Calcul du toit: Comment calculer l'angle d'inclinaison du toit, la longueur du chevron et la zone de matériau de toiture

Lors de la conception d'un toit rafié d'une maison privée, vous devez être capable de calculer correctement l'angle d'inclinaison du toit. Comment naviguer dans diverses unités de mesure, qui formules pour effectuer le calcul et la manière dont l'angle d'inclinaison sur le vent et la charge de neige est affecté, nous allons parler dans cet article.

Le toit d'une maison privée, érigée par un projet individuel, peut être très simple ou étonnamment bizarre. L'angle de pente de chaque pente dépend de la solution architecturale de toute la maison, de la présence d'un grenier ou d'un grenier, d'un matériau de toiture utilisé, de la zone climatique dans laquelle se trouve le loft. Dans le compromis de ces paramètres, il est nécessaire de trouver la solution optimale qui combine la force du toit avec l'utilisation utile de l'espace des sous-vêtements et de l'apparence de la maison ou du complexe de bâtiments.

Unités d'inclinaison de toit

L'angle d'inclinaison est la magnitude entre la partie horizontale de la conception, des plaques ou des faisceaux de chevauchement et la surface du toit ou des chevrons.

Dans les livres de référence, SNIP, littérature technique Il existe différentes unités de mesure des angles:

degrés;
ratio d'aspect;
intérêt.

Une autre unité de mesure des angles - les radians - ne s'applique pas dans de tels calculs.

Ce qui est degrés, tout le monde se souvient du programme scolaire. Le rapport de format d'un triangle rectangulaire, formé par la base - L, Hauteur - H (voir la figure ci-dessus) et le revêtement de sol de toit est exprimé sous H: L. Si α \u003d 45 °, le triangle est équilatéral et le rapport d'aspect (cathètes) est 1: 1. Dans le cas où le ratio ne donne pas une idée claire de la pente, parlez du pourcentage. C'est la même relation, mais calculée en fractions avec des pourcentages. Par exemple, à H \u003d 2,25 m et L \u003d 5,60 m:

2.25 m / 5,60 m · 100% \u003d 40%

L'expression numérique d'une unités à travers d'autres est clairement montrée dans le diagramme ci-dessous:

Formules pour calculer l'angle d'inclinaison du toit, la longueur du rabat et la zone du matériau de toiture de revêtement

Pour calculer facilement la taille des éléments du toit et du système de rafting, vous devez vous rappeler comment nous avons résolu les tâches avec des triangles à l'école à l'aide des principales fonctions trigonométriques.

Comment va-t-il aider à calculer le toit? Nous divisons des éléments complexes sur des triangles rectangulaires simples et trouvons une solution pour chaque cas à l'aide de fonctions trigonométriques et du théorème Pythagore.

Les configurations plus complexes sont plus courantes.

Par exemple, vous devez calculer la longueur de la partie d'extrémité du toit Holm, qui est un triangle équivalent. Du haut du triangle, nous abaissons la perpendiculaire à la base et nous obtenons un triangle rectangulaire, dont l'hypoténus est la ligne médiane de l'extrémité du toit. Connaître la largeur de la portée et la hauteur du skate, d'un cassé sur les triangles élémentaires de la structure, vous pouvez trouver l'angle d'inclinaison de la hanche - α, l'angle d'inclinaison du toit - β et obtenir la longueur de l'élingue triangulaire et trapézoïde.

Les formules de calcul (unités de longueurs de mesure doivent être les mêmes - M, cm ou mm - dans tous les calculs pour éviter toute confusion):

Attention! Le calcul de la longueur des racetés sur ces formules ne prend pas en compte la quantité de l'évier.

Exemple

Le toit est quatre, hanche. La hauteur du patin (cm) est de 2,25 m, la largeur de la plage (W / 2) est de 7,0 m, la profondeur d'inclinaison de l'extrémité du toit (Mn) est de 1,5 m.

Après avoir obtenu des valeurs de péché (α) et Tg (β), il est possible de déterminer la valeur des coins sur la table de Brady. Une table complète et précise avec une précision d'une minute est une brochure entière et des calculs rugueux, qui sont autorisés dans ce cas, vous pouvez utiliser une petite table de valeurs.

Tableau 1

Angle d'inclinaison du toit en degrés	tG (a)	péché (a)
5	0,09	0,09
10	0,18	0,17
15	0,27	0,26
20	0,36	0,34
25	0,47	0,42
30	0,58	0,50
35	0,70	0,57
40	0,84	0,64
45	1,00	0,71
50	1,19	0,77
55	1,43	0,82
60	1,73	0,87
65	2,14	0,91
70	2,75	0,94
75	3,73	0,96
80	5,67	0,98
85	11,43	0,99
90	∞	1

Pour notre exemple:

péché (α) \u003d 0,832, α \u003d 56,2 ° (obtenu par interpolation de valeurs adjacentes pour les angles à 55 ° et 60 °)
tG (β) \u003d 0,643, β \u003d 32,6 ° (obtenu par interpolation de valeurs adjacentes pour les angles de 30 ° et 35 °)

Nous nous souviendrons de ces chiffres, ils nous utiliseront lors du choix d'un matériau.

