ventilation lors du contrôle de la température du flux d'air se réduit à déterminer la relation fonctionnelle entre le signal de commande envoyé à l'actionneur du réchauffeur U1 et la température du flux d'air XI.

Pour déterminer la structure du modèle mathématique de l'unité de ventilation, il est nécessaire de réaliser une expérience d'identification. L'obtention des caractéristiques souhaitées est possible grâce à une expérimentation passive et active. La méthode d'expérimentation passive est basée sur l'enregistrement des paramètres contrôlés du processus dans le fonctionnement normal de l'objet sans y introduire de perturbations délibérées. Pendant la phase d'installation, le système de ventilation n'est pas en fonctionnement normal, la méthode d'expérimentation passive n'est donc pas adaptée à nos besoins. La méthode de l'expérimentation active repose sur l'utilisation de certaines perturbations artificielles introduites dans l'objet selon un programme préétabli.

Il existe trois méthodes fondamentales d'identification d'objet actif : la méthode des caractéristiques transitoires (la réaction de l'objet au "pas"), la méthode de perturbation de l'objet avec des signaux de forme périodique (la réaction de l'objet aux perturbations harmoniques avec fréquences différentes) et la méthode de réaction de l'objet à l'impulsion delta. En raison de la forte inertie des systèmes de ventilation (TOB est de quelques dizaines de secondes à plusieurs minutes), l'identification par des signaux de péri

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Décrivons dans cette section les principaux éléments du système de contrôle, donnons-leur une caractéristique technique et une description mathématique. Arrêtons-nous plus en détail sur le système en cours de développement pour la régulation automatique de la température de l'air soufflé traversant le réchauffeur. Le principal produit de préparation étant la température de l'air, alors dans le cadre du projet de diplôme, la construction de modèles mathématiques et la modélisation des processus de circulation et d'écoulement de l'air peuvent être négligées. De plus, cette justification mathématique du fonctionnement de l'ACS PVV peut être négligée en raison des particularités de l'architecture des locaux - il y a un afflux important d'air extérieur non préparé dans les ateliers et les entrepôts à travers des fentes, des interstices. C'est pourquoi, quel que soit le débit d'air, il est pratiquement impossible pour les ouvriers de cet atelier de subir une "manque d'oxygène".

Ainsi, nous négligeons la construction d'un modèle thermodynamique de répartition de l'air dans une pièce, ainsi qu'une description mathématique des ACS pour le débit d'air, compte tenu de leur inopportunité. Arrêtons-nous plus en détail sur l'évolution de l'ACS pour la température de soufflage. En fait, ce système est un système de régulation automatique de la position du volet de défense aérienne en fonction de la température de l'air soufflé. Régulation - loi proportionnelle par valeurs d'équilibrage.

Nous présenterons les principaux éléments inclus dans l'ACS, nous leur donnerons Caractéristiques, vous permettant d'identifier les caractéristiques de leur gestion. Lors du choix des équipements et des outils d'automatisation, nous sommes guidés par leurs fiches techniques et les calculs d'ingénierie antérieurs de l'ancien système, ainsi que par les résultats des expériences et des tests.

Ventilateurs centrifuges de soufflage et d'extraction

Un ventilateur centrifuge conventionnel est une roue avec des aubes de travail situées dans un boîtier en spirale, lors de la rotation de l'air entrant par l'entrée, pénètre dans les canaux entre les aubes et se déplace dans ces canaux sous l'action de la force centrifuge, est collecté par le boîtier en spirale et dirigé vers sa sortie. Le boîtier sert également à convertir la tête dynamique en tête statique. Pour augmenter la pression, un diffuseur est placé derrière le boîtier. En figue. 4.1 est une vue générale d'un ventilateur centrifuge.

Une roue centrifuge conventionnelle se compose d'aubes, d'un disque arrière, d'un moyeu et d'un disque avant. Un moyeu coulé ou ciselé, conçu pour monter la roue sur l'arbre, est riveté, vissé ou soudé sur le disque arrière. Les lames sont rivetées sur le disque. Les bords d'attaque des pales sont généralement fixés à l'anneau avant.

Les carters spiralés sont en tôle d'acier et sont installés sur des supports indépendants, à proximité des ventilateurs batterie faible ils sont attachés aux lits.

Lorsque la roue tourne, une partie de l'énergie fournie au moteur est transférée à l'air. La pression développée par la roue dépend de la densité de l'air, Forme géométrique pales et vitesse périphérique aux extrémités des pales.

Les bords de sortie des pales des ventilateurs centrifuges peuvent être courbés vers l'avant, radiaux et courbés vers l'arrière. Jusqu'à récemment, les bords des pales étaient principalement incurvés vers l'avant, car cela permettait de réduire dimensions Ventilateurs. De nos jours, on trouve souvent des roues à aubes incurvées vers l'arrière, car cela permet d'augmenter l'efficacité. ventilateur.

Riz. 4.1

Lors de l'inspection des ventilateurs, il convient de garder à l'esprit que les bords de sortie (le long du chemin d'air) des pales pour assurer une entrée sans choc doivent toujours être pliés dans le sens opposé au sens de rotation de la roue.

