Il existe 2 façons de construire un balayage en cône :

• Divisez la base du cône en 12 parties (nous entrons dans un polyèdre régulier - une pyramide). Vous pouvez diviser la base du cône en plus ou moins de parties, car. plus la corde est petite, plus la construction du balayage du cône est précise. Transférez ensuite les accords sur l'arc du secteur circulaire.
• Construction d'un balayage du cône, selon la formule qui détermine l'angle du secteur circulaire.

Puisque nous devons tracer les lignes d'intersection du cône et du cylindre sur le développement du cône, nous devons encore diviser la base du cône en 12 parties et inscrire la pyramide, nous allons donc suivre immédiatement le 1er chemin pour construire le développement du cône.

Algorithme de construction d'un balayage d'un cône

• Nous divisons la base du cône en 12 parties égales (nous entrons dans la bonne pyramide).
• Nous construisons la surface latérale du cône, qui est un secteur circulaire. Le rayon du secteur circulaire du cône est égal à la longueur de la génératrice du cône, et la longueur de l'arc du secteur est égale à la circonférence de la base du cône. Nous transférons 12 cordes à l'arc du secteur, ce qui déterminera sa longueur, ainsi que l'angle du secteur circulaire.
• Nous attachons la base du cône à n'importe quel point de l'arc du secteur.
• A travers les points d'intersection caractéristiques du cône et du cylindre on trace des génératrices.
• Trouver la grandeur naturelle des générateurs.
• Nous construisons des générateurs de données sur le développement du cône.
• On relie les points caractéristiques d'intersection du cône et du cylindre sur le balayage.

Plus de détails dans le didacticiel vidéo sur la géométrie descriptive dans AutoCAD.

Lors de la construction du balayage du cône, nous utiliserons le tableau dans AutoCAD - un tableau circulaire et un tableau le long du chemin. Je vous recommande de regarder ces didacticiels vidéo AutoCAD. Le cours vidéo AutoCAD 2D au moment de la rédaction contient façon classique construction d'un tableau circulaire et interactif lors de la construction d'un tableau le long d'un chemin.

Tu auras besoin de

• Crayon Règle équerre compas rapporteur Formules pour calculer l'angle à partir de la longueur de l'arc et du rayon Formules pour calculer les côtés des formes géométriques

Instruction

Sur une feuille de papier, construisez la base du corps géométrique souhaité. Si on vous donne une boîte ou , mesurez la longueur et la largeur de la base et dessinez un rectangle sur une feuille de papier avec les paramètres appropriés. Pour construire un balayage d'un ou d'un cylindre, vous avez besoin du rayon du cercle de base. S'il n'est pas spécifié dans la condition, mesurez et calculez le rayon.

Prenons un parallélépipède. Vous verrez que toutes ses faces forment un angle avec la base, mais les paramètres de ces faces sont différents. Mesurez la hauteur du corps géométrique et utilisez une équerre pour tracer deux perpendiculaires à la longueur de la base. Mettez de côté la hauteur du parallélépipède sur eux. Connectez les extrémités des segments résultants avec une ligne droite. Faites la même chose sur le côté opposé de l'original.

A partir des points d'intersection des côtés du rectangle d'origine, tracez des perpendiculaires et à sa largeur. Mettez de côté la hauteur du parallélépipède sur ces droites et reliez les points obtenus par une droite. Faites la même chose de l'autre côté.

À partir du bord extérieur de l'un des nouveaux rectangles, dont la longueur est la même que la longueur de la base, construisez la face supérieure de la boîte. Pour ce faire, tracez des perpendiculaires à partir des points d'intersection des lignes de longueur et de largeur situées à l'extérieur. Mettez de côté la largeur de la base sur eux et reliez les points par une ligne droite.

