การพัฒนาระบบควบคุมอัตโนมัติสำหรับการจ่ายและระบายอากาศ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการระบายอากาศของโรงงานอุตสาหกรรม การเลือกและคำอธิบายของอุปกรณ์อัตโนมัติและองค์ประกอบการควบคุม แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของวาล์วจ่ายและไอเสีย

พยากรณ์ สภาพความร้อนในพื้นที่ให้บริการเป็นงานที่มีหลายปัจจัย เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าระบบการระบายความร้อนถูกสร้างขึ้นด้วยความช่วยเหลือของระบบทำความร้อน การระบายอากาศ และระบบปรับอากาศ อย่างไรก็ตาม เมื่อออกแบบระบบทำความร้อน ผลกระทบของกระแสอากาศที่เกิดจากระบบอื่นจะไม่นำมาพิจารณา ส่วนหนึ่งเป็นผลมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าผลกระทบของการไหลของอากาศต่อระบบการระบายความร้อนอาจไม่มีความสำคัญกับการเคลื่อนที่ของอากาศมาตรฐานในพื้นที่ให้บริการ

การประยุกต์ใช้ระบบ การให้ความร้อนแบบแผ่รังสีต้องใช้แนวทางใหม่ ซึ่งรวมถึงความจำเป็นในการปฏิบัติตามมาตรฐานการสัมผัสของมนุษย์ในสถานที่ทำงาน และคำนึงถึงการกระจายความร้อนที่แผ่กระจายไปทั่วพื้นผิวด้านในของโครงสร้างที่ปิดล้อม อันที่จริงด้วยการให้ความร้อนแบบกระจายพื้นผิวเหล่านี้ได้รับความร้อนเป็นส่วนใหญ่ซึ่งในทางกลับกันจะปล่อยความร้อนไปยังห้องโดยการพาความร้อนและการแผ่รังสี เป็นเพราะเหตุนี้จึงต้องรักษาอุณหภูมิอากาศภายในที่ต้องการไว้

ตามกฎแล้วสำหรับสถานที่ส่วนใหญ่พร้อมกับระบบทำความร้อนจำเป็นต้องมีระบบระบายอากาศ ดังนั้นเมื่อใช้ระบบทำความร้อนด้วยแก๊สแบบกระจาย ห้องจะต้องติดตั้งระบบระบายอากาศ การแลกเปลี่ยนอากาศขั้นต่ำในสถานที่ที่มีการปล่อยก๊าซและไอระเหยที่เป็นอันตรายกำหนดโดย SP 60.13330.12 การทำความร้อน การระบายอากาศ และการปรับอากาศอย่างน้อยหนึ่งครั้ง และที่ความสูงมากกว่า 6 ม. - อย่างน้อย 6 ม. 3 ต่อ 1 ม. 2 ของพื้นที่พื้น นอกจากนี้ ประสิทธิภาพของระบบระบายอากาศยังถูกกำหนดโดยวัตถุประสงค์ของสถานที่และคำนวณจากเงื่อนไขของการดูดซึมความร้อนหรือการปล่อยก๊าซหรือการชดเชยการดูดในพื้นที่ โดยปกติจะต้องตรวจสอบปริมาณการแลกเปลี่ยนอากาศสำหรับสภาวะการดูดซึมของผลิตภัณฑ์การเผาไหม้ การชดเชยปริมาณอากาศเสียดำเนินการโดยระบบ จัดหาการระบายอากาศ... ในกรณีนี้ บทบาทสำคัญในการก่อตัวของระบบการระบายความร้อนในเขตให้บริการนั้นเป็นของไอพ่นอุปทานและความร้อนที่พวกมันแนะนำ

วิธีการวิจัยและผลลัพธ์

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยประมาณของกระบวนการที่ซับซ้อนของการถ่ายเทความร้อนและการถ่ายเทมวลที่เกิดขึ้นในห้องที่มีการให้ความร้อนและการระบายอากาศแบบกระจาย แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นระบบสมการสมดุลความร้อนของอากาศสำหรับปริมาตรและพื้นผิวเฉพาะของห้อง

การแก้ปัญหาของระบบช่วยให้คุณสามารถกำหนดพารามิเตอร์ของอากาศในพื้นที่ให้บริการได้เมื่อ ตัวเลือกต่างๆการจัดวางอุปกรณ์ทำความร้อนแบบกระจายโดยคำนึงถึงอิทธิพลของระบบระบายอากาศ

ให้เราพิจารณาการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยใช้ตัวอย่างของห้องการผลิตที่ติดตั้งระบบทำความร้อนแบบกระจายและไม่มีแหล่งความร้อนอื่น ๆ ฟลักซ์ความร้อนจากหม้อน้ำมีการกระจายดังนี้ กระแสพาพาขึ้นไปที่โซนบนใต้เพดานและปล่อยความร้อนสู่พื้นผิวด้านใน องค์ประกอบการแผ่รังสีของฟลักซ์ความร้อนของอีซีแอลจะรับรู้ได้จากพื้นผิวด้านในของโครงสร้างที่ปิดล้อมด้านนอกของห้อง ในทางกลับกัน พื้นผิวเหล่านี้จะปล่อยความร้อนโดยการพาไปยังอากาศภายในและการแผ่รังสีไปยังพื้นผิวภายในอื่นๆ ความร้อนบางส่วนถูกถ่ายเทผ่านโครงสร้างที่ปิดอยู่ด้านนอกสู่อากาศภายนอก รูปแบบการถ่ายเทความร้อนที่คำนวณได้แสดงในรูปที่ 1ก.

