Cyfry liczb po miliardzie. Miliard: historia liczb. Z historii wielkich liczb
Codziennie otaczają nas niezliczone liczby. Z pewnością wiele osób przynajmniej raz zastanawiało się, jaka liczba jest uważana za największą. Możesz po prostu powiedzieć dziecku, że to milion, ale dorośli doskonale zdają sobie sprawę, że inne liczby następują po milionie. Na przykład wystarczy za każdym razem dodać jeden do numeru, a będzie on stawał się coraz większy - dzieje się to w nieskończoność. Ale jeśli przeanalizujesz liczby, które mają nazwy, możesz dowiedzieć się, jak nazywa się największa liczba na świecie.
Pojawienie się nazw liczb: jakie metody są używane?
Do tej pory istnieją 2 systemy, zgodnie z którymi nadane są nazwy numerom - amerykański i angielski. Pierwsza jest dość prosta, a druga jest najczęstsza na całym świecie. Amerykańska pozwala na nadawanie nazw dużym liczbom w ten sposób: najpierw wskazuje się liczbę porządkową w języku łacińskim, a następnie dodaje się sufiks „milion” (wyjątkiem jest tutaj milion, czyli tysiąc). Z systemu tego korzystają Amerykanie, Francuzi, Kanadyjczycy, jest on również używany w naszym kraju.
Angielski jest powszechnie używany w Anglii i Hiszpanii. Zgodnie z nim, liczby są nazwane następująco: cyfra po łacinie to „plus” z sufiksem „milion”, a następna (tysiąc razy większa) liczba to „plus” „miliard”. Na przykład najpierw jest bilion, potem bilion, biliard następuje po biliardie i tak dalej.
Tak więc ta sama liczba w różnych systemach może oznaczać różne rzeczy, na przykład miliard amerykański w systemie angielskim nazywa się miliardem.
Numery spoza systemu
Oprócz liczb pisanych według znanych systemów (podanych powyżej) istnieją również liczby pozasystemowe. Mają własne nazwy, które nie zawierają przedrostków łacińskich.
Możesz zacząć ich rozważanie od liczby zwanej niezliczoną ilością. Jest definiowany jako sto setek (10000). Ale w zamierzonym celu słowo to nie jest używane, ale jest używane jako wskazanie niezliczonej mnogości. Nawet słownik Dahla uprzejmie poda definicję takiej liczby.
Następna po miriadzie jest googol, oznaczająca 10 do potęgi 100. Po raz pierwszy tej nazwy użył w 1938 roku amerykański matematyk E. Kasner, który zauważył, że jego bratanek wymyślił to imię.
Google (wyszukiwarka) ma swoją nazwę na cześć Google. Wtedy 1 z googolem zer (1010100) to googolplex - Kasner również wymyślił taką nazwę.
Jeszcze większa niż googolplex jest liczba Skewesa (e do potęgi e do potęgi e79), zaproponowana przez Skuse'a podczas dowodzenia hipotezy Riemanna na temat liczb pierwszych (1933). Istnieje inna liczba Skewesa, ale jest używana, gdy hipoteza Rimmanna jest niesprawiedliwa. Trudno powiedzieć, który z nich jest większy, zwłaszcza jeśli chodzi o duże stopnie. Jednak tej liczby, mimo jej „ogromu”, nie można uznać za najbardziej ze wszystkich tych, które mają własne nazwy.
A liderem wśród największych liczb na świecie jest liczba Grahama (G64). To on po raz pierwszy został wykorzystany do przeprowadzenia dowodów z dziedziny nauk matematycznych (1977).
Jeśli chodzi o taką liczbę, trzeba wiedzieć, że nie można obejść się bez specjalnego 64-poziomowego systemu stworzonego przez Knutha – powodem tego jest połączenie liczby G z hipersześcianami bichromatycznymi. Knuth wynalazł superstopnię i aby ułatwić sobie jego zapisywanie, zasugerował użycie strzałek w górę. Więc dowiedzieliśmy się, jak nazywa się największa liczba na świecie. Warto dodać, że ta liczba G trafiła na karty słynnej Księgi Rekordów.
W czwartej klasie interesowało mnie pytanie: „Jak nazywają się liczby ponad miliard? I dlaczego?”. Od tego czasu od dawna szukam wszystkich informacji na ten temat i zbieram je krok po kroku. Ale wraz z pojawieniem się dostępu do Internetu wyszukiwanie znacznie przyspieszyło. Teraz przedstawiam wszystkie informacje, które znalazłem, aby inni mogli odpowiedzieć na pytanie: „Jak się nazywają duże i bardzo duże liczby?”.
