Tugevuse arvutused ajas muutuvatel pingetel. Tugevuse arvutamise alused muutuvatel pingetel Tugevusarvutused muutuvate tipppingete korral
XIX-XX sajandi vahetusel. Seoses aja jooksul tsükliliselt muutuvate koormuste all töötavate uut tüüpi masinate, paigaldiste ja sõidukite loomise ja igapäevaellu sisenemisega selgus, et olemasolevad arvutusmeetodid ei andnud selliste konstruktsioonide arvutamiseks usaldusväärseid tulemusi. Esimest korda puututi sarnase nähtusega kokku raudteetranspordis, kui juhtus hulk katastroofe seoses autode ja auruvedurite telgede purunemisega.
Hiljem selgus, et hävingu põhjuseks olid vahelduvad pinged, mis tekkisid rongi liikumisel seoses auto telje pöörlemisega koos ratastega. Algselt aga pakuti, et pikaajalisel töötamisel muudab metall oma kristalset struktuuri - väsib ära. See oletus ei leidnud kinnitust, kuid nimetus “väsimusarvutused” jäi inseneripraktikasse alles.
Täiendavate uuringute tulemuste põhjal leiti, et väsimusrikke põhjustavad detaili materjalis lokaalsete kahjustuste kuhjumise protsessid ja pragude teke. Just neid protsesse, mis tekivad erinevate masinate, sõidukite, tööpinkide ja muude paigaldiste töötamisel, mis on allutatud vibratsioonile ja muud tüüpi ajas muutuvatele koormustele, käsitletakse täpsemalt.
Vaatleme ühest otsast spindlisse kinnitatud silindrilist näidist, teises, vabas otsas, rakendatakse jõud läbi laagri F(joonis 16.1).
Riis. 16.1.
Näidise paindemomendi diagramm muutub vastavalt lineaarsele seadusele ja selle maksimaalne väärtus on võrdne FI. Proovi ristlõikepunktides A Ja IN maksimaalsed pinged esinevad absoluutsuuruses. Tavalise pinge suurus punktis A on
Proovi nurkkiirusega pöörlemise korral muudab ristlõikepunkt oma asukohta paindemomendi toimetasandi suhtes. ajal t iseloomulik punkt A pöörleb läbi nurga φ = ω/ ja jõuab uude asendisse A"(Joonis 16.2, A).
Riis. 16.2.
Pinge sama materjali punkti uues asendis on võrdne
Samamoodi võib kaaluda ka teisi punkte ja jõuda järeldusele, et näidise pöörlemisel muutuvad punktide asukoha muutumise tõttu normaalpinged vastavalt koosinusseadusele (joonis 16.2, b).
Väsimuse katkemise protsessi selgitamiseks on vaja loobuda materjali kohta käivatest fundamentaalsetest hüpoteesidest, nimelt järjepidevuse hüpoteesist ja homogeensuse hüpoteesist. Tegelikud materjalid pole täiuslikud. Reeglina sisaldab materjal algselt defekte kristallvõre puuduste, pooride, mikropragude ja võõrkehade kujul, mis põhjustavad materjali struktuurilist heterogeensust. Tsüklilise koormuse tingimustes põhjustab struktuurne ebahomogeensus pingevälja ebahomogeensust. Osa nõrgimates kohtades tekivad mikropraod, mis ajas muutuvate pingete mõjul hakkavad kasvama, ühinema, muutudes peamine pragu. Pingetsoonis pragu avaneb ja survetsoonis, vastupidi, sulgub.
Nimetatakse väikest kohalikku piirkonda, kus esimene pragu tekib ja kust selle areng algab väsimuse ebaõnnestumise fookus. Selline ala asub reeglina osade pinna lähedal, kuid on võimalik, et kui seal on kahjustusi, tekib see sügavale materjali sisse. Pole välistatud mitme sellise ala samaaegne olemasolu ja seetõttu võib osa hävitamine alata mitmest omavahel konkureerivast keskusest. Pragude tekkimise tulemusena nõrgeneb sektsioon kuni hävitamiseni. Pärast riket on väsimuspragude tekke tsoon suhteliselt lihtne ära tunda. Väsimusest hävinud detaili ristlõikes on kaks järsult erinevat ala (joon. 16.3).
Riis. 16.3.