ให้เราพิจารณาการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยใช้ตัวอย่างของห้องการผลิตที่ติดตั้งระบบทำความร้อนแบบกระจายและไม่มีแหล่งความร้อนอื่น ๆ กระแสพาพาขึ้นไปที่โซนบนใต้เพดานและปล่อยความร้อนสู่พื้นผิวด้านใน องค์ประกอบการแผ่รังสีของฟลักซ์ความร้อนของตัวปล่อยนั้นรับรู้ได้จากพื้นผิวด้านในของโครงสร้างที่ล้อมรอบด้านนอกของห้อง

ต่อไปเราจะพิจารณาการสร้างรูปแบบการไหลเวียนของอากาศ (รูปที่ 1b) มาดูโครงการแลกเปลี่ยนอากาศเติมเงินกันเถอะ อากาศถูกจ่ายในปริมาณ NSไปในทิศทางของพื้นที่ให้บริการและนำออกจากพื้นที่ด้านบนด้วยอัตราการไหล NSใน = NSเป็นต้น ที่ระดับบนสุดของพื้นที่ให้บริการ อัตราการไหลของอากาศในเครื่องพ่นคือ NSพี การเพิ่มขึ้นของอัตราการไหลของอากาศในเจ็ทจ่ายนั้นเกิดจากอากาศหมุนเวียนซึ่งถูกตัดการเชื่อมต่อจากเจ็ต

ให้เราแนะนำขอบเขตตามเงื่อนไขของกระแส - พื้นผิวที่ความเร็วมีส่วนประกอบปกติสำหรับพวกมันเท่านั้น ในรูป 1b ขอบเขตการไหลแสดงด้วยเส้นประ จากนั้นเราจะเลือกปริมาณโดยประมาณ: พื้นที่ให้บริการ (พื้นที่ที่มีคนอยู่คงที่); ปริมาตรของเจ็ทจ่ายและกระแสหมุนเวียนใกล้ผนัง ทิศทางของการพาความร้อนใกล้ผนังขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของอุณหภูมิของพื้นผิวด้านในของโครงสร้างที่ปิดล้อมภายนอกและอากาศแวดล้อม ในรูป 1b แสดงไดอะแกรมที่มีการไหลพาความร้อนใกล้ผนังจากมากไปน้อย

ดังนั้น อุณหภูมิของอากาศในพื้นที่ให้บริการ NS wz เกิดขึ้นจากการผสมอากาศของไอพ่นจ่าย กระแสหมุนเวียนใกล้ผนัง และการป้อนความร้อนหมุนเวียนจาก พื้นผิวภายในพื้นและผนัง

โดยคำนึงถึงรูปแบบการแลกเปลี่ยนความร้อนและการไหลเวียนของอากาศที่พัฒนาขึ้น (รูปที่ 1) เราจะเขียนสมการสมดุลความร้อนและอากาศสำหรับปริมาตรที่เลือก:

ที่นี่ กับ- ความจุความร้อนของอากาศ J / (กก. ·° C); NSจาก คือพลังของระบบทำความร้อนแบบกระจายก๊าซ W; NSด้วยและ NS* c - การถ่ายเทความร้อนแบบพาความร้อนที่พื้นผิวด้านในของผนังภายในพื้นที่ให้บริการและผนังเหนือพื้นที่ให้บริการ W; NSหน้า, NSค และ NS wz - อุณหภูมิของอากาศในกระแสจ่ายที่ทางเข้าพื้นที่ทำงาน ในกระแสหมุนเวียนใกล้ผนังและใน พื้นที่ทำงาน, ° C; NS TP - การสูญเสียความร้อนของห้อง W เท่ากับผลรวมของการสูญเสียความร้อนผ่านโครงสร้างที่ล้อมรอบภายนอก:

อัตราการไหลของอากาศในกระแสจ่ายที่ทางเข้าพื้นที่ให้บริการคำนวณโดยใช้การพึ่งพาที่ได้รับจาก M.I.Grimitlin

ตัวอย่างเช่น สำหรับตัวจ่ายอากาศที่สร้างไอพ่นขนาดกะทัดรัด อัตราการไหลในเจ็ทคือ:

ที่ไหน NS- ค่าสัมประสิทธิ์การหน่วงความเร็ว NS 0 - พื้นที่หน้าตัดของท่อทางเข้าของตัวจ่ายอากาศ m 2; NS- ระยะทางจากตัวจ่ายอากาศถึงจุดเข้าสู่พื้นที่ให้บริการ m; ถึง n - สัมประสิทธิ์การไม่เก็บอุณหภูมิ

ปริมาณการใช้อากาศในกระแสหมุนเวียนใกล้ผนังถูกกำหนดโดย:

ที่ไหน NSс - อุณหภูมิของพื้นผิวด้านในของผนังด้านนอก° C

สมการ สมดุลความร้อนสำหรับพื้นผิวขอบคือ:

ที่นี่ NSค, NS* ค, NS pl และ NSศุกร์ - การถ่ายเทความร้อนแบบพาความร้อนที่พื้นผิวด้านในของผนังภายในพื้นที่ให้บริการ - ผนังเหนือพื้นที่ให้บริการ พื้นและส่วนหุ้ม ตามลำดับ NSทีพีเอส, NS* TP.s., NSทีพีพี NS tp.pt - การสูญเสียความร้อนผ่านโครงสร้างที่เกี่ยวข้อง Wกับ, W* ค, Wกรุณา Wศุกร์ - ฟลักซ์ความร้อนที่แผ่ออกมาจากตัวปล่อยเข้าสู่พื้นผิวเหล่านี้ การถ่ายเทความร้อนแบบพาความร้อนถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ที่ทราบ:

ที่ไหน NS J - สัมประสิทธิ์ถูกกำหนดโดยคำนึงถึงตำแหน่งของพื้นผิวและทิศทางของการไหลของความร้อน NS J - พื้นที่ผิว m 2; . NS J คือความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างพื้นผิวและอากาศแวดล้อม ° C; NS- ดัชนีของประเภทพื้นผิว

สูญเสียความร้อน NSтJ สามารถแสดงเป็น

ที่ไหน NS n - อุณหภูมิอากาศภายนอก° C; NS J - อุณหภูมิของพื้นผิวภายในของโครงสร้างปิดภายนอก° C; NSและ NS n - ความต้านทานความร้อนและการถ่ายเทความร้อนของรั้วด้านนอก m 2 ·° C / W

ได้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการถ่ายเทความร้อนและมวลภายใต้การกระทำร่วมกันของการให้ความร้อนและการระบายอากาศแบบกระจาย ผลลัพธ์ของการแก้ปัญหาทำให้ได้คุณสมบัติหลักของระบบการระบายความร้อนในการออกแบบระบบทำความร้อนแบบกระจายสำหรับอาคารเพื่อวัตถุประสงค์ต่าง ๆ พร้อมระบบระบายอากาศ

ฟลักซ์ความร้อนจากหม้อน้ำของระบบทำความร้อนแบบกระจาย Wjคำนวณผ่านพื้นที่การแผ่รังสีร่วมกันตามวิธีการสำหรับการวางแนวของตัวปล่อยและพื้นผิวโดยรอบโดยพลการ:

ที่ไหน กับ 0 - การแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท W / (m 2 · K 4); ε IJ - การแผ่รังสีที่ลดลงของพื้นผิวที่เกี่ยวข้องกับการถ่ายเทความร้อน ผมและ NS; ชม IJ - พื้นที่ร่วมกันของการแผ่รังสีของพื้นผิว ผมและ NS, ม. 2; NSผม - อุณหภูมิเฉลี่ยพื้นผิวเปล่งแสง พิจารณาจากสมดุลความร้อนของตัวปล่อย K; NS J คืออุณหภูมิของพื้นผิวดูดซับความร้อน K

เมื่อแทนที่นิพจน์สำหรับฟลักซ์ความร้อนและอัตราการไหลของอากาศในไอพ่น เราจะได้ระบบสมการที่เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยประมาณของกระบวนการถ่ายเทความร้อนและมวลระหว่างการให้ความร้อนแบบแผ่รังสี โปรแกรมคอมพิวเตอร์มาตรฐานสามารถใช้แก้ระบบได้

ได้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการถ่ายเทความร้อนและมวลภายใต้การกระทำร่วมกันของการให้ความร้อนและการระบายอากาศแบบกระจาย ผลลัพธ์ของการแก้ปัญหาทำให้ได้คุณสมบัติหลักของระบบการระบายความร้อนในการออกแบบระบบทำความร้อนแบบกระจายสำหรับอาคารเพื่อวัตถุประสงค์ต่าง ๆ พร้อมระบบระบายอากาศ

1

งานนี้พิจารณากระบวนการสร้างแบบจำลองการระบายอากาศและการกระจายของการปล่อยสู่ชั้นบรรยากาศ การสร้างแบบจำลองขึ้นอยู่กับการแก้ระบบสมการเนเวียร์-สโตกส์ กฎการอนุรักษ์มวล โมเมนตัม ความร้อน พิจารณาแง่มุมต่าง ๆ ของการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของสมการเหล่านี้ มีการเสนอระบบสมการเพื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความปั่นป่วนพื้นหลัง สำหรับการประมาณค่าแบบไฮเปอร์โซนิก จะมีการเสนอวิธีแก้ปัญหาร่วมกับสมการพลศาสตร์ของไหลที่นำเสนอในบทความ ของสมการการคงอยู่ของก๊าซและไอในอุดมคติจริง สมการนี้เป็นการดัดแปลงสมการแวนเดอร์วาลส์และคำนึงถึงขนาดของโมเลกุลของก๊าซหรือไอและปฏิกิริยาของพวกมันอย่างแม่นยำยิ่งขึ้น ขึ้นอยู่กับสภาวะของความเสถียรทางอุณหพลศาสตร์ ได้ความสัมพันธ์ที่ช่วยให้เราแยกรากที่ไม่เป็นจริงทางกายภาพออกได้เมื่อแก้สมการเทียบกับปริมาตร ดำเนินการวิเคราะห์แบบจำลองการคำนวณที่รู้จักและแพ็คเกจการคำนวณของพลศาสตร์ของไหล

การสร้างแบบจำลอง

การระบายอากาศ

ความปั่นป่วน

สมการการถ่ายเทความร้อนและมวล

สมการของรัฐ

ก๊าซจริง

การกระจายตัว

1. Berlyand M. Ye. ปัญหาร่วมสมัยการแพร่กระจายของบรรยากาศและมลพิษทางอากาศ - L.: Gidrometeoizdat, 1975 .-- 448 p.

2. Belyaev NN การสร้างแบบจำลองกระบวนการกระจายก๊าซพิษในสภาพอาคาร // ประกาศของ DIIT - 2552. - ลำดับที่ 26 - ส. 83-85.

3. Byzova N. L. การวิจัยเชิงทดลองการแพร่กระจายของบรรยากาศและการคำนวณการกระเจิงของสิ่งเจือปน / N. L. Byzova, E. K. Garger, V. N. Ivanov - L.: Gidrometeoizdat, 1985 .-- 351 p.

