Cifre ale numerelor după un miliard. Miliard: istoria numerelor. Din istoria numerelor mari
Nenumărate numere diferite ne înconjoară în fiecare zi. Cu siguranță mulți oameni s-au întrebat cel puțin o dată ce număr este considerat cel mai mare. Puteți spune pur și simplu unui copil că acesta este un milion, dar adulții știu bine că alte numere urmează un milion. De exemplu, trebuie doar să adăugați unul la număr de fiecare dată și va deveni din ce în ce mai mult - acest lucru se întâmplă la infinit. Dar dacă dezasamblați numerele care au nume, puteți afla cum se numește cel mai mare număr din lume.
Apariția numelor numerelor: ce metode sunt folosite?
Până în prezent, există 2 sisteme conform cărora numerele sunt date numere - americane și engleze. Prima este destul de simplă, iar a doua este cea mai comună din întreaga lume. Cel american vă permite să dați nume numerelor mari astfel: mai întâi este indicat numărul ordinal în latină, apoi se adaugă sufixul „milion” (excepția aici este un milion, adică o mie). Acest sistem este folosit de americani, francezi, canadieni și este folosit și la noi.
Engleza este folosită pe scară largă în Anglia și Spania. Potrivit acesteia, numerele sunt numite astfel: numeralul în latină este „plus” cu sufixul „milion”, iar următorul număr (de o mie de ori mai mare) este „plus” „miliard”. De exemplu, un trilion vine primul, urmat de un trilion, un cvadrilion urmează un cvadrilion și așa mai departe.
Deci, același număr în sisteme diferite poate însemna lucruri diferite, de exemplu, un miliard american în sistemul englez se numește un miliard.
Numerele din afara sistemului
Pe lângă numerele care sunt scrise conform sistemelor cunoscute (date mai sus), există și numere în afara sistemului. Au nume proprii, care nu includ prefixe latine.
Puteți începe analiza lor cu un număr numit o multitudine. Este definit ca o sută de sute (10000). Dar pentru scopul propus, acest cuvânt nu este folosit, ci este folosit ca indicație a unei mulțimi nenumărate. Chiar și dicționarul lui Dahl va oferi cu amabilitate o definiție a unui astfel de număr.
Următorul după nenumărate este googol, care indică 10 la puterea lui 100. Pentru prima dată acest nume a fost folosit în 1938 de un matematician american E. Kasner, care a remarcat că nepotul său a venit cu acest nume.
Google (motor de căutare) și-a primit numele în onoarea lui Google. Apoi 1 cu un googol de zerouri (1010100) este un googolplex - și Kasner a venit cu un astfel de nume.
Chiar mai mare decât googolplexul este numărul Skewes (e la puterea lui e la puterea lui e79), propus de Skuse când a demonstrat conjectura Riemann asupra numerelor prime (1933). Există un alt număr Skewes, dar este folosit atunci când ipoteza Rimmann este nedreaptă. Este destul de greu de spus care dintre ele este mai mare, mai ales când vine vorba de grade mari. Cu toate acestea, acest număr, în ciuda „enormității sale”, nu poate fi considerat cel mai mult dintre toți cei care au propriile nume.
Iar liderul dintre cele mai mari numere din lume este numărul Graham (G64). El a fost folosit pentru prima dată pentru a efectua dovezi în domeniul științei matematice (1977).
Când vine vorba de un astfel de număr, trebuie să știi că nu te poți descurca fără un sistem special de 64 de niveluri creat de Knuth - motivul pentru care este conexiunea numărului G cu hipercuburi bicromatice. Knuth a inventat supergradul și, pentru a facilita înregistrarea acestuia, a sugerat să folosească săgețile în sus. Așa că am aflat cum se numește cel mai mare număr din lume. Este de remarcat faptul că acest număr G a intrat în paginile celebrei Cărți a Recordurilor.
În clasa a patra, m-a interesat întrebarea: „Cum se numesc numerele de peste un miliard? Și de ce?”. De atunci, am căutat de multă vreme toate informațiile despre această problemă și le-am adunat puțin câte puțin. Dar odată cu apariția accesului la Internet, căutarea s-a accelerat semnificativ. Acum vă prezint toate informațiile pe care le-am găsit pentru ca și alții să răspundă la întrebarea: „Cum se numesc numerele mari și foarte mari?”.
