Kétféleképpen lehet lapos kúpmintát készíteni:

• Ossza meg a kúp alapját 12 részre (beírjuk a megfelelő poliédert - egy piramist). A kúp alapját kisebb-nagyobb részekre oszthatja, mert minél kisebb az akkord, annál pontosabb a kúp sweep felépítése. Ezután vigye át az akkordokat a körkörös szektor ívébe.
• Kúp söpörésének megalkotása a körszektor szögét meghatározó képlet szerint.

Mivel a kúp és a henger metszésvonalait alkalmaznunk kell a kúp húzására, a kúp alapját továbbra is 12 részre kell osztanunk, és fel kell írnunk a gúlát, így azonnal végigmegyünk a kúp megépítésének 1 útján. a kúp söprése.

Algoritmus egy kúp sweep felépítéséhez

• A kúp alapját 12 egyenlő részre osztjuk (beírjuk a megfelelő piramist).
• Megépítjük a kúp oldalfelületét, ami egy kör alakú szektor. A kúp körszektorának sugara megegyezik a kúp generatrixának hosszával, a szektor ívének hossza pedig a kúp alapjának kerületével. 12 akkordot viszünk át a szektor ívére, amely meghatározza a hosszát, valamint a kör alakú szektor szögét.
• Rögzítse a kúp alapját a szektor ívének bármely pontjához.
• A kúp és a henger jellegzetes metszéspontjain keresztül generátorokat rajzolunk.
• Megtaláljuk a generátorok tényleges méretét.
• Az adatgenerátorokat a kúp sweepjére építjük.
• A lapos mintán összekötjük a kúp és a henger jellegzetes metszéspontjait.

További részletek az AutoCAD leíró geometriájáról szóló oktatóvideóban.

A kúp sweepjének felépítése során az AutoCAD-ben a tömböt fogjuk használni - Circular tömb és tömb az útvonal mentén. Azt javaslom, hogy tekintse meg ezeket az AutoCAD oktatóvideókat. Az írás idején az AutoCAD 2D videotanfolyam tartalmaz egy klasszikus módszert a kör alakú tömb felépítésére, és egy interaktívat is, amikor egy tömböt egy pálya mentén készítenek.

Szükséged lesz

• Ceruza vonalzó Négyszögletes szögmérő Képletek a szög ívhossz és sugár alapján történő kiszámításához Képletek geometriai alakzatok oldalainak kiszámításához

Utasítás

Rajzolja meg egy papírlapra a kívánt geometriai test alapját. Ha kapsz egy paralelepipedont vagy, mérd meg az alap hosszát és szélességét, és rajzolj egy téglalapot a megfelelő paraméterekkel egy papírlapra. Lapos minta vagy henger készítéséhez szükség van az alapkör sugarára. Ha a feltételben nincs megadva, mérje meg és számítsa ki a sugarat.

Tekintsünk egy párhuzamos csövet. Látni fogja, hogy minden lapja szöget zár be az alappal, de ezen lapok paraméterei eltérőek. Mérje meg a geometriai test magasságát, és egy négyzet segítségével rajzoljon két merőlegest az alap hosszára. Tegye félre rajtuk a paralelepipedon magasságát. Kösse össze a kapott szegmensek végeit egy egyenes vonallal. Tegye ugyanezt az eredeti másik oldalán.

Az eredeti téglalap oldalainak metszéspontjaiból rajzoljunk merőlegeseket a szélességére. Tegye félre a paralelepipedon magasságát ezeken a vonalakon, és kösse össze a kapott pontokat egy egyenessel. Tegye ugyanezt a másik oldalon is.

Az új téglalapok bármelyikének külső széléről, amelyek hossza egybeesik az alap hosszával, rajzolja meg a paralelepipedon felső felületét. Ehhez rajzoljon merőlegeseket a külső hossz- és szélességvonalak metszéspontjaiból. Tegye félre rajtuk az alap szélességét, és kösse össze a pontokat egyenes vonallal.

