Synteza strukturalna mechanizmów płaskich. Analiza strukturalna mechanizmów Pary kinematyczne i ich klasyfikacje

3. ANALIZA STRUKTURALNA I SYNTEZA MECHANIZMU

Celem analizy strukturalnej jest zbadanie struktury mechanizmu, określenie jego stopnia ruchliwości i klasy.

3.1. Pary kinematyczne i ich klasyfikacja

Rozważ główne typy i symbole par kinematycznych (ryc. 3.1) /11/.

Ryż. 3.1 Pary kinematyczne i ich symbole

Oznakami klasyfikacji par kinematycznych mogą być: liczba warunków połączenia i charakter kontaktu ogniw.

Wszystkie pary kinematyczne są podzielone na klasy w zależności od liczby ograniczeń nałożonych na względny ruch ogniw, które

Opracowany przez Korchagin P.A.

zawarte w tych parach. Te ograniczenia nazywane są warunkami komunikacji w

pary kinematyczne /6/.

Korpus lity (rys. 3.2) w

przestrzeń

6 stopni

Para kinematyczna wymaga

stały

kontakt

narzuca

ograniczenia (warunki komunikacji) na ich

ruch drogowy. Liczba warunków komunikacyjnych

oznaczone

może

Ryż. 3.2 Możliwe ruchy

wynosi od 1 do 5.

W konsekwencji,

liczba stopni swobody H ogniwa pary kinematycznej w ruchu względnym wyniesie /1/

Z równości wynika, że ​​liczba stopni swobody H ogniwa pary kinematycznej w ruchu względnym może wynosić od 1 do 5. Nie może być pary kinematycznej, która nie narzuca żadnego połączenia, ponieważ jest to sprzeczne z definicją kinematyki para. Nie może jednak istnieć para kinematyczna, która nakłada więcej niż pięć wiązań, ponieważ w tym przypadku oba ogniwa zawarte w parze kinematycznej byłyby względem siebie ustalone, tj. utworzyłyby nie dwa, ale jedno ciało /6/.

Klasa pary kinematycznej jest równa liczbie warunków połączenia nałożonych na ruch względny każdego ogniwa pary kinematycznej /6/.

W zależności od charakteru kontaktu ogniw pary kinematyczne dzielą się na dwie grupy: wyższą i niższą /1/.

Najniższa jest para kinematyczna, która powstaje przez dotykanie elementów jej ogniw tylko po powierzchni, a najwyższa jest wykonana przez dotykanie elementów jej ogniw tylko wzdłuż linii lub w punktach. W dolnych parach obserwuje się geometryczne zamknięcie. W wyższych parach - moc - sprężyną lub ciężarem /1/.

Para obrotowa(Ryc. 3.1, a) - pojedynczy ruch, umożliwia tylko względny ruch obrotowy ogniw wokół osi. Ogniwa 1 i 2 stykają się wzdłuż powierzchni cylindrycznej, jest to więc para najniższa, zamknięta geometrycznie /11/.

para translacyjna(Ryc. 3.1, b) - pojedynczy ruch, umożliwia tylko względny ruch translacyjny łączy. Ogniwa 1 i 2 stykają się na powierzchni, zatem jest to najniższa para, zamknięta geometrycznie /11/.

Opracowany przez Korchagin P.A.

Para cylindryczna(Ryc. 3.1, c) - dwukierunkowy, umożliwia niezależne ruchy obrotowe i translacyjne połączeń względem siebie. Ogniwa 1 i 2 stykają się wzdłuż powierzchni cylindrycznej, dlatego jest to para najniższa, zamknięta geometrycznie /11/.

para kulista(ryc. 3.1, d) - trzy ruchome, umożliwia trzy niezależne względne obroty ogniw. Ogniwa 1 i 2 stykają się na powierzchni kulistej, jest to więc para najniższa, zamknięta geometrycznie /11/.

Przykłady par cztero- i pięcio-ruchowych oraz ich symbole podano na ryc. 3.1, e, f. Możliwe niezależne ruchy (obrotowe i translacyjne) pokazano strzałkami /11/.

Niższe są bardziej odporne na zużycie, ponieważ. powierzchnia styku jest większa, dlatego przeniesienie tej samej siły w niższych parach następuje przy mniejszym nacisku właściwym i mniejszych naprężeniach stykowych niż w przypadku wyższych. Zużycie jest proporcjonalne do konkretnego nacisku, więc elementy ogniw niższych par zużywają się wolniej niż wyższych /11/.

3.2 Łańcuch kinematyczny

łańcuch kinematyczny nazwany układem ogniw tworzących pary kinematyczne /6/.

Łańcuchy kinematyczne mogą być: płaskie i przestrzenne, otwarte i zamknięte, proste i złożone /1/.

