Számok számjegyei egymilliárd után. Milliárd: a számok története. A nagy számok történetéből
Számtalan különböző szám vesz körül minket nap mint nap. Bizonyára sokan legalább egyszer elgondolkodtak azon, hogy melyik szám tekinthető a legnagyobbnak. Egyszerűen elmondhatod a gyereknek, hogy ez egy millió, de a felnőttek jól tudják, hogy a milliót más számok követik. Például minden alkalommal csak egyet kell hozzáadni a számhoz, és ez egyre több lesz - ez a végtelenségig történik. De ha szétszedi a neves számokat, megtudhatja, hogy hívják a világ legnagyobb számát.
A számnevek megjelenése: milyen módszereket alkalmaznak?
A mai napig 2 rendszer létezik, amelyek szerint a számoknak nevet adnak - amerikai és angol. Az első meglehetősen egyszerű, a második pedig a leggyakoribb az egész világon. Az amerikai lehetővé teszi, hogy nagy számokat adjunk el, így: először a latin sorszám kerül feltüntetésre, majd hozzáadódik a „millió” utótag (itt a kivétel egy millió, azaz ezer). Ezt a rendszert amerikaiak, franciák, kanadaiak használják, nálunk is alkalmazzák.
Az angolt széles körben használják Angliában és Spanyolországban. Eszerint a számok elnevezése így történik: a latin szám „plusz” a „millió” utótaggal, a következő (ezerszer nagyobb) szám pedig „plusz” „milliárd”. Például egy billió következik először, majd egy billió, egy kvadrillió követi a kvadrilliót, és így tovább.
Tehát ugyanaz a szám különböző rendszerekben mást jelenthet, például az angol rendszerben egy amerikai milliárdot milliárdnak neveznek.
Rendszeren kívüli számok
Az ismert (fentebb megadott) rendszerek szerint írt számok mellett léteznek rendszeren kívüli számok is. Saját nevük van, amelyek nem tartalmaznak latin előtagokat.
Elkezdheti mérlegelésüket egy számtalan számmal. Meghatározása százszáz (10000). De a rendeltetésének megfelelően ezt a szót nem használják, hanem számtalan sokaság jelzéseként használják. Még Dahl szótára is megadja egy ilyen szám definícióját.
A számtalan után következő a googol, amely 10-et jelöl, 100 hatványaként. Ezt a nevet először 1938-ban használta egy amerikai matematikus, E. Kasner, aki megjegyezte, hogy az unokaöccse találta ki ezt a nevet.
A Google (keresőmotor) nevét a Google tiszteletére kapta. Akkor az 1 nullák googoljával (1010100) egy googolplex - Kasner is ilyen nevet talált ki.
Még a googolplexnél is nagyobb a Skewes-szám (e e hatványa e79 hatványa), amelyet Skuse javasolt a prímszámokra vonatkozó Riemann-sejtés bizonyításakor (1933). Van egy másik Skewes-szám is, de azt használják, ha a Rimmann-hipotézis igazságtalan. Meglehetősen nehéz megmondani, melyikük nagyobb, különösen, ha nagy mértékről van szó. Ez a szám azonban „hatalmassága” ellenére sem tekinthető a legtöbbnek – a legtöbbnek a saját névvel rendelkezők közül.
A világ legnagyobb számai között a vezető a Graham-szám (G64). Ő volt az, akit először alkalmaztak bizonyításra a matematikai tudomány területén (1977).
Amikor egy ilyen számról van szó, tudnia kell, hogy nem nélkülözheti a Knuth által létrehozott speciális 64 szintű rendszert - ennek oka a G szám bikromatikus hiperkockákkal való összekapcsolása. Knuth feltalálta a szuperfokozatot, és a rögzítés kényelmesebbé tétele érdekében a felfelé mutató nyilak használatát javasolta. Így megtudtuk, mi a neve a világ legnagyobb számának. Érdemes megjegyezni, hogy ez a G szám bekerült a híres Rekordok Könyvébe.