Az alapkör közepén áthaladó kúp lapos mintázatának létrehozásához húzzon egy sugarat a kör bármely pontján, és folytassa azt. Mérje meg a távolságot az alaptól a kúp tetejéig. Építsd meg ezt a távolságot a sugár és a kör metszéspontjától. Jelölje be az oldalfelület csúcspontját. Az oldalfelület sugara és az ív hossza alapján, amely megegyezik az alap kerületével, számítsa ki a sweep szögét, és tegye félre az alap tetején már megrajzolt egyenestől. Iránytűvel kösd össze a sugár és a kör korábban talált metszéspontját ehhez az új ponthoz. A kúp seprése készen áll.

Egy piramis lapos mintájának felépítéséhez mérje meg az oldalak magasságát. Ehhez keresse meg az alap mindkét oldalának közepét, és mérje meg a piramis tetejétől idáig ejtett merőleges hosszát. Miután megrajzolta a gúla alapját a lapra, keresse meg az oldalak felezőpontjait, és rajzoljon ezekre a pontokra merőlegeseket. Központosítsa a kapott pontokat a piramis oldalainak metszéspontjaival.

A henger kibontása két körből és egy közöttük elhelyezkedő téglalapból áll, melynek hossza megegyezik a kör kerületével, magassága pedig a henger magasságával.

Minden szegmenshez vesszük a merőlegeseket, és rájuk fektetjük a henger generatricáinak valós értékeit, amelyeket a frontális vetületből vettünk. A kapott pontokat összekapcsolva egy görbét kapunk.

A teljes sweep eléréséhez adjon hozzá egy kört (alapot) és a metszet tényleges méretét (ellipszis) az oldalfelület sweepjéhez, a fő- és melléktengelyek mentén vagy pontok mentén.

5.3.4. Lapított kúpos lapos minta készítése

V Egy adott esetben a kúp söprése egy kör alakú szektorból és egy körből (a kúp alapjából) álló lapos alakzat.

V Általános esetben a felület kibontása egy kúpos felületbe írt poliéder piramis kibontásának elve szerint történik (azaz háromszögek módszerével). Minél nagyobb a gúla kúpos felületébe írt lapjainak száma, annál kisebb lesz a különbség a kúpos felület tényleges és hozzávetőleges súrlódásai között.

A kúp sweepjének felépítése azzal kezdődik, hogy az S 0 pontból egy körívet rajzolunk, amelynek sugara megegyezik a kúp generatrixának hosszával. Ezen az íven a kúp alapjának kerületének 12 részét lefektetjük, és a kapott pontokat a tetejéhez kötjük. Az ábrán látható egy példa egy csonka kúp teljes letapogatására. 5.7.

6. előadás (eleje)

FELÜLETEK KÖLCSÖNÖS KERESZTEZÉSE. KÖLCSÖNÖS KERESZTFELÜLETEK KIÉPÍTÉSÉNEK MÓDSZEREI.

KIEGÉSZÍTŐ SZEKCIÓSÍKOK MÓDSZERE ÉS KÜLÖNLEGES ESETEK

6.1. Felületek kölcsönös metszéspontja

A testek felületei egymással metszve különböző törött vagy görbe vonalakat alkotnak, amelyeket kölcsönös metszésvonalnak nevezünk.

Két felület metszésvonalának felépítéséhez meg kell találni azokat a pontokat, amelyek egyidejűleg két megadott felülethez tartoznak.

Amikor az egyik felület teljesen áthatol a másikon, 2 különálló metszésvonal van, amelyeket elágazásoknak nevezünk. Bevágás esetén, amikor az egyik felület részben belép a másikba, a felületek metszésvonala egy lesz.

6.2. Fazettált felületek metszéspontja

Két poliéder metszésvonala egy zárt térbeli vonallánc. Linkjei az egyik poliéder lapjainak és egy másik poliéder lapjainak metszésvonalai, a csúcsok pedig az egyik poliéder éleinek és egy másik poliéder lapjainak metszéspontjai. Így két poliéder metszésvonalának megalkotásához meg kell oldania a problémát vagy két sík metszéspontján (alapmódszer), vagy egy egyenes metszéspontján egy síkkal (él módszer). A gyakorlatban általában mindkét módszert kombinálva alkalmazzák.

Piramis és prizma metszéspontja. Tekintsük a kereszteződés esetét

egy prizmás gúla, amelynek oldalfelületét π3 vetíti a körvonalalapokra (négyszög). Az építkezést profilvetítéssel kezdjük. A pontok megrajzolásakor az élmódszert fogjuk alkalmazni, vagyis amikor a függőleges gúla élei metszik a vízszintes prizma éleit (6.1. ábra).

