Chiffres des nombres après un milliard. Milliard : l'histoire des nombres. De l'histoire des grands nombres
D'innombrables numéros différents nous entourent chaque jour. Beaucoup de gens se sont sûrement demandé au moins une fois quel nombre était considéré comme le plus grand. Vous pouvez simplement dire à un enfant qu'il s'agit d'un million, mais les adultes savent bien que d'autres nombres suivent un million. Par exemple, il suffit d'ajouter un au nombre à chaque fois, et il deviendra de plus en plus - cela se produit à l'infini. Mais si vous démontez les nombres qui ont des noms, vous pouvez découvrir comment s'appelle le plus grand nombre au monde.
L'apparition des noms de nombres : quelles méthodes sont utilisées ?
À ce jour, il existe 2 systèmes selon lesquels des noms sont donnés aux nombres - américain et anglais. Le premier est assez simple et le second est le plus répandu dans le monde. L'américain vous permet de donner des noms à de grands nombres comme celui-ci : d'abord, le nombre ordinal en latin est indiqué, puis le suffixe « million » est ajouté (l'exception ici est un million, c'est-à-dire mille). Ce système est utilisé par les Américains, les Français, les Canadiens, et il est également utilisé dans notre pays.
L'anglais est largement utilisé en Angleterre et en Espagne. Selon lui, les nombres sont nommés comme suit: le chiffre en latin est «plus» avec le suffixe «million», et le nombre suivant (mille fois plus grand) est «plus» «milliard». Par exemple, un trillion vient en premier, suivi d'un trillion, un quadrillion suit un quadrillion, et ainsi de suite.
Ainsi, le même nombre dans différents systèmes peut signifier différentes choses, par exemple, un milliard américain dans le système anglais s'appelle un milliard.
Numéros hors système
En plus des nombres qui sont écrits selon des systèmes connus (donnés ci-dessus), il existe également des nombres hors système. Ils ont leurs propres noms, qui n'incluent pas de préfixes latins.
Vous pouvez commencer leur examen avec un nombre appelé une myriade. Il est défini comme cent centaines (10000). Mais pour son but prévu, ce mot n'est pas utilisé, mais est utilisé comme une indication d'une multitude innombrable. Même le dictionnaire de Dahl fournira gentiment une définition d'un tel nombre.
Après la myriade se trouve le googol, désignant 10 puissance 100. Pour la première fois, ce nom a été utilisé en 1938 par un mathématicien américain E. Kasner, qui a noté que son neveu avait inventé ce nom.
Google (moteur de recherche) tire son nom en l'honneur de Google. Alors 1 avec un googol de zéros (1010100) est un googolplex - Kasner a également proposé un tel nom.
Encore plus grand que le googolplex est le nombre de Skewes (e à la puissance e à la puissance e79), proposé par Skuse lors de la démonstration de la conjecture de Riemann sur les nombres premiers (1933). Il existe un autre nombre de Skewes, mais il est utilisé lorsque l'hypothèse de Rimmann est injuste. Il est assez difficile de dire lequel d'entre eux est le plus grand, surtout lorsqu'il s'agit de grands degrés. Cependant, ce nombre, malgré son "énormité", ne peut être considéré comme le plus grand de tous ceux qui ont leur propre nom.
Et le leader parmi les plus grands nombres au monde est le nombre de Graham (G64). C'est lui qui a été utilisé pour la première fois pour effectuer des preuves dans le domaine des sciences mathématiques (1977).
En ce qui concerne un tel nombre, vous devez savoir que vous ne pouvez pas vous passer d'un système spécial à 64 niveaux créé par Knuth - la raison en est la connexion du nombre G avec des hypercubes bichromatiques. Knuth a inventé le super-degré et, pour faciliter son enregistrement, il a suggéré d'utiliser les flèches vers le haut. Nous avons donc appris comment s'appelle le plus grand nombre au monde. Il est à noter que ce numéro G est entré dans les pages du célèbre Book of Records.
De retour en quatrième année, j'étais intéressé par la question: "Comment s'appellent les nombres de plus d'un milliard? Et pourquoi?". Depuis, j'ai longtemps recherché toutes les informations sur cette question et je les ai collectées petit à petit. Mais avec l'avènement de l'accès à Internet, la recherche s'est considérablement accélérée. Maintenant, je présente toutes les informations que j'ai trouvées afin que d'autres puissent répondre à la question : "Comment s'appellent les grands et les très grands nombres ?".