1 - pragude kasvupiirkond; 2 - rabeda luumurru piirkond
Piirkond 1 mida iseloomustab läikiv sile pind ja see vastab hävimisprotsessi algusele, mis toimub materjalis suhteliselt väikese kiirusega. Protsessi viimases etapis, kui sektsioon piisavalt nõrgeneb, toimub detaili kiire laviinitaoline hävimine. See lõplik etaan joonisel fig. 16.3 vastab alale 2, mida iseloomustab detaili kiirest lõplikust hävimisest tingitud kare kare pind.
Tuleb märkida, et metallide väsimustugevuse teoreetiline uurimine on selle nähtuse keerukuse ja multifaktoriaalsuse tõttu seotud märkimisväärsete raskustega. Sel põhjusel on kõige olulisem tööriist fenomenoloogiline lähenemine. Enamasti on väsimuse osade arvutamise valemid tuletatud katsetulemustest.
Töö ajal kogevad paljud masinaosad ajas muutuvaid pingeid (tavaliselt tsüklilisi): väntmehhanismi osad, sõidukiteljed, käigukasti võllid jne. Kogemused näitavad, et muutuvate pingete korral võib pärast teatud arvu tsükleid detaili hävimine toimuda, samas kui sama pinge korral, mis on ajas konstantne, hävimist ei toimu. Näiteks traat. Tsüklite arv enne rikkeid sõltub materjalist ja pinge amplituudist ning on väga erinev. Materjali hävimist vahelduvate pingete mõjul nimetatakse väsimuseks.
Kirjeldage hävitamise mehhanismi. See on oma olemuselt kohalik. Väsimuskahjustuste kuhjumine viib makroprao tekkeni. Ebaõnnestumise põhjuseks on väsimusprao teke.
Kõige tavalisem ja materjalile ohtlikum on pingemuutuse harmooniline seadus. Stressitsüklit iseloomustavad järgmised parameetrid:
Tsükli maksimaalsed ja minimaalsed pinged;
Keskmine tsükli pinge
Tsükli amplituud: ;
Tsükli asümmeetria koefitsient:
Joonis 1. Stressitsükli omadused
Sellist tsüklit nimetatakse sümmeetriliseks.
Seda tsüklit nimetatakse pulseerivaks.
Kõik terminid ja määratlused kehtivad ka muutuvate tangentsiaalsete pingete korral, kui need on asendatud.
Vastupidavuse piir
Tugevuse arvutamiseks muutuva pinge all on vaja teada materjalide mehaanilisi omadusi, mis määratakse spetsiaalsete katsetega. Võtke ümmarguse ristlõikega ja pikkusega sile poleeritud varras. See allutatakse sümmeetrilisele tsüklile erinevatel amplituudidel. Esitage skeem testimismasina ja testimismetoodika kohta. Proov hävitatakse ja tsüklite arv kuni hävitamiseni määratakse. Saadud kõverat nimetatakse väsimuskõveraks või Wöhleri kõveraks. (Joonis 2).
Joonis 2. Väsimuskõver
See kõver on tähelepanuväärne selle poolest, et alates teatud pingest läheb see peaaegu horisontaalselt. See tähendab, et teatud piirpingest väiksemate pingete korral talub näidis lugematuid tsükleid.
Maksimaalset vahelduvat pinget, mida materjal suudab mis tahes arvu tsüklite jooksul hävitamata taluda, nimetatakse vastupidavuspiiriks ja seda nimetatakse.
Katseid tehakse tavaliselt kuni tsüklite baasarvuni. Lubatud süsinikteraste, karastatud teraste ja värviliste metallide jaoks. Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud empiirilised sõltuvused:
Vastupidavuspiiri mõjutavad tegurid
Osade vastupidavuspiir ei sõltu ainult materjali omadustest, vaid ka nende kujust, suurusest ja tootmismeetoditest.
Stressikontsentratsiooni mõju.
Kohtades, kus toimub järsk muutus PS-osa mõõtmetes (augud, süvendid, fileed, võtmeavad, keermed), toimub teatavasti lokaalne pinge suurenemine. Seda nähtust nimetatakse stressikontsentratsiooniks. See vähendab üksikasju võrreldes prooviga. Seda vähenemist võetakse arvesse efektiivse stressikontsentratsiooni faktoriga, mis määratakse eksperimentaalselt. See on võrdne sileda proovi ja antud pingetõstjaga proovi vastupidavuspiiride suhtega.
Väärtused on toodud teatmeteostes.
Osade suuruste mõju.
Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et valimi suuruse suurenemisega see väheneb. Proovi mõõtmete mõju võetakse arvesse mastaabiteguriga, mis määratakse eksperimentaalselt ja on võrdne suhtega
Tavaliselt nad võtavad selle. Need on toodud teatmeteostes.
Detaili pinnaseisundi mõju.
Kriimustuste, kriimustuste ja ebatasasuste esinemine detaili pinnal viib detaili vastupidavuspiiri vähenemiseni. Detaili pinnaseisund sõltub töötlusviisist. Pinna seisukorra mõju detaili suurusele võetakse arvesse koefitsiendiga, mis määratakse eksperimentaalselt ja on võrdne:
See koefitsient on toodud teatmeteostes.
Kõiki ülaltoodud tegureid saab ühe tegurina arvesse võtta vastupidavuspiiri muutmisel.
Siis osa vastupidavuse piir
Kui testida uuritavast materjalist standardproovi asümmeetrilise pingetsükli tingimustes, saame joonisel 3 kujutatud piirpingete diagrammi.
Joonis 3. Lõpliku pinge diagramm
Kirjeldage testimise metoodikat ja diagrammi ehitust.
See diagramm võimaldab teil hinnata töötingimuste lähedust piiravatele. Selleks kantakse diagrammile tööpunkt (B) koos koordinaatidega
kus ja on osa keskmise ja tipppinge arvutatud väärtused. Siin suurendatakse pinge amplituudi, võttes arvesse detaili väsimuspiiri vähenemist. Töötingimuste ohtlikkuse hindamiseks kasutatakse tööpunkti lähedusastet piirkõverale. Kui tööpunkt on diagrammist väljas, tekib kindlasti väsimustõrge.
Selle diagrammi koostamine nõuab palju aega ja materiaalseid ressursse. Seetõttu on tegelik diagramm skemaatiline otsese CD abil. siis saab selle diagrammi koostada ilma eksperimenteerimata.
Ohutusteguri määramine muutuva pinge korral
Ohutustegur on ilmselgelt võrdne segmendi OA ja segmendi OB suhtega (joonis 3). Pärast geomeetrilisi konstruktsioone saame:
kus on materjali tundlikkuse koefitsient tsükli asümmeetria suhtes.
Vahelduvate tangentsiaalsete pingete toimel
Koefitsiendid on toodud teatmeteostes.
Vahelduvate normaal- ja tangentsiaalsete pingete samaaegsel toimel on üldine ohutustegur
Muutuvad pinged põhjustada osade järsku hävimist, kuigi nende pingete suurus on oluliselt väiksem voolavuspiirist. Seda nähtust nimetatakse väsinud.
Väsimuse ebaõnnestumine algab kahjustuste kogunemisest ja pinnale mikropragude tekkest. Pragude teke toimub tavaliselt suurimate normaalpingete toimejoonega risti olevas suunas. Kui ülejäänud sektsiooni tugevus muutub ebapiisavaks, tekib ootamatu rike.
Murdepinnal on kaks iseloomulikku tsooni: sileda pinnaga pragude arengutsoon ja jämedateralise rabeda murdepinnaga äkkmurde tsoon.
Nimetatakse materjali võimet taluda korduvat kokkupuudet vahelduva pingega ilma hävimiseta vastupidavus või tsükliline tugevus.
Vastupidavuse piir- σ -1 – suurim vahelduv pinge, mille proov suudab lõpmatu arvu tsükleid hävitamata vastu pidada.
σ -1 – määratakse tsüklite baasarvu jaoks. Terastel N 0 = 10 7 tsüklit. Värviliste metallide ja karastatud teraste jaoks N 0 = 10 8.
Terase vastupidavuspiiri ligikaudse väärtuse saab määrata empiirilise seose põhjal:
σ -1 = 0,43·σ tolli
Vastupidavuse arvestus teostatakse peale staatilist arvutust, detaili mõõtmete määramist ja projekteerimist. Arvutuse eesmärk on määrata tegelik ohutustegur ja võrrelda seda lubatavaga.
Vastupidavuse tugevuse seisund:
Keerulises pingeseisundis arvutatakse ohutustegur (kokku) järgmise valemi abil:
kus tavaliste pingete ohutustegur:
tangentsiaalsete pingete ohutustegur:
kus ψ σ, ψ τ on tsükli asümmeetria tundlikkuse koefitsiendid, mis on toodud teatmeteostes sõltuvalt materjali tõmbetugevusest.
Võllide arvutamisel [S] = 1,5 (2,5), et tagada tugevus (jäikus).