Pour construire un balayage d'un cône à travers le centre du cercle de base, tracez un rayon à travers n'importe quel point du cercle et continuez-le. Mesurez la distance entre la base et le sommet du cône. Mettez de côté cette distance du point d'intersection du rayon et du cercle. Marquez le point supérieur de la surface latérale. Sur la base du rayon de la surface latérale et de la longueur de l'arc, qui est égale à la circonférence de la base, calculez l'angle de développement et écartez-le de la ligne droite déjà tracée par le haut de la base. À l'aide d'un compas, reliez le point d'intersection du rayon et du cercle trouvé précédemment avec ce nouveau point. L'alésage du cône est prêt.

Pour construire un balayage pyramidal, mesurez la hauteur de ses côtés. Pour ce faire, trouvez le milieu de chaque côté de la base et mesurez la longueur de la perpendiculaire tombée du haut de la pyramide jusqu'à ce point. Après avoir dessiné la base de la pyramide sur la feuille, trouvez les milieux des côtés et tracez des perpendiculaires à ces points. Reliez les points obtenus aux points d'intersection des côtés de la pyramide.

Le développement d'un cylindre se compose de deux cercles et d'un rectangle situé entre eux, dont la longueur est égale à la longueur du cercle et la hauteur est égale à la hauteur du cylindre.

Nous mangeons des perpendiculaires à chaque segment, sur lesquelles nous mettons de côté les valeurs réelles de la génératrice du cylindre, tirées de la projection frontale. En reliant les points obtenus entre eux, on obtient une courbe.

Pour obtenir un développement complet, ajoutez un cercle (base) et une section à grande échelle (ellipse) au développement de la surface latérale, construit selon ses axes ou points majeurs et mineurs.

5.3.4. Construire un développement d'un tronc de cône

DANS cas particulier, le développement du cône est figure plate, composé d'un secteur circulaire et d'un cercle (la base du cône).

DANS Dans le cas général, la surface est dépliée selon le principe du dépliage d'une pyramide polyédrique (c'est-à-dire par la méthode des triangles) inscrite dans une surface conique. Comment Suite faces d'une pyramide inscrites dans une surface conique, plus la différence entre les balayages réels et approximatifs de la surface conique est faible.

La construction du développement du cône commence par dessiner à partir du point S 0 un arc de cercle de rayon égal à la longueur de la génératrice du cône. Sur cet arc, 12 parties de la circonférence de la base du cône sont posées et les points résultants sont connectés au sommet. Un exemple d'image d'un balayage complet d'un cône tronqué est illustré à la fig. 5.7.

Conférence 6 (début)

INTERCECTION MUTUELLE DES SURFACES. MÉTHODES POUR CONSTRUIRE L'INTERCECTION MUTUELLE DES SURFACES.

MÉTHODE DES PLANS DE COUPE AUXILIAIRES ET CAS PARTICULIERS

6.1. Intersection mutuelle des surfaces

Se coupant les unes les autres, les surfaces des corps forment diverses lignes brisées ou courbes, appelées lignes d'intersection mutuelle.

Pour construire des lignes d'intersection de deux surfaces, il faut trouver des points qui appartiennent simultanément à deux surfaces données.

Lorsque l'une des surfaces pénètre complètement l'autre, on obtient 2 lignes d'intersection distinctes, appelées branches. Dans le cas d'un raccordement, lorsqu'une surface entre partiellement dans une autre, la ligne d'intersection des surfaces sera une.

6.2. Intersection de surfaces à facettes

La ligne d'intersection de deux polyèdres est une ligne brisée spatiale fermée. Ses liens sont les lignes d'intersection des faces d'un polyèdre avec les faces d'un autre, et les sommets sont les points d'intersection des arêtes d'un polyèdre avec les faces d'un autre. Ainsi, pour construire une ligne d'intersection de deux polyèdres, vous devez résoudre le problème soit pour l'intersection de deux plans (méthode des faces), soit pour l'intersection d'une droite avec un plan (méthode des arêtes). En pratique, les deux méthodes sont généralement utilisées en combinaison.

L'intersection de la pyramide avec un prisme. Prenons le cas du croisement

d'une pyramide à prisme dont la surface latérale est projetée en π3 sur les bases du contour (quadrilatère). Nous commençons la construction avec une projection de profil. Lors du dessin de points, nous utiliserons la méthode des arêtes, c'est-à-dire lorsque les arêtes d'une pyramide verticale coupent les faces d'un prisme horizontal (Fig. 6.1).