4. Datsyuk TA การสร้างแบบจำลองการกระจายตัวของการปล่อยการระบายอากาศ - SPb: SPBGASU, 2000 .-- 210 p.

5. Sauts AV Application ของอัลกอริธึมของกราฟิกองค์ความรู้และวิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เพื่อศึกษาคุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของ isobutane R660A บนเส้นความอิ่มตัว: ให้หมายเลข 2C / 10: รายงานการวิจัย (สรุป) / GOUVPO SPBGASU; มือ. Gorokhov V.L. , isp.: Sauts A.V.- SPb, 2011.- 30 p.: ill .- บรรณานุกรม: p. 30.- No.GR 01201067977.- Inv. เลขที่ 02201158567

บทนำ

เมื่อออกแบบคอมเพล็กซ์อุตสาหกรรมและสิ่งอำนวยความสะดวกเฉพาะ ประเด็นที่เกี่ยวข้องกับการรับรองคุณภาพของสภาพแวดล้อมในอากาศและพารามิเตอร์จุลภาคที่เป็นมาตรฐานควรได้รับการพิสูจน์อย่างครอบคลุม เมื่อพิจารณาถึงต้นทุนการผลิต การติดตั้ง และการทำงานของระบบระบายอากาศและระบบปรับอากาศที่สูง จึงมีข้อกำหนดที่เพิ่มขึ้นสำหรับคุณภาพของการคำนวณทางวิศวกรรม เพื่อเลือกเหตุผล โซลูชั่นการออกแบบในด้านของการระบายอากาศ จำเป็นต้องสามารถวิเคราะห์สถานการณ์โดยรวมได้ กล่าวคือ เพื่อแสดงความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของกระบวนการแบบไดนามิกที่เกิดขึ้นภายในสถานที่และในบรรยากาศ ประเมินประสิทธิภาพการระบายอากาศซึ่งไม่เพียงขึ้นอยู่กับปริมาณอากาศที่จ่ายไปยังห้องเท่านั้น แต่ยังขึ้นกับรูปแบบการกระจายอากาศและความเข้มข้นที่นำมาใช้ สารอันตรายในอากาศภายนอกที่ตำแหน่งของช่องอากาศเข้า

วัตถุประสงค์ของบทความ- การใช้การพึ่งพาการวิเคราะห์ด้วยความช่วยเหลือของการคำนวณปริมาณการปล่อยมลพิษที่เป็นอันตรายเพื่อกำหนดขนาดของช่องระบายอากาศท่ออากาศเหมืองและทางเลือกของวิธีการบำบัดอากาศ ฯลฯ ในกรณีนี้ ขอแนะนำให้ใช้ผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์ Potok กับโมดูล VSV ในการเตรียมข้อมูลเบื้องต้น จำเป็นต้องมีไดอะแกรมของระบบระบายอากาศที่ออกแบบซึ่งระบุความยาวของส่วนและอัตราการไหลของอากาศที่ส่วนท้าย ข้อมูลที่ป้อนเข้าสำหรับการคำนวณคือคำอธิบายของระบบระบายอากาศและข้อกำหนด โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ปัญหาต่อไปนี้จะได้รับการแก้ไข:

• การเลือกตัวเลือกที่ดีที่สุดสำหรับการจ่ายและกำจัดอากาศ
• การกระจายพารามิเตอร์ปากน้ำตามปริมาตรของอาคาร
• การประเมินระบบอากาศพลศาสตร์ของอาคาร
• การเลือกสถานที่สำหรับรับอากาศและกำจัดอากาศ

สนามของความเร็ว ความดัน อุณหภูมิ ความเข้มข้นในห้องและบรรยากาศเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของหลายปัจจัย ซึ่งการรวมกันนี้เป็นเรื่องยากที่จะนำมาพิจารณาในวิธีการคำนวณทางวิศวกรรมโดยไม่ต้องใช้คอมพิวเตอร์

แอปพลิเคชัน การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในการระบายอากาศและปัญหาอากาศพลศาสตร์ขึ้นอยู่กับการแก้ปัญหาของระบบสมการเนเวียร์ - สโตกส์

เพื่อจำลองกระแสปั่นป่วน จำเป็นต้องแก้ระบบสมการการอนุรักษ์มวลและเรย์โนลด์ส (การอนุรักษ์โมเมนตัม):

(2)

ที่ไหน NS- เวลา, NS= X ฉัน , NS , k- พิกัดเชิงพื้นที่ ยู=คุณ ฉัน , NS , k - ส่วนประกอบของเวกเตอร์ความเร็ว NS- ความดันเพียโซเมตริก ρ - ความหนาแน่น τ อิจ- ส่วนประกอบเทนเซอร์ความเครียด s m- แหล่งที่มาของมวล ฉัน- ส่วนประกอบของแหล่งกำเนิดพัลส์

เทนเซอร์ความเครียดแสดงเป็น:

(3)

ที่ไหน s ij- เทนเซอร์ของอัตราความเครียด . อิจ- เทนเซอร์ของความเครียดเพิ่มเติมที่เกิดขึ้นเนื่องจากการมีอยู่ของความวุ่นวาย

สำหรับข้อมูลเกี่ยวกับเขตอุณหภูมิ NSและความเข้มข้น กับสารอันตรายระบบเสริมด้วยสมการต่อไปนี้:

สมการการอนุรักษ์ความร้อน

สมการการอนุรักษ์สิ่งเจือปนแฝง กับ

(5)