A problémafelvetés elemzése azt mutatja, hogy a piramis és a prizma metszésvonala 2 ágra szakad, az egyik ág lapos sokszög, 1, 2, 3, 4 pontok (a piramis éleinek metszéspontjai a prizma lapja). Vízszintes, frontális és profilvetületeik a megfelelő élek vetületein helyezkednek el, és a kommunikációs vonalak határozzák meg. Hasonlóképpen, az 5., 6., 7. és 8. pont egy másik ághoz tartozik. A 9, 10, 11, 12 pontokat abból a feltételből határozzuk meg, hogy a prizma felső és alsó éle párhuzamos legyen egymással, vagyis 1 "2" párhuzamos 5 "10"-el stb.

Használhatja az építési vágósíkok módszerét. Az építési sík mindkét felületet a szaggatott vonalak mentén metszi. Ezeknek az egyeneseknek a kölcsönös metszéspontja adja a kívánt metszésvonalhoz tartozó pontokat. Kiválasztjuk az α "" "és β" ""-t segédsíkként. Az α "" " sík használata

találjuk az 1 ", 2", 3 ", 4" pontok és a β "" "síkok vetületeit - 5", 6 ", 9", 10 ", 11", 12" pontok. A 7. és 8. pontokat a következőképpen határozzuk meg: az előző módszernél...

6.3. Fazettált felületek metszéspontja

val vel forradalom felületei

A legtöbb műszaki részlet és objektum különféle geometriai testek kombinációjából áll. Egymással metszve,

ezeknek a testeknek a felületei különböző egyenes vagy görbe vonalakat alkotnak, amelyeket kölcsönös metszésvonalaknak nevezünk.

Két felület metszésvonalának felépítéséhez meg kell találni azokat a pontokat, amelyek egyidejűleg két felülethez tartoznának.

Amikor egy poliéder metszi a forgásfelületet, egy térbeli görbe metszésvonal jön létre.

Ha teljes metszéspont (penetráció) van, akkor két zárt íves vonal jön létre, ha pedig nem teljes, akkor egy zárt térbeli metszésvonal.

Egy poliéder és egy forgásfelület kölcsönös metszésvonalának megszerkesztéséhez a segédvágósíkok módszerét alkalmazzuk. Az építési sík íves vonalak és szaggatott vonalak mentén metszi mindkét felületet. Ezeknek az egyeneseknek a kölcsönös metszéspontja adja a kívánt metszésvonalhoz tartozó pontokat.

Legyen szükséges egy henger és egy háromszög hasáb felületeinek metszésvonalának vetületének megszerkesztése. ábrából látható. 6.2, a prizma mindhárom lapja részt vesz a metszéspontban. Ezek közül kettő bizonyos szöget bezár a henger forgástengelyéhez, ezért ellipszisben metszik a henger felületét, az egyik oldal merőleges a henger tengelyére, azaz körben metszi. .

Megoldási terv:

1) keresse meg az élek metszéspontjait a henger felületével;

2) keresse meg a lapok és a henger felületének metszésvonalait. ábrából látható. 6.2, a henger oldalfelülete vízszintes

tally-projecting, azaz merőleges a vetületek vízszintes síkjára. A prizma oldalfelülete profilvetítés, azaz minden oldala merőleges a vetületek profilsíkjára. Következésképpen a testek metszésvonalának vízszintes vetülete egybeesik a henger vízszintes vetületével, a profilvetület pedig a prizma profilvetületével. Így a rajzon csak a metszésvonal frontális vetületét kell megépíteni.

Az építkezést jellemző pontok megrajzolásával kezdjük, vagyis olyan pontokat, amelyek további konstrukció nélkül is megtalálhatóak. Ezek az 1., 2. és 3. pontok. A henger elülső vetületei körvonalgenerátorainak metszéspontjában helyezkednek el a prizma megfelelő élének frontális vetületével kommunikációs vonalak segítségével.

Így a prizma éleinek és a henger felületének metszéspontjait ábrázoljuk.