Łańcuch przestrzenny to łańcuch, w którym punkty ogniw opisują trajektorie niepłaskie lub trajektorie położone w przecinających się płaszczyznach /1/.

Otwarty łańcuch nazywany jest łańcuchem, w którym znajdują się ogniwa zawarte tylko w jednej parze kinematycznej (ryc. 3.3, a) / 1 /.

Łańcuch zamknięty nazywa się łańcuchem, którego każde ogniwo jest zawarte w co najmniej dwóch parach kinematycznych (ryc. 3.3, a, b) / 1 /.

Ryż. 3.3 Łańcuchy kinematyczne a) - otwarte proste; b - zamknięte proste; c) - kompleks zamknięty

Prosty łańcuch - w którym każde ogniwo jest zawarte w nie więcej niż dwóch parach kinematycznych (ryc. 3.3, a, b).

Opracowany przez Korchagin P.A.

Łańcuch złożony - w którym znajduje się co najmniej jedno ogniwo zawarte w więcej niż dwóch parach kinematycznych (ryc. 3.3, c) / 1 /.

3.3 Liczba stopni swobody układu mechanicznego. Stopień ruchu mechanizmu. Wzory strukturalne

Liczba stopni swobody układ mechaniczny to liczba niezależnych możliwych przemieszczeń elementów układu /1, 4/.

Układ (rys. 3.5) ma dwa niezależne możliwe przemieszczenia względem 1 ogniwa, tj. układ mechaniczny ma 2 stopnie swobody

Stopień

Mobilność

mechanizm

nazywa

stopni

mechanizm

stosunkowo

zaakceptowano link 2

dla stałej /1/.

Zróbmy wzory do obliczeń

stopień mobilności

mechanizm,

nazywa

strukturalny

formuły.

przestrzenny

mechanizm

mobilny

są parami kinematycznymi. Ponadto liczba par piątej klasy to p5, czwarta klasa to p4, trzecia to p3, druga to p2, pierwsza to p1/1/.

Liczba stopni swobody n niepowiązanych łączy wynosi /1/:

Pary kinematyczne nakładają ograniczenia (warunki połączenia). Każda para I klasy. - jeden warunek podłączenia II kl. - dwa warunki komunikacji itp. /jeden/

Zastosowanie tej formuły jest możliwe tylko wtedy, gdy na ruchy ogniw składających się na mechanizm nie zostaną nałożone żadne ogólne dodatkowe warunki.

Opracowany przez Korchagin P.A.

Jeżeli na ruchy wszystkich ogniw mechanizmu jako całości zostaną nałożone trzy ogólne ograniczenia, tj. uważany za mechanizm płaski, to

3.4 Uogólnione współrzędne mechanizmu. Początkowe linki

Stopień ruchliwości mechanizmu jest jednocześnie liczbą niezależnych współrzędnych ogniw, które należy ustawić, aby wszystkie ogniwa mechanizmu miały dobrze określone ruchy.

Uogólnione współrzędne mechanizmu nazywane są współrzędnymi niezależnymi od siebie, które określają położenie wszystkich ogniw mechanizmu względem zębatki /11/.

początkowy link wywoływane jest łącze, do którego przypisana jest jedna lub więcej uogólnionych współrzędnych mechanizmu /11/.

W przypadku łącza początkowego wybierane jest takie, które upraszcza dalszą analizę mechanizmu, przy czym nie zawsze pokrywa się ono z łączem wejściowym. Do początkowego ogniwa w niektórych przypadkach wygodnie jest wybrać korbę /11/.

3.5 Dodatkowe stopnie swobody. Połączenia pasywne

Oprócz stopni swobody ogniw i połączeń, które aktywnie wpływają na charakter ruchu mechanizmów, mogą one zawierać stopnie swobody i warunki połączenia, które nie mają wpływu na charakter ruchu mechanizmu jako całości. Usunięcie z mechanizmów ogniw i par kinematycznych, do których należą te stopnie swobody i warunki połączenia, można dokonać bez zmiany ogólnego charakteru ruchu mechanizmu jako całości. Takie stopnie swobody nazywane są zbytecznymi, a wiązania są pasywne.

Łącza pasywne lub redundantne nazywane są warunkami łącza, które nie wpływają na charakter ruchu mechanizmu /6/.

W niektórych przypadkach do zapewnienia pewności ruchu niezbędne są połączenia pasywne: na przykład równoległobok przegubowy (rys. 3.6), przechodzący przez jego położenie krańcowe, gdy osie wszystkich ogniw znajdują się na tej samej linii prostej, może przekształcić się w antyrównoległobok; aby temu zapobiec, korby AB i CD są połączone pasywnym połączeniem - drugim korbowodem EF. W pozostałych przypadkach połączenia pasywne zwiększają sztywność układu, eliminują lub zmniejszają wpływ odkształceń na

Opracowany przez Korchagin P.A.

ruch mechanizmu, poprawa rozkładu sił działających na ogniwa mechanizmu itp. /6/.