L'analyse de l'état du problème montre que la ligne d'intersection de la pyramide et du prisme se scinde en 2 branches, l'une des branches est un polygone plat, points 1, 2, 3, 4 (points d'intersection des arêtes du pyramide avec la face du prisme). Leurs projections horizontales, frontales et de profil sont sur les projections des bords correspondants et sont déterminées par des lignes de communication. De même, les points 5 , 6 , 7 et 8 appartenant à une autre branche peuvent être trouvés. Les points 9, 10, 11, 12 sont déterminés à partir de la condition que les faces supérieure et inférieure du prisme sont parallèles entre elles, c'est-à-dire que 1 "2" est parallèle à 5 "10", etc.

Vous pouvez utiliser la méthode des plans de coupe auxiliaires. Le plan auxiliaire coupe les deux surfaces le long de lignes brisées. L'intersection mutuelle de ces lignes nous donne les points qui appartiennent à la ligne d'intersection souhaitée. Nous choisissons α""" et β""" comme plans auxiliaires. Utilisation du plan α"""

on retrouve les projections des points 1", 2" , 3 ", 4" , et des plans β """ - points 5" , 6" , 9 " , 10" , 11 " , 12 ". Les points 7 et 8 sont déterminé comme dans la méthode précédente.

6.3. Intersection de surfaces à facettes

à partir de surfaces de révolution

La plupart des détails techniques et des objets consistent en une combinaison de divers corps géométriques. Se croisant les uns les autres

les surfaces de ces corps forment diverses lignes droites ou courbes, qu'on appelle lignes d'intersection mutuelle.

Pour construire une ligne d'intersection de deux surfaces, vous devez trouver de tels points qui appartiendraient simultanément à deux surfaces.

Lorsqu'un polyèdre croise une surface de révolution, une courbe spatiale d'intersection se forme.

Si une intersection complète (pénétration) se produit, alors deux lignes courbes fermées sont formées, et si une intersection incomplète se produit, alors une ligne d'intersection spatiale fermée.

Pour construire une ligne d'intersection mutuelle d'un polyèdre avec une surface de révolution, on utilise la méthode des plans de coupe auxiliaires. Le plan auxiliaire coupe les deux surfaces le long d'une courbe et le long d'une ligne brisée. L'intersection mutuelle de ces lignes nous donne les points qui appartiennent à la ligne d'intersection souhaitée.

Qu'il soit demandé de construire des projections de la ligne d'intersection des surfaces du cylindre et du prisme triangulaire. Comme on peut le voir sur la fig. 6.2, les trois faces du prisme participent à l'intersection. Deux d'entre eux sont dirigés à un certain angle par rapport à l'axe de rotation du cylindre, par conséquent, ils coupent la surface du cylindre en ellipses, une face est perpendiculaire à l'axe du cylindre, c'est-à-dire qu'elle le traverse en cercle.

Plan de solution :

1) trouver les points d'intersection des arêtes avec la surface du cylindre ;

2) trouver les lignes d'intersection des faces avec la surface du cylindre. Comme on peut le voir sur la fig. 6.2, la surface latérale du cylindre est horizontale

en saillie, c'est-à-dire perpendiculaire au plan horizontal des projections. La surface latérale du prisme est en saillie de profil, c'est-à-dire que chacune de ses faces est perpendiculaire au plan de projection du profil. Par conséquent, la projection horizontale de la ligne d'intersection des corps coïncide avec la projection horizontale du cylindre, et la projection de profil coïncide avec la projection de profil du prisme. Ainsi, sur le dessin, seule une projection frontale de la ligne d'intersection doit être construite.

Nous commençons la construction en dessinant des points caractéristiques, c'est-à-dire des points qui peuvent être trouvés sans constructions supplémentaires. Ce sont les points 1, 2 et 3. Ils sont situés à l'intersection de la génératrice de contour des projections frontales du cylindre avec la projection frontale du bord correspondant du prisme à l'aide de lignes de communication.