Még negyedik osztályban érdekelt a kérdés: "Hogy hívják azokat a számokat, amelyek több mint egymilliárd? És miért?". Azóta sokáig keresek minden információt ezzel a kérdéssel kapcsolatban, és apránként gyűjtöm. De az internet-hozzáférés megjelenésével a keresés jelentősen felgyorsult. Most bemutatok minden információt, amit találtam, hogy mások válaszolhassanak a kérdésre: "Mi a neve a nagy és nagyon nagy számoknak?".
Egy kis történelem
A déli és keleti szláv népek betűrendes számozást használtak a számok rögzítésére. Ráadásul az oroszoknál nem minden betű játszott számok szerepét, hanem csak azok, amelyek a görög ábécében szerepelnek. A betű fölé egy számot jelölő speciális "titlo" ikont helyeztek el. Ugyanakkor a betűk számértékei ugyanabban a sorrendben növekedtek, mint a görög ábécé betűi (a szláv ábécé betűinek sorrendje némileg eltérő volt).
Oroszországban a szláv számozás a 17. század végéig fennmaradt. I. Péter alatt az úgynevezett "arab számozás" érvényesült, amelyet ma is használunk.
Változások történtek a számok elnevezésében is. Például a 15. századig a „húsz” számot „két tíz”-nek (két tízesnek) jelölték, de aztán a gyorsabb kiejtés érdekében csökkentették. A 15. századig a "negyven" számot a "negyven" szóval jelölték, a 15-16. században ezt a szót kiszorította a "negyven", amely eredetileg egy zacskót jelentett, amelyben 40 mókus- vagy sablebőr volt. helyezett. Az "ezer" szó eredetére két lehetőség van: a régi "kövér száz" névből vagy a latin centum szó módosításából - "száz".
A "millió" név először 1500-ban jelent meg Olaszországban, és a "mille" számhoz egy kiterjesztő utótag hozzáadásával jött létre - ezres (azaz "nagy ezer"-et jelentett), később az orosz nyelvbe is behatolt, és ezt megelőzően a ugyanazt a jelentést oroszul a "leodr" szám jelölte. A "milliárd" szó csak a francia-porosz háború idejétől (1871) került használatba, amikor a franciáknak 5 000 000 000 frank kártérítést kellett fizetniük Németországnak. A „millióhoz” hasonlóan a „milliárd” szó az „ezer” szóból származik, egy olasz nagyító utótag hozzáadásával. Németországban és Amerikában egy ideig a "milliárd" szó a 100 000 000 számot jelentette; ez megmagyarázza, hogy Amerikában miért használták a milliárdos szót azelőtt, hogy bármelyik gazdagnak 1 000 000 000 dollárja volt. Magnyitszkij régi (XVIII. századi) „Aritmetikájában” található a „kvadrillióba” behozott számnevek táblázata (10 ^ 24, a rendszer szerint 6 számjegyen keresztül). Perelman Ya.I. a "Szórakoztató aritmetika" című könyvben az akkori nagy számok nevei szerepelnek, némileg eltérve a maitól: septillion (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72), és rá van írva, hogy "nincs további nevek".
A névadás alapelvei és a nagy számok listája
A nagy számok összes neve meglehetősen egyszerű módon épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a -milion utótag. Kivételt képez a "millió" név, amely az ezer (mille) szám és a -millió nagyító utótag neve. A világon két fő névtípus létezik a nagy számok számára:
3x+3 rendszer (ahol x egy latin sorszám) – ezt a rendszert használják Oroszországban, Franciaországban, az USA-ban, Kanadában, Olaszországban, Törökországban, Brazíliában és Görögországban
és a 6x-os rendszer (ahol x latin sorszám) - ez a rendszer a legelterjedtebb a világon (például: Spanyolország, Németország, Magyarország, Portugália, Lengyelország, Csehország, Svédország, Dánia, Finnország). Ebben a hiányzó köztes 6x + 3 -milliárd utótaggal végződik (ebből kölcsönvettünk egy milliárdot, amit milliárdnak is neveznek).