Un pic de istorie
Popoarele slave din sud și est au folosit numerotarea alfabetică pentru a înregistra numerele. Mai mult, printre ruși, nu toate literele au jucat rolul numerelor, ci doar cele care sunt în alfabetul grecesc. Deasupra literei, care indică un număr, a fost plasată o pictogramă specială „titlo”. În același timp, valorile numerice ale literelor au crescut în aceeași ordine în care au urmat literele din alfabetul grecesc (ordinea literelor din alfabetul slav a fost oarecum diferită).
În Rusia, numerotarea slavă a supraviețuit până la sfârșitul secolului al XVII-lea. Sub Petru I a predominat așa-numita „numerotare arabă”, pe care o folosim și astăzi.
Au fost și modificări ale numelor numerelor. De exemplu, până în secolul al XV-lea, numărul „douăzeci” era desemnat ca „două zece” (două zeci), dar apoi a fost redus pentru o pronunție mai rapidă. Până în secolul al XV-lea, numărul „patruzeci” era notat cu cuvântul „patruzeci”, iar în secolele XV-XVI acest cuvânt a fost înlocuit cu cuvântul „patruzeci”, care însemna inițial o pungă în care erau 40 de piei de veveriță sau de samur. plasat. Există două opțiuni despre originea cuvântului „mii”: de la vechiul nume „o sută de grăsime” sau de la o modificare a cuvântului latin centum - „o sută”.
Numele „milion” a apărut pentru prima dată în Italia în 1500 și s-a format prin adăugarea unui sufix augmentativ la numărul „mile” - o mie (adică însemna „mii mari”), a pătruns în limba rusă mai târziu, iar înainte de aceasta, același sens în rusă a fost notat cu numărul „leodr”. Cuvântul „miliard” a intrat în uz abia din timpul războiului franco-prusac (1871), când francezii au fost nevoiți să plătească Germaniei o indemnizație de 5.000.000.000 de franci. La fel ca „milion”, cuvântul „miliard” provine de la rădăcina „mii” cu adăugarea unui sufix de mărire italian. În Germania și America, de ceva vreme, cuvântul „miliard” a însemnat numărul 100.000.000; asta explică de ce cuvântul miliardar a fost folosit în America înainte ca oricare dintre bogați să aibă 1.000.000.000 de dolari. În vechea „Aritmetică” (secolul XVIII) a lui Magnitsky, există un tabel cu nume de numere, aduse la „cadrilion” (10 ^ 24, conform sistemului prin 6 cifre). Perelman Ya.I. în cartea „Entertaining Arithmetic” sunt date denumirile unor numere mari din acea vreme, oarecum diferite de azi: septillion (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) și este scris că „nu există alte nume”.
Principiile denumirii și lista numerelor mari
Toate denumirile numerelor mari sunt construite într-un mod destul de simplu: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. Excepție este numele „milion” care este numele numărului mie (mile) și sufixul de mărire -milion. Există două tipuri principale de nume pentru numere mari în lume:
Sistem 3x+3 (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este utilizat în Rusia, Franța, SUA, Canada, Italia, Turcia, Brazilia, Grecia
și sistemul 6x (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este cel mai comun din lume (de exemplu: Spania, Germania, Ungaria, Portugalia, Polonia, Cehia, Suedia, Danemarca, Finlanda). În ea, intermediarul lipsă 6x + 3 se termină cu sufixul -miliard (din el am împrumutat un miliard, care se mai numește și miliard).