Trochę historii
Ludy południowe i wschodnie słowiańskie stosowały numerację alfabetyczną do zapisywania liczb. Co więcej, wśród Rosjan nie wszystkie litery pełniły rolę cyfr, ale tylko te, które są w alfabecie greckim. Nad literą oznaczającą liczbę umieszczono specjalną ikonę „titlo”. W tym samym czasie wartości liczbowe liter rosły w tej samej kolejności, w jakiej następowały litery alfabetu greckiego (kolejność liter alfabetu słowiańskiego była nieco inna).
W Rosji numeracja słowiańska przetrwała do końca XVII wieku. Za Piotra I panowała tak zwana „numeracja arabska”, której używamy do dziś.
Nastąpiły również zmiany w nazwach numerów. Na przykład do XV wieku liczbę „dwadzieścia” oznaczano jako „dwie dziesięć” (dwie dziesiątki), ale potem została zmniejszona dla szybszej wymowy. Do XV wieku liczbę „czterdzieści” oznaczano słowem „czterdzieści”, a w XV-XVI wieku słowo to zostało zastąpione słowem „czterdzieści”, które pierwotnie oznaczało torbę, w której znajdowało się 40 skór wiewiórki lub sobola. umieszczony. Istnieją dwie opcje pochodzenia słowa „tysiąc”: od starej nazwy „gruba setka” lub od modyfikacji łacińskiego słowa centum - „sto”.
Nazwa „milion” po raz pierwszy pojawiła się we Włoszech w 1500 r. i została utworzona przez dodanie przyrostka do liczby „mille” - tysiąc (czyli oznaczało „wielki tysiąc”), przeniknęła do języka rosyjskiego później, a wcześniej to samo znaczenie w języku rosyjskim oznaczono liczbą „leodr”. Słowo „miliard” weszło w życie dopiero od czasów wojny francusko-pruskiej (1871), kiedy Francuzi musieli zapłacić Niemcom odszkodowanie w wysokości 5 000 000 000 franków. Podobnie jak „milion”, słowo „miliard” pochodzi od rdzenia „tysiąc” z dodatkiem włoskiego przyrostka powiększającego. W Niemczech i Ameryce przez pewien czas słowo „miliard” oznaczało liczbę 100 000 000; to wyjaśnia, dlaczego w Ameryce użyto słowa „miliarder”, zanim którykolwiek z bogatych miał 1 000 000 000 dolarów. W starej (XVIII w.) „Arytmetyce” Magnickiego istnieje tablica nazw liczb, sprowadzona do „kwadrylionu” (10 ^ 24, według systemu przez 6 cyfr). Perelman Ya.I. w książce „Arytmetyka rozrywkowa” podane są nazwy dużych liczb z tamtych czasów, nieco inne niż dzisiaj: septillion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) i jest napisane, że "nie ma dalszych nazw".
Zasady nazewnictwa i wykaz dużych liczb
Wszystkie nazwy dużych liczb są budowane w dość prosty sposób: na początku znajduje się łacińska liczba porządkowa, a na końcu dodawany jest sufiks -milion. Wyjątkiem jest nazwa „milion”, która jest nazwą liczby tysięcy (mili) i przyrostka powiększającego -milion. Na świecie istnieją dwa główne typy nazw dużych liczb:
System 3x+3 (gdzie x to łacińska liczba porządkowa) - ten system jest używany w Rosji, Francji, USA, Kanadzie, Włoszech, Turcji, Brazylii, Grecji
oraz system 6x (gdzie x to łacińska liczba porządkowa) - ten system jest najbardziej rozpowszechniony na świecie (na przykład: Hiszpania, Niemcy, Węgry, Portugalia, Polska, Czechy, Szwecja, Dania, Finlandia). W nim brakujący pośredni 6x + 3 kończy się sufiksem -miliard (od niego pożyczyliśmy miliard, który jest również nazywany miliardem).