Az Oroszországban használt számok általános listája az alábbiakban látható:
| Szám | Név | Latin szám | SI nagyító | SI kicsinyítő előtag | Gyakorlati érték |
| 10 1 | tíz | tíz- | dönt- | Az ujjak száma 2 kézen | |
| 10 2 | száz | hektóliter- | centi- | Körülbelül a fele a Föld összes államának | |
| 10 3 | ezer | kiló- | Milli- | A napok hozzávetőleges száma 3 év alatt | |
| 10 6 | millió | unus (én) | mega- | mikro- | 5-szöröse a cseppek számának egy 10 literes vödör vízben |
| 10 9 | milliárd (milliárd) | duó(II) | giga- | nano | India hozzávetőleges lakossága |
| 10 12 | billió | tres (III) | tera- | piko- | Oroszország rubelben kifejezett bruttó hazai termékének 1/13-a 2003-ban |
| 10 15 | kvadrillió | quattor (IV) | peta- | femto- | A parszek hosszának 1/30-a méterben |
| 10 18 | kvintillion | quinque (V) | exa- | atto- | A sakk feltalálójának legendás kitüntetéséből a szemek számának 1/18-a |
| 10 21 | szextillió | szex (VI) | zetta- | zepto- | A Föld bolygó tömegének 1/6-a tonnában |
| 10 24 | szeptillió | szeptember (VII) | yotta- | yocto- | Molekulák száma 37,2 liter levegőben |
| 10 27 | nyolcas | október (VIII) | nem- | Szita- | A Jupiter tömegének fele kilogrammban |
| 10 30 | kvintillion | november (IX) | dea- | tredo- | A bolygó összes mikroorganizmusának 1/5-e |
| 10 33 | decillion | decem (X) | una- | revo- | A Nap tömegének fele grammban |
A következő számok kiejtése gyakran eltérő.
| Szám | Név | Latin szám | Gyakorlati érték |
| 10 36 | andecilion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | tredecillion | tredecim (XIII) | A Föld levegőmolekuláinak 1/100-a |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | kvindecillion | kvindecim (XV) | |
| 10 51 | szexdecillion | szedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | octodecillion | Annyi elemi részecske van a napban | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | kvinvigintillion | ||
| 10 81 | szexvigintillion | Annyi elemi részecske van az univerzumban | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginillió | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintillion |
- ...
- 10 100 - googol (a számot Edward Kasner amerikai matematikus 9 éves unokaöccse találta ki)
- 10 123 - kvadragintillion (quadragaginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - szexagintillion (sexaginta, LX)
- 10 213 – septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 – százmilliárd (Centum, C)
- 10 306 - százmilliárd vagy százmilliárd
- 10 309 - duocentillion vagy centduollion
- 10 312 - trecentillió vagy centtrillió
- 10 315 - quattorcentillion vagy centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillió vagy centtretrigintillion
A következő számok:
Néhány irodalmi hivatkozás:
- Perelman Ya.I. "Szórakoztató aritmetika". - M.: Triada-Litera, 1994, 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Az elemi matematika kézikönyve". - Szentpétervár, 1994, 64-65
- "A tudás enciklopédiája". - comp. AZ ÉS. Korotkevics. - Szentpétervár: Bagoly, 2006, 257. o
- "Szórakoztató a fizikáról és a matematikáról." - Kvant Könyvtár. probléma 50. - M.: Nauka, 1988, 50. o
Az emberi társadalom fejlődésének kezdetén az emberek csak néhány tárgyat tudtak megszámolni. További számítások egyszerűen nem készültek. Nagy számok estek a „sok” általános fogalma alá. Idővel az ókori emberekben volt az ötös, hatos, hetes stb. Az ókori Oroszország idejében a maximális szám tízezer volt. Mindent, ami meghaladta ezt a számot, „sötétségnek” nevezték. Innen ered a „sötét sötétség” általános kifejezés, amely „nagyon”-ként értelmezhető.
Az emberi társadalom fejlődésével sokkal több tárgy vagy jelenség számbavétele vált szükségessé. A milliárd szót viszonylag nemrég vezették be. Az új szám bevezetésének szükségessége a francia-porosz háború befejezése után merült fel. Ezután Franciaországnak 5 000 000 000 frank kártérítést kellett fizetnie Németországnak. A különböző országokban sokáig a milliárd szó teljesen más számokat jelentett. A vita arról, hogy hány nulla van 1 milliárdban, csak a múlt század hetvenes éveiben dőlt el.