Un peu d'histoire
Les peuples slaves du sud et de l'est utilisaient la numérotation alphabétique pour enregistrer les nombres. De plus, chez les Russes, toutes les lettres ne jouaient pas le rôle de chiffres, mais seulement celles qui sont dans l'alphabet grec. Au-dessus de la lettre, indiquant un nombre, une icône spéciale "titlo" a été placée. Dans le même temps, les valeurs numériques des lettres ont augmenté dans le même ordre que les lettres de l'alphabet grec (l'ordre des lettres de l'alphabet slave était quelque peu différent).
En Russie, la numérotation slave a survécu jusqu'à la fin du XVIIe siècle. Sous Pierre Ier, la soi-disant "numérotation arabe" a prévalu, que nous utilisons encore aujourd'hui.
Il y avait aussi des changements dans les noms des numéros. Par exemple, jusqu'au XVe siècle, le nombre "vingt" était désigné comme "deux dix" (deux dizaines), mais il a ensuite été réduit pour une prononciation plus rapide. Jusqu'au XVe siècle, le nombre "quarante" était désigné par le mot "quarante", et aux XVe-XVIe siècles, ce mot fut supplanté par le mot "quarante", qui signifiait à l'origine un sac dans lequel 40 peaux d'écureuil ou de zibeline étaient mis. Il existe deux options concernant l'origine du mot "mille": de l'ancien nom "gros cent" ou d'une modification du mot latin centum - "cent".
Le nom "million" est apparu pour la première fois en Italie en 1500 et a été formé en ajoutant un suffixe augmentatif au nombre "mille" - mille (c'est-à-dire qu'il signifiait "grand mille"), il a pénétré dans la langue russe plus tard, et avant cela, le la même signification en russe était désignée par le nombre "leodr". Le mot "milliard" n'est entré en usage qu'à partir de la guerre franco-prussienne (1871), lorsque les Français ont dû payer à l'Allemagne une indemnité de 5 000 000 000 de francs. Comme "million", le mot "milliard" vient de la racine "mille" avec l'ajout d'un suffixe grossissant italien. En Allemagne et en Amérique, pendant un certain temps, le mot « milliard » signifiait le nombre 100 000 000 ; cela explique pourquoi le mot milliardaire a été utilisé en Amérique avant que l'un des riches n'ait 1 000 000 000 de dollars. Dans l'ancienne "arithmétique" (XVIIIe siècle) de Magnitsky, il existe un tableau des noms de nombres, ramené au "quadrillion" (10 ^ 24, selon le système à 6 chiffres). Perelman Ya.I. dans le livre "Entertaining Arithmetic" sont donnés les noms des grands nombres de cette époque, quelque peu différents d'aujourd'hui : septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endécalion (10 ^ 66), dodécalion (10 ^ 72) et il est écrit qu'"il n'y a pas d'autres noms".
Principes de dénomination et liste des grands nombres
Tous les noms de grands nombres sont construits d'une manière assez simple : au début il y a un nombre ordinal latin, et à la fin on lui ajoute le suffixe -million. L'exception est le nom "million" qui est le nom du nombre mille (mille) et le suffixe grossissant -million. Il existe deux principaux types de noms pour les grands nombres dans le monde :
Système 3x + 3 (où x est un nombre ordinal latin) - ce système est utilisé en Russie, France, USA, Canada, Italie, Turquie, Brésil, Grèce
et le système 6x (où x est un nombre ordinal latin) - ce système est le plus courant au monde (par exemple : Espagne, Allemagne, Hongrie, Portugal, Pologne, République tchèque, Suède, Danemark, Finlande). Dans celui-ci, l'intermédiaire manquant 6x + 3 se termine par le suffixe -milliard (nous y avons emprunté un milliard, également appelé milliard).