ที่ไหน คNS- ค่าสัมประสิทธิ์ความจุความร้อน λ - ค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน k= คิ , NS , kคือสัมประสิทธิ์ความปั่นป่วน

ค่าสัมประสิทธิ์ความปั่นป่วนพื้นฐาน kฐานถูกกำหนดโดยใช้ระบบสมการ:

(6)

ที่ไหน k NS - ค่าสัมประสิทธิ์ความปั่นป่วนพื้นหลัง, kฉ = 1-15 ม. 2 / วินาที; ε = 0.1-04;

ค่าสัมประสิทธิ์ความปั่นป่วนถูกกำหนดโดยใช้สมการ:

(7)

ในพื้นที่เปิดที่มีการกระจายต่ำ ค่า k z ถูกกำหนดโดยสมการ:

k k = k 0 z /z 0 ; (8)

ที่ไหน k 0 - ค่า k kบนที่สูง z 0 (k 0 = 0.1 m 2 / s ที่ z 0 = 2 ม.)

ในพื้นที่เปิด โปรไฟล์ความเร็วลมไม่ผิดรูป

เมื่อไม่ทราบการแบ่งชั้นบรรยากาศในพื้นที่เปิด สามารถกำหนดโปรไฟล์ความเร็วลมได้:

; (9)

โดยที่ z 0 คือความสูงที่กำหนด (ความสูงของใบพัดสภาพอากาศ) ยู 0 - ความเร็วลมที่ระดับความสูง z 0 ; NS = 0,15.

ภายใต้เงื่อนไข (10) เกณฑ์ริชาร์ดสันในท้องที่ รีกำหนดเป็น:

(11)

ให้เราแยกความแตกต่างของสมการ (9), สมการเท่ากัน (7) และ (8) จากนั้นเราแสดง kฐาน

(12)

ให้เราเทียบสมการ (12) กับสมการของระบบ (6) เราแทนที่ (11) และ (9) ลงในความเท่าเทียมกันที่ได้รับ ในรูปแบบสุดท้ายเราได้ระบบสมการ:

(13)

คำที่เร้าใจตามความคิดของ Boussinesq แสดงเป็น:

(14)

ที่ไหน μ NS- ความหนืดแบบปั่นป่วนและข้อกำหนดเพิ่มเติมในสมการการถ่ายเทพลังงานและส่วนประกอบเจือปนมีรูปแบบดังนี้

(15)

(16)

ระบบสมการปิดโดยใช้แบบจำลองความปั่นป่วนแบบใดแบบหนึ่งที่อธิบายไว้ด้านล่าง

สำหรับกระแสลมปั่นป่วนที่ศึกษาในการระบายอากาศ ขอแนะนำให้ใช้สมมติฐานของ Boussinesq เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นเพียงเล็กน้อย หรือการประมาณที่เรียกว่า "hypersonic" ความเครียดของ Reynolds จะถือว่าเป็นสัดส่วนกับอัตราความเครียดเฉลี่ยตามเวลา แนะนำค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดแบบปั่นป่วนแนวคิดนี้แสดงเป็น:

. (17)

ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดที่มีประสิทธิผลคำนวณเป็นผลรวมของสัมประสิทธิ์ระดับโมเลกุลและแบบปั่นป่วน:

(18)

การประมาณค่า "hypersonic" จะถือว่าการแก้ปัญหาร่วมกับสมการข้างต้น ของสมการการคงอยู่ของก๊าซในอุดมคติ:

ρ = NS/(RT) (19)

ที่ไหน NS - ความดันใน สิ่งแวดล้อม; NS- ค่าคงที่ของแก๊ส

สำหรับการคำนวณที่แม่นยำยิ่งขึ้น สามารถกำหนดความหนาแน่นของสิ่งเจือปนได้โดยใช้สมการ van der Waals ที่แก้ไขแล้วสำหรับก๊าซและไอระเหยจริง

(20)

โดยที่ค่าคงที่ NSและ NS- คำนึงถึงความสัมพันธ์ / การแยกตัวของโมเลกุลของก๊าซหรือไอ NS- คำนึงถึงการโต้ตอบอื่น ๆ NS" - คำนึงถึงขนาดของโมเลกุลของก๊าซ υ = 1 / ร.

การแยกจากสมการ (12) ความดัน NSและแยกความแตกต่างตามปริมาตร (โดยคำนึงถึงความเสถียรทางอุณหพลศาสตร์) จะได้ความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้:

. (21)

วิธีนี้ทำให้สามารถลดเวลาในการคำนวณได้อย่างมากเมื่อเทียบกับกรณีของการใช้สมการที่สมบูรณ์สำหรับก๊าซอัดโดยไม่ลดความแม่นยำของผลลัพธ์ที่ได้รับ ไม่มีวิธีแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์สำหรับสมการข้างต้น ในเรื่องนี้จะใช้วิธีการเชิงตัวเลข

เพื่อแก้ปัญหาการระบายอากาศที่เกี่ยวข้องกับการถ่ายโอนสารสเกลาร์โดยกระแสปั่นป่วนเมื่อทำการแก้ไข สมการเชิงอนุพันธ์ใช้รูปแบบการแยกสำหรับกระบวนการทางกายภาพ ตามหลักการของการแยกส่วน การรวมส่วนต่างจำกัดของสมการของอุทกพลศาสตร์และการถ่ายโอนสารสเกลาร์แบบกระจายการพาความร้อนในแต่ละขั้นตอนของเวลา Δ NSดำเนินการในสองขั้นตอน ในขั้นตอนแรก พารามิเตอร์อุทกพลศาสตร์จะถูกคำนวณ ในขั้นตอนที่สอง สมการการแพร่กระจายจะได้รับการแก้ไขโดยพิจารณาจากฟิลด์อุทกพลศาสตร์ที่คำนวณได้