Lista generală a numerelor utilizate în Rusia este prezentată mai jos:
| Număr | Nume | numeral latin | lupă SI | SI prefix diminutiv | Valoare practică |
| 10 1 | zece | deca- | decide- | Număr de degete pe 2 mâini | |
| 10 2 | sută | hecto- | centi- | Aproximativ jumătate din numărul tuturor statelor de pe Pământ | |
| 10 3 | o mie | kilogram- | mili- | Număr aproximativ de zile în 3 ani | |
| 10 6 | milion | unus (eu) | mega- | micro- | De 5 ori numărul de picături într-o găleată de apă de 10 litri |
| 10 9 | miliard (miliard) | duo(II) | giga- | nano | Populația aproximativă a Indiei |
| 10 12 | trilion | trei (III) | tera- | pico- | 1/13 din produsul intern brut al Rusiei în ruble pentru 2003 |
| 10 15 | cvadrilion | Quattor(IV) | peta- | femto- | 1/30 din lungimea unui parsec în metri |
| 10 18 | chintilion | quinque (V) | exa- | la- | 1/18 din numărul de boabe de la legendarul premiu al inventatorului șahului |
| 10 21 | sextilion | sex (VI) | zetta- | zepto- | 1/6 din masa planetei Pământ în tone |
| 10 24 | septilion | septem (VII) | yotta- | yocto- | Numărul de molecule în 37,2 litri de aer |
| 10 27 | octillion | oct (VIII) | Nu- | sită- | Jumătate din masa lui Jupiter în kilograme |
| 10 30 | chintilion | noiembrie (IX) | Divizia Narcotice- | tredo- | 1/5 din toate microorganismele de pe planetă |
| 10 33 | decilion | decem(X) | una- | revo- | Jumătate din masa Soarelui în grame |
Pronunția numerelor care urmează este adesea diferită.
| Număr | Nume | numeral latin | Valoare practică |
| 10 36 | andecilion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecilion | duodecim(XII) | |
| 10 42 | tredecilion | tredecim(XIII) | 1/100 din numărul de molecule de aer de pe Pământ |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecilion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecilion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecilion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | octodecilion | Atâtea particule elementare în soare | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintilion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintilion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintilion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Atâtea particule elementare în univers | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintilion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintilion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintilion |
- ...
- 10 100 - googol (numărul a fost inventat de nepotul de 9 ani al matematicianului american Edward Kasner)
- 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centilion (Centum, C)
- 10 306 - ancentillion sau centunillion
- 10 309 - duocentillion sau centduollion
- 10 312 - trecentilion sau centtrilion
- 10 315 - quattorcentillion sau centquadriillon
- 10 402 - tretrigintacentillion sau centtretrigintillion
Următoarele numere:
Câteva referințe literare:
- Perelman Ya.I. „Aritmetică distractivă”. - M.: Triada-Litera, 1994, p. 134-140
- Vygodsky M.Ya. „Manual de matematică elementară”. - Sankt Petersburg, 1994, p. 64-65
- „Enciclopedia cunoașterii”. - comp. IN SI. Korotkevici. - Sankt Petersburg: Bufniță, 2006, p. 257
- „Distracție despre fizică și matematică.” - Biblioteca Kvant. problema 50. - M.: Nauka, 1988, p. 50
La începutul dezvoltării societății umane, oamenii erau capabili să numere doar câteva obiecte. Pur și simplu nu s-au făcut calcule suplimentare. Numărul mare a intrat sub conceptul general de „mulți”. De-a lungul timpului, oamenii antici au avut numerele cinci, șase, șapte și așa mai departe. În zilele Rusiei Antice, numărul maxim era de zece mii. Orice depășea această cifră se numea „întuneric”. De aici a apărut expresia comună „întuneric întunecat”, care poate fi interpretată ca „foarte mult”.
Odată cu dezvoltarea societății umane, a devenit necesar să numărăm mult mai multe obiecte sau fenomene. Cuvântul miliard a fost introdus relativ recent. Necesitatea introducerii unui nou număr a apărut după încheierea războiului franco-prusac. Atunci Franța a trebuit să plătească Germaniei o indemnizație de 5.000.000.000 de franci. Multă vreme în diferite țări, cuvântul miliard a însemnat numere complet diferite. Dezbaterea despre câte zerouri în 1 miliard nu s-a domolit decât în anii șaptezeci ai secolului trecut.
Disputa despre zerouri: nouă sau doisprezece?