Ryż. 3.6 Schemat kinematyczny mechanizmu równoległoboku

Dodatkowe stopnie swobody to stopnie swobody, które nie wpływają na prawo ruchu mechanizmu /6/.

Łatwo sobie wyobrazić, że okrągła rolka (patrz rys. 3.6) może swobodnie obracać się wokół własnej osi bez wpływu na charakter ruchu mechanizmu jako całości. Tym samym możliwość obrotu wałka to dodatkowy stopień swobody. Rolka jest elementem konstrukcyjnym wprowadzonym w celu zmniejszenia oporów, sił tarcia i zużycia ogniw. Kinematyka mechanizmu nie zmieni się, jeśli rolka zostanie usunięta, a popychacz zostanie podłączony bezpośrednio do łącznika CD w parę kinematyczną klasy IV (patrz rys. 3.6, b) /6/.

Jeżeli znana jest liczba stopni swobody mechanizmu płaskiego, to ze wzoru /11/ można obliczyć liczbę wiązań nadmiarowych q dla mechanizmu płaskiego

ja=1

Wzory strukturalne nie zawierają rozmiarów jednostek, dlatego w analizie strukturalnej można przyjąć, że są one dowolne (w pewnych granicach).

Jeżeli nie ma połączeń nadmiarowych (q=0), to montaż mechanizmu odbywa się bez deformacji ogniw, te ostatnie wydają się samoregulujące, a mechanizmy nazywane są samoregulującymi. Jeżeli występują połączenia nadmiarowe (q > 0), to montaż mechanizmu i ruch jego ogniw staje się możliwy dopiero przy odkształceniu tych ostatnich /11/.

Zgodnie ze wzorami (3.6) − (3.8) przeprowadza się analizę strukturalną istniejących mechanizmów oraz schematy strukturalne nowych mechanizmów /11/.

Opracowany przez Korchagin P.A.

3.6 Wpływ nadmiarowych połączeń na wydajność

oraz niezawodność maszyny

Jak zauważono powyżej, w obecności nadmiarowych ogniw (q > 0), mechanizm nie może być złożony bez deformacji ogniw. Takie mechanizmy wymagają wysokiej precyzji wykonania. W przeciwnym razie podczas procesu montażu ogniwa mechanizmu ulegają deformacji, co powoduje obciążenie par kinematycznych i ogniw znacznymi dodatkowymi siłami. Przy niewystarczającej dokładności wykonania mechanizmu z nadmiernymi połączeniami tarcie w parach kinematycznych może znacznie wzrosnąć i prowadzić do zakleszczenia ogniw. Dlatego z tego punktu widzenia nadmiarowe łącza w mechanizmie są niepożądane /11/.

Jednak w wielu przypadkach konieczne jest celowe zaprojektowanie i wykonanie statycznie niewyznaczalnych mechanizmów z nadmiarowymi ograniczeniami, aby zapewnić wymaganą wytrzymałość i sztywność systemu, zwłaszcza przy przenoszeniu dużych sił /11/.

Na przykład wał korbowy silnika czterocylindrowego (ryc. 3.7) tworzy pojedynczą ruchomą parę obrotową z łożyskiem A. Jest to całkiem wystarczające z punktu widzenia kinematyki tego mechanizmu o jednym stopniu swobody (W=1). Jednak biorąc pod uwagę dużą długość wału i znaczne siły obciążające wał korbowy, należy dodać jeszcze dwa łożyska A ' i A ”, w przeciwnym razie układ nie będzie działał z powodu

z powodu niewystarczającej wytrzymałości i sztywności.

rotacyjny

biprzenośny

cylindryczny, a następnie

oprócz pięciu głównych linków będzie

nałożony

4×

2 = 8 dodatkowych

ALE'

ALE"

(re)linki. potrzebowałby

wysoka precyzja wykonania dla

zapewnienie wyrównania wszystkich podpór,

być zdeformowane, aw materiale łożyska mogą pojawić się niedopuszczalnie duże naprężenia /11/.

Projektując maszyny należy dążyć do wyeliminowania zbędnych połączeń lub pozostawienia ich do minimum, jeśli ich całkowita eliminacja okaże się nieopłacalna ze względu na złożoność konstrukcji lub z innych powodów. W ogólnym przypadku należy szukać optymalnego rozwiązania, biorąc pod uwagę dostępność niezbędnego wyposażenia technologicznego, koszt wytworzenia, wymagane

Opracowany przez Korchagin P.A.

żywotność i niezawodność maszyny. Dlatego jest to bardzo trudny problem optymalizacyjny dla każdego konkretnego przypadku /11/.