Ainsi, les points d'intersection des bords du prisme avec la surface du cylindre sont construits.

Afin de trouver des points intermédiaires (il y en a quatre, mais nous en désignerons un A) des lignes d'intersection du cylindre avec les faces du prisme, nous intersectons les deux surfaces avec un plan de projection ou un plan de niveau. Prenons, par exemple, le plan horizontal α. Le plan α coupe les faces du prisme le long de deux lignes droites et le cylindre - le long d'un cercle. Ces lignes se coupent au point A "(un point est signé, mais le reste ne l'est pas), qui appartient simultanément à la surface du cylindre (se trouve sur un cercle qui appartient au cylindre) et à la surface du prisme (se trouve sur une ligne droite lignes qui appartiennent aux faces du prisme).

Les droites le long desquelles les faces du prisme se coupent avec le plan α ont d'abord été trouvées sur la projection de profil du polyèdre (là, elles ont été projetées vers le point A """ et le point symétrique), puis, à l'aide des lignes de connexion , ont été construits sur la projection horizontale du prisme. Le point A et les points symétriques ont été obtenus à l'intersection de la projection horizontale des lignes d'intersection (plan α avec un prisme) avec un cercle et à l'aide de lignes de communication trouvées sur le projection frontale.

Dans la fabrication d'alésoirs sur métal, une règle de mètre, une pointe à tracer, un compas pour le métal, un ensemble de modèles, un marteau et un noyau sont utilisés pour marquer les points nodaux.

La circonférence est calculée par la formule :

Ou

Où:
- rayon du cercle,
- diamètre du cercle,
- circonférence,
- Pi (),
En règle générale, la valeur () jusqu'au deuxième signe (3,14) est utilisée pour le calcul, mais dans certains cas, cela peut ne pas suffire.

• Cône tronqué avec sommet accessible : Un cône qui peut être utilisé pour déterminer la position du sommet.
• Un cône tronqué avec un sommet inaccessible : Cône, lors de la construction duquel la position du sommet est difficile à déterminer, compte tenu de son éloignement.
• Triangulation : un procédé pour construire des surfaces dépliées de forme générale conique non en développement et avec un bord de rebroussement.
• Il convient de rappeler : Que la surface considérée soit développable ou non, seul un développement approximatif peut être construit graphiquement. Cela est dû au fait que lors du processus de suppression et de report des dimensions et d'exécution d'autres opérations graphiques, des erreurs sont inévitables en raison de caractéristiques de conception outils de dessin, les capacités physiques de l'œil et les erreurs de remplacement des arcs par des cordes et des angles sur la surface par des angles plats. Les développements approximatifs des courbes de surfaces non développées, en plus des erreurs graphiques, contiennent des erreurs obtenues en raison de la non-concordance des éléments de ces surfaces avec des éléments d'approximation plats. Par conséquent, afin d'obtenir une surface à partir d'un tel développement, en plus de la flexion, il est nécessaire d'étirer et de comprimer partiellement ses sections individuelles. Les analyses approximatives, lorsqu'elles sont effectuées avec soin, sont suffisamment précises à des fins pratiques.

Le matériel présenté dans l'article implique que vous ayez une idée des bases du dessin, que vous sachiez diviser un cercle, trouver le centre d'un segment avec un compas, prendre / transférer des dimensions avec un compas, utiliser des patrons et du matériel de référence pertinent . Par conséquent, l'explication de nombreux points de l'article est omise.

Construction d'un balai cylindrique

Cylindre

Corps de révolution au déploiement le plus simple, ayant la forme d'un rectangle, où deux côtés parallèles correspondent à la hauteur du cylindre, et les deux autres côtés parallèles correspondent à la circonférence des bases du cylindre.

Cylindre tronqué (poisson)

cylindre tronqué

Formation:

• Pour créer un balayage, dessinez un quadrilatère ACDE grandeur nature (voir dessin).
• Traçons une perpendiculaire BD, hors avion CA exactement ré, en coupant de la construction la partie droite du cylindre ABDE qui peut être ajusté selon les besoins.
• Du centre de l'avion CD(point O) tracer un arc de rayon égal à la moitié du plan CD, et divisez-le en 6 parties. A partir des points obtenus O, tracer des droites perpendiculaires au plan CD. À partir de points sur un plan CD, tracer des droites perpendiculaires au plan BD.