Din cauza confuziei cu privire la câte zerouri sunt în număr, au existat multe cazuri incidente și chiar conflicte. De exemplu, în Statele Unite ale Americii în secolul al XIX-lea, numărul 100.000.000 a fost numit miliard. Prin urmare, oamenii au fost numiți miliardari cu mult înainte ca primul proprietar de 1.000.000.000 de dolari să apară.
O poveste similară s-a întâmplat cu numărul milionului. Cuvântul „miliard”, ca și „milion”, provine de la „mii”. Apoi i se adaugă un sufix de mărire italian. Discrepanțele în înțelegerea numărului de zerouri într-un miliard sunt asociate cu diferite sisteme de denumire pentru numere. Sunt două dintre ele:
- lung;
- mic de statura.
Anglia a folosit scara lungă, în timp ce Statele Unite au folosit scara scurtă. Potrivit primei dintre ele, numărul următor care vine după milion a fost de 1.000.000 de ori mai mare decât cel precedent. Un miliard conform acestui sistem este egal cu „un milion de milioane”. Prin urmare, cifra conținea douăsprezece zerouri. Sistemul scurt s-a bazat pe faptul că fiecare număr ulterior care vine după un milion este de o mie de ori mai mare decât cel precedent. La această scară, un miliard se numește miliard, dar are cele 9 zerouri obișnuite. Astfel de discrepanțe au provocat o mulțime de dispute și conflicte între oamenii de știință și economiști.
În 1974, Anglia a început să folosească sistemul scurt. Dar timp de mulți ani, oamenii de știință britanici au continuat să se certe despre câte zerouri într-un miliard și au folosit scara veche. Doar în timp a avut loc o tranziție completă la noile reguli. Acum, majoritatea țărilor lumii au adoptat un sistem scurt în care după un miliard vine un trilion.
Cum continuă linia numerică?
Scara numerică a numerelor mari este destul de mare. Ce urmează după miliardul pe care vi-l vom prezenta în următorul tabel:
Acest tabel arată clar că mai mult de un miliard. Conține o listă incompletă de cifre. Arată clar cât de mare este seria de numere. Majoritatea numerelor menționate la sfârșitul tabelului sunt rar folosite. Majoritatea oamenilor nici măcar nu știu numele numerelor care vin după un trilion.
Priveste filmarea:
Care este cel mai mare număr?
La începutul secolului al XX-lea, matematicianul american Kasner se plimba prin parc cu nepoții săi. Conversația s-a transformat în numere mari. În timpul conversației, a apărut o discuție asupra numelui numărului cu o sută de zerouri. S-a dovedit că la vremea aceea nu exista. Unul dintre băieți a venit cu propria sa denumire pentru acest număr - googol.
Cifra nu are o semnificație practică serioasă, dar a devenit ferm stabilită în viața de zi cu zi. Googol este folosit pentru a demonstra diferența dintre un număr incredibil de mare și conceptul de infinit în timpul antrenamentului.
Curând, același matematician a propus un nume pentru numărul cu un gol de zerouri. Termenul se numește googolplex. Această cifră depășește semnificativ numărul de particule elementare din spațiu.
Urmărește videoclipul despre cele mai mari numere:
În numele numerelor arabe, fiecare cifră aparține categoriei sale, iar fiecare trei cifre formează o clasă. Astfel, ultima cifră dintr-un număr indică numărul de unități din acesta și se numește, în consecință, locul unităților. Următoarea cifră, a doua de la sfârșit, indică zeci (cifra zecilor), iar a treia cifră de la sfârșit indică numărul de sute din număr - cifra sutelor. Mai mult, cifrele sunt repetate exact în același mod în fiecare clasă, indicând unități, zeci și sute în clasele de mii, milioane și așa mai departe. Dacă numărul este mic și nu conține o cifră de zeci sau sute, se obișnuiește să le luăm ca zero. Clasele grupează numerele în numere de trei, adesea în dispozitivele de calcul sau înregistrează o perioadă sau un spațiu este plasat între clase pentru a le separa vizual. Acest lucru se face pentru a facilita citirea numerelor mari. Fiecare clasă are propriul nume: primele trei cifre sunt clasa de unități, urmate de clasa miilor, apoi milioane, miliarde (sau miliarde) și așa mai departe.