3.7 Klasyfikacja strukturalna mechanizmów płaskich według Assur-Artobolevsky

Obecnie w przemyśle najszerzej stosowane są mechanizmy płaskie. Rozważmy zatem zasadę ich klasyfikacji strukturalnej. /6/.

Współczesne metody analizy kinematycznej i kinetostatycznej oraz w dużej mierze metody syntezy mechanizmów są związane z ich klasyfikacją strukturalną. Klasyfikacja strukturalna Assur Artobolevsky jest jedną z najbardziej racjonalnych klasyfikacji płaskich mechanizmów dźwigniowych z niższymi parami. Zaletą tej klasyfikacji jest to, że nierozerwalnie wiążą się z nią metody kinematycznego, kinetostatycznego i dynamicznego badania mechanizmów /6/.

Assur zaproponował (1914-18) rozważenie dowolnego mechanizmu płaskiego z niższymi parami jako kombinację mechanizmu początkowego i pewnej liczby łańcuchów kinematycznych o zerowym stopniu ruchliwości /1,6/.

Początkowy (lub początkowy) mechanizm (Rys. 3.8) nazywa się zestawem początkowych ogniw i stojaków. /6/.

Grupa Assur (ryc. 3.9, a) lub grupa strukturalna jest łańcuchem kinematycznym, którego liczba stopni swobody wynosi zero, w stosunku do elementów jego par zewnętrznych, a grupa nie powinna rozpadać się na prostsze łańcuchy kinematyczne które spełniają ten warunek. Jeżeli taki rozpad jest możliwy, to taki łańcuch kinematyczny składa się z kilku grup Assur /L.3/.

Opracowany przez Korchagin P.A.

Na ryc. 3.9, b pokazuje łańcuch kinematyczny, którego stopień ruchliwości jest równy

W=3 n − 2 p5 =3 4 − 2 6=0

Ale mimo to ten łańcuch nie jest grupą Assur, ponieważ dzieli się na dwie grupy (zaznaczone cienką linią), których stopień mobilności jest również równy zeru.

Stopień mobilności gr. Assura jest równa:

W=3 n − 2 p5 =0

p 5 =

Ze wzoru (3.11) widać, że n może być tylko całkowitą wielokrotnością dwóch, ponieważ liczba par kinematycznych p5 może być

cały numer. Następnie

komponować

definiowanie

liczba par kinematycznych i ogniw w grupie Assur /1/

Tabela 3.1

Liczba linków

Liczba par kinematycznych

Zgodnie z sugestią Artobolewskiego, klasa i porządek /1/ przyporządkowane są grupom strukturalnym.

Klasa Assura jest równa liczbie par kinematycznych zawartych w najbardziej złożonej pętli zamkniętej utworzonej przez wewnętrzne pary kinematyczne /1/.

Order grupy Assur jest równa liczbie swobodnych elementów par kinematycznych /1/.

Klasa mechanizmu jest równa najwyższej klasie należącej do niej grupy Assur /1/.

Pierwotnemu mechanizmowi (patrz rysunek 3.8) przypisano pierwszą klasę. Pierwsza kolumna tabeli 3.1 dotyczy gr. klasa Assura II; druga -

III klasa itp. Przykłady grup Assur pokazano na ryc. 3.10.

Opracowany przez Korchagin P.A.

Ryż. 3.10 Grupy Assur:

a) - II kl. II rzędu; b) – III klasa III rzędu; c) – III klasa IV rzędu;

d) – IV klasa IV rzędu

Najprostszą kombinacją liczb połączeń i par spełniających warunek (3.11) będzie n=2, p5 =3. Grupę, która ma dwa ogniwa i trzy pary klasy V, nazywamy grupą II drugiej klasy drugiego rzędu lub grupą dwuodprowadzeniową. Grupy dwukierunkowe dzielą się na pięć typów (tabela 3.2). Grupa dwuprzewodowa z trzema parami translacyjnymi nie jest możliwa, ponieważ będąc przymocowana do stojaka nie ma zerowej ruchliwości i może się poruszać /6/.

3.8 Przykład analizy strukturalnej mechanizmu płaskiego

Przeprowadźmy analizę strukturalną mechanizmu sumującego pokazanego na ryc. 3.11.

Kolejność analizy strukturalnej:

1. Wykrywanie i eliminowanie zbędnych stopni swobody i połączeń pasywnych (w tym przypadku rotacji rolek)

Opracowany przez Korchagin P.A.

1. Badania strukturalne i kinematyczne mechanizmu dźwigniowo-płaszczyznowego

1.1 Analiza strukturalna mechanizmu

1.1.1 Nazwa linków i ich numer

Podano schemat blokowy mechanizmu. Mechanizm jest przeznaczony do konwersji ruchu obrotowego korby 1 na ruch posuwisto-zwrotny suwaka 5.