Näide elektrimootori võlli Ø150mm hävimisest.
|
Muutuvad pinged masina osades erinevad tsüklite tüübi ja aja jooksul muutuva tsükli olemuse poolest. Pingetsükkel on järjestikuste pingeväärtuste kogum nende muutumise ühe perioodi jooksul regulaarse koormuse korral. Joonis 4.2 näitab erinevat tüüpi vahelduvpingetsükleid, mida iseloomustavad järgmised parameetrid:
tsükli keskmine pinge, mis väljendab pingetsükli konstantset (positiivset või negatiivset) komponenti:
tsükli pingeamplituud, mis väljendab pingetsükli muutuva komponendi suurimat positiivset väärtust:
kus σ m ax ja σ min on tsükli maksimaalne ja minimaalne pinge, mis vastavad suurimale ja väikseimale tsüklipingele.
Tsükli minimaalse pinge ja maksimumi suhet nimetatakse pingetsükli asümmeetria koefitsiendiks:
Sümmeetriline Tsüklit nimetatakse siis, kui maksimaalne ja minimaalne pinge on absoluutväärtuselt võrdsed ja märgilt vastupidised. Sümmeetriline tsükkel on vahelduv ja sellel on järgmised parameetrid: σ A= σ m ах = σ min ; σ T= 0; R = - 1. Sümmeetrilise pingetsükli levinuim näide on pöörleva võlli painutamine (rotatsioonpainutus). Sümmeetrilisele tsüklile vastavad vastupidavuspiirid on indeksiga “-1” (σ -1; τ -1).
Asümmeetriline nimetatakse tsükliks, milles maksimaalsel ja minimaalsel pingel on erinevad absoluutväärtused. Asümmeetrilise pingetsükli korral σ max = σ m + σ a; σ min = σ m - σ a; R ≠ - 1 Asümmeetrilised pingetsüklid liigitatakse vahelduvateks, kui pingete väärtus ja märk muutuvad. Pingete tsüklit, mis muutub ainult absoluutväärtuses, nimetatakse konstantseks märgiks. Asümmeetrilisele tsüklile vastavad vastupidavuse piirid on tähistatud indeksiga “R” (σ R; τ R).
Iseloomulik asümmeetriline tsükkel on null-null pingetsükkel, mis hõlmab konstantse märgiga pingetsükleid, mis muutuvad pinge ajal nullist maksimumini (σ min = 0) või kokkusurumise ajal - nullist miinimumini (σ max = 0). Pingestuse ajal iseloomustavad nullpingetsüklit järgmised parameetrid: σ m =σ a= σ max /2; R = 0. Nulltsükli kestvuspiiri tähistab indeks “0” (σ 0; τ 0). Nullpingetsüklid tekivad hammasrataste ja ketirataste hammastes, mis töötamise ajal on haardumisel koormatud ja sellest väljudes täielikult koormatud.
KOOS 
Väsimuskindlus ei sõltu mitte ainult mõjuvate stressitsüklite tüübist, vaid ka stressi muutumise olemusest aja jooksul. Statsionaarse koormuse korral jäävad tsükli amplituudi ja keskmise pinge väärtused aja jooksul muutumatuks. Nagu juba märgitud, töötavad puurmasinad ja -seadmed peamiselt ebastabiilse koormuse korral.
Tsüklite amplituud ja keskmine pinge võivad muutuda astmeliselt või pidevalt (joonis 4.3).
Materjali vahelduvatele pingetele vastupidavuse kvantitatiivsed omadused määratakse väsimustestiga 15-20 identse prooviga, mille läbimõõt on 7-10 mm ja millel on poleeritud pind. Katsed viiakse läbi erinevatel pingetasemetel. Saadud tulemuste põhjal koostatakse väsimuskõvera graafik (joonis 4.4a). Graafiku ordinaattelg näitab tsükli maksimaalset pinget või pingeamplituudi, mille juures antud proovi testiti, ja abstsissteljel on pingemuutuste tsüklite arv N, mille proov enne riket talus. Saadud kõver iseloomustab seost identsete proovide pinge ja tsüklilise vastupidavuse vahel konstantse keskmise tsükli pinge või tsükli asümmeetria koefitsiendi juures.