La liste générale des numéros utilisés en Russie est présentée ci-dessous :
| Nombre | Nom | Chiffre latin | Loupe SI | Préfixe diminutif SI | Valeur pratique |
| 10 1 | Dix | déca- | déci- | Nombre de doigts sur 2 mains | |
| 10 2 | cent | hecto- | centi- | Environ la moitié du nombre de tous les États sur Terre | |
| 10 3 | mille | kilo- | Milli- | Nombre approximatif de jours en 3 ans | |
| 10 6 | million | inus (je) | méga- | micro- | 5 fois le nombre de gouttes dans un seau d'eau de 10 litres |
| 10 9 | milliards (milliards) | duo(II) | giga- | nano | Population approximative de l'Inde |
| 10 12 | mille milliards | très(III) | téra- | pico- | 1/13 du produit intérieur brut de la Russie en roubles pour 2003 |
| 10 15 | quadrillion | quatteur(IV) | péta- | femto- | 1/30 de la longueur d'un parsec en mètres |
| 10 18 | quintillion | quinqué (V) | exa- | atto- | 1/18 du nombre de grains de la récompense légendaire à l'inventeur des échecs |
| 10 21 | sextillon | sexe (IV) | zetta- | zepto- | 1/6 de la masse de la planète Terre en tonnes |
| 10 24 | septillion | septembre(VII) | yotta- | yocto- | Nombre de molécules dans 37,2 litres d'air |
| 10 27 | octillion | octo(VIII) | non- | tamis- | La moitié de la masse de Jupiter en kilogrammes |
| 10 30 | quintillion | novembre(IX) | brigade des stupéfiants- | trédo- | 1/5 de tous les micro-organismes de la planète |
| 10 33 | décillion | décem(X) | una- | révo- | La moitié de la masse du Soleil en grammes |
La prononciation des nombres qui suivent est souvent différente.
| Nombre | Nom | Chiffre latin | Valeur pratique |
| 10 36 | andecillion | indécim (XI) | |
| 10 39 | duodécillion | duodécim(XII) | |
| 10 42 | trédécillion | trédécim(XIII) | 1/100 du nombre de molécules d'air sur Terre |
| 10 45 | quattordécillion | quattuordécim (XIV) | |
| 10 48 | quindécillion | quindécim (XV) | |
| 10 51 | sexdécillion | sedécim (XVI) | |
| 10 54 | septemdécillion | septendécim (XVII) | |
| 10 57 | octodécillion | Tant de particules élémentaires dans le soleil | |
| 10 60 | novembredécillion | ||
| 10 63 | vigintillion | Viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Tant de particules élémentaires dans l'univers | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | trigine (XXX) | |
| 10 96 | antirigintillion |
- ...
- 10 100 - googol (le nombre a été inventé par le neveu de 9 ans du mathématicien américain Edward Kasner)
- 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centillion (Centum, C)
- 10 306 - ancentillion ou centunillion
- 10 309 - duocentillion ou centduollion
- 10 312 - trecentillion ou centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion ou centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillion ou centtretrigintillion
Numéros ensuite :
Quelques références littéraires :
- Perelman Ya.I. "Divertissement arithmétique". - M. : Triada-Litera, 1994, pp. 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Manuel de mathématiques élémentaires". - Saint-Pétersbourg, 1994, pp. 64-65
- "Encyclopédie de la connaissance". - comp. DANS ET. Korotkevitch. - Saint-Pétersbourg : Chouette, 2006, p.257
- "Divertissant sur la physique et les mathématiques." - Bibliothèque Kvant. publier 50. - M. : Nauka, 1988, p.50
Au début du développement de la société humaine, les gens ne pouvaient compter que quelques objets. D'autres calculs n'ont tout simplement pas été effectués. Les grands nombres relevaient du concept général de "beaucoup". Au fil du temps, les peuples anciens avaient les nombres cinq, six, sept, etc. À l'époque de la Russie antique, le nombre maximum était de dix mille. Tout ce qui dépassait ce chiffre était appelé "obscurité". De là est née l'expression commune "obscurité sombre", qui peut être interprétée comme "beaucoup".
Avec le développement de la société humaine, il est devenu nécessaire de compter beaucoup plus d'objets ou de phénomènes. Le mot milliard a été introduit relativement récemment. La nécessité d'introduire un nouveau numéro est apparue après la fin de la guerre franco-prussienne. La France devait alors payer à l'Allemagne une indemnité de 5 000 000 000 de francs. Pendant longtemps, dans différents pays, le mot milliard signifiait des nombres complètement différents. Le débat sur le nombre de zéros dans 1 milliard ne s'est apaisé que dans les années soixante-dix du siècle dernier.