Dla tego mechanizmu korbowo-suwakowego (przedstawionego na 1 arkuszu zadania graficznego) nazwy ogniw i ich numer podano w tabeli 1.

Tabela 1

1.1.2 Pary kinematyczne i ich klasyfikacje

Dla tego mechanizmu korbowo-suwakowego pary kinematyczne i ich klasyfikacje przedstawiono w tabeli 2.


Tabela 2

Łącznie 6 linków mobilnych n=5

1.1.3 Stopień ruchu mechanizmu

Liczbę stopni swobody (stopień swobody) mechanizmu korbowo-suwakowego określa wzór P.L. Czebyszew:

gdzie n jest liczbą ruchomych ogniw mechanizmu;

P 1 to liczba poruszających się pojedynczo par kinematycznych.

Dlatego W=1 mechanizm ma jedno ogniwo wiodące i to ogniwo jest #1.

1.1.4 Dekompozycja mechanizmu na grupy strukturalne (grupy Assur)

Rozkład mechanizmu korbowo-suwakowego na grupy strukturalne (grupy Assur) przedstawiono w tabeli 3.


Tabela 3

Grupa szkic grupowy Linki tworzące grupę CP w grupie Stopień mobilności Klasa, kolejność, modyfikacja grupy
wewnętrzny zewnętrzny
Grupa wiodąca Około 1 A 1–0 Około 1 ALE W=1 1 klasa 1 widok.
Grupa Asura Około 2 AB 2–3 B3 (2-3) A (2–1) O 2 (0–3) W=1 II kl., 2 razy., 3 mod.
Grupa Asura Około 3 DC 4–5 D4 (4–5) C (2–4) D 5 (0–5) W=1 II kl., 2 razy., 2 mod.

1.1.5 Wzór konstrukcyjny mechanizmu (kolejność montażu)

Do mechanizmu klasy 1, typu 1, składającego się z ogniw 0 i 1, dołączona jest grupa Assur klasy II, 2 zamówienia, 3 modyfikacje, składające się z ogniw 2 i 3. Do tej grupy dołączona jest grupa Assur klasy II , 2 zamówienia, 2 modyfikacje, składające się z linków 4 i 5.

1.2 Analiza kinematyczna mechanizmu

Cel: wyznaczenie położenia ogniw i trajektorii ich punktów, wyznaczenie prędkości i przyspieszeń punktów połączeń oraz wyznaczenie prędkości kątowych i przyspieszeń kątowych ogniw zgodnie z zadanym prawem ruchu prowadzącego połączyć.


1.2.1 Graficzna metoda analizy kinematycznej

Polega na wykreśleniu wykresów przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia ostatniego ogniwa mechanizmu w funkcji czasu (budowanie wykresów kinematycznych) i wyznaczeniu ich prawdziwych wartości.

1.2.1.1 Plany budowy dla pozycji mechanizmu

Analiza kinematyczna rozpoczyna się od zbudowania planu położenia mechanizmu. Aby to zrobić, musisz wiedzieć:

1) wymiary ogniw mechanizmu, m;

2) wielkość i kierunek prędkości kątowej ogniwa prowadzącego

.

Wymiary ogniw mechanizmu to:

Wybierz współczynnik skali długości:

Pozycja zerowa to najniższa pozycja suwaka 5 - początek pokonywania siły F p.s.

Skonstruowany plan położenia mechanizmu przedstawiony jest na arkuszu nr 1 części graficznej projektu kursu.

Długość segmentów przedstawiających połączenia mechanizmu na rysunku będzie równa:


1.2.1.2 Budowanie wykresu przemieszczeń

Diagram przemieszczenia piątego ogniwa jest graficzną reprezentacją prawa jego ruchu.

Rysujemy osie współrzędnych (część graficzna, arkusz nr 1). Na osi odciętej odkładamy odcinek

, reprezentujący na skali czas T(s) jednego okresu (czas jednego pełnego obrotu łącza wyjściowego):

Współczynnik skalowania czasu:

Odkładamy ruch łącza wyjściowego wzdłuż osi rzędnych, przyjmujemy go jako zero - najniższą pozycję suwaka. Współczynnik skali będzie wynosił:

Skonstruowany schemat przedstawiono na arkuszu nr 1 części graficznej projektu kursu.

1.2.1.3 Wykreślanie wykresu prędkości

Konstrukcja wykresu prędkości odbywa się metodą graficznego różniczkowania wykresu kąta obrotu (metodą cięciw).

H 1 \u003d 25 mm - odległość do bieguna zróżnicowania graficznego (P 1).

Współczynnik skalowania wykresu prędkości kątowej:


Skonstruowany wykres prędkości przedstawiono na arkuszu nr 1 części graficznej projektu kursu.

