การฉายแรงลงบนแกนในอวกาศ การฉายแรงลงบนแกนและระนาบ พลังสองสามอย่าง โมเมนต์ของพลังสองสามอย่าง

การฉายแรงลงบนแกนจะถูกกำหนดโดยส่วนของแกนที่ถูกตัดออก

ตั้งฉากลดลงบนแกนจากจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์ (รูปที่ 3.1)

ขนาดของแรงที่ฉายบนแกนเท่ากับผลคูณของโมดูลัสแรงและโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์แรงและ ทิศทางเชิงบวกแกน ดังนั้นการฉายภาพจึงมีสัญลักษณ์: เชิงบวกไปในทิศทางเดียวกันแรงเวกเตอร์และแกนและ เชิงลบเมื่อกำกับ ไปทางแกนลบ(รูปที่ 3.2)

การฉายแรงบนแกนสองแกนตั้งฉากกัน(รูปที่ 3.3)

สิ้นสุดการทำงาน -

หัวข้อนี้เป็นของส่วน:

กลศาสตร์เชิงทฤษฎี

กลศาสตร์ทฤษฎี..บรรยาย..หัวข้อ: แนวคิดพื้นฐานและสัจพจน์ของสถิตยศาสตร์..

หากคุณต้องการเนื้อหาเพิ่มเติมในหัวข้อนี้ หรือคุณไม่พบสิ่งที่คุณกำลังมองหา เราขอแนะนำให้ใช้การค้นหาในฐานข้อมูลผลงานของเรา:

เราจะทำอย่างไรกับเนื้อหาที่ได้รับ:

หากเนื้อหานี้มีประโยชน์สำหรับคุณ คุณสามารถบันทึกลงในเพจของคุณบนโซเชียลเน็ตเวิร์ก:

หัวข้อทั้งหมดในส่วนนี้:

ปัญหากลศาสตร์เชิงทฤษฎี
กลศาสตร์เชิงทฤษฎีเป็นศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ทางกลของวัตถุที่เป็นของแข็งและปฏิกิริยาระหว่างกัน การเคลื่อนไหวทางกลเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการเคลื่อนไหวของร่างกายในอวกาศและเวลาจาก

สัจพจน์ที่สาม
คุณสามารถเพิ่มหรือลบระบบแรงที่สมดุลได้โดยไม่รบกวนสถานะทางกลของร่างกาย (หลักการทิ้งระบบแรงที่เทียบเท่ากับศูนย์) (รูปที่ 1.3) ป,=P2 ป,=ป.

ข้อพิสูจน์ของสัจพจน์ที่สองและสาม
แรงที่กระทำต่อวัตถุแข็งสามารถเคลื่อนไปตามแนวการกระทำได้ (รูปที่ 1.6)

การเชื่อมต่อและปฏิกิริยาของการเชื่อมต่อ
กฎและทฤษฎีบทของสถิตยศาสตร์ทั้งหมดใช้ได้กับวัตถุแข็งเกร็งอิสระ ร่างกายทั้งหมดถูกแบ่งออกเป็นอิสระและถูกผูกมัด วัตถุอิสระคือวัตถุที่เคลื่อนไหวได้ไม่จำกัด

คันแข็ง
ในแผนภาพ แท่งจะแสดงเป็นเส้นทึบหนา (รูปที่ 1.9) ก้านก็ได้

บานพับคงที่
จุดเชื่อมต่อไม่สามารถย้ายได้ ก้านสามารถหมุนรอบแกนบานพับได้อย่างอิสระ ปฏิกิริยาของการรองรับดังกล่าวผ่านแกนบานพับ แต่

ระบบระนาบของกองกำลังที่มาบรรจบกัน
ระบบแรงที่แนวการกระทำตัดกันที่จุดหนึ่งเรียกว่าการลู่เข้า (รูปที่ 2.1)

อันเป็นผลจากการรวมพลัง
ผลลัพธ์ของแรงที่ตัดกันสองแรงสามารถกำหนดได้โดยใช้รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือสามเหลี่ยมของแรง (สัจพจน์ที่ 4) (ข้อ 2.2)

สภาวะสมดุลของระบบระนาบของแรงที่มาบรรจบกัน
เมื่อระบบแรงอยู่ในสมดุล ผลลัพธ์จะต้องเท่ากับศูนย์ ดังนั้น ในโครงสร้างทางเรขาคณิต จุดสิ้นสุดของเวกเตอร์สุดท้ายจะต้องตรงกับจุดเริ่มต้นของเวกเตอร์แรก ถ้า

การแก้ปัญหาสมดุลโดยใช้วิธีเรขาคณิต
สะดวกในการใช้วิธีการทางเรขาคณิตหากมีแรงสามแรงในระบบ เมื่อแก้ไขปัญหาสมดุล ให้ถือว่าร่างกายมีความมั่นคงสมบูรณ์ (แข็งตัว) ขั้นตอนการแก้ไขปัญหา:

สารละลาย
1. แรงที่เกิดขึ้นในแท่งยึดมีขนาดเท่ากันกับแรงที่แท่งยึดรับน้ำหนัก (สัจพจน์ที่ 5 ของสถิตยศาสตร์) (รูปที่ 2.5a) เรากำหนดทิศทางที่เป็นไปได้ของปฏิกิริยาเนื่องจาก

ความเข้มแข็งในทางการวิเคราะห์
ขนาดของผลลัพธ์เท่ากับผลรวมเวกเตอร์ (เรขาคณิต) ของเวกเตอร์ของระบบแรง เรากำหนดผลลัพธ์ทางเรขาคณิต มาเลือกระบบพิกัด กำหนดประมาณการงานทั้งหมด

การรวมพลังในรูปแบบการวิเคราะห์
จากข้อเท็จจริงที่ว่าผลลัพธ์เป็นศูนย์ เราได้รับ: เงื่อนไข

พลังสองสามอย่าง โมเมนต์ของพลังสองสามอย่าง
แรงคู่คือระบบที่ประกอบด้วยแรงสองแรงที่มีขนาดเท่ากัน ขนานกันและมีทิศทางไปในทิศทางที่ต่างกัน ลองพิจารณาระบบแรง (P; B") ที่สร้างคู่กัน

โมเมนต์แห่งแรงประมาณจุดหนึ่ง
แรงที่ไม่ผ่านจุดที่แนบกับวัตถุทำให้เกิดการหมุนของร่างกายสัมพันธ์กับจุด ดังนั้นผลของแรงดังกล่าวที่มีต่อร่างกายจึงประมาณเป็นชั่วขณะหนึ่ง โมเมนต์แห่งแรงสัมพันธ์

ทฤษฎีบทของพอยโซต์ว่าด้วยการถ่ายโอนแรงแบบขนาน
แรงสามารถถ่ายโอนขนานกับแนวการกระทำได้ ในกรณีนี้ จำเป็นต้องเพิ่มแรงหนึ่งคู่โดยมีโมเมนต์เท่ากับผลคูณของโมดูลัสของแรงและระยะทางที่แรงถูกถ่ายโอน