Deoarece folosim sistemul zecimal, unitatea de bază a mărimii este zece, sau 10 1 . În consecință, odată cu creșterea numărului de cifre dintr-un număr, crește și numărul zecilor de 10 2, 10 3, 10 4 etc. Cunoscând numărul de zeci, puteți determina cu ușurință clasa și categoria numărului, de exemplu, 10 16 este zeci de cvadrilioane, iar 3 × 10 16 este trei zeci de cvadrilioane. Descompunerea numerelor în componente zecimale are loc după cum urmează - fiecare cifră este afișată într-un termen separat, înmulțit cu coeficientul necesar 10 n, unde n este poziția cifrei în numărătoarea de la stânga la dreapta.
De exemplu: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
De asemenea, puterea lui 10 este folosită și la scrierea zecimalelor: 10 (-1) este 0,1 sau o zecime. În mod similar cu paragraful anterior, un număr zecimal poate fi, de asemenea, descompus, caz în care n va indica poziția cifrei din virgulă de la dreapta la stânga, de exemplu: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )
Numele numerelor zecimale. Numerele zecimale sunt citite de ultima cifră după virgulă, de exemplu 0,325 - trei sute douăzeci și cinci de miimi, unde miile sunt cifra ultimei cifre 5.
Tabel cu nume de numere mari, cifre și clase
| unitate de clasa I | Prima cifră de unitate locul 2 zece Sute de rangul 3 |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| clasa a II-a mie | Unitățile de mii din prima cifră A doua cifră zeci de mii Locul 3 sute de mii |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| milioane de clasa a 3-a | Unități de prima cifră milioane A doua cifră zeci de milioane A treia cifră sute de milioane |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| miliarde de clasa a 4-a | Unități de prima cifră miliarde A doua cifră zeci de miliarde A treia cifră sute de miliarde |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| Trilioane clasa a 5-a | Prima cifră trilion de unități A doua cifră zeci de trilioane A treia cifră o sută de trilioane |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| cvadrilioane clasa a VI-a | Unități de cvadrilion de prima cifră A doua cifră zeci de cvadrilioane A treia cifră zeci de cvadrilioane |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| chintilioane clasa a VII-a | Unități de prima cifră de chintilioane A doua cifră zeci de chintilioane Locul 3 o sută de chintilioane |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| sextilioane de clasa a VIII-a | Unități de sextilioane cu prima cifră A doua cifră zeci de sextilioane Locul 3 sute de sextilioane |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| septillion clasa a IX-a | Unitățile de prima cifră ale septillionului A doua cifră zeci de septilioane Locul 3 o sută de septilioane |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| octillion de clasa a 10-a | Octillion de unități de prima cifră A doua cifră zece octilioane Locul 3 o sută de octillioane |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
100 de milioane. Acest lucru este deja grav. Atât ca dimensiune, cât și ca greutate. Nu poți transporta atât de mulți bani pe cont propriu, trebuie să comanzi (sau să cumperi imediat) un camion pentru transport. Greutate aproximativ 1000 kg.
1 miliard. Pentru transport, aici este deja nevoie de ceva mai serios: un camion sau un container de marfă. La urma urmei, 10 tone de bani sunt impresionante. Pentru comparație, această sumă va umple complet un apartament standard de 30 de metri pătrați până la tavan. metri. Imaginați-vă - un apartament plin de bani!!!
1 trilion de dolari.
Este chiar greu de imaginat o asemenea sumă, dar hai să încercăm. Dacă doriți să vă transportați trilionul pe calea ferată, aveți nevoie de 2.500 de vagoane. Compoziția unor astfel de containere de numerar se va întinde pe 35 km. Și dacă în loc de bancnote de o sută de dolari punem un fleac sub formă de bancnote de un dolar, lungimea trenului nostru va fi de 3.500 km. Pentru comparație: de la Moscova la Londra aproximativ 2.500 km.
La cheltuiește un trilion de dolari va trebui să cheltuiți un milion de dolari în fiecare zi timp de aproape 3.000 de ani.
Nu slab!
Și așa arată datoria națională a Americii