1.2.1.4 Budowanie wykresu przyspieszenia

Konstrukcja wykresu przyspieszeń realizowana jest metodą graficznego różniczkowania wykresu prędkości kątowej.

H 2 \u003d 15 mm - odległość do bieguna zróżnicowania graficznego (P 2).

Współczynnik skalowania wykresu przyspieszenia kątowego:

Skonstruowany wykres przyspieszenia przedstawiono na arkuszu nr 1 części graficznej projektu kursu.

Rzeczywiste wartości przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia przedstawia tabela podsumowująca 4.

Tabela 4

Pozycja nr ja, m v, SM a, m/s 2
0 0,00 0,00 14,56
1 0,07 1,02 6,48
2 0,15 0,99 -1,38
3 0,22 0,88 -0,63
4 0,29 0,92 1,64
5 0,36 1,11 2,97
6 0,46 1,33 1,95
7 0,56 1,34 -3,19
8 0,65 0,59 -28,31
9 0,62 -2,69 -35,90
10 0,29 -4,53 0,94
11 0,02 -1,20 19,41

1.2.2 Wykresowo-analityczna metoda analizy kinematycznej

1.2.2.1 Budowanie planu prędkości

Wstępne dane:

Prędkość kątowa łącza napędowego

1. Bezwzględna prędkość punktu A 1 na końcu wiodącego łącza 1

2. Współczynnik skali:

Długość wektora prędkości punktu A.

Synteza strukturalna i analiza mechanizmów

Główne typy mechanizmów

Na podstawie właściwości kinematycznych, strukturalnych i funkcjonalnych mechanizmy dzielą się na:

1. Dźwignia(Rys. 2 a, b) - przeznaczony do konwersji ruchu obrotowego łącznika wejściowego na ruch posuwisto-zwrotny łącznika wyjściowego. Mogą przekazywać wielką siłę i moc.

2. Kamera(Rys. 2 c, d) - przeznaczony do przekształcania ruchu obrotowego lub posuwisto-zwrotnego łącza wejściowego na ruch postępowo-zwrotny lub posuwisto-zwrotny łącza wyjściowego. Poprzez nadanie profilom krzywki i popychacza odpowiednich obrysów, zawsze można zastosować dowolne prawo ruchu popychacza.

3. Ząbkowany(ryc. 2 f) - uformowany za pomocą kół zębatych. Służy do przenoszenia obrotu między osiami stałymi i ruchomymi. Koła zębate o osiach równoległych realizowane są za pomocą przekładni walcowych, z osiami krzyżującymi się za pomocą przekładni stożkowych, a z osiami krzyżującymi za pomocą ślimaka i ślimacznicy.

4. Tarcie(Rys. 2 e) - ruch od ogniwa prowadzącego do ogniwa napędzanego jest przenoszony dzięki siłom tarcia wynikającym ze styku tych ogniw.

Synteza strukturalna mechanizmu jest zwykle nazywana projektowaniem schematu strukturalnego mechanizmu, który składa się ze stałych i ruchomych ogniw oraz par kinematycznych. Jest to wstępny etap tworzenia schematu mechanizmu spełniającego założone warunki. Dane wyjściowe to zazwyczaj rodzaje ruchu ogniw napędowych i roboczych mechanizmu, względne położenie osi obrotu i kierunek ruchu postępowego ogniw, ich ruchy kątowe i liniowe, prędkości i przyspieszenia. Najwygodniejszą metodą znalezienia schematu strukturalnego jest metoda dołączania grup strukturalnych Assur do wiodącego ogniwa lub głównego mechanizmu.

W ramach analizy strukturalnej mechanizmu zwyczajowo rozumie się określenie liczby ogniw i par kinematycznych, określenie stopnia ruchliwości mechanizmu, a także ustalenie klasy i kolejności mechanizmu.

Stopień ruchliwości mechanizmu przestrzennego określa wzór Somowa-Małyszewa:

W = 6n-(5P 1 + 4P 2 + 3P 3 + 2P 4 + P 5) (1)

gdzie R 1, R 2, R 3, R 4, P 5 - liczba par kinematycznych jedno-, dwu-, trzy-, cztero- i pięcio-ruchowych; n to liczba ruchomych łączy.

Stopień ruchliwości mechanizmu płaskiego określa wzór Czebyszewa:

W=3n-2P H - P B (2)

gdzie rn to liczba niższych, a P in to liczba wyższych par kinematycznych.

Jako przykład rozważmy czterowahaczowy mechanizm sterowania autopilota (rys. 3.3): ogniwa 1 i 2 tworzą parę cylindryczną czwartej klasy, która ma dwa stopnie swobody; ogniwa 2-3 i 4-1 tworzą pary obrotowe piątej klasy, mające jeden stopień swobody; ogniwa 3-4 tworzą parę kulek trzeciej klasy o trzech stopniach swobody; liczba ruchomych linków to trzy, więc

W=6 3-2 5-1 4-1 3=1

Stopień mobilności tego mechanizmu wynosi 1.