อิทธิพลของการถ่ายเทความร้อนต่อการก่อตัวของสนามความเร็วลมถูกนำมาพิจารณาโดยใช้การประมาณของ Boussinesq: มีการแนะนำคำศัพท์เพิ่มเติมในสมการการเคลื่อนที่สำหรับองค์ประกอบความเร็วในแนวตั้ง ซึ่งคำนึงถึงแรงลอยตัวด้วย

มีสี่วิธีในการแก้ปัญหาการเคลื่อนที่ของของไหลปั่นป่วน:

• การสร้างแบบจำลองโดยตรง "DNS" (การแก้ปัญหาของสมการเนเวียร์ - สโตกส์ที่ไม่อยู่กับที่);
• คำตอบของสมการ Reynolds เฉลี่ย "RANS" ซึ่งระบบนี้ไม่ได้ปิดและต้องการความสัมพันธ์แบบปิดเพิ่มเติม
• วิธีการวนขนาดใหญ่ «LES » ซึ่งขึ้นอยู่กับการแก้ปัญหาของสมการเนเวียร์ - สโตกส์ที่ไม่อยู่กับที่พร้อมการกำหนดพารามิเตอร์ของกระแสน้ำวนของมาตราส่วนย่อย
• วิธี "DES" , ซึ่งเป็นการรวมกันของสองวิธี: ในโซนของกระแสแยก - "LES" และในพื้นที่ของการไหล "ราบรื่น" - "RANS"

สิ่งที่น่าสนใจที่สุดจากมุมมองของความถูกต้องของผลลัพธ์ที่ได้คือวิธีการจำลองเชิงตัวเลขโดยตรงอย่างไม่ต้องสงสัย อย่างไรก็ตาม ในปัจจุบัน ความสามารถของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ยังไม่สามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับเรขาคณิตและตัวเลขที่แท้จริงได้ อีกครั้งและด้วยความละเอียดของกระแสน้ำวนทุกขนาด ดังนั้น เมื่อแก้ปัญหาทางวิศวกรรมที่หลากหลาย จะใช้การแก้สมการเชิงตัวเลขของสมการเรย์โนลด์ส

ปัจจุบันใช้แพ็คเกจที่ผ่านการรับรอง เช่น "STAR-CD", "FLUENT" หรือ "ANSYS / FLOTRAN" เพื่อจำลองงานการระบายอากาศได้สำเร็จ ด้วยสูตรปัญหาที่ถูกต้องและอัลกอริธึมการแก้ปัญหาที่มีเหตุผล จำนวนข้อมูลที่ได้รับช่วยให้ในขั้นตอนการออกแบบสามารถเลือกได้ ทางเลือกที่ดีที่สุดแต่การคำนวณโดยใช้โปรแกรมเหล่านี้จำเป็นต้องมีการฝึกอบรมที่เหมาะสม และการใช้อย่างไม่ถูกต้องอาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ผิดพลาดได้

ในฐานะ "กรณีพื้นฐาน" เราสามารถพิจารณาผลลัพธ์ของวิธีการคำนวณยอดคงเหลือที่ยอมรับโดยทั่วไป ซึ่งทำให้สามารถเปรียบเทียบค่าปริพันธ์ที่มีลักษณะเฉพาะของปัญหาที่กำลังพิจารณาได้

หนึ่งใน จุดสำคัญเมื่อใช้ระบบซอฟต์แวร์สากลในการแก้ปัญหาการระบายอากาศ ทางเลือกของแบบจำลองความปั่นป่วนคือ ถึงตอนนี้ก็รู้ๆกันอยู่ จำนวนมากของแบบจำลองความปั่นป่วนต่างๆ ที่ใช้ในการปิดสมการของเรย์โนลด์ส แบบจำลองความปั่นป่วนถูกจำแนกตามจำนวนของพารามิเตอร์สำหรับลักษณะของความปั่นป่วนตามลำดับ หนึ่งพารามิเตอร์ สองและสามพารามิเตอร์

แบบจำลองกึ่งเชิงประจักษ์ส่วนใหญ่ของความปั่นป่วนไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง ใช้ "สมมติฐานของท้องที่ของกลไกการถ่ายโอนแบบปั่นป่วน" ซึ่งกลไกของการถ่ายโอนโมเมนตัมแบบปั่นป่วนถูกกำหนดโดยสมบูรณ์โดยการระบุอนุพันธ์ท้องถิ่นของความเร็วเฉลี่ยและ คุณสมบัติทางกายภาพของเหลว สมมติฐานนี้ไม่ได้คำนึงถึงอิทธิพลของกระบวนการที่เกิดขึ้นไกลจากจุดที่พิจารณา

ที่ง่ายที่สุดคือแบบจำลองหนึ่งพารามิเตอร์โดยใช้แนวคิดเรื่องความหนืดแบบปั่นป่วน «n NS», และความปั่นป่วนจะถือว่าเป็นไอโซโทรปิก เวอร์ชันดัดแปลงของ "n NS-92 "แนะนำสำหรับการสร้างแบบจำลองเจ็ตและกระแสแยก แบบจำลองพารามิเตอร์เดียว "S-A" (Spalart - Almaras) ซึ่งมีสมการการถ่ายโอนสำหรับปริมาณยังให้ข้อตกลงที่ดีกับผลการทดลองด้วย