A henger és a prizmalapok metszésvonalainak közbülső pontjainak (összesen négy ilyen pontja van, de ezek közül egyet jelöljünk A-nak) megtalálásához mindkét felületet valamilyen vetületi síkkal vagy szintsíkkal metsszük. Vegyük például az α vízszintes síkot. Az α sík két egyenes mentén metszi a prizma lapjait, a henger pedig egy körben. Ezek a vonalak metszik egymást az A pontban (egy pont előjeles, a többi nem), amely a henger felületéhez tartozik (a hengerhez tartozó körön fekszik) és a prizma felületéhez (egyenesen fekszik) vonalak, amelyek a prizma lapjaihoz tartoznak).

Az egyenes vonalakat, amelyek mentén a prizma lapjai metszik az α síkot, először a poliéder profilvetületén találtuk meg (ahol az A pontra és egy szimmetrikus pontra vetítették), majd kommunikációs vonalak segítségével. A prizma vízszintes vetületére építettük fel az A pontot és a szimmetrikus pontokat a metszésvonalak (a prizmával α sík) vízszintes vetületének a körrel való metszéspontjában és a kommunikációs vonalak segítségével a frontálison találhatók. kivetítés.

A fémen lévő seprők gyártása során a csomópontok jelölésére mérővonalzót, írányt, fém iránytűt, sablonkészletet, kalapácsot és magszerszámot használnak.

A kerületet a következő képlettel számítjuk ki:

Vagy

Ahol:
- a kör sugara,
- a kör átmérője,
- körméret,
- Pi (),
Általában a második számjegyig (3.14) a () értéket használják a számításhoz, de bizonyos esetekben ez nem elég.

• Csonka kúp elérhető csúcsponttal: Egy kúp, amivel meghatározhatjuk a csúcs pozícióját.
• Csonka kúp elérhetetlen csúcsponttal: Kúp, amelynek építése során a csúcs helyzete a távoli elhelyezkedése miatt nehezen meghatározható.
• Háromszögelés: nem fejlődő, kúpos, általános nézetű, csúcsos élű kihajtható felületek kialakításának módszere.
• Emlékezik: Függetlenül attól, hogy a kérdéses felület fejleszthető vagy nem fejleszthető, grafikusan csak hozzávetőlegesen kibontott ábrázolható. Ennek oka az a tény, hogy a méretek eltávolítása és elhalasztása, valamint egyéb grafikus műveletek során elkerülhetetlenek a hibák a rajzeszközök tervezési jellemzői, a szem fizikai képességei és az ívek húrokkal és szögekkel történő helyettesítése miatti hibák miatt. lapos szögű felület. A nem fejleszthető felületek görbéinek hozzávetőleges söprései a grafikai hibákon kívül tartalmaznak olyan hibákat is, amelyek az ilyen felületek elemeinek és lapos közelítő elemekkel való eltéréséből adódnak. Ezért ahhoz, hogy egy ilyen szkennelésből felületet kapjunk, a hajlításon kívül el kell végezni az egyes szakaszok részleges nyújtását és összenyomását. A közeli seprések, ha gondosan hajtják végre, elég pontosak a gyakorlati célokhoz.

A cikkben bemutatott anyag feltételezi, hogy van fogalma a rajzolás alapjairól, tudja, hogyan kell kört felosztani, meg kell találnia egy szegmens középpontját egy iránytű segítségével, távolítsa el / vigye át a méreteket egy iránytűvel, használjon sablonokat és megfelelő referenciaanyag. Ezért a cikk sok pontjának magyarázata elmarad.

Henger építése kibontva

Henger

Egy forgástest a legegyszerűbb söpréssel, téglalap alakú, ahol két párhuzamos oldal a henger magasságának, a másik két párhuzamos oldal pedig a henger alapjainak kerületének felel meg.

Csonka henger (hal)

Csonka henger

Készítmény:

• Sweep létrehozásához rajzoljon egy négyszöget ACDEéletnagyságú (lásd a rajzot).
• Rajzoljunk egy merőlegest BD, a repülőről AC pontosan D, levágva a henger egyenes részét a szerkezetről ABDE, amely igény szerint kiegészíthető.
• A gép közepétől CD(pont O) rajzoljon egy ívet, amelynek sugara a sík felének felel meg CD, és oszd 6 részre. A kapott pontokból O, rajzoljon merőleges vonalakat a síkra CD... Egy sík pontjaiból CD, rajzoljon egyenes vonalakat a síkra merőlegesen BD.