กองกำลังกระจาย
แนวการกระทำของระบบแรงตามอำเภอใจไม่ได้ตัดกัน ณ จุดหนึ่งดังนั้นเพื่อประเมินสภาพของร่างกายระบบดังกล่าวจึงควรทำให้ง่ายขึ้น เมื่อต้องการทำเช่นนี้ กองกำลังทั้งหมดของระบบจะถูกโอนเข้าเป็นหนึ่งเดียวโดยพลการ

อิทธิพลของจุดอ้างอิง
จุดอ้างอิงถูกเลือกโดยพลการ เมื่อตำแหน่งของจุดอ้างอิงเปลี่ยนแปลง ค่าของเวกเตอร์หลักจะไม่เปลี่ยนแปลง ขนาดของช่วงเวลาหลักเมื่อย้ายจุดลดจะเปลี่ยนไป

ระบบแรงแบน
1. ที่สภาวะสมดุล เวกเตอร์หลักของระบบจะเป็นศูนย์ การกำหนดเชิงวิเคราะห์ของเวกเตอร์หลักนำไปสู่ข้อสรุป:

ประเภทของโหลด
ตามวิธีการใช้งาน โหลดจะแบ่งออกเป็นแบบเข้มข้นและกระจาย หากการถ่ายโอนโหลดจริงเกิดขึ้นบนพื้นที่ขนาดเล็กโดยประมาท ( ณ จุดหนึ่ง) โหลดจะเรียกว่ามีความเข้มข้น

โมเมนต์ของแรงรอบแกน
โมเมนต์ของแรงที่สัมพันธ์กับแกนนั้นเท่ากับโมเมนต์ของแรงที่ฉายลงบนระนาบที่ตั้งฉากกับแกนซึ่งสัมพันธ์กับจุดตัดของแกนกับระนาบ (รูปที่ 7.1 ก) หมู่

เวกเตอร์ในอวกาศ
ในอวกาศ เวกเตอร์แรงจะถูกฉายลงบนแกนพิกัดตั้งฉากกันสามแกน เส้นโครงของเวกเตอร์สร้างขอบของสี่เหลี่ยมด้านขนานเวกเตอร์แรงเกิดขึ้นพร้อมกับเส้นทแยงมุม (รูปที่ 7.2

ระบบการรวมพลังเชิงพื้นที่
ระบบแรงบรรจบกันเชิงพื้นที่คือระบบแรงที่ไม่อยู่ในระนาบเดียวกัน โดยมีแนวการกระทำตัดกันที่จุดหนึ่ง ผลลัพธ์ของระบบอวกาศ

นำระบบกองกำลังเชิงพื้นที่ตามอำเภอใจมาสู่ศูนย์กลาง O
ให้ระบบแรงเชิงพื้นที่ (รูปที่ 7.5a) ลองนำมาไว้ที่ศูนย์กลาง O แรงจะต้องเคลื่อนที่ขนานกันและเกิดระบบแรงคู่ขึ้น โมเมนต์ของแต่ละคู่นี้มีค่าเท่ากัน

จุดศูนย์ถ่วงของวัตถุแบนที่เป็นเนื้อเดียวกัน
(ตัวเลขแบน) บ่อยครั้งที่จำเป็นต้องกำหนดจุดศูนย์ถ่วงของวัตถุแบนต่างๆ และรูปทรงเรขาคณิตแบนที่มีรูปร่างซับซ้อน สำหรับวัตถุแบนเราสามารถเขียนได้: V =

การกำหนดพิกัดจุดศูนย์ถ่วงของร่างเครื่องบิน
บันทึก. จุดศูนย์ถ่วงของรูปร่างสมมาตรอยู่บนแกนสมมาตร จุดศูนย์ถ่วงของแท่งอยู่ตรงกลางของความสูง ตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วงของรูปทรงเรขาคณิตอย่างง่ายสามารถทำได้

จลนศาสตร์ของจุด
มีความคิดเกี่ยวกับอวกาศ เวลา วิถี เส้นทาง ความเร็ว และความเร่ง รู้วิธีระบุการเคลื่อนที่ของจุด (ธรรมชาติและพิกัด) รู้การกำหนด

ระยะทางที่เดินทาง
เส้นทางวัดตามวิถีในทิศทางการเดินทาง การกำหนด - S หน่วยวัด - เมตร สมการการเคลื่อนที่ของจุด: การกำหนดสมการ

ความเร็วในการเดินทาง
ปริมาณเวกเตอร์ที่แสดงลักษณะของความเร็วและทิศทางของการเคลื่อนที่ตามแนววิถีในปัจจุบันเรียกว่าความเร็ว ความเร็วเป็นเวกเตอร์ที่มุ่งตรงไปยังทุกขณะ

การเร่งความเร็วแบบจุด
ปริมาณเวกเตอร์ที่แสดงอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วในขนาดและทิศทางเรียกว่าความเร่งของจุด ความเร็วของจุดเมื่อเคลื่อนที่จากจุด M1

การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ
การเคลื่อนที่สม่ำเสมอคือการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ v = const สำหรับการเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นเส้นตรง (รูปที่ 10.1 ก)

การเคลื่อนไหวสลับกันอย่างเท่าเทียมกัน
การเคลื่อนที่ที่แปรผันได้เท่ากันคือการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งในวงสัมผัสคงที่ ที่ = const สำหรับการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า
การแปลคือการเคลื่อนไหวของวัตถุแข็งเกร็งซึ่งเส้นตรงใด ๆ บนร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหวยังคงขนานกับตำแหน่งเริ่มต้น (รูปที่ 11.1, 11.2) ที่

การเคลื่อนที่แบบหมุน
ในระหว่างการเคลื่อนที่แบบหมุน ทุกจุดของร่างกายจะอธิบายวงกลมรอบแกนคงที่ทั่วไป แกนคงที่ซึ่งทุกจุดของร่างกายหมุนเรียกว่าแกนหมุน

กรณีพิเศษของการเคลื่อนที่แบบหมุน
การหมุนสม่ำเสมอ (ความเร็วเชิงมุมคงที่): ω = const สมการ (กฎ) ของการหมุนสม่ำเสมอในกรณีนี้มีรูปแบบ:

ความเร็วและความเร่งของจุดต่างๆ ของวัตถุที่กำลังหมุน
ร่างกายหมุนรอบจุด O ให้เรากำหนดพารามิเตอร์การเคลื่อนที่ของจุด A ซึ่งอยู่ที่ระยะห่าง RA จากแกนการหมุน (รูปที่ 11.6, 11.7) เส้นทาง

สารละลาย
1. ส่วนที่ 1 - การเคลื่อนไหวที่มีความเร่งไม่สม่ำเสมอ ω = φ’; ε = ω’ 2. ส่วนที่ 2 - ความเร็วคงที่ - การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ . ω = ค่าคงที่ 3