Łańcuch kinematyczny, którego liczba stopni swobody w odniesieniu do elementów jego zewnętrznych par kinematycznych jest równa zero, nazywa się grupą strukturalną Assur, nazwaną od L.V. Assur, który jako pierwszy gruntownie zbadał i zaproponował klasyfikację strukturalną płaskich mechanizmów prętowych. Przykład tworzenia płaskiego mechanizmu sześciowahaczowego podano na ryc. cztery.

Grupy strukturalne są podzielone według klasy i porządek. Klasę grupy określa maksymalna liczba par kinematycznych zawartych w jednym ogniwie (rys. 5).

Kolejność grupy zależy od liczby elementów, za pomocą których grupa jest dołączona do głównego mechanizmu (ryc. 6).

Klasa i kolejność mechanizmu zależą od tego, które łącze jest wiodącym.

Mają te same metody badawcze niezależnie od obszaru ich zastosowania czy celu funkcjonalnego.

Konieczna jest wiedza, czym jest grupa strukturalna (grupa Assur), w jaki sposób określa się jej klasę, kolejność i typ. Warto zapamiętać tabelę przedstawiającą kombinację ogniw i par kinematycznych piątej klasy w grupie:

n grup 2 4 6 8 …
P 5 grup 3 6 9 12 …

Rozwiązanie problemu rozpoczyna się od określenia liczby stopni swobody łańcucha kinematycznego będącego podstawą tego mechanizmu. Zgodnie z liczbą stopni swobody przypisywana jest liczba ogniw początkowych (lub ogniw wejściowych), po czym łańcuch staje się mechanizmem.

Po dołączeniu do każdej grupy Assur należy uzyskać mechanizm pośredni o takiej samej liczbie stopni swobody, jaką podano. Po dołączeniu ostatniej grupy należy uzyskać pierwotnie określony mechanizm.

Zwróć uwagę, że klasę mechanizmu (a co za tym idzie metody jego rozwiązania) określa nie tylko schemat mechanizmu, ale także to, które łącze jest przyjmowane jako dane wejściowe. Przy tym samym schemacie, ale z różnymi linkami wejściowymi, można uzyskać mechanizmy różnej klasy, a zatem metody ich badania będą różne.

Należy również zauważyć, że obecność mechanizmu zamkniętej pętli w obwodzie nie determinuje klasy mechanizmu, ponieważ po podzieleniu na grupy Assur te kontury mogą się załamać. Ale jeśli jakiś kontur jest zachowany w grupie Assur, to określa klasę tej grupy, a poprzez klasę grupy klasę mechanizmu.

W mechanizmach mogą wystąpić podwójne i bardziej złożone zawiasy, dlatego należy zachować ostrożność przy określaniu liczby stopni swobody, a także przy podziale mechanizmu na grupy Assur.

Pamiętaj o następujących kwestiach:

  • przy tym samym schemacie możesz uzyskać różne mechanizmy w zakresie metod badawczych, jeśli ustawisz różne linki jako dane wejściowe;
  • z tych samych grup Assur można skomponować różne mechanizmy o różnych celach funkcjonalnych;
  • grupa strukturalna (grupa Assur) ma te same właściwości i metody badawcze, niezależnie od mechanizmu, w którym się znajduje. Ta bardzo ważna właściwość umożliwia opracowywanie metod badawczych tylko dla grup Assur, a nie dla każdego mechanizmu z ich ogromnej liczby;
  • Rozważana klasyfikacja strukturalna ma zastosowanie nie tylko do analizy istniejących mechanizmów, ale także do celowej syntezy mechanizmów o przewidywalnych właściwościach (poprzez łączenie grup Assur z mechanizmami początkowymi lub początkowymi i ich dalsze nawarstwianie).

Jeżeli mechanizm ma dwa stopnie swobody, konieczne jest ustawienie dwóch początkowych ogniw.

Jeżeli mechanizm posiada wyższe pary kinematyczne klasy IV, to przed rozbiciem mechanizmu na grupy strukturalne należy zastąpić pary wyższe łańcuchami z parami niższymi, ponieważ Grupy Assur obejmują tylko pary klasy V.

Do dalszej analizy wskazane jest porównanie liczby stopni swobody danego mechanizmu z mechanizmem uzyskanym po zamianie wyższych par.

W mechanizmie mogą występować dodatkowe stopnie swobody. Wzór na określenie liczby stopni swobody daje poprawny wynik dla przypadku ogólnego, ale w konkretnym przypadku, dla pewnych rozmiarów połączeń, rzeczywista liczba stopni swobody może różnić się od określonej wzorem.