Bâtiment:

• Section avant JC transfert, et transformez-le en une verticale. D'un point B, verticale avant JC, tracer un rayon perpendiculaire à la verticale avant JC.
• Prendre la taille avec un compas CO 1 B, indiquer 1 . Nous supprimons la taille B1-C1 1 .
• Prendre la taille avec un compas O 1 -O 2, et mis de côté sur la poutre, à partir du point 1 , indiquer 2 . Nous supprimons la taille B2-C2, et écartez la perpendiculaire du point 2 .
• Répéter jusqu'à ce que le point soit retardé ré.
• Les verticales résultantes, à partir du point C, verticale avant JC, jusqu'au point ré- connecter avec une courbe incurvée.
• La seconde moitié du balayage est en miroir.

Toutes les tranches cylindriques sont construites de la même manière.
Noter: Pourquoi "Rybine"- si vous continuez à construire un balayage, tout en construisant la moitié à partir du point ré, et la seconde en verso de la verticale avant JC, le motif résultant ressemblera à un poisson ou à une queue de poisson.

Construction d'un développement d'un cône

Cône

L'alésage du cône peut se faire de deux manières. (Voir dessin)

1. Si la taille du côté du cône est connue, à partir du point O, un arc est tracé au compas, de rayon égal au côté du cône. Deux points sont tracés sur l'arc ( Un 1 Et B1 SUR.
2. Un cône grandeur nature est construit, à partir d'un point O, exactement UNE, un compas est placé et un arc est tracé passant par les points UNE Et B. Deux points sont tracés sur l'arc ( Un 1 Et B1), à une distance égale à la circonférence et reliée à un point SUR.

Pour plus de commodité, la moitié de la circonférence peut être écartée de part et d'autre de l'axe central du cône.
Un cône à sommet déplacé est construit de la même manière qu'un tronc de cône à bases déplacées.

1. Construire la circonférence de la base du cône en vue de dessus, grandeur nature. Divisez le cercle en 12 parties égales ou plus et placez-les sur une ligne droite une par une.

Cône à base rectangulaire (polyédrique).

Cônes à base polyédrique

1. Si le cône a une base radiale régulière : ( Lors de la construction d'un cercle dans une vue de dessus, en plaçant la boussole au centre et en décrivant le cercle le long d'un sommet arbitraire, tous les sommets de la base tiennent sur l'arc du cercle.) Construire un cône, par analogie avec le développement d'un cône classique (construire la base en cercle, vue de dessus). Dessiner un arc à partir d'un point O. Placer un point dans une partie arbitraire de l'arc Un 1, et placez alternativement toutes les faces de la base sur l'arc. Le point final de la dernière face sera B1.
2. Dans tous les autres cas, le cône est construit selon le principe de la triangulation ( voir ci-dessous).

Cône tronqué avec sommet accessible

Tronc

Construire un tronc de cône A B C D pleine grandeur (voir dessin).
Des soirées UN D Et avant JC continuer jusqu'à ce que le point d'intersection apparaisse O. Du point d'intersection O, tracer des arcs, avec rayon OB Et CO.
Sur l'arc CO, mettre de côté la circonférence CC. Sur l'arc OB, mettre de côté la circonférence UN B. Connectez les points résultants avec des segments L1 Et L2.
Pour plus de commodité, la moitié de la circonférence peut être écartée de part et d'autre de l'axe central du cône.

Comment tracer la circonférence d'un arc:

1. À l'aide d'un fil dont la longueur est égale à la circonférence.
2. À l'aide d'une règle en métal, qui doit être pliée «en arc», et mettez les risques appropriés.