คำจำกัดความพื้นฐาน
การเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนคือการเคลื่อนไหวที่สามารถแบ่งออกเป็นการเคลื่อนไหวง่ายๆ หลายๆ การเคลื่อนไหว การเคลื่อนไหวอย่างง่ายถือเป็นการแปลและการหมุน เพื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ที่ซับซ้อนของจุด

การเคลื่อนที่ขนานระนาบของวัตถุแข็งเกร็ง
การเคลื่อนที่ระนาบขนานหรือแบนของวัตถุแข็งเกร็งเรียกว่าเพื่อให้จุดทั้งหมดของร่างกายเคลื่อนที่ขนานกับจุดคงที่บางจุดในระบบอ้างอิงที่กำลังพิจารณา

การแปลและการหมุนเวียน
การเคลื่อนที่แบบระนาบ-ขนานแบ่งออกเป็นสองการเคลื่อนไหว: การเคลื่อนที่แบบแปลนด้วยขั้วหนึ่งและแบบหมุนสัมพันธ์กับขั้วนี้ การสลายตัวจะใช้ในการกำหนด

ศูนย์ความเร็ว
ความเร็วของจุดใดๆ บนร่างกายสามารถกำหนดได้โดยใช้จุดศูนย์กลางความเร็วชั่วขณะ ในกรณีนี้ การเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนจะแสดงในรูปแบบของลูกโซ่การหมุนรอบจุดศูนย์กลางต่างๆ งาน

สัจพจน์ของพลวัต
กฎแห่งพลศาสตร์สรุปผลลัพธ์ของการทดลองและการสังเกตมากมาย กฎแห่งพลศาสตร์ซึ่งโดยปกติถือว่าเป็นสัจพจน์ถูกกำหนดโดยนิวตัน แต่กฎข้อที่หนึ่งและสี่ก็ถูกกำหนดเช่นกัน

แนวคิดเรื่องแรงเสียดทาน ประเภทของแรงเสียดทาน
แรงเสียดทานคือความต้านทานที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุหยาบชิ้นหนึ่งเคลื่อนผ่านพื้นผิวของอีกชิ้นหนึ่ง เมื่อวัตถุเลื่อน แรงเสียดทานจากการเลื่อนจะเกิดขึ้น และเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ แรงเสียดทานจากการกลิ้งจะเกิดขึ้น การสนับสนุนธรรมชาติ

แรงเสียดทานแบบกลิ้ง
ความต้านทานต่อการหมุนสัมพันธ์กับการเสียรูปของดินและล้อร่วมกัน และมีค่าน้อยกว่าแรงเสียดทานจากการเลื่อนอย่างมาก โดยปกติแล้วดินจะถือว่านิ่มกว่าล้อจากนั้นดินจะมีรูปร่างผิดปกติเป็นหลักและ

คะแนนฟรีและไม่ฟรี
จุดวัตถุซึ่งการเคลื่อนที่ในอวกาศไม่ถูกจำกัดด้วยการเชื่อมต่อใดๆ เรียกว่าจุดอิสระ ปัญหาได้รับการแก้ไขโดยใช้กฎพื้นฐานของพลศาสตร์ วัสดุแล้ว

แรงเฉื่อย
ความเฉื่อยคือความสามารถในการรักษาสภาวะของตนไว้ไม่เปลี่ยนแปลงซึ่งเป็นทรัพย์สินภายในของวัตถุทั้งหมด แรงเฉื่อยคือแรงที่เกิดขึ้นระหว่างการเร่งความเร็วหรือการเบรกของร่างกาย

สารละลาย
แรงที่ใช้งาน: แรงผลักดัน, แรงเสียดทาน, แรงโน้มถ่วง ปฏิกิริยาในแนวรับ R เราใช้แรงเฉื่อยในทิศทางตรงกันข้ามกับความเร่ง ตามหลักการของดาล็องแบร์ ระบบแรงที่กระทำบนแท่น

งานที่ทำโดยแรงลัพธ์
ภายใต้การกระทำของระบบแรง จุดที่มีมวล m เคลื่อนที่จากตำแหน่ง M1 ไปยังตำแหน่ง M 2 (รูปที่ 15.7) ในกรณีของการเคลื่อนไหวภายใต้อิทธิพลของระบบแรง ให้ใช้

พลัง
เพื่อกำหนดลักษณะเฉพาะของประสิทธิภาพและความเร็วของการทำงาน จึงได้นำแนวคิดเรื่องพลังงานมาใช้ กำลัง - งานที่ทำต่อหน่วยเวลา:

พลังหมุน
ข้าว. 16.2 วัตถุเคลื่อนที่ไปตามรัศมีส่วนโค้งจากจุด M1 ถึงจุด M2 M1M2 = φr งานของแรง

ประสิทธิภาพ
เมื่อทำงานเครื่องจักรและกลไกแต่ละเครื่องจะใช้พลังงานส่วนหนึ่งเพื่อเอาชนะการต่อต้านที่เป็นอันตราย ดังนั้นเครื่องจักร (กลไก) นอกเหนือจากงานที่มีประโยชน์แล้วยังทำงานเพิ่มเติมอีกด้วย

ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
โมเมนตัมของจุดวัสดุคือปริมาณเวกเตอร์เท่ากับผลคูณของมวลของจุดและความเร็ว mv เวกเตอร์ของโมเมนตัมเกิดขึ้นพร้อมกับ

ทฤษฎีบทว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์
พลังงานคือความสามารถของร่างกายในการทำงานทางกล พลังงานกลมีสองรูปแบบ: พลังงานศักย์ หรือพลังงานตำแหน่ง และพลังงานจลน์

พื้นฐานของพลศาสตร์ของระบบจุดวัสดุ
ชุดของจุดวัสดุที่เชื่อมต่อกันด้วยแรงปฏิสัมพันธ์เรียกว่าระบบกลไก ตัววัสดุใดๆ ในกลศาสตร์ถือเป็นวัตถุเชิงกล

สมการพื้นฐานสำหรับพลศาสตร์ของวัตถุที่กำลังหมุน
ปล่อยให้วัตถุแข็งเกร็งภายใต้การกระทำของแรงภายนอก หมุนรอบแกนออนซ์ด้วยความเร็วเชิงมุม

แรงดันไฟฟ้า
วิธีการตัดขวางทำให้สามารถระบุค่าของตัวประกอบแรงภายในในส่วนนั้นๆ ได้ แต่ไม่สามารถกำหนดกฎการกระจายแรงภายในเหนือส่วนดังกล่าวได้ เพื่อประเมินความแข็งแกร่งของ n

ปัจจัยแรงภายใน ความตึงเครียด การสร้างไดอะแกรม
มีความคิดเกี่ยวกับแรงตามยาวและความเค้นปกติในส่วนตัดขวาง รู้กฎสำหรับการสร้างแผนภาพแรงตามยาวและความเค้นปกติ กฎการกระจาย