Zwykle obecność okrągłej rolki daje dodatkowy stopień swobody (jej obrót wokół własnej osi daje mechanizmowi dodatkowy stopień swobody, ale ruch ten nie wpływa na charakter pracy pozostałych ogniw i całego mechanizmu, gdyż cały). Dlatego liczbę mechanizmów początkowych należy ustawić zgodnie z efektywną liczbą stopni swobody (W rzeczywisty = W obliczony - W zbędny).

Podczas wymiany najwyższej pary, nadmiarowy stopień swobody automatycznie znika (dlatego po zastąpieniu najwyższej pary nowa obliczona wartość liczby stopni swobody będzie równa aktualnej liczbie stopni swobody). Jest to wygodne przy sprawdzaniu poprawności ustalenia obecności lub braku dodatkowych stopni swobody.

W niektórych przypadkach trudno jest określić klasę grup Assur, a tym samym mechanizm zgodnie ze schematem kinematycznym, ponieważ niektóre trójkąty degenerują się w linie proste, boki konturów mogą być reprezentowane przez suwaki i tak dalej. W rezultacie dość trudno jest określić obecność zamkniętego konturu w grupie i liczbę jego boków. W takim przypadku wygodnie jest zastosować konstrukcję schematu strukturalnego mechanizmu (lub oddzielnej grupy).

Schemat blokowy jest rysowany bez skali, wszystkie połączenia zawarte w trzech parach kinematycznych są pokazane jako sztywne trójkąty, połączenia zawarte w czterech parach kinematycznych są pokazane jako sztywne czworokąty itp., wszystkie suwaki są warunkowo zastępowane przez zawiasy. W ten sposób powstaje inny mechanizm o tej samej strukturze, ale z bardziej wizualnym schematem rozwiązania tego problemu. Oczywiście w dalszych badaniach rozważany jest wstępnie określony mechanizm.

Synteza strukturalna i analiza mechanizmów

Synteza strukturalna Mechanizm polega na zaprojektowaniu jego schematu konstrukcyjnego, przez który potocznie rozumie się schemat mechanizmu wskazujący zębatkę, ogniwa ruchome, rodzaje par kinematycznych i ich względne położenie.

Metoda strukturalnej syntezy mechanizmów, zaproponowana przez rosyjskiego naukowca L. V. Assur w 1914 r., jest następująca: mechanizm musi być

utworzone przez nałożenie grup strukturalnych na jedno lub więcej początkowych ogniw i stojaka.

Grupa strukturalna(grupa Assur) nazywana jest łańcuchem kinematycznym, którego liczba stopni swobody jest równa zeru po dołączeniu go przez zewnętrzne pary kinematyczne do zębatki i który nie rozpada się na prostsze łańcuchy spełniające ten warunek.

Zasadę warstwowania ilustruje przykład formowania 6-wahaczowego mechanizmu dźwigniowego (rys. 1.3).

– kąt obrotu korby (współrzędna uogólniona).

Należy zauważyć, że dla grup strukturalnych mechanizmów planarnych z niższymi parami

, gdzie ,

gdzie W to liczba stopni swobody; n– liczba ruchomych linków; P n to liczba niższych par.

Stosunek ten spełniają następujące kombinacje (tabela 1.2)

Niższe pary działają jak pary poruszające się pojedynczo.

n …
P n …

Najprostsza jest grupa strukturalna, dla której n= 2 i P n= 3. Powszechnie nazywa się to grupa konstrukcyjna drugiej klasy.

Zamówienie grupa strukturalna jest określona przez liczbę elementów jej zewnętrznych par kinematycznych, za pomocą których można ją przymocować do mechanizmu. Wszystkie grupy drugiej klasy należą do drugiego rzędu.

Grupy strukturalne, które mają n= 4 i P n\u003d 6, istnieje trzecia lub czwarta klasa (ryc. 12.4)

Klasa grupa strukturalna w ogólnym przypadku jest określona przez liczbę par kinematycznych w zamkniętej pętli utworzonej przez wewnętrzne pary kinematyczne.

O klasie mechanizmu decyduje najwyższa klasa grupy strukturalnej zawartej w jego składzie.

Kolejność tworzenia mechanizmu jest zapisana jako wzór na jego strukturę. Dla rozważanego przykładu (ryc. 12.3):

mechanizm drugiej klasy. Cyfry rzymskie wskazują klasę grup strukturalnych, a cyfry arabskie wskazują numery ogniw, z których są utworzone. Tutaj obie grupy strukturalne należą do drugiej klasy, drugiego rzędu, pierwszego rodzaju.

Synteza strukturalna i analiza mechanizmów – pojęcie i rodzaje. Klasyfikacja i cechy kategorii „Synteza strukturalna i analiza mechanizmów” 2017, 2018.

mob_info