Pour calculer le nombre de matériaux de toiture, il sera nécessaire de déterminer la zone du revêtement. Squata Zone d'un toit de conduit - Rectangle. Sa région est le travail des parties. Pour notre exemple - un toit en holm - il s'agit de la définition de la zone du triangle et du trapèze.

Pour notre exemple, la surface d'une extrémité pente triangulaire à CN \u003d 2,704 m et W / 2 \u003d 7,0 m (le calcul doit être effectué en tenant compte de l'allongement du toit au-delà des murs des murs, nous acceptons le Longueur de l'évier - 0,5 m):

S \u003d ((2 704 + 0,5) · (7.5 + 2 x 0.5)) / 2 \u003d 13,62 m 2

La zone d'un côté skate trapézoïdal à W \u003d 12,0 m, H C \u003d 3,905 m (hauteur du trapèze) et mn \u003d 1,5 m:

L k \u003d w - 2 · mn \u003d 9 m

Calculez la zone en tenant compte des semelles:

S \u003d (3.905 + 0.5) · ((12.0 + 2 x 0,5) + 9,0) / 2 \u003d 48,56 m 2

Zone de revêtement totale de quatre emplacements:

S σ \u003d (13,62 + 48,46) · 2 \u003d 124,16 m 2

Recommandations sur l'inclinaison du toit en fonction de l'objectif et du matériel

Le toit non exploitable peut avoir un angle d'inclinaison minimum de 2 à 7 °, ce qui assure l'immunité aux charges de vent. Pour une déneigement normale, l'angle est préférable d'augmenter à 10 °. Ces toits sont courants dans la construction de bâtiments ménagers, de garages.

Si l'espace Cerpent est censé être utilisé comme grenier ou grenier, la pente d'un ou d'un double toit doit être assez grande, sinon la personne ne sera pas capable de se redresser, et la zone utile sera "mangée par" un système rapide. Par conséquent, il est conseillé de s'appliquer dans ce cas un toit cassé, par exemple un type de grenier. La hauteur de plafond minimale dans une telle pièce doit être d'au moins 2,0 m, mais de préférence pour un séjour confortable - 2,5 m.

Options pour arrangement du grenier: 1-2. Le toit double feuille est classique. 3. Le toit avec un angle d'inclinaison variable. 4. Toit avec consoles distantes

Prendre un ou plusieurs matériaux comme toiture, il est nécessaire de prendre en compte les exigences du biais minimum et maximum. Sinon, des problèmes qui nécessitent la réparation du toit ou de toute la maison sont possibles.

Tableau 2

Type de toit	Gamme d'angles d'installation admissibles, en degrés	L'inclinaison optimale du toit, en degrés
Toiture de la toiture avec un sprip	3-30	4-10
Toiture épaisse, deux couches	4-50	6-12
Toiture de zinc avec deux plis debout (de bandes de zinc)	3-90	5-30
Toit gras, simple	8-15	10-12
Toit mural recouvert d'acier de toiture	12-18	15
Carrelage avec 4 rainures	18-50	22-45
Rone toiture	18-21	19-20
Tuile carreaux, normale	20-33	22
Professeur	18-35	25
Fiche ondulée à l'amiante-ciment	5-90	30
Ardoise artificielle	20-90	25-45
Toitures slaves, deux couches	25-90	30-50
Toiture en ardoise, normale	30-90	45
Toiture en verre	30-45	33
Tuile, deux couches	35-60	45
Tuile Golden Hollandaise	40-60	45

Les angles d'inclinaison obtenus dans notre exemple sont compris entre 32 et 56 °, ce qui correspond à un toit en ardoise, mais n'exclut pas d'autres matériaux.

Détermination des charges dynamiques en fonction de l'angle d'inclinaison

La conception de la maison doit résister aux charges statiques et dynamiques du toit. Les charges statiques sont le poids du système de rafting et des matériaux de toiture, ainsi que de l'équipement de l'espace subexcre. Ceci est une valeur constante.

Les charges dynamiques sont des variables variables dépendantes du climat et de la saison. Pour calculer correctement les charges, en tenant compte de leur compatibilité possible (simultanéité), nous recommandons d'étudier la joint-venture 20.13330.2011 (sections 10, 11 et application G). En plein volume, ce calcul en tenant compte de tous les facteurs possibles de cet article, ne peut pas être défini.

La charge de vent est calculée en tenant compte du zonage, ainsi que des caractéristiques de l'emplacement (lebeward, de l'atmosphère) et de l'angle d'inclinaison du toit, de la hauteur du bâtiment. La base du calcul est la pression du vent, dont les valeurs moyennes dépendent de la région en construction. Les données restantes sont nécessaires pour déterminer les coefficients correctifs avec une région relativement constante pour la région climatique. Plus l'angle d'inclinaison est grand, plus le vent est sérieux dans le toit.

Tableau 3.

La charge de neige, contrairement au vent, est associée à un angle d'inclinaison du toit de la manière opposée: moins l'angle, plus la neige est retardée sur le toit, plus la probabilité de la convergence de la couverture de neige sans l'utilisation des fonds supplémentaires et le test de charges plus grandes.

Tableau 4.

Venir à la question de la définition des charges au sérieux. Le calcul des sections, la conception et donc la fiabilité et le coût du système de chevron dépendent des valeurs obtenues. Si vous n'êtes pas sûr de vos capacités, il est préférable de commander le calcul des charges de spécialistes.