แรงตามยาว
ลองพิจารณาลำแสงที่โหลดด้วยแรงภายนอกตามแนวแกนของมัน คานถูกยึดเข้ากับผนัง (ยึด "ยึด") (รูปที่ 20.2a) เราแบ่งลำแสงออกเป็นพื้นที่บรรทุก กำลังโหลดพื้นที่ด้วย

ลักษณะทางเรขาคณิตของส่วนแบน
มีความคิดเกี่ยวกับความหมายทางกายภาพและขั้นตอนในการกำหนดโมเมนต์ความเฉื่อยตามแนวแกน แรงเหวี่ยง และขั้ว แกนกลางหลัก และโมเมนต์ความเฉื่อยส่วนกลางหลัก

โมเมนต์คงที่ของพื้นที่หน้าตัด
พิจารณาส่วนตามอำเภอใจ (รูปที่ 25.1) หากเราแบ่งส่วนออกเป็นส่วนเล็ก ๆ dA และคูณแต่ละพื้นที่ด้วยระยะห่างถึงแกนพิกัดแล้วรวมผลลัพธ์ที่ได้

โมเมนต์ความเฉื่อยจากแรงเหวี่ยง
โมเมนต์ความเฉื่อยจากแรงเหวี่ยงของส่วนคือผลรวมของผลิตภัณฑ์ของพื้นที่เบื้องต้นที่ครอบครองเหนือพิกัดทั้งสอง:

โมเมนต์ความเฉื่อยในแนวแกน
โมเมนต์ความเฉื่อยตามแนวแกนของส่วนที่สัมพันธ์กับลานบางแห่งที่อยู่ในระนาบเดียวกันเรียกว่าผลรวมของผลิตภัณฑ์ของพื้นที่เบื้องต้นที่ยึดครองพื้นที่ทั้งหมดด้วยกำลังสองของระยะทาง

โมเมนต์ความเฉื่อยเชิงขั้วของส่วน
โมเมนต์ความเฉื่อยเชิงขั้วของส่วนที่สัมพันธ์กับจุดใดจุดหนึ่ง (ขั้ว) คือผลรวมของผลคูณของพื้นที่เบื้องต้นที่ยึดครองพื้นที่ทั้งหมดด้วยกำลังสองของระยะทางถึงจุดนี้:

โมเมนต์ความเฉื่อยของส่วนที่ง่ายที่สุด
โมเมนต์ความเฉื่อยตามแนวแกนของสี่เหลี่ยม (รูปที่ 25.2) ลองนึกภาพโดยตรง

โมเมนต์เชิงขั้วของความเฉื่อยของวงกลม
สำหรับวงกลม ขั้นแรกให้คำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยเชิงขั้ว แล้วตามด้วยค่าแกน ลองนึกภาพวงกลมเป็นกลุ่มของวงแหวนที่บางไม่สิ้นสุด (รูปที่ 25.3)

การเสียรูปแบบบิด
การบิดของลำแสงกลมเกิดขึ้นเมื่อมันถูกโหลดด้วยแรงคู่หนึ่งโดยมีโมเมนต์ในระนาบตั้งฉากกับแกนตามยาว ในกรณีนี้ กำเนิดของลำแสงจะโค้งงอและหมุนเป็นมุม γ

สมมติฐานสำหรับการบิด
1. เป็นไปตามสมมติฐานของส่วนแบน: ส่วนตัดขวางของลำแสง, แบนและตั้งฉากกับแกนตามยาว, หลังจากการเสียรูปยังคงแบนและตั้งฉากกับแกนตามยาว

ปัจจัยแรงภายในระหว่างแรงบิด
แรงบิดคือการโหลดซึ่งมีปัจจัยแรงภายในเพียงตัวเดียวเท่านั้นที่ปรากฏในส่วนตัดขวางของคาน - แรงบิด โหลดภายนอกก็มีสองเช่นกัน

แผนภาพแรงบิด
โมเมนต์แรงบิดอาจแตกต่างกันไปตามแนวแกนของลำแสง หลังจากกำหนดค่าของโมเมนต์ตามส่วนต่างๆ แล้ว เราจะสร้างกราฟของแรงบิดตามแกนของลำแสง

ความเครียดบิด
เราวาดตารางของเส้นตามยาวและเส้นขวางบนพื้นผิวของลำแสงและพิจารณารูปแบบที่เกิดขึ้นบนพื้นผิวหลังจากรูปที่ 1 27.1a การเสียรูป (รูปที่ 27.1a) โผล่

ความเค้นบิดสูงสุด
จากสูตรการหาค่าความเค้นและแผนภาพการกระจายตัวของความเค้นในแนวสัมผัสระหว่างแรงบิด เห็นได้ชัดว่าความเค้นสูงสุดเกิดขึ้นบนพื้นผิว พิจารณาแรงดันไฟฟ้าสูงสุด

ประเภทของการคำนวณความแข็งแกร่ง
การคำนวณความแข็งแรงมีสองประเภท: 1. การคำนวณการออกแบบ - กำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของลำแสง (เพลา) ในส่วนที่เป็นอันตราย:

การคำนวณความแข็ง
เมื่อคำนวณความแข็งแกร่ง ความผิดปกติจะถูกกำหนดและเปรียบเทียบกับค่าที่อนุญาต ให้เราพิจารณาความผิดปกติของลำแสงกลมภายใต้การกระทำของแรงคู่ภายนอกด้วยโมเมนต์ t (รูปที่ 27.4)

คำจำกัดความพื้นฐาน
การดัดงอเป็นการโหลดประเภทหนึ่งซึ่งมีปัจจัยแรงภายใน (โมเมนต์การดัดงอ) ปรากฏขึ้นที่หน้าตัดของลำแสง ไม้กำลังทำงานอยู่

ปัจจัยแรงภายในระหว่างการดัดงอ
ตัวอย่างที่ 1 พิจารณาลำแสงที่ถูกกระทำโดยแรงคู่หนึ่งด้วยโมเมนต์ m และแรงภายนอก F (รูปที่ 29.3a) เพื่อกำหนดปัจจัยแรงภายใน เราใช้วิธีนี้กับ

ช่วงเวลาแห่งการดัด
แรงตามขวางในส่วนใดส่วนหนึ่งจะถือเป็นบวกหากมีแนวโน้มที่จะหมุน

การพึ่งพาส่วนต่างสำหรับการดัดแนวขวางโดยตรง
การสร้างไดอะแกรมของแรงเฉือนและโมเมนต์ดัดจะง่ายขึ้นอย่างมากโดยใช้ความสัมพันธ์ที่แตกต่างกันระหว่างโมเมนต์ดัด แรงเฉือน และความเข้มสม่ำเสมอ