Noter: Il n'est pas du tout nécessaire que les segments L1 Et L2, s'ils continuent, convergeront en un point O. Pour être tout à fait honnête, ils devraient converger, mais compte tenu des corrections des erreurs de l'outil, du matériau et de l'œil, le point d'intersection peut être légèrement inférieur ou supérieur au sommet, ce qui n'est pas une erreur.

Cône tronqué avec une transition d'un cercle à un carré

Cône avec une transition d'un cercle à un carré

Formation:
Construire un tronc de cône A B C D en taille réelle (voir dessin), construire une vue de dessus ABB 1 A 1. Divisez le cercle en parties égales (dans l'exemple ci-dessus, la division d'un quart est indiquée). points AA 1-AA 4 connecter des segments avec un point UNE. Maintenir l'axe O, dont le centre trace une perpendiculaire O-O 1, de hauteur égale à la hauteur du cône.
Ci-dessous, les dimensions principales sont tirées de la vue de dessus.
Bâtiment:

• Supprimer la taille UN D et construire une verticale arbitraire AA0-AA1. Supprimer la taille AA0-A, et mettre un "point approximatif" en faisant un feu vert avec une boussole. Supprimer la taille A-AA 1, et sur l'axe O, de ce point O O 1 AA 1, au point attendu UNE. Connecter des points avec des segments de ligne AA 0 -A-AA 1.
• Supprimer la taille AA 1-AA 2, de ce point AA 1 mettre un "point approximatif", en faisant un feu vert avec une boussole. Supprimer la taille A-AA 2, et sur l'axe O, de ce point O, reporter le segment, supprimer la taille du point reçu au point O 1. Faire un feu vert avec une boussole à partir d'un point UNE, au point attendu AA 2. Dessiner un segment A-AA 2. Répétez jusqu'à ce que le segment soit retardé A-AA 4.
• Supprimer la taille A-AA 5, de ce point UNE fixer un point AA5. Supprimer la taille AA 4-AA 5, et sur l'axe O, de ce point O, reporter le segment, supprimer la taille du point reçu au point O 1. Faire un feu vert avec une boussole à partir d'un point AA 4, au point attendu AA5. Dessiner un segment AA 4-AA 5.

Construisez le reste des segments de la même manière.
Noter: Si le cône a un sommet accessible, et CARRÉ fondation - alors la construction peut être réalisée selon le principe cône tronqué avec un sommet accessible, et la base est cônes à base rectangulaire (polyédrique). La précision sera moindre, mais la construction est beaucoup plus simple.

Il est nécessaire de construire un développement de surfaces et de transférer la ligne d'intersection des surfaces vers le développement. Ce problème est basé sur les surfaces ( cône et cylindre) avec leur ligne d'intersection donnée dans tâche précédente 8.

Pour résoudre de tels problèmes en géométrie descriptive, vous devez savoir :

- l'ordre et les modalités de réalisation des aménagements de surface ;

- correspondance mutuelle entre la surface et son développement ;

- les cas particuliers de construction de balayages.

Commande de solutionshadachi

1. Notez qu'un balayage est un chiffre obtenu en
en coupant la surface le long d'une génératrice et en la dépliant progressivement jusqu'à ce qu'elle soit complètement alignée avec le plan. D'où le développement d'un cône circulaire droit - un secteur avec un rayon égal à la longueur de la génératrice et une base égale à la circonférence de la base du cône. Tous les balayages sont construits uniquement à partir de valeurs naturelles.

Fig.9.1

- la circonférence de la base du cône, exprimée en valeur naturelle, est divisée en un nombre de parts : dans notre cas - 10, la précision de la construction du balayage dépend du nombre de parts ( fig.9.1.a);

- nous reportons les actions reçues, en les remplaçant par des accords, sur la durée
un arc dessiné de rayon égal à la longueur de la génératrice du cône l=|Sb|. Nous connectons le début et la fin du décompte des actions avec le haut du secteur - ce sera le développement de la surface latérale du cône.