Ogólny wykaz numerów używanych w Rosji przedstawiono poniżej:
| Numer | Nazwa | cyfra łacińska | lupa SI | Przedrostek zdrobnienia SI | Wartość praktyczna |
| 10 1 | dziesięć | dekada- | decy- | Liczba palców na 2 rękach | |
| 10 2 | sto | hekto- | centy- | Około połowa wszystkich stanów na Ziemi | |
| 10 3 | tysiąc | kilogram- | Mili- | Przybliżona liczba dni w ciągu 3 lat | |
| 10 6 | milion | unus (ja) | mega- | mikro- | 5 razy więcej kropli w 10 litrowym wiadrze wody |
| 10 9 | miliard (miliard) | duet(II) | giga- | nano | Przybliżona populacja Indii |
| 10 12 | kwintylion | tres(III) | tera- | piko- | 1/13 produktu krajowego brutto Rosji w rublach za rok 2003 |
| 10 15 | kwadrylion | kwator(IV) | peta- | femto- | 1/30 długości parseka w metrach |
| 10 18 | kwintillion | kwinque (V) | eks- | atto- | 1/18 liczby ziaren z legendarnej nagrody dla wynalazcy szachów |
| 10 21 | sekstylion | płeć (VI) | zetta- | zepto- | 1/6 masy planety Ziemia w tonach |
| 10 24 | septillion | septem(VII) | jotta- | yokto- | Liczba cząsteczek w 37,2 litrach powietrza |
| 10 27 | oktylion | ośmiornica (VIII) | nie- | sito- | Połowa masy Jowisza w kilogramach |
| 10 30 | kwintillion | listopad(IX) | martwy- | tredo- | 1/5 wszystkich mikroorganizmów na planecie |
| 10 33 | decylion | grudzień(X) | una- | rewo- | Połowa masy Słońca w gramach |
Wymowa poniższych liczb jest często inna.
| Numer | Nazwa | cyfra łacińska | Wartość praktyczna |
| 10 36 | andekillion | dziesiętny (XI) | |
| 10 39 | dwunastosekundowy | dwunastokąt (XII) | |
| 10 42 | tredecylion | tredecim(XIII) | 1/100 liczby cząsteczek powietrza na Ziemi |
| 10 45 | kwtordecylion | quattuordecym (XIV) | |
| 10 48 | kwindecylion | kwindecim (XV) | |
| 10 51 | seksdecylion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | Wrzesień Decylionów | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | oktodecylionów | Tyle cząstek elementarnych na słońcu | |
| 10 60 | listopaddecylion | ||
| 10 63 | vigintillion | wigilia (XX) | |
| 10 66 | anviginillion | unus i viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duet i życie (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Tyle cząstek elementarnych we wszechświecie | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | oktovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trygintylion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antyrigintillion |
- ...
- 10 100 - googol (numer wymyślił 9-letni siostrzeniec amerykańskiego matematyka Edwarda Kasnera)
- 10 123 - kwadragintillion (quadragaginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - seksagintylion (seksaginta, LX)
- 10 213 - septuagintylion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - oktoginillion (oktoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centylion (Centum, C)
- 10 306 - ancentillion lub setunillion
- 10 309 - duocentylion lub centduollion
- 10 312 - trecentillion lub centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion lub centquadriillion
- 10 402 - tretrigintacentillion lub centtretrigintillion
Numery dalej:
Niektóre odniesienia literackie:
- Perelman Ya.I. „Zabawna arytmetyka”. - M.: Triada-Litera, 1994, s. 134-140
- Wygodski M.Ya. „Podręcznik Matematyki Elementarnej”. - Petersburg, 1994, s. 64-65
- „Encyklopedia wiedzy”. - komp. W I. Korotkiewicz. - Petersburg: Sowa, 2006, s. 257
- „Zabawy o fizyce i matematyce” – Biblioteka Kvant. wydanie 50. - M.: Nauka, 1988, s. 50
Na początku rozwoju ludzkiego społeczeństwa ludzie mogli policzyć tylko kilka obiektów. Dalsze obliczenia po prostu nie zostały wykonane. Duże liczby znalazły się pod ogólną koncepcją „wielu”. Z biegiem czasu starożytni ludzie mieli liczby pięć, sześć, siedem i tak dalej. W czasach starożytnej Rosji maksymalna liczba wynosiła dziesięć tysięcy. Wszystko, co przekraczało tę liczbę, nazywało się „ciemnością”. Stąd powstało potoczne wyrażenie „ciemna ciemność”, które można interpretować jako „bardzo”.
Wraz z rozwojem społeczeństwa ludzkiego konieczne stało się liczenie znacznie większej liczby obiektów lub zjawisk. Słowo miliard zostało wprowadzone stosunkowo niedawno. Potrzeba wprowadzenia nowego numeru pojawiła się po zakończeniu wojny francusko-pruskiej. Następnie Francja musiała zapłacić Niemcom odszkodowanie w wysokości 5 000 000 000 franków. Przez długi czas w różnych krajach słowo miliard oznaczało zupełnie inne liczby. Debata o tym, ile zer na 1 miliard nie ucichła aż do lat siedemdziesiątych ubiegłego wieku.