การใช้วิธีส่วน นิพจน์ผลลัพธ์สามารถสรุปได้
แรงตามขวางในส่วนที่พิจารณาจะเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของแรงทั้งหมดที่กระทำบนลำแสงจนถึงส่วนที่พิจารณา: Q = ΣFi เนื่องจากเรากำลังพูดถึง

แรงดันไฟฟ้า
ให้เราพิจารณาการโค้งงอของลำแสงที่ถูกยึดไปทางขวาและโหลดด้วยแรงที่มีความเข้มข้น F (รูปที่ 33.1)

สภาวะความเครียด ณ จุดหนึ่ง
สภาวะเครียดที่จุดหนึ่งมีลักษณะเฉพาะคือความเค้นปกติและแทนเจนต์ที่เกิดขึ้นในทุกพื้นที่ (ส่วน) ที่ผ่านจุดนี้ โดยปกติแล้วก็เพียงพอที่จะกำหนดตัวอย่าง

แนวคิดเรื่องสภาวะผิดปกติที่ซับซ้อน
ชุดของการเสียรูปที่เกิดขึ้นในทิศทางที่แตกต่างกันและในระนาบที่แตกต่างกันที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งจะเป็นตัวกำหนดสถานะการเสียรูป ณ จุดนี้ การเสียรูปที่ซับซ้อน

การคำนวณคานกลมสำหรับการดัดด้วยแรงบิด
ในกรณีของการคำนวณคานกลมภายใต้การกระทำของการดัดและการบิด (รูปที่ 34.3) จำเป็นต้องคำนึงถึงความเค้นปกติและวงสัมผัสเนื่องจากค่าความเค้นสูงสุดในทั้งสองกรณีเกิดขึ้น

แนวคิดเรื่องสมดุลที่มั่นคงและไม่เสถียร
แท่งที่ค่อนข้างสั้นและใหญ่ได้รับการออกแบบมาเพื่อการบีบอัดเพราะว่า พวกเขาล้มเหลวอันเป็นผลมาจากการทำลายหรือการเสียรูปที่เหลืออยู่ แท่งยาวที่มีหน้าตัดเล็กเพื่อการเคลื่อนไหว

การคำนวณความเสถียร
การคำนวณความเสถียรประกอบด้วยการกำหนดแรงอัดที่อนุญาตและแรงกระทำเมื่อเปรียบเทียบกับแรงกระทำ:

การคำนวณโดยใช้สูตรของออยเลอร์
ปัญหาในการกำหนดแรงวิกฤตได้รับการแก้ไขทางคณิตศาสตร์โดยแอล. ออยเลอร์ในปี 1744 สำหรับไม้วัดที่ยึดบานพับทั้งสองด้าน (รูปที่ 36.2) สูตรของออยเลอร์จะมีรูปแบบ

ความเครียดที่สำคัญ
ความเค้นวิกฤตคือความเค้นอัดที่สอดคล้องกับแรงวิกฤต ความเค้นจากแรงอัดถูกกำหนดโดยสูตร

ขีดจำกัดของการบังคับใช้สูตรของออยเลอร์
สูตรของออยเลอร์ใช้ได้เฉพาะภายในขีดจำกัดของการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นเท่านั้น ดังนั้นความเค้นวิกฤตจะต้องน้อยกว่าขีดจำกัดความยืดหยุ่นของวัสดุ ก่อนหน้า

ปล่อยให้แนวการกระทำของพลัง เอฟอยู่ในระนาบ OXY (รูปที่ 1.25)

เมื่อใช้กฎสี่เหลี่ยมด้านขนาน เราจะสลายแรงนี้เป็นแรงส่วนประกอบ เอฟโอ้, เอฟ OY ตามแกนพิกัด OX และ OY อำนาจ เอฟวัว เอฟออย เรียกว่า ส่วนประกอบของแรง F ตามแกนพิกัด OX และ OY แน่นอนความเท่าเทียมกันของเวกเตอร์

เอฟ = เอฟอ็อกซ์+ เอฟโอ้.

มาฉายส่วนประกอบกัน เอฟวัว เอฟกองกำลังโอวาย เอฟบนแกนพิกัดและรับปริมาณสเกลาร์ F OX, F OY ซึ่งเรียกว่า การคาดการณ์แรงบนแกน OX และ OY .

องค์ประกอบของแรงและการฉายภาพบนแกนพิกัดมีความสัมพันธ์กันด้วยความเท่าเทียมกัน: เอฟอ็อกซ์ = ฉัน×F อ็อกซ์ ; เอฟออย = เจ×F ออย .

การฉายแรงบนแกน –ปริมาณสเกลาร์เท่ากับความยาวของส่วนที่มีเครื่องหมายบวกหรือลบ ซึ่งอยู่ระหว่างเส้นโครงบนแกนของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของแรง

จากคำจำกัดความเป็นไปตามว่าการฉายแรงที่กำหนดลงบนแกนขนานใดๆ จะเท่ากัน: F OX = F O 1 X 1, F OY = F O 1 Y 1 โดยที่ F O 1 X 1, F O 1 Y 1 คือ การคาดการณ์กำลัง เอฟไปยังแกนพิกัดของระบบอ้างอิง O 1 X 1 Y 1 .

ปล่อยให้แรงเกิดขึ้นในอวกาศในระบบอ้างอิง OXYZ เอฟ, (รูปที่ 1.26)

ใช้กฎคู่ขนานเพื่อขยายกำลัง เอฟถึงส่วนประกอบ เอฟวัว เอฟโอ้ย เอฟออนซ์. ตามกฎของการบวกเวกเตอร์ ความเท่าเทียมกันต่อไปนี้เป็นจริง:

เอฟ = เอฟอ็อกซ์+ เอฟออย + เอฟออนซ์.

ส่วนประกอบ เอฟวัว เอฟโอ้ย เอฟแรงออซ เอฟมีความเกี่ยวข้องกับเส้นโครง F OX , F OY , F OZ ลงบนแกนพิกัดโดยความสัมพันธ์: เอฟอ็อกซ์ = ฉัน×F อ็อกซ์ ; เอฟออย = เจ×F ออย ; เอฟออซ = เค×ฟ ออนซ์ ดังนั้นความเท่าเทียมกันจึงเป็นจริง

เอฟ = ฉันฟ อ็อกซ์ + เจเอฟ ออย + เค·เอฟ ออซ

ความเท่าเทียมกันสุดท้ายคือ สูตรสลายแรงเป็นส่วนประกอบแรงตามแกนพิกัด.

การฉายแรงลงบนแกนพิกัดเท่ากับผลคูณของโมดูลัสของแรงและโคไซน์ของมุมที่เกิดจากทิศทางของแรงและแกน

F OX = F×cos( เอฟ, ฉัน); F OY = F×cos( เอฟ, เจ); F ออนซ์ = F×cos( เอฟ, เค).