Épít:

• Szakasz időszámításunk előttáthelyezzük, és függőlegessé alakítjuk. Pontból B, függőleges időszámításunk előtt, rajzoljon egy sugarat a függőlegesre merőlegesen időszámításunk előtt.
• A méretet iránytűvel távolítjuk el C-O 1 B, pont 1 ... A méret eltávolítása B 1 - C 1 1 .
• A méretet iránytűvel távolítjuk el O 1-O 2, és félretesszük a sugáron, a ponttól 1 , pont 2 ... A méret eltávolítása B 2 - C 2, és tegyük félre a merőlegest a pontból 2 .
• Ismételje addig, amíg a pont késik D.
• A kapott függőlegesek egy pontból C, függőleges időszámításunk előtt, lényegre törő D- ívelt ívvel összekötjük.
• A szkennelés második fele tükrözött.

Bármely hengeres szakasz ugyanilyen módon készül.
Jegyzet: Miért "Rybina"- ha folytatod a sweep építését, miközben felépíted a pontból D, a második pedig a függőlegessel ellentétes irányban időszámításunk előtt, akkor a kapott rajz úgy fog kinézni, mint egy hal vagy egy halfark.

Kúp söpörésének megalkotása

Kúp

A kúp kibontása kétféleképpen történhet. (Lásd a rajzot)

1. Ha ismert a kúp oldalának mérete, akkor a pontból O, az iránytű olyan ívet rajzol, amelynek sugara megegyezik a kúp oldalával. Két pont van az íven ( A 1és B 1 O.
2. Életnagyságú kúp egy pontból épül fel O, pontosan A, egy iránytűt helyezünk el, és a pontokon áthaladó ívet rajzolunk Aés B... Két pont van az íven ( A 1és B 1), a kerülettel egyenlő távolságra vannak, és a ponthoz kapcsolódnak O.

A kényelem kedvéért félreteheti a kör hosszának felét a kúp középvonalának mindkét oldalán.
Az eltolt tetejű kúp ugyanúgy készül, mint az eltolt aljzatú csonkakúp.

1. Szerkessze meg a kúp alapjának kerületét felülnézetben, teljes méretben. Oszd fel a kört 12 vagy több egyenlő részre, és tedd őket egyenként egy egyenesre.

Téglalap alakú (poliéder) alappal rendelkező kúp.

Kúp poliéder alappal

1. Ha a kúpnak egyenletes, radiális alapja van: ( Ha felülnézetben kört készítünk, egy iránytűt helyezünk a közepére, és egy kört egy tetszőleges csúcs mentén körvonalazunk, az alap összes csúcsa egy körívre kerül.) Készítsen kúpot egy közönséges kúp kifejlesztésével analóg módon (az alapot körben, felülnézetből készítse). Az ív elhalasztása a ponttól O... Tegyen egy pontot az ív egy tetszőleges részébe A 1, és egyenként helyezze az alap összes szélét az ívre. Az utolsó arc végpontja az lesz B 1.
2. Minden más esetben a kúp a háromszögelési elv szerint készül ( lásd tovább).

Csonka kúp hozzáférhető tetővel

Frustum

Készítsen csonka kúpot ABCDéletnagyság (lásd a rajzot).
A felek HIRDETÉSés időszámításunk előtt folytassa, amíg meg nem jelenik a metszéspont O... A metszéspontból O, rajzoljon íveket, sugárral OBés OC.
Egy íven OC, tegyük félre a kerületet DC... Egy íven OB, tegyük félre a kerületet AB... Kösd össze a kapott pontokat szegmensekkel L 1és L 2.
A kényelem kedvéért félreteheti a kör hosszának felét a kúp középvonalának mindkét oldalán.

Hogyan rajzoljuk meg a kör kerületét egy íven:

1. Olyan szál segítségével, amelynek hossza megegyezik a kerületével.
2. Használjon fém vonalzót, amelyet "ívben" kell hajlítani, és tegye meg a megfelelő kockázatokat.

Jegyzet: Egyáltalán nem szükséges, hogy a szegmensek L 1és L 2, ha folytatják, a ponton konvergálnak O... Hogy teljesen őszinte legyek, ezeknek közeledniük kellene, de a műszer, az anyag és a szemmérő hibáinak korrekcióit figyelembe véve a metszéspont valamivel a teteje alatt vagy felett lehet, ami nem hiba.