Vita a nullákról: kilenc vagy tizenkettő?
A számokban lévő nullák számának zűrzavara miatt sok véletlenszerű eset, sőt konfliktus is előfordult. Például az Amerikai Egyesült Államokban a 19. században a 100 000 000 számot milliárdnak nevezték, ezért az embereket milliárdosoknak nevezték már jóval azelőtt, hogy megjelent volna az 1 000 000 000 dollár első tulajdonosa.
Hasonló történet történt a millióval is. A „milliárd” szó, akárcsak a „millió”, az „ezer” szóból származik. Ezután egy olasz nagyító utótagot adnak hozzá. A számok különböző elnevezési rendszereihez kapcsolódnak az egymilliárdban hány nulla helyének megértésében mutatkozó eltérések. Ebből kettő van:
- hosszú;
- rövid.
Anglia a hosszú skálát, míg az Egyesült Államok a rövid skálát használta. Az első szerint a millió után következő szám 1 000 000-szerese volt az előzőnek. Egymilliárd e rendszer szerint egyenlő "egymillió millióval". Ezért az ábra tizenkét nullát tartalmazott. A rövid rendszer azon alapult, hogy minden következő szám, amely egy millió után jön, ezerszer nagyobb, mint az előző. Ebben a skálán egy milliárdot milliárdnak neveznek, de a szokásos 9 nullával rendelkezik. Az ilyen eltérések sok vitát és konfliktust okoztak a tudósok és közgazdászok között.
1974-ben Anglia elkezdte használni a rövid rendszert. De a brit tudósok sok éven át vitatkoztak arról, hogy hány nulla egy milliárdban, és a régi skálát használták. Csak idővel történt teljes átállás az új szabályokra. Mára a világ legtöbb országa olyan rövid rendszert fogadott el, amelyben egy milliárd után trillió jön.
Hogyan folytatódik a számsor?
A nagy számok numerikus skálája meglehetősen nagy. Hogy mi jön a milliárd után, azt a következő táblázatban mutatjuk be:
Ez a táblázat egyértelműen azt mutatja, hogy több mint egymilliárd. Az ábrák hiányos listáját tartalmazza. Jól látszik rajta, hogy mekkora a számsor. A táblázat végén említett számok többségét ritkán használják. A legtöbb ember még a trillió után megjelenő számok nevét sem tudja.
Nézd meg a videót:
Mi a legnagyobb szám?
A huszadik század elején Kasner amerikai matematikus unokaöccseivel sétált a parkban. A beszélgetés nagy számokra fajult. A beszélgetés során vita alakult ki a száznullas szám elnevezéséről. Kiderült, hogy akkoriban még nem létezett. Az egyik fiú saját jelölést talált ki erre a számra - googol.
A figurának nincs komoly gyakorlati jelentősége, de a mindennapi életben szilárdan meghonosodott. A Googolt a hihetetlenül nagy szám és a végtelen fogalma közötti különbség bemutatására használják edzés közben.
Hamarosan ugyanaz a matematikus javasolta a szám elnevezését nullák googoljával. A kifejezést googolplexnek hívják. Ez a szám jelentősen meghaladja az elemi részecskék számát a térben.
Nézze meg a videót a legnagyobb számokról:
Az arab számok nevében minden számjegy a kategóriájába tartozik, és minden három számjegy osztályt alkot. Így a szám utolsó számjegye a benne lévő egységek számát jelzi, és ennek megfelelően az egységek helyének nevezik. A következő, a végétől számított második számjegy a tízeseket jelöli (a tízes számjegy), a végétől számított harmadik számjegy pedig a szám százainak számát - a százas számjegyet. Továbbá a számjegyek azonos módon ismétlődnek minden osztályban, jelölve egységeket, tízeseket és százakat az ezres, milliós stb. osztályokban. Ha a szám kicsi és nem tartalmaz tízes vagy százas számjegyet, akkor ezeket nullának szokás venni. Az osztályok a számokat hármas számokban csoportosítják, gyakran a számítástechnikai eszközökben, vagy a rekordok között pontot vagy szóközt helyeznek el az osztályok között, hogy vizuálisan elválasztsák őket. Ez azért történik, hogy megkönnyítse a nagy számok olvasását. Minden osztálynak saját neve van: az első három számjegy az egységek osztálya, ezt követi az ezres osztály, majd a milliók, milliárdok (vagy milliárdok) stb.