โมดูลัสของแรงผ่านการฉายภาพถูกกำหนดโดยสูตร

ทิศทางโคไซน์ที่ใช้กำหนดทิศทางของแรง หาได้จากสูตรดังนี้

เพราะ( เอฟ, ฉัน) = F อ็อกซ์ /F; เพราะ( เอฟ, เจ) = F เอ๋ /F; เพราะ( เอฟ, เค) = F ออนซ์ /F

หากพิจารณาถึงแรงที่วางอยู่ในระนาบ OXY สูตรจะถูกนำไปใช้:

เอฟ = เอฟอ็อกซ์+ เอฟออย ;

;

เพราะ( เอฟ, ฉัน) = F อ็อกซ์ /F; เพราะ( เอฟ, เจ) = F เอ๋ /F.

เมื่อพิจารณาการฉายแรงบนแกน อาจมีกรณีพิเศษดังต่อไปนี้ (รูปที่ 1.27)

การวิเคราะห์กรณีพิเศษในการพิจารณาการฉายภาพของแรงบนแกนทำให้เราสามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้: 1) หากแรงและแกนถูกส่งไปยังครึ่งระนาบเดียวกัน ดังนั้นการฉายภาพของแรงบนแกนจะเป็นค่าบวก ; 2) ถ้าแรงและแกนพุ่งไปในระนาบครึ่งระนาบที่ต่างกัน ดังนั้นการฉายแรงลงบนแกนจะเป็นลบ 3) ถ้าแรงและแกนตั้งฉากกัน ดังนั้นการฉายแรงบนแกนจะเป็นศูนย์ 4) ถ้าแรงและแกนขนานกัน แรงนั้นจะถูกฉายลงบนแกนในขนาดเต็มโดยมีเครื่องหมายที่สอดคล้องกัน

ในการปฏิบัติงานทางวิศวกรรมเป็นเรื่องปกติที่จะใช้มุมที่กำหนดและแสดงการฉายแรงบนแกนผ่านมัน (รูปที่ 1.28)

การฉายแรงลงบนระนาบ OXY เรียกว่าเวกเตอร์ เอฟ OX Y อยู่ระหว่างเส้นโครงเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของแรง เอฟสู่เครื่องบินลำนี้(รูปที่ 1.29)

ดังนั้น ตรงกันข้ามกับการฉายแรงลงบนแกน การฉายแรงลงบนระนาบเป็นปริมาณเวกเตอร์ เนื่องจากไม่เพียงแต่มีลักษณะเฉพาะด้วยโมดูลัสเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทิศทางไปตามระนาบ OXY ด้วย โมดูโล F O X Y = F cos(g) โดยที่ g คือมุมระหว่างทิศทางของแรง เอฟและการฉายภาพของมัน เอฟอ็อกซี่,

ในบางกรณี ในการหาเส้นโครงของแรงบนแกน อาจสะดวกกว่าถ้าหาเส้นโครงของมันบนระนาบที่แกนนี้อยู่ก่อน แล้วจึงฉายเส้นโครงของแรงที่พบบนระนาบบนแกนนี้ แล้ว:

F OX = F OXY sin(α) = F cos(g) sin(α);

F OY = F OXY cos(α) = F cos(g) cos(α);

บทเรียนภาคปฏิบัติหมายเลข 1 ระบบระนาบของกองกำลังที่มาบรรจบกัน

รู้วิธีบวกแรงสองแรงและสลายแรงออกเป็นองค์ประกอบ วิธีทางเรขาคณิตและการวิเคราะห์เพื่อหาแรงลัพธ์ สภาวะสมดุลของระบบแรงที่มาบรรจบกันในระนาบ

สามารถกำหนดผลลัพธ์ของระบบแรง แก้ปัญหาสมดุลในทางเรขาคณิตและการวิเคราะห์ เลือกแกนพิกัดอย่างมีเหตุผล

สูตรการคำนวณ

ระบบแรงลัพธ์

ที่ไหน ฉ ∑ x , ฉ ∑ y - การฉายภาพผลลัพธ์บนแกนพิกัด ฟ kx เอฟ ไค- การฉายภาพเวกเตอร์แรงของระบบบนแกนพิกัด

มุมของผลลัพธ์กับแกน Ox อยู่ที่ไหน

สภาพสมดุล

หากระบบระนาบของแรงที่มาบรรจบกันอยู่ในสภาวะสมดุล จะต้องปิดรูปหลายเหลี่ยมของแรง

ตัวอย่างที่ 1 การกำหนดระบบผลลัพธ์ของแรง

หาผลลัพธ์ของระบบระนาบของแรงที่มาบรรจบกันโดยใช้วิธีวิเคราะห์และเรขาคณิต (รูปที่ A1.1) ที่ให้ไว้:

สารละลาย

1. กำหนดผลลัพธ์เชิงวิเคราะห์ (รูปที่ A1.1a)

2. กำหนดผลลัพธ์แบบกราฟิก

การใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ในระดับ 2 มม. = 1 kN เราสร้างรูปหลายเหลี่ยมแบบมีแรง (รูปที่ A1.1b) โดยการวัดเราจะกำหนดโมดูลของแรงผลลัพธ์และมุมเอียงของแกน Ox

ผลการคำนวณไม่ควรแตกต่างกันเกิน 5%:

งานคำนวณและกราฟิกหมายเลข 1 การกำหนดระบบระนาบผลลัพธ์ของแรงที่มาบรรจบกันด้วยวิธีการวิเคราะห์และเรขาคณิต

ภารกิจที่ 1. การใช้ไดอะแกรมในรูป หน้า 1.1a ให้หาระบบผลลัพธ์ของแรงโดยใช้วิธีเรขาคณิต

ตัวอย่างที่ 2 การแก้ปัญหาสมดุลโดยใช้วิธีวิเคราะห์

สิ่งของจะแขวนไว้บนท่อนไม้และเชือกและอยู่ในภาวะสมดุล กำหนดปฏิกิริยาของแท่ง AB และ CB (รูปที่ A1.2)

สารละลาย

1. กำหนดทิศทางการเกิดปฏิกิริยาที่เป็นไปได้ (รูปที่ A1.2a) กำลังถอดไม้เรียวออกทางจิตใจ เอบีในขณะที่ไม้เรียว NEดังนั้นประเด็นนี้จึงถูกละเว้น ในเคลื่อนออกจากผนัง: จุดประสงค์ของไม้เรียว เอบี- จุดดึง ในไปที่กำแพง

หากถอดก้านออก NE, จุด ในไม้เรียวก็จะล้มลง NEรองรับจุดนั้น ในจากด้านล่าง - ปฏิกิริยาพุ่งขึ้นด้านบน

2. ปลดปล่อยประเด็น ในจากการสื่อสาร (รูปที่ P1.26)

3. เลือกทิศทางของแกนพิกัด แกน Ox เกิดขึ้นพร้อมกับปฏิกิริยา ร 1 .