Spór o zera: dziewięć czy dwanaście?
Z powodu zamieszania związanego z liczbą zer w liczbie, było wiele incydentalnych przypadków, a nawet konfliktów. Na przykład w Stanach Zjednoczonych w XIX wieku liczbę 100 000 000 nazywano miliardem, dlatego ludzi nazywano miliarderami na długo przed pojawieniem się pierwszego właściciela 1 000 000 000 dolarów.
Podobna historia miała miejsce z liczbą milionów. Słowo „miliard”, podobnie jak „milion”, pochodzi od „tysiąca”. Następnie dodaje się do niego włoski przyrostek powiększający. Rozbieżności w zrozumieniu, ile zer przypada na jeden miliard, są związane z różnymi systemami nazewnictwa liczb. Są dwa z nich:
- długo;
- niski.
Anglia używała długiej skali, podczas gdy Stany Zjednoczone używały krótkiej skali. Według pierwszego z nich, kolejna liczba po milionie była 1 000 000 razy większa niż poprzednia. Jeden miliard to według tego systemu „milion milionów”. Dlatego liczba ta zawierała dwanaście zer. System krótki opierał się na tym, że każda kolejna liczba, która pojawia się po milionie, jest tysiąc razy większa od poprzedniej. W tej skali miliard nazywa się miliardem, ale ma zwykle 9 zer. Takie rozbieżności powodowały wiele sporów i konfliktów wśród naukowców i ekonomistów.
W 1974 Anglia zaczęła stosować system krótki. Ale przez wiele lat brytyjscy naukowcy nadal spierali się o to, ile zer na miliard i używali starej skali. Dopiero z czasem nastąpiło całkowite przejście na nowe zasady. Obecnie większość krajów świata przyjęło krótki system, w którym po miliardzie przychodzi bilion.
Jak ciągnie się linia liczbowa?
Skala liczbowa dużych liczb jest dość duża. Co będzie po miliardzie, który przedstawimy w poniższej tabeli:
Ta tabela wyraźnie pokazuje, że ponad miliard. Zawiera niepełną listę liczb. To wyraźnie pokazuje, jak duża jest seria liczb. Większość liczb wymienionych na końcu tabeli jest rzadko używana. Większość ludzi nie zna nawet nazw liczb, które pojawiają się po bilionie.
Obejrzyj wideo:
Jaka jest największa liczba?
Na początku XX wieku amerykański matematyk Kasner spacerował po parku ze swoimi siostrzeńcami. Rozmowa zeszła na duże liczby. W trakcie rozmowy wywiązała się dyskusja na temat nazwy numeru ze stu zerami. Okazało się, że w tamtym czasie nie istniała. Jeden z chłopców wymyślił własne oznaczenie dla tego numeru - googol.
Postać nie ma poważnego znaczenia praktycznego, ale zadomowiła się w życiu codziennym. Googol służy do zademonstrowania różnicy między niewiarygodnie dużą liczbą a koncepcją nieskończoności podczas treningu.
Wkrótce ten sam matematyk zaproponował nazwę liczby z googolem zer. Termin ten nazywa się googolplex. Liczba ta znacznie przekracza liczbę cząstek elementarnych w przestrzeni.
Obejrzyj film o największych liczbach:
W nazwach liczb arabskich każda cyfra należy do swojej kategorii, a każde trzy cyfry tworzą klasę. Tak więc ostatnia cyfra w liczbie wskazuje liczbę jednostek w niej zawartych i jest odpowiednio nazywana miejscem jednostek. Następna, druga od końca cyfra oznacza dziesiątki (cyfra dziesiątek), a trzecia cyfra od końca oznacza liczbę setek w liczbie - cyfra setek. Co więcej, cyfry powtarzają się w ten sam sposób po kolei w każdej klasie, oznaczając jednostki, dziesiątki i setki w klasach tysięcy, milionów i tak dalej. Jeśli liczba jest mała i nie zawiera cyfr dziesiątek lub setek, zwyczajowo przyjmuje się je jako zero. Zajęcia grupują numery w liczbach po trzy, często w urządzeniach komputerowych lub zapisach, pomiędzy zajęciami umieszcza się kropkę lub odstęp, aby je wizualnie oddzielić. Ma to na celu ułatwienie czytania dużych liczb. Każda klasa ma swoją własną nazwę: pierwsze trzy cyfry to klasa jednostek, następnie klasa tysięcy, potem miliony, miliardy (lub miliardy) i tak dalej.