Dispute sur les zéros : neuf ou douze ?
En raison de la confusion sur le nombre de zéros dans le nombre, il y a eu de nombreux cas fortuits et même des conflits. Par exemple, aux États-Unis d'Amérique au XIXe siècle, le nombre 100 000 000 était appelé un milliard. Par conséquent, les gens étaient appelés milliardaires bien avant que le premier propriétaire de 1 000 000 000 $ n'apparaisse.
Une histoire similaire s'est produite avec le nombre million. Le mot "milliard", comme "million", vient de "mille". Ensuite, un suffixe de loupe italien y est ajouté. Les divergences dans la compréhension du nombre de zéros dans un milliard sont associées à différents systèmes de dénomination des nombres. Il y a deux d'entre eux:
- long;
- court.
L'Angleterre a utilisé l'échelle longue, tandis que les États-Unis ont utilisé l'échelle courte. Selon le premier d'entre eux, le nombre suivant qui vient après le million était 1 000 000 fois supérieur au précédent. Un milliard selon ce système équivaut à "un million de millions". Par conséquent, le chiffre contenait douze zéros. Le système court était basé sur le fait que chaque nombre suivant qui vient après un million est mille fois plus grand que le précédent. Dans cette échelle, un milliard s'appelle un milliard, mais il a les 9 zéros habituels. De telles divergences ont causé beaucoup de disputes et de conflits entre scientifiques et économistes.
En 1974, l'Angleterre a commencé à utiliser le système court. Mais pendant de nombreuses années, les scientifiques britanniques ont continué à se disputer sur le nombre de zéros dans un milliard et ont utilisé l'ancienne échelle. Ce n'est qu'avec le temps qu'il y a eu une transition complète vers les nouvelles règles. Or, la plupart des pays du monde ont adopté un système court dans lequel après un milliard vient un trillion.
Comment la droite numérique continue-t-elle ?
L'échelle numérique des grands nombres est assez grande. Ce qui vient après le milliard nous allons vous le présenter dans le tableau suivant :
Ce tableau montre clairement que plus d'un milliard. Il contient une liste incomplète de chiffres. Cela montre clairement à quel point la série de nombres est énorme. La plupart des nombres mentionnés à la fin du tableau sont rarement utilisés. La plupart des gens ne connaissent même pas le nom des nombres qui viennent après un billion.
Voir la vidéo:
Quel est le plus grand nombre ?
Au début du XXe siècle, le mathématicien américain Kasner se promenait dans le parc avec ses neveux. La conversation s'est tournée vers de gros chiffres. Au cours de la conversation, une discussion s'est élevée sur le nom du nombre à cent zéros. Il s'est avéré qu'à cette époque il n'existait pas. L'un des garçons a proposé sa propre désignation pour ce numéro - googol.
La figure n'a pas de signification pratique sérieuse, mais elle s'est fermement établie dans la vie quotidienne. Googol est utilisé pour démontrer la différence entre un nombre incroyablement grand et le concept de l'infini pendant l'entraînement.
Bientôt, le même mathématicien a proposé un nom pour le nombre avec un googol de zéros. Le terme est appelé googolplex. Ce chiffre dépasse largement le nombre de particules élémentaires dans l'espace.
Regardez la vidéo sur les plus grands nombres :
Dans les noms des nombres arabes, chaque chiffre appartient à sa catégorie, et tous les trois chiffres forment une classe. Ainsi, le dernier chiffre d'un nombre indique le nombre d'unités qu'il contient et s'appelle, en conséquence, le lieu des unités. Le chiffre suivant, le deuxième à partir de la fin, indique les dizaines (le chiffre des dizaines) et le troisième chiffre à partir de la fin indique le nombre de centaines dans le nombre - le chiffre des centaines. De plus, les chiffres sont répétés exactement de la même manière dans chaque classe, indiquant les unités, les dizaines et les centaines dans les classes de milliers, de millions, etc. Si le nombre est petit et ne contient pas de chiffre des dizaines ou des centaines, il est d'usage de les prendre pour zéro. Les classes regroupent les nombres par nombre de trois, souvent dans des appareils informatiques ou des enregistrements, une période ou un espace est placé entre les classes pour les séparer visuellement. Ceci est fait pour faciliter la lecture des grands nombres. Chaque classe a son propre nom : les trois premiers chiffres sont la classe d'unités, suivis de la classe des milliers, puis des millions, des milliards (ou des milliards), et ainsi de suite.