4. เรามาเขียนสมการสมดุลของจุดกัน ใน:

5. จากสมการที่สองเราได้:

จากสมการแรกที่เราได้รับ:

บทสรุป:เคอร์เนล เอบีแรงดึงด้วยแรง 28.07 kN, คันเบ็ด NEอัดด้วยแรง 27.87 kN.

บันทึก.หากในระหว่างการแก้ปัญหา ปฏิกิริยาของการเชื่อมต่อกลายเป็นลบ หมายความว่าเวกเตอร์แรงนั้นหันไปในทิศทางตรงกันข้าม

ในกรณีนี้ปฏิกิริยาจะถูกกำหนดทิศทางอย่างถูกต้อง

กำหนดขนาดและทิศทางของปฏิกิริยาพันธะตามตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่งที่แสดงในภาพ

ปัญหาที่ 1

การบรรยายครั้งที่ 4

หัวข้อ 1.3. แรงสองสามแรงและโมเมนต์แรงประมาณจุดหนึ่ง

รู้การกำหนด โมดูล และคำจำกัดความของโมเมนต์ของแรงคู่หนึ่งหรือสัมพันธ์กับจุด สภาวะสมดุลของระบบคู่แรง

สามารถกำหนดโมเมนต์ของแรงคู่และโมเมนต์ของแรงสัมพันธ์กับจุดหนึ่งๆ และกำหนดโมเมนต์ของแรงคู่ที่เกิดขึ้นได้

พลังสองสามอย่าง โมเมนต์ของพลังสองสามอย่าง

แรงคู่คือระบบที่ประกอบด้วยแรงสองแรงที่มีขนาดเท่ากัน ขนานกันและมีทิศทางไปในทิศทางที่ต่างกัน

พิจารณาระบบกำลัง ( เอฟ, เอฟ 1) สร้างคู่

แรงคู่หนึ่งทำให้ร่างกายหมุน และผลกระทบต่อร่างกายจะวัดตามเวลา
แรงที่เข้าสู่คู่นั้นไม่สมดุล เนื่องจากแรงเหล่านั้นถูกนำไปใช้กับสองจุด (รูปที่ 4.1) การกระทำของพวกเขาต่อร่างกายไม่สามารถแทนที่ด้วยแรงเดียว (ผลลัพธ์)
โมเมนต์ของแรงคู่หนึ่งมีค่าเท่ากับผลคูณของโมดูลัสแรงและระยะห่างระหว่างเส้นแรงกระทำ ( ไหล่ของคู่รัก)
ช่วงเวลาดังกล่าวถือเป็นเชิงบวกหากทั้งคู่หมุนลำตัวตามเข็มนาฬิกา (รูปที่ 4.1 b): ม ( ฉ; ฟ") =ฟ้า; ม > 0
ระนาบที่ผ่านแนวการกระทำของแรงของทั้งคู่เรียกว่า ระนาบการกระทำของทั้งคู่

ทฤษฎีบทของวาริญง ถ้าระบบระนาบของแรงที่กำลังพิจารณาถูกลดทอนลงเป็นผลลัพท์ โมเมนต์ของผลลัพธ์นี้สัมพันธ์กับจุดใดๆ จะเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดของระบบที่กำหนดซึ่งสัมพันธ์กับจุดเดียวกันสมมติว่าระบบแรงลดลงจนได้ผลลัพธ์ R ที่ผ่านจุด O ให้เรานำจุด O 1 อีกจุดหนึ่งมาเป็นศูนย์กลางของการลดลง โมเมนต์หลัก (5.5) ที่สัมพันธ์กับจุดนี้เท่ากับผลรวมของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดในรูปแบบทั่วไป: M O1 =ƩM o1 (F k) ในกรณีของเรา เรามี M O1 =M Ol (R) เนื่องจากโมเมนต์หลักของจุดศูนย์กลางการลด O เท่ากับศูนย์ (MO =0) เมื่อเปรียบเทียบอัตราส่วน เราได้ M O1 (R)=ƩM Ol (F k); ฯลฯ

18. วิธีวิเคราะห์แรงกำหนดเรามาเลือกระบบพิกัดออกซิซกัน เวกเตอร์สามารถสร้างขึ้นได้โดยการรู้โมดูลมุมระหว่างเวกเตอร์กับแกนที่สอดคล้องกัน การตั้งค่าปริมาณเหล่านี้จะกำหนดแรง จุดที่ใช้แรงต้องระบุเพิ่มเติมด้วยพิกัด x, y, z นอกจากนี้ แรงยังสามารถระบุได้โดยการฉายภาพบนแกน แล้ว

สูตรเหล่านี้ช่วยให้ทราบการฉายแรงบนแกนพิกัดเพื่อค้นหาโมดูลัสและมุมของแกนเช่น กำหนดความแข็งแกร่ง เมื่อรู้เส้นโครงแล้ว คุณสามารถสร้างเวกเตอร์ทางเรขาคณิตได้

สำหรับเครื่องบินจะมีการเขียนสูตร (2.2.1) และ (2.2.2) การก่อสร้างในเครื่องบินดำเนินการตามสัจพจน์ที่ 4 ของสถิตยศาสตร์

19. อุปกรณ์รองรับระบบลำแสง

ใช้การสนับสนุนประเภทต่อไปนี้:

ส่วนรองรับแบบประกบและแบบเคลื่อนย้ายได้

ที่นี่ยังไม่ทราบค่าตัวเลขของแรงปฏิกิริยาภาคพื้นดิน RA ควรสังเกตว่าพื้นผิวรองรับของส่วนรองรับแบบเคลื่อนย้ายได้อาจไม่ขนานกับแกนของลำแสง (รูปที่ ข) ปฏิกิริยา RA ในกรณีนี้จะไม่ตั้งฉากกับแกนของลำแสงเนื่องจากตั้งฉากกับพื้นผิวรองรับ

พูดชัดแจ้ง - การสนับสนุนคงที่

ส่วนรองรับนี้ช่วยให้สามารถหมุนรอบแกนบานพับได้ แต่ไม่อนุญาตให้มีการเคลื่อนที่เชิงเส้นใดๆ ในกรณีนี้ทราบเฉพาะจุดประยุกต์ของปฏิกิริยารองรับเท่านั้น - ศูนย์กลางของบานพับ ไม่ทราบทิศทางและค่าของปฏิกิริยาพื้นดิน โดยปกติ แทนที่จะกำหนดค่าและทิศทางของปฏิกิริยา (ทั้งหมด) RA จะพบส่วนประกอบ RAx และ RAy

การฝังแบบแข็ง (การบีบ) การรองรับดังกล่าวไม่อนุญาตให้มีการเคลื่อนที่เชิงเส้นหรือการหมุน ไม่ทราบในกรณีนี้ไม่เพียงแต่ค่าและทิศทางของปฏิกิริยาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงจุดของการใช้งานด้วย ดังนั้นการฝังแบบแข็งจะถูกแทนที่ด้วยแรงปฏิกิริยา RA และแรงสองสามแรงที่มีโมเมนต์ MA