Mivel decimális rendszert használunk, a mennyiség alapegysége a tíz, vagyis 10 1 . Ennek megfelelően a számjegyek számának növekedésével a 10 2, 10 3, 10 4 stb. tízesek száma is nő. A tízesek számának ismeretében könnyen meghatározhatja a szám osztályát és kategóriáját, például 10 16 több tíz kvadrillió, 3 × 10 16 pedig három tíz kvadrillió. A számok decimális komponensekre bontása a következőképpen történik - minden számjegy külön kifejezésben jelenik meg, megszorozva a szükséges 10 n együtthatóval, ahol n a számjegy helyzete a számlálásban balról jobbra.
Például: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
Ezenkívül a 10 hatványát a tizedesjegyek írásánál is használják: 10 (-1) 0,1 vagy egy tized. Az előző bekezdéshez hasonlóan egy decimális szám is felbontható, ebben az esetben az n a vesszőből jobbról balra haladó számjegy helyét jelzi, például: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )
A decimális számok nevei. A tizedes számokat a tizedesvessző utáni utolsó számjegy olvassa be, például 0,325 - háromszázhuszonöt ezrelék, ahol az ezred az utolsó 5-ös számjegy.
Nagy számok, számjegyek és osztályok neveinek táblázata
| 1. osztályú egység | 1. egységszámjegy 2. hely tíz 3. rangsor százas |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| 2. osztályú ezer | 1. számjegyű ezres mértékegységek 2. számjegy tízezrek 3. rangú százezrek |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| 3. osztály milliók | 1. számjegyű egység millió 2. számjegy tízmilliók 3. számjegy százmilliók |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| 4. osztály milliárdok | 1. számjegyű egység milliárd 2. számjegyű tízmilliárdok 3. számjegyű százmilliárdok |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| 5. osztályos billiók | 1. számjegyű billió egység 2. számjegy tízbillió 3. számjegy százbillió |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| 6. osztályú kvadrilliók | 1. számjegy kvadrillió egység 2. számjegy tízkvadrilliók 3. számjegy tízkvadrilliók |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| 7. évfolyam ötmilliárdja | A kvintillió 1. számjegyű egységei 2. számjegy tízötmilliárd 3. rangú százötmilliárd |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| 8. osztályú sextillions | 1. számjegyű szextillió egység Szextillionok 2. számjegye 3. rangú száz szexmilliárd |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| 9. évfolyam septillion | Szeptillion 1. számjegyű egységei 2. számjegy tíz septillionok 3. rangú száz szeptillió |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| 10. osztályú oktilló | 1. számjegy oktillió egység 2. számjegy tíz oktillió 3. rangú száznyolc |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
100 millió. Ez már komoly. Méretben és súlyban is. Egyedül nem tud ennyi pénzt cipelni, a szállításhoz kamiont kell rendelni (vagy azonnal vásárolni). Súlya kb 1000 kg.
1 milliárd. A szállításhoz itt már valami komolyabb kell: teherautó vagy teherkonténer. Hiszen 10 tonna pénz lenyűgöző. Összehasonlításképpen, ez az összeg teljesen kitölti a 30 négyzetméteres standard lakást a mennyezetig. méter. Képzeld - teli lakás pénzzel!!!
1 billió dollár.
Ekkora mennyiséget még elképzelni is nehéz, de próbáljuk meg. Ha trillióját vasúton szeretné szállítani, 2500 vagonra van szüksége. Az ilyen készpénzes konténerek összetétele 35 km hosszú lesz. Ha pedig a százdollárosok helyett egy apróságot teszünk egydolláros bankjegyek formájában, a vonatunk hossza 3500 km lesz. Összehasonlításképpen: Moszkvától Londonig körülbelül 2500 km.
Nak nek billió dollárt költ közel 3000 éven keresztül minden nap egymillió dollárt kell költenie.
Nem gyenge!
És így néz ki Amerika államadóssága