Csonkakúp körből négyzetre való átmenettel

Kúp körből négyzetre való átmenettel

Készítmény:
Készítsen csonka kúpot ABCDéletnagyságú (lásd a rajzot), készítsen felülnézetet ABB 1 A 1... Osszuk fel a kört egyenlő részekre (az adott példában egy negyed osztása látható). Pontok AA 1-AA 4 szegmensekkel összekötjük egy ponttal A... Rajzolj tengelyt O, melynek középpontjából rajzoljunk egy merőlegest O-O 1, amelynek magassága megegyezik a kúp magasságával.
Az alábbiakban az elsődleges méreteket felülnézetből vettük.
Épít:

• Vedd le a méretet HIRDETÉSés építsünk egy tetszőleges függőlegest AA 0 -AA 1... Vedd le a méretet AA 0 -A, és tegyél egy "hozzávetőleges pontot", iránytűvel haladva. Vedd le a méretet A-AA 1, és a tengelyen O, pontból O O 1 AA 1, a várt pontig A... Csatlakoztassa a pontokat AA 0 -A-AA 1.
• Vedd le a méretet AA 1 - AA 2, pontból AA 1 tegyél egy "hozzávetőleges pontot" úgy, hogy iránytűvel továbblépsz. Vedd le a méretet A-AA 2, és a tengelyen O, pontból O, elhalasztja a szakaszt, vigye a méretet a kapott pontból a pontba O 1... Készítsen hullámformát iránytűvel egy pontból A, a várt pontig AA 2... Szegmens rajzolása A-AA 2... Ismételje addig, amíg a szegmens késik A-AA 4.
• Vedd le a méretet A-AA 5, pontból A tesz egy "durva pontot" AA 5... Vedd le a méretet AA 4-AA 5, és a tengelyen O, pontból O, elhalasztja a szakaszt, vigye a méretet a kapott pontból a pontba O 1... Készítsen hullámformát iránytűvel egy pontból AA 4, a várt pontig AA 5... Szegmens rajzolása AA 4-AA 5.

Ugyanígy építse fel a többi szegmenst is.
Jegyzet: Ha a kúpnak elérhető csúcsa van, és NÉGYZET alapozás - akkor az építkezés az elv szerint elvégezhető csonka kúp elérhető csúcsponttal az alap pedig az kúp téglalap alakú (poliéderes) alappal... A pontosság kisebb lesz, de a felépítés sokkal egyszerűbb.

Lapos felületmintát kell építeni, és a felületek metszésvonalát át kell vinni a lapos mintára. Ez a probléma a felületeken ( kúp és henger) pontban megadott metszésvonalukkal előző probléma 8.

Az ilyen jellegű leíró geometriai problémák megoldásához tudnia kell:

- a kibontott felületek kialakításának menetét és módszereit;

- kölcsönös megfeleltetés a felület és annak kibontakozása között;

- épületseprés speciális esetei.

Döntési eljárássproblémákat

1. Vegye figyelembe, hogy a sweep egy olyan szám, amelyet a következőképpen kaptunk:
a felület valamilyen generatrix mentén történő levágása és annak fokozatos kioldása, amíg teljesen egy vonalba nem kerül a síkkal. Ezért az egyenes körkúp sweepje - egy szektor, amelynek sugara megegyezik a generatrix hosszával, és egy bázis egyenlő a kúp alapjának kerületével. Minden seprő csak természeti értékekből épül fel.

9.1. ábra

- a kúp alapjának természetes méretben kifejezett kerülete számos részre oszlik: esetünkben - 10, a sweep felépítésének pontossága a megosztások számától függ ( 9.1.a ábra);

- a kapott megosztásokat akkordokra cserélve hosszában elhalasztjuk
az ív, amelynek sugara megegyezik az l = |Sb | kúp generatrixának hosszával. A részvények számlálásának kezdetét és végét összekötjük a szektor tetejével - ez lesz a kúp oldalfelületének söprése.

Második út:

- építünk egy szektort, amelynek sugara megegyezik a kúp generatrixának hosszával.
Vegye figyelembe, hogy mind az első, mind a második esetben az l = | Sb | kúp szélső jobb vagy bal generátorát vesszük sugárnak, mivel természetes méretben vannak kifejezve;

- a szektor tetején elhalasztjuk az a szöget, amelyet a képlet határoz meg:

9.2. ábra

ahol r- a kúp alap sugarának értéke;

l- a kúp generatrixának hossza;

360 - állandó érték fokokra konvertálva.