ในการพิจารณาปฏิกิริยาแนวรับ จะต้องพบสิ่งที่ไม่ทราบสามประการ: ส่วนประกอบ RAx และ RAy ของปฏิกิริยาแนวรับตามแกนพิกัดและ MA ของโมเมนต์ปฏิกิริยา

20. การฉายแรงบนแกนและบนระนาบ

ปริมาณสเกลาร์เท่ากับความยาวของส่วนที่ถ่ายด้วยเครื่องหมายที่เหมาะสม ซึ่งอยู่ระหว่างเส้นโครงของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของแรง เรียกว่าเส้นโครงของแรงบนแกน

เส้นโครงจะมีเครื่องหมายบวกหากการเคลื่อนที่จากต้นจนจบเกิดขึ้นในทิศทางบวกของแกน และเครื่องหมายลบหากอยู่ในทิศทางลบ

ดังนั้น เส้นโครงของแรงที่กำหนดไปยังแกนที่ขนานกันและมีทิศทางเหมือนกันจะเท่ากัน

เส้นโครงของแรงบนแกน Ox แทนด้วย: นั่นคือ เส้นโครงของแรงบนแกนมีค่าเท่ากับผลคูณของขนาดของแรงและโคไซน์ของมุมระหว่างทิศทางของแรงกับทิศทางบวกของ แกน

ถ้าแรงตั้งฉากกับแกน ดังนั้นการฉายภาพบนแกนนี้จะเป็นศูนย์

เส้นโครงของแรงบนระนาบ Oxy คือเวกเตอร์ที่อยู่ระหว่างเส้นโครงของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของแรง F บนระนาบนี้ (รูปที่ 13)

การฉายแรงลงบนระนาบเป็นปริมาณเวกเตอร์ และมีลักษณะเฉพาะด้วยทั้งขนาดและทิศทางในระนาบ Oxy โมดูลัสของเส้นโครงของแรงบนระนาบ Oxy แสดงเป็น จากนั้นเส้นโครงบนแกน Ox และ Oy:

21. การสลายตัวของกองกำลัง. การสลายตัวของแรงที่กำหนดออกเป็นองค์ประกอบหลายๆ ส่วนหมายถึงการหาระบบของแรงหลายๆ แรงซึ่งแรงนี้เป็นผลลัพธ์ ปัญหานี้ไม่แน่นอนและมีวิธีแก้ปัญหาเฉพาะเมื่อมีการระบุเงื่อนไขเพิ่มเติมเท่านั้น ลองพิจารณาสองกรณีพิเศษ:

ก) การขยายกำลังในสองทิศทางที่กำหนด ปัญหาอยู่ที่การสร้างสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยแรงที่กำลังขยายเป็นเส้นทแยงมุม และด้านข้างขนานกับทิศทางที่กำหนด

b) การขยายกำลังในสามทิศทางที่กำหนด ถ้าทิศทางที่ให้มาไม่อยู่ในระนาบเดียวกัน ปัญหาก็แน่นอน และลงมาที่การสร้างเส้นขนานที่มีเส้นทแยงมุมแทนแรงที่กำหนด R และขอบขนานกับทิศทางที่กำหนด ในกรณีที่ง่ายที่สุด วิธีการขยาย สามารถใช้กำหนดแรงกดบนจุดต่อได้ ในการนี้ แรงที่กระทำต่อร่างกาย (โครงสร้าง) จะต้องสลายไปตามทิศทางของปฏิกิริยาของพันธะเนื่องจากตามกฎแห่งการกระทำและปฏิกิริยา แรงกดต่อจุดต่อและปฏิกิริยาของจุดต่อจะมุ่งไปในเส้นตรงเดียวกัน

วัสดุทางทฤษฎี

การเชื่อมต่อคือร่างกายที่ป้องกันการเคลื่อนไหวของอีกร่างหนึ่งภายใต้อิทธิพลของกำลัง

ปฏิกิริยาการสื่อสาร- แรงที่เกิดขึ้นภายในการเชื่อมต่อนั่นเอง ปฏิกิริยาจะตรงข้ามกับทิศทางที่การเชื่อมต่อขัดขวางการเคลื่อนไหวของร่างกายเสมอ ร่างกายทั้งหมดสามารถเป็นอิสระหรือไม่เป็นอิสระได้ ร่างกายที่เป็นอิสระไม่มีการเชื่อมต่อ วัตถุที่ไม่เป็นอิสระใดๆ สามารถแสดงได้ว่าเป็นอิสระหากพันธะที่ทำกับวัตถุนั้นถูกแทนที่ด้วยปฏิกิริยา

ประเภทของการเชื่อมต่อ:

ก) พื้นผิวเรียบหรือระนาบนั่นคือพื้นผิวที่ปราศจากการเสียดสี ปฏิกิริยาของการเชื่อมต่อนี้จะตั้งฉากกับจุดสัมผัสเสมอ R – ปฏิกิริยาพันธะ

ข) การสนับสนุนที่ราบรื่นปฏิกิริยาของการเชื่อมต่อนี้จะตั้งฉากกับจุดที่สัมผัสกัน (ปฏิกิริยาคือแรงภายในโครงสร้าง) ขนาดของมันขึ้นอยู่กับวัสดุ ขนาด และแรงภายนอก

วี) การสื่อสารที่ยืดหยุ่น- การเชื่อมต่อที่ใช้ได้เฉพาะในแรงดึงเท่านั้น ซึ่งดำเนินการโดยใช้สายเคเบิล เชือก หรือโซ่ ปฏิกิริยาของการเชื่อมต่อแบบยืดหยุ่นนั้นมุ่งไปตามจุดเชื่อมต่อนั้นเองจนถึงจุดยึดซึ่งก็คือตรงกันข้ามกับทิศทางของแรง

ช) แท่งแข็ง. ดำเนินการโดยคานต่างๆ, คานไอ, ช่องทาง การเชื่อมต่อใช้งานได้ทั้งแรงดึงและแรงอัด หากแท่งมีแรงดึง ปฏิกิริยาจะพุ่งไปตามแท่งไปยังจุดยึด หากอยู่ในแรงอัด ปฏิกิริยาจะพุ่งไปทางด้านหลังแท่ง

ง) การสนับสนุนที่ชัดเจน. ส่วนรองรับสามารถเคลื่อนย้ายหรือแก้ไขได้ ส่วนรองรับคงที่จะมีปฏิกิริยาสองปฏิกิริยาตั้งฉากกัน ส่วนรองรับแบบเคลื่อนย้ายได้มีปฏิกิริยาหนึ่งปฏิกิริยา ตั้งฉากกับพื้นผิว

การสนับสนุนที่สามารถเคลื่อนย้ายการสนับสนุนคงที่