Les mêmes ventilateurs, lors du changement de vitesse de rotation, peuvent avoir un débit différent et développer des pressions différentes, en fonction non seulement des propriétés du ventilateur et de la vitesse de rotation, mais aussi des conduits d'air qui y sont connectés.

Les caractéristiques des ventilateurs expriment la relation entre les principaux paramètres de son fonctionnement. Caractéristique complète ventilateur à vitesse d'arbre constante (n = const) s'exprime par les dépendances entre l'alimentation Q et la pression P, la puissance N et le rendement. Les dépendances P (Q), N (Q) et T (Q) sont généralement tracée sur le même graphique. Un ventilateur est sélectionné sur eux. La caractérisation est construite sur la base de tests. En figue. 4.2 montre les caractéristiques aérodynamiques du ventilateur centrifuge VTs-4-76-16, qui est utilisé comme ventilateur d'alimentation sur le site de mise en œuvre

Riz. 4.2

La capacité du ventilateur est de 70 000 m3/h soit 19,4 m3/s. Vitesse du ventilateur - 720 tr/min. soit 75,36 rad/sec., la puissance du moteur d'entraînement asynchrone du ventilateur est de 35 kW.

Le ventilateur souffle l'air extérieur dans l'aérotherme. En raison de l'échange de chaleur de l'air avec eau chaude, passé à travers les tubes de l'échangeur de chaleur, l'air qui passe est réchauffé.

Considérons le schéma de régulation du mode de fonctionnement du ventilateur VTs-4-76 n ° 16. En figue. 4.3 est donné schéma fonctionnel unité de ventilation avec contrôle de vitesse.

Riz. 4.3

La fonction de transfert du ventilateur peut être représentée comme un gain, qui est déterminé en fonction des caractéristiques aérodynamiques du ventilateur (Fig. 4.2). Le gain du ventilateur au point de fonctionnement est de 1,819 m3/s (le plus faible possible, établi expérimentalement).

Riz. 4.4

Expérimentalement il a été constaté que pour la mise en œuvre des modes de fonctionnement nécessaires du ventilateur, il est nécessaire de fournir les valeurs de tension suivantes au convertisseur de fréquence de commande (tableau 4.1):

Tableau 4.1 Modes de fonctionnement de la ventilation de soufflage

Dans le même temps, afin d'augmenter la fiabilité du moteur électrique des ventilateurs des sections d'alimentation et d'extraction, il n'est pas nécessaire de les régler sur des modes de fonctionnement avec des performances maximales. Une tâche Recherche expérimentaleétait de trouver de telles tensions de commande auxquelles les taux de renouvellement d'air calculés ci-dessous seraient observés.

La ventilation par aspiration est représentée par trois ventilateurs centrifuges grades VTs-4-76-12 (capacité 28000 m3 / h à n = 350 tr/min, puissance d'entraînement asynchrone N = 19,5 kW) et VTs-4-76-10 (capacité 20.000 m3 / h à n = 270 tr/min, entraînement asynchrone puissance N = 12,5 kW). De manière similaire à la ventilation d'alimentation pour la branche de ventilation d'extraction, les valeurs des tensions de commande ont été obtenues expérimentalement (tableau 4.2).

Pour éviter l'état de "manque d'oxygène" dans les ateliers des ouvriers, nous calculerons les taux de renouvellement d'air pour les modes de fonctionnement sélectionnés des ventilateurs. Il doit satisfaire à la condition :

Tableau 4.2 Modes de fonctionnement de la ventilation par aspiration

Dans le calcul, on néglige l'air soufflé venant de l'extérieur, ainsi que l'architecture du bâtiment (murs, sols).

Les dimensions des locaux pour la ventilation : 150x40x10 m, le volume total de la pièce est Vroom?60 000 m3. Le volume d'air soufflé requis est de 66000 m3 / h (pour le coefficient 1.1, il est choisi comme minimum, car l'apport d'air de l'extérieur n'est pas pris en compte). Il est évident que les modes de fonctionnement choisis ventilateur d'alimentation satisfaire à la condition indiquée.

Le volume total de l'air aspiré est calculé à l'aide de la formule suivante

Pour calculer la branche d'échappement, les modes « échappement d'urgence » ont été sélectionnés. En tenant compte du facteur de correction 1,1 (puisque le mode de fonctionnement d'urgence est pris comme le moins possible), le volume d'air extrait sera égal à 67,76 m3/h. Cette valeur, dans les limites des erreurs tolérées et des réserves préalablement acceptées, satisfait à la condition (4.2), ce qui signifie que les modes de fonctionnement choisis des ventilateurs permettront d'assurer le taux de renouvellement d'air.

Les moteurs des ventilateurs comportent également une protection contre la surchauffe intégrée (thermostat). Lorsque la température sur le moteur augmente, le contact de relais du thermostat arrête le fonctionnement du moteur électrique. Le capteur de pression différentielle enregistrera l'arrêt du moteur électrique et enverra un signal au panneau de commande. Il est nécessaire de prévoir la réaction de l'ACS PVV à l'arrêt d'urgence des moteurs des ventilateurs.