การขาดแบบจำลองที่มีสมการการขนส่งเดียวนั้นสัมพันธ์กับข้อเท็จจริงที่ว่าพวกเขาไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับการกระจายของมาตราส่วนความปั่นป่วน หลี่... ตามจำนวนเงิน หลี่กระบวนการถ่ายโอนวิธีการก่อตัวของความปั่นป่วนการกระจายของพลังงานที่ปั่นป่วนได้รับอิทธิพล การพึ่งพาสากลเพื่อกำหนด หลี่ไม่ได้อยู่. สมการระดับความปั่นป่วน หลี่มักจะกลายเป็นสมการที่กำหนดความแม่นยำของแบบจำลองและตามพื้นที่ของการบังคับใช้ โดยพื้นฐานแล้ว ขอบเขตของโมเดลเหล่านี้จำกัดอยู่ที่กระแสเฉือนที่ค่อนข้างง่าย

ในแบบจำลองสองพารามิเตอร์ ยกเว้นมาตราส่วนของความปั่นป่วน หลี่, อัตราการกระจายของพลังงานปั่นป่วนถูกใช้เป็นพารามิเตอร์ที่สอง . แบบจำลองดังกล่าวมักใช้ในการคำนวณสมัยใหม่และมีสมการของการถ่ายโอนพลังงานแบบปั่นป่วนและการกระจายพลังงาน

แบบจำลองที่รู้จักกันดีรวมถึงสมการการถ่ายโอนพลังงานที่ปั่นป่วน k และอัตราการสลายตัวของพลังงานปั่นป่วน ε โมเดลเช่น " k- อี " สามารถใช้ได้ทั้งสำหรับกระแสใกล้ผนังและสำหรับกระแสแยกที่ซับซ้อนมากขึ้น

โมเดลสองพารามิเตอร์ใช้ในเวอร์ชันต่ำและสูง ในตอนแรก กลไกของการทำงานร่วมกันของการขนส่งระดับโมเลกุลและแบบปั่นป่วนใกล้กับพื้นผิวที่เป็นของแข็งจะถูกนำมาพิจารณาโดยตรง ในรุ่น High-Reynolds กลไกการเคลื่อนตัวแบบปั่นป่วนใกล้กับขอบทึบอธิบายโดยฟังก์ชันพิเศษใกล้ผนังซึ่งสัมพันธ์กับพารามิเตอร์การไหลกับระยะห่างจากผนัง

ในปัจจุบัน แบบจำลองที่มีแนวโน้มมากที่สุด ได้แก่ โมเดล SSG และ Gibson-Launder ซึ่งใช้ความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นระหว่างเมตริกซ์เทนเซอร์ความเค้นแบบปั่นป่วนของเรย์โนลด์สและเมตริกซ์ของอัตราความเครียดเฉลี่ย พวกเขาได้รับการออกแบบมาเพื่อปรับปรุงการพยากรณ์กระแสแยก เนื่องจากส่วนประกอบเทนเซอร์ทั้งหมดถูกคำนวณ พวกมันจึงต้องการทรัพยากรคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่เมื่อเปรียบเทียบกับรุ่นสองพารามิเตอร์

สำหรับกระแสที่แยกจากกันที่ซับซ้อน ข้อดีบางประการถูกเปิดเผยโดยการใช้แบบจำลองพารามิเตอร์เดียว “n NS-92 "," S-A "ในความแม่นยำในการทำนายพารามิเตอร์การไหลและในอัตราการนับเมื่อเปรียบเทียบกับแบบจำลองสองพารามิเตอร์

ตัวอย่างเช่น โปรแกรม "STAR-CD" จัดให้มีการใช้โมเดลเช่น " เค- e ”, Spalart - Almaras, “ SSG ”, “ Gibson-Launder ” เช่นเดียวกับวิธีกระแสน้ำวนขนาดใหญ่“ LES ” และวิธีการ“ DES” สองวิธีสุดท้ายเหมาะสมกว่าสำหรับการคำนวณการเคลื่อนที่ของอากาศในรูปทรงที่ซับซ้อน ซึ่งจะมีบริเวณกระแสน้ำวนที่แยกจากกันจำนวนมาก แต่ต้องใช้ทรัพยากรในการคำนวณจำนวนมาก

ผลการคำนวณขึ้นอยู่กับการเลือกกริดการคำนวณ ปัจจุบันมีการใช้โปรแกรมการเมชแบบพิเศษ เซลล์ตาข่ายสามารถมีรูปร่างและขนาดต่างกันเพื่อให้เหมาะกับการใช้งานเฉพาะของคุณมากที่สุด ประเภทกริดที่ง่ายที่สุดคือเมื่อเซลล์เหมือนกันและมีรูปร่างเป็นลูกบาศก์หรือสี่เหลี่ยม โปรแกรมคอมพิวเตอร์สากลที่ใช้ในปัจจุบันทางวิศวกรรมช่วยให้ทำงานกับกริดที่ไม่มีโครงสร้างโดยพลการ

ในการคำนวณการจำลองปัญหาการช่วยหายใจเชิงตัวเลข จำเป็นต้องกำหนดขอบเขตและเงื่อนไขเริ่มต้น กล่าวคือ ค่าของตัวแปรตามหรือการไล่ระดับสีปกติที่ขอบเขตของโดเมนการคำนวณ