Deuxième manière :

- on construit un secteur de rayon égal à la longueur de la génératrice du cône.
Notez que dans le premier et le second cas, les génératrices extrêmes droite ou gauche du cône l=|Sb| sont prises comme rayon, car elles sont exprimées en grandeur nature ;

- en haut du secteur, on écarte l'angle a, déterminé par la formule :

Fig.9.2

où r- la valeur du rayon de la base du cône ;

je est la longueur de la génératrice du cône ;

360 est une valeur constante convertie en degrés.

Au secteur de balayage, nous construisons la base du cône de rayon r.

2. Selon les conditions du problème, il faut déplacer la ligne d'intersection
surfaces du cône et du cylindre sur le développement. Pour ce faire, on utilise les propriétés du bijectif entre la surface et son développement, en particulier, on constate qu'à chaque point de la surface correspond un point sur le développement et à chaque ligne de la surface correspond une ligne sur le développement.

De là suit la séquence de transfert de points et de lignes
de la surface au développement.

Fig.9.3

Pour aléser un cône. Convenons que la coupe de la surface du cône se fait selon la génératrice S’ une’ . Ensuite les pointes 1, 2, 3,…6
reposera sur des cercles (arcs sur le balayage) avec des rayons égaux aux distances prises le long de la génératrice S’ UNE’ du haut S’ au plan de coupe correspondant avec des points 1’ , 2’, 3’…6’ -| S1|, | S2|, | S3|….| S6| (Fig.9.1.b).

La position des points sur ces arcs est déterminée par la distance prise de la projection horizontale de la génératrice Sa le long de la corde au point correspondant, par exemple au point c, ca=35 millimètre ( fig.9.1.a). Si la distance le long de la corde et de l'arc est très différente, alors pour réduire l'erreur, vous pouvez diviser un plus grand nombre de parts et les placer sur les arcs de balayage correspondants. De cette façon, tous les points sont transférés de la surface à son développement. Les points résultants seront reliés par une courbe lisse le long du motif ( fig.9.3).

Pour l'alésage des cylindres.

Le développement d'un cylindre est un rectangle de hauteur égale à la hauteur de la génératrice et de longueur égale à la circonférence de la base du cylindre. Ainsi, pour construire un balayage d'un cylindre circulaire droit, il faut construire un rectangle de hauteur égale à la hauteur du cylindre, dans notre cas 100mm, et une longueur égale à la circonférence de la base du cylindre, déterminée par les formules connues : C=2 R=220mm, ou en divisant la circonférence de la base en une série de parts, comme indiqué ci-dessus. Nous attachons la base du cylindre aux parties supérieure et inférieure du balayage obtenu.

Convenons que la coupe se fait le long de la génératrice AA 1 (UNE’ UNE’ 1 ; AA1) . Notez que la coupe doit être faite le long des points caractéristiques (de référence) pour une construction plus pratique. Sachant que la longueur du balayage est la circonférence de la base du cylindre C, du point UNE’= UNE’ 1 section de la projection frontale, on prend la distance le long de la corde (si la distance est grande, alors il faut la diviser en parts) jusqu'au point B’ (dans notre exemple, 17mm) et mettez-le de côté sur le scan (sur la longueur de la base du cylindre) à partir du point A. À partir du point résultant B, nous traçons une perpendiculaire (génératrice du cylindre). Point 1 doit être sur cette perpendiculaire) à une distance de la base, prise de la projection horizontale au point. Dans notre cas, le point 1 se trouve sur l'axe de symétrie du balayage à une distance 100/2=50mm (fig.9.4).

Fig.9.4

Et nous le faisons pour trouver tous les autres points sur le balayage.

Nous soulignons que la distance sur la longueur du balayage pour déterminer la position des points est tirée de la projection frontale, et la distance sur la hauteur est tirée de l'horizontale, ce qui correspond à leurs valeurs naturelles. Nous connectons les points obtenus avec une courbe lisse le long du motif ( fig.9.4).

Dans des variantes du problème, lorsque la ligne d'intersection se scinde en plusieurs branches, ce qui correspond à l'intersection complète des surfaces, les méthodes de construction (transfert) de la ligne d'intersection vers l'aménagement sont similaires à celles décrites ci-dessus.

Rubrique : Géométrie descriptive /