A kibontott szektorhoz megépítjük a sugarú kúp alapját r.

2. A probléma körülményei szerint a metszésvonal elmozdítása szükséges
a kúp és a henger felületei a beolvasáshoz. Ehhez a felület és a lapos mintázata közötti egy az egyhez tulajdonságait használjuk, különös tekintettel arra, hogy a felület minden pontja megfelel a lapos minta egy pontjának, és a felület minden vonala egy vonalnak felel meg. a lapos mintán.

Ebből következik a pontok és vonalak átvitelének sorrendje
a felszíntől a söprésig.

9.3. ábra

A kúp sepréséhez. Egyezzünk meg abban, hogy a kúp felületének vágása a generatrix mentén történik S’ a’ ... Aztán a pontok 1, 2, 3,…6
olyan körökön (ívek a sweepen) fog feküdni, amelyek sugara megegyezik a generatrix mentén vett távolságokkal S’ A’ a tetejéről S’ pontokkal a megfelelő vágósíkra 1’ , 2’, 3’…6’ -| S1|, | S2|, | S3|….| S6 | (9.1.b ábra).

A pontok helyzetét ezeken az íveken az a távolság határozza meg, amelyet az Sa generatrix vízszintes vetületétől a húr mentén a megfelelő pontig, például a c pontig vettünk, ac = 35 mm ( 9.1.a ábra). Ha a távolság az húr és az ív mentén nagyon eltérő, akkor a hiba csökkentése érdekében több törtszámot oszthat fel, és helyezheti a megfelelő sweep ívekre. Ily módon bármely pont átkerül a felületről a lapos mintázatába. A kapott pontokat egy sima görbe köti össze a minta mentén ( 9.3. ábra).

Hengersepréshez.

A hengerseprő egy téglalap, amelynek magassága megegyezik a generatrix magasságával és hossza a henger alapjának kerületével. Tehát egy egyenes körhenger söprögetésének felépítéséhez olyan téglalapot kell készíteni, amelynek magassága megegyezik a henger magasságával, esetünkben 100 mm, és a hossza megegyezik a henger alapjának kerületével, az ismert képletekkel meghatározva: C=2 R= 220 mm, vagy az alap kerületének felosztásával egy sor részvényre, a fent jelzett módon. Rögzítse a henger alját a kapott szkennelés felső és alsó részéhez.

Egyezzünk meg abban, hogy a vágás a generatrix mentén történik AA 1 (A’ A’ 1 ; AA1) ... Vegye figyelembe, hogy a vágást a jellemző (ellenőrző) pontok mentén kell elvégezni a kényelmesebb konstrukció érdekében. Figyelembe véve, hogy a sweep hossza a henger alapjának kerülete C, pontból A’= A’ 1 a frontális vetület szakaszán a távolságot az akkord mentén vesszük (ha nagy a távolság, akkor részekre kell osztani) a pontig B’ (példánkban - 17 mm) és tegyük rá a sweepre (a henger alapja mentén) az A pontból. A kapott B pontból húzzunk egy merőlegest (a hengert generáló vonalat). Pont 1 ezen a merőlegesen kell lennie) a vízszintes vetülettől a pontig vett alaptól távol. Esetünkben a lényeg 1 távolságban fekszik a sweep szimmetriatengelyén 100/2 = 50 mm (9.4. ábra).

9.4. ábra

És ezt azért tesszük, hogy megtaláljuk a sweep összes többi pontját.

Hangsúlyozzuk, hogy a pontok helyzetének meghatározásához a sweep hossza mentén a távolságot az elülső vetületből, a magassági távolságot pedig a vízszintestől veszik, ami megfelel a természetes értéküknek. A kapott pontokat sima görbével kötjük össze a minta mentén ( 9.4. ábra).

A feladatok azon változataiban, amikor a metszésvonal több ágra szakad, ami a felületek teljes metszéspontjának felel meg, a metszésvonal síkmintázatba való felépítésének (átvitelének) módjai hasonlóak a fent leírtakhoz.

Szakasz: Leíró geometria /