Puisque nous utilisons le système décimal, l'unité de quantité de base est la dizaine, ou 10 1 . En conséquence, avec une augmentation du nombre de chiffres dans un nombre, le nombre de dizaines de 10 2, 10 3, 10 4, etc. augmente également. Connaissant le nombre de dizaines, vous pouvez facilement déterminer la classe et la catégorie du nombre, par exemple, 10 16 correspond à des dizaines de quadrillions et 3 × 10 16 correspond à trois dizaines de quadrillions. La décomposition des nombres en composants décimaux se produit comme suit - chaque chiffre est affiché dans un terme séparé, multiplié par le coefficient requis 10 n, où n est la position du chiffre dans le décompte de gauche à droite.
Par exemple: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
De plus, la puissance de 10 est également utilisée dans l'écriture des décimales : 10 (-1) est 0,1 ou un dixième. De même qu'au paragraphe précédent, un nombre décimal peut également être décomposé, auquel cas n indiquera la position du chiffre de la virgule de droite à gauche, par exemple : 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )
Noms des nombres décimaux. Les nombres décimaux sont lus par le dernier chiffre après la virgule décimale, par exemple 0,325 - trois cent vingt-cinq millièmes, où les millièmes sont le chiffre du dernier chiffre 5.
Tableau des noms de grands nombres, chiffres et classes
| Unité de 1ère classe | 1er chiffre de l'unité 2e place dix 3e rang des centaines |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| 2e classe mille | Unités du 1er chiffre des milliers 2e chiffre des dizaines de milliers 3e rang des centaines de milliers |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| millions de 3e année | 1er chiffre unités million 2e chiffre des dizaines de millions 3e chiffre des centaines de millions |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| Milliards de 4e année | 1er chiffre unités milliard 2e chiffre des dizaines de milliards 3e chiffre des centaines de milliards |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| Des billions de 5e année | 1er chiffre billion d'unités 2e chiffre des dizaines de trillions 3e chiffre cent billions |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| quadrillions de 6e année | 1er chiffre quadrillions d'unités 2e chiffre des dizaines de quadrillions 3e chiffre des dizaines de quadrillions |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| Quintillions de 7e année | Unités du 1er chiffre des quintillions 2e chiffre des dizaines de quintillions 3e rang cent quintillion |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| sextillons de 8e année | Unités de sextillon au 1er chiffre 2e chiffre des dizaines de sextillons cent sextillons de 3e rang |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| Septillion de 9e année | Unités du 1er chiffre du septillion 2e chiffre des dizaines de septillions Cent septillion de 3e rang |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| octillion de 10e classe | Unités d'octillion du 1er chiffre 2ème chiffre dix octillion Cent octillion de 3e rang |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
100 millions. C'est déjà grave. Tant en taille qu'en poids. Vous ne pouvez pas transporter autant d'argent par vous-même, vous devez commander (ou acheter immédiatement) un camion pour le transport. Poids environ 1000 kg.
1 milliard. Pour le transport, quelque chose de plus sérieux est déjà nécessaire ici : un camion ou un conteneur de fret. Après tout, 10 tonnes d'argent, c'est impressionnant. A titre de comparaison, ce montant remplira complètement un appartement standard de 30 mètres carrés jusqu'au plafond. mètres. Imaginez - un appartement plein d'argent !!!
1 billion de dollars.
Il est même difficile d'imaginer une telle somme, mais essayons. Si vous voulez transporter votre billion par chemin de fer, vous avez besoin de 2 500 wagons. La composition de ces conteneurs d'espèces s'étendra sur 35 km. Et si au lieu de billets de cent dollars, nous mettons une bagatelle sous forme de billets d'un dollar, la longueur de notre train sera de 3 500 km. A titre de comparaison : de Moscou à Londres environ 2 500 km.
À dépenser un billion de dollars vous devrez dépenser un million de dollars chaque jour pendant près de 3 000 ans.
Pas faible !
Et voici à quoi ressemble la dette nationale américaine