Enamiku teraste puhul muutub õhus katsetamisel väsimuskõver, mis algab tsüklite arvust N = 10 6 ÷ 10 7, horisontaalseks ja proovid, mis on pidanud vastu kindlaksmääratud arvu tsükleid, ei tõrju tsükli edasise peaaegu piiramatu suurenemisega. laadimistsüklite arv. Seetõttu lõpetatakse teraste testimine, kui on saavutatud 10 miljonit tsüklit, mis moodustavad katsebaasi N b. Tsükli pinge maksimaalset absoluutväärtust, mille juures katsealusel väsimusrike veel ei esine, nimetatakse vastupidavuspiiriks.. Vastupidavuspiiri usaldusväärseks hindamiseks peab murdumata proovide arv antud vahelduvate pingete tasemel olema vähemalt kuus.
N 
Kõige lihtsamad ja seetõttu levinumad on väsimustestid sümmeetrilise pingetsükli all (ringpainutus).
Väsimustestid asümmeetrilise pingetsükli all viiakse läbi spetsiaalsetel testimismasinatel. Väsimuskõverad logaritmilistes koordinaatides
(joonis 4.4, b) on kald- ja horisontaalsed sirged. Tugevusarvutuste jaoks on väsimuskõvera vasakule kaldus osa kujutatud kujul
kus σ on efektiivne pinge; T- väsimuskõvera kalde indikaator; N on pingetsüklite arv, mis kestab kuni väsimuse katkemiseni (tsükliline vastupidavus); σ -1 - vastupidavuse piir; N 0 on tsüklite arv, mis vastab väsimuskõvera katkestuspunktile, mis on kujutatud kahe sirgjoonega.
N 0 väärtus kõigub enamikul juhtudel 106 -3∙106 tsükli jooksul. Tugevusarvutustes muutuva pinge all, kui väsimuskatse andmed puuduvad, võib võtta keskmiselt N=2∙10 6 tsüklit.
Väsimuskõvera kalde indikaator
osade puhul varieerub 3 kuni 20 ja efektiivse pingekontsentratsiooni koefitsiendi suurenemisega on märgata kalduvust väheneda T. Seda saab ligikaudselt hinnata
Kus Koos=12 - keevisliidete jaoks; Koos= 12÷20 - süsinikterasest valmistatud osade jaoks; Koos= 20÷30 - legeerterasest valmistatud osade jaoks.
Tabel 4.4
Väsimuskõvera võrrandist määratakse tsükliline vastupidavus N väsimuspiiri σ -1 ületavate pingete σ toimel.
Väsimustestide tulemusel saadud väsimuse piirväärtused on toodud tehniliste materjalide teatmeteostes. Statistiliste andmete põhjal kindlaks tehtud jõu ja vastupidavuse piiride vahelised seosed on toodud tabelis. 4.5.
Tabel 4.5
|
Laadimise tüüp |
Teras valtsimine ja sepistamine |
Terasevalu |
|
σ -1 = 0,47σ tolli |
σ -1 = 0,38 σ tolli |
|
|
Pinge-kompressioon |
σ -1 p = 0,35σ tolli |
σ -1 = 0,28 σ tolli |
|
Torsioon |
τ -1 = 0,27 σ tolli |
τ -1 = 0,22σ tolli |
Osade vastupidavuspiir on madalam kui tehniliste materjalide väsimuskatsetes kasutatavate standardsete laboriproovide vastupidavuspiir. Vastupidavuspiiri vähenemine on tingitud pingekontsentratsiooni mõjust, samuti osade ristlõike absoluutmõõtmetest ja pinnaseisundist. Osade väsimuspiiri väärtused määratakse täismahus katsetega või võrdlusarvutuste ja katseandmetega, mis tuvastavad nende tegurite mõju osade väsimuskindlusele.
Laialt kasutatavate standardtoodete ning üksikute kõige kriitilisemate komponentide ja osade vastupidavuspiiride määramiseks kasutatakse tavaliselt täismahus teste. Nii on täismahuliste katsetuste põhjal kehtestatud puurmasinates ja -seadmetes kasutatavate puurtorude, puurplatvormide puks-rullkettide, veotrosside, laagrite ja mõnede muude standardtoodete vastupidavuse piirid. Täismahuliste väsimuskatsete keerukuse tõttu kasutatakse praktilistes tugevusarvutustes valdavalt arvutus- ja katseandmeid, mille alusel avaldisest määratakse detaili väsimuspiir.
kus σ -1д on detaili väsimuspiir; σ -1 - detaili materjalist standardsete laboriproovide vastupidavuspiir; K - vastupidavuspiiri vähendamise koefitsient:
Siin K σ on efektiivne pingekontsentratsiooni koefitsient; K F - pinnakareduse mõjutegur; K d - absoluutsete ristlõike mõõtmete mõjutegur: K υ - pinna kõvenemise mõjutegur.