ข้อมูลจำเพาะที่มีระดับความแม่นยำเพียงพอของคุณสมบัติทางเรขาคณิตของวัตถุที่กำลังศึกษา เพื่อจุดประสงค์เหล่านี้ ขอแนะนำให้สร้างโมเดลสามมิติ เช่น "SolidWorks", "Pro / Engeneer", "NX Nastran" เมื่อสร้างตารางคำนวณ ระบบจะเลือกจำนวนเซลล์เพื่อให้ได้โซลูชันที่เชื่อถือได้โดยใช้เวลาคำนวณน้อยที่สุด ควรเลือกหนึ่งในแบบจำลองความปั่นป่วนกึ่งเชิงประจักษ์ที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดสำหรับโฟลว์ที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

วี บทสรุปเราเสริมว่าจำเป็นต้องมีความเข้าใจที่ดีในด้านคุณภาพของกระบวนการต่อเนื่อง เพื่อที่จะกำหนดเงื่อนไขขอบเขตของปัญหาได้อย่างถูกต้องและประเมินความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์ การสร้างแบบจำลองการระบายอากาศในขั้นตอนการออกแบบสิ่งอำนวยความสะดวกถือได้ว่าเป็นหนึ่งในแง่มุมของการสร้างแบบจำลองข้อมูลที่มุ่งเป้าไปที่การรับรองความปลอดภัยด้านสิ่งแวดล้อมของโรงงาน

ผู้วิจารณ์:

• Volikov Anatoly Nikolaevich, วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต, ศาสตราจารย์ภาควิชาการจัดหาความร้อนและก๊าซและการป้องกันอ่างอากาศ, FGBOU VPOI "SPBGASU", เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก
• Polushkin Vitaly Ivanovich, วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต, ศาสตราจารย์, ศาสตราจารย์ภาควิชาทำความร้อน, การระบายอากาศและการปรับอากาศ, FGBOU VPO "SPbGASU", เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

การอ้างอิงบรรณานุกรม

Datsyuk T.A. , Sauts A.V. , Yurmanov B.N. , Taurit V.R. แบบจำลองกระบวนการระบายอากาศ // ปัญหาสมัยใหม่ของวิทยาศาสตร์และการศึกษา - 2555. - ลำดับที่ 5 .;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=6744 (วันที่เข้าถึง: 10/17/2019) เรานำวารสารที่ตีพิมพ์โดย "Academy of Natural Sciences" มาให้คุณทราบ

ส่งงานที่ดีของคุณในฐานความรู้เป็นเรื่องง่าย ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

นักศึกษา นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงานจะขอบคุณอย่างยิ่ง

เอกสารที่คล้ายกัน

พื้นฐานของการทำงานของระบบ ระบบควบคุมอัตโนมัติการจ่ายและระบายอากาศ การสร้างและคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ อุปกรณ์ กระบวนการทางเทคโนโลยี... การเลือกและการคำนวณตัวควบคุม ศึกษาเสถียรภาพ ATS ตัวชี้วัดคุณภาพ

กระดาษภาคเรียนเพิ่ม 02/16/2011


ลักษณะทั่วไปและวัตถุประสงค์ ขอบเขตของการประยุกต์ใช้ระบบควบคุมอัตโนมัติสำหรับการจ่ายและระบายอากาศ ระบบอัตโนมัติของกระบวนการควบคุม หลักการ และขั้นตอนของการดำเนินการ ทางเลือกของเงินทุนและเหตุผลทางเศรษฐกิจ

วิทยานิพนธ์, เพิ่ม 04/10/2011


การวิเคราะห์ที่มีอยู่ แบบแผนทั่วไประบบอัตโนมัติของการระบายอากาศของร้านผลิต แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการระบายอากาศ โรงงานอุตสาหกรรมการเลือกและคำอธิบายของเครื่องมือและการควบคุมอัตโนมัติ การคำนวณต้นทุนของโครงการระบบอัตโนมัติ

วิทยานิพนธ์, เพิ่ม 06/11/2012


การวิเคราะห์เปรียบเทียบ ลักษณะทางเทคนิคการออกแบบทั่วไปของคูลลิ่งทาวเวอร์ องค์ประกอบของระบบประปาและการจำแนกประเภท แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการจ่ายน้ำหมุนเวียน การเลือกและคำอธิบายของอุปกรณ์อัตโนมัติและองค์ประกอบการควบคุม

วิทยานิพนธ์, เพิ่มเมื่อ 09/04/2013


ลักษณะทั่วไปของท่อส่งน้ำมัน ลักษณะภูมิอากาศและธรณีวิทยาของพื้นที่ รูปแบบทั่วไปของสถานีสูบน้ำ สถานีสูบน้ำและถังเก็บน้ำ PS-3 "Almetyevsk" การคำนวณระบบจ่ายและระบายอากาศของร้านสูบน้ำ

วิทยานิพนธ์, เพิ่ม 04/17/2013


การวิเคราะห์การพัฒนาโครงการออกแบบไม้เท้าประดับ ตราประจำตระกูลเป็นวินัยพิเศษเกี่ยวกับการศึกษาเสื้อคลุมแขน วิธีการทำแม่พิมพ์สำหรับหุ่นขี้ผึ้ง ขั้นตอนการคำนวณการจ่ายและระบายอากาศสำหรับห้องถลุง

วิทยานิพนธ์, เพิ่ม 01/26/2556


คำอธิบายของการติดตั้งเป็นวัตถุของระบบอัตโนมัติ ตัวเลือกสำหรับการปรับปรุงกระบวนการทางเทคโนโลยี การคำนวณและการเลือกองค์ประกอบของวิธีการทางเทคนิคที่ซับซ้อน การคำนวณระบบควบคุมอัตโนมัติ การพัฒนาซอฟต์แวร์ประยุกต์

วิทยานิพนธ์, เพิ่ม 11/24/2014