Ponieważ używamy systemu dziesiętnego, podstawową jednostką miary jest dziesięć, czyli 10 1 . W związku ze wzrostem liczby cyfr w liczbie wzrasta również liczba dziesiątek 10 2, 10 3, 104 itd. Znając liczbę dziesiątek, możesz łatwo określić klasę i kategorię liczby, np. 10 16 to dziesiątki kwadrylionów, a 3 × 10 16 to trzy dziesiątki kwadrylionów. Rozkład liczb na składowe dziesiętne przebiega następująco – każda cyfra jest wyświetlana w osobnym wyrażeniu, pomnożona przez wymagany współczynnik 10 n, gdzie n jest pozycją cyfry w liczeniu od lewej do prawej.
Na przykład: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
Również potęga 10 jest również używana do zapisywania ułamków dziesiętnych: 10 (-1) to 0,1 lub jedna dziesiąta. Podobnie jak w poprzednim akapicie, można również rozłożyć liczbę dziesiętną, w którym to przypadku n będzie wskazywać pozycję cyfry od przecinka od prawej do lewej, na przykład: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )
Nazwy liczb dziesiętnych. Liczby dziesiętne są odczytywane przez ostatnią cyfrę po przecinku, na przykład 0,325 - trzysta dwadzieścia pięć tysięcznych, gdzie tysięczne to cyfra ostatniej cyfry 5.
Tabela nazw dużych liczb, cyfr i klas
| Jednostka pierwszej klasy | Pierwsza cyfra jednostki 2. miejsce dziesięć 3 miejsce setki |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| 2. klasa tys | 1. cyfra jednostek tysięcy Druga cyfra dziesiątek tysięcy 3 miejsce setki tysięcy |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| Miliony trzeciej klasy | 1. cyfra jednostek milion Druga cyfra dziesiątek milionów Trzecia cyfra setek milionów |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| miliardy czwartej klasy | 1-sza cyfra jednostek miliard Druga cyfra dziesiątek miliardów Trzecia cyfra setek miliardów |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| biliony piątej klasy | 1-sza cyfra bilionów jednostek Druga cyfra dziesiątek bilionów Trzecia cyfra sto bilionów |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| kwadrylionów szóstej klasy | 1-sza cyfra biliard jednostek Druga cyfra dziesiątek kwadrylionów Trzecia cyfra dziesiątek kwadrylionów |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| kwintyliony 7 klasy | 1-sze cyfry jednostek kwintylionów Druga cyfra dziesiątek kwintylionów 3. miejsce sto kwintylionów |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| Sześcilionsów klasy ósmej | Pierwsza cyfra sześciotyliona jednostek Druga cyfra dziesiątek sekstylionów 3 miejsce w setkach miliardów |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| septillion 9 klasy | 1-sze cyfry jednostek septillion Druga cyfra dziesiątek septillionów 3. miejsce sto septillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| 10 oktylionów klasy | 1-sza cyfra jednostek oktylionów Druga cyfra dziesięć oktylionów 3. miejsce sto oktylionów |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
100 milionów. To już jest poważne. Zarówno pod względem wielkości, jak i wagi. Tyle pieniędzy nie da się przewieźć samemu, trzeba zamówić (lub od razu kupić) ciężarówkę do transportu. Waga około 1000 kg.
1 miliard. Do transportu potrzebne jest już coś poważniejszego: ciężarówka lub kontener towarowy. W końcu 10 ton pieniędzy robi wrażenie. Dla porównania kwota ta całkowicie wypełni standardowe mieszkanie o powierzchni 30m2 do sufitu. metrów. Wyobraź sobie - pełne mieszkanie pieniędzy!!!
1 bilion dolarów.
Trudno sobie nawet wyobrazić taką kwotę, ale spróbujmy. Jeśli chcesz przewieźć swój bilion koleją, potrzebujesz 2500 wagonów. Skład takich pojemników na gotówkę będzie rozciągał się na 35 km. A jeśli zamiast banknotów studolarowych postawimy drobiazg w postaci banknotów jednodolarowych, długość naszego pociągu wyniesie 3500 km. Dla porównania: z Moskwy do Londynu około 2500 km.
Do wydać bilion dolarów będziesz musiał wydawać milion dolarów każdego dnia przez prawie 3000 lat.
Nie słaby!
A tak wygląda dług publiczny Ameryki