Arvutatud ja katseandmetest saadud efektiivsete pingekontsentratsiooni koefitsientide ja pinna kõvenemise mõjutegurite väärtused on toodud tabelis. 4.1 ja 4.2.
Ristlõike absoluutmõõtmete mõjukoefitsient määratakse siledate proovide läbimõõduga d vastupidavuspiiri ja 7-10 mm läbimõõduga siledate laboriproovide vastupidavuspiiri suhtega:
kus σ -1 d on sileda proovi (osa) läbimõõduga d vastupidavuse piir; σ -1 on materjali vastupidavuse piir, mis määratakse standardsetel siledatel proovidel, mille läbimõõt on 7-10 mm.
Katseandmed näitavad, et põikmõõtmete suurenedes detaili väsimuspiir väheneb. Seda seletatakse väsimuse rikete statistilise teooriaga, mille kohaselt suureneb suuruse suurenemisel osade sisemiste defektide esinemise tõenäosus suurenenud pingega piirkondades - mastaabiefekt. Mastaabiefekti avaldumist soodustab materjali homogeensuse halvenemine, samuti raskused suurte detailide tootmisprotsesside kontrollimisel ja stabiilsuse tagamisel. Mastaabiefekt sõltub peamiselt ristmõõtmetest ja vähemal määral detaili pikkusest.
IN 
valatud osad ja materjalid, millel on mittemetallilised lisandid, poorid ja muud sisemised ja välised defektid, on mastaabiefekt rohkem väljendunud. Legeerterased on sisemiste ja väliste defektide suhtes tundlikumad ning seetõttu on nende jaoks absoluutmõõtmete mõju olulisem kui süsinikteraste puhul. Tugevusarvutustes valitakse ristlõike absoluutmõõtmete mõjutegurite väärtused vastavalt graafikule (joonis 4.5).
Pinna karedus, katlakivi ja korrosioon mõjutavad märkimisväärselt väsimuskindlust. Joonisel fig. Joonisel 4.6 on kujutatud erineva töötluskvaliteedi ja pinnaseisundiga detailide vastupidavuspiiri muutust iseloomustav eksperimentaalne graafik. Kareduse mõjukoefitsient määratakse siledate proovide vastupidavuspiiri suhtega, mille pind ei ole karedam kui R a= 0,32 vastavalt standardile GOST 2789-73 antud pinnakaredusega proovide vastupidavuspiirini:
kus σ -1 on hoolikalt poleeritud proovide vastupidavuspiir; σ -1п - antud pinnakaredusega proovide vastupidavuspiir.
Näiteks leiti, et töötlemata lihvimisel on 1500 MPa tõmbetugevusega terasdetaili vastupidavuspiir sama, mis 750 MPa tõmbetugevusega terasel. Detaili pinnaseisundi mõju väsimuskindlusele on tingitud painde- ja väändumise kõrgest pingest detaili välistsoonides ning pinnakihi nõrgenemisest selle karedusest ja kristalliterade hävimisest lõikamise käigus.
P 
Sarnased valemid määravad osade vastupidavuspiirid tangentsiaalsete pingete mõjul.
Vahelduvate pingete sümmeetrilise tsükli tugevustingimused on järgmised:
tavaliste pingete korral
tangentsiaalsete pingete mõjul
Kus P σ , Pτ - normaal- ja tangentsiaalsete pingete ohutustegurid; σ -1d, τ -1d - detaili vastupidavuse piirid; σ a, τ a - vahelduvpinge amplituudid; [ P σ ], [ Pτ ] - normaal- ja tangentsiaalpingete ohutusteguri minimaalne lubatud väärtus.
Kaheteljelises pingeseisundis, mis tekib samaaegse painde ja väändumise või tõmbe-surumise ja väände korral, määratakse ohutustegur konstruktsiooni sektsioonis avaldise järgi.
M 
Ohutusteguri minimaalne lubatud väärtus sõltub projekteerimiskoormuste valiku täpsusest ja detaili väsimuspiiri mõjutavate konstruktsiooni, tehnoloogiliste ja töötegurite arvessevõtmise täielikkusest. Puurmasinate ja -seadmete vastupidavusarvutustes on ohutusvarude minimaalsed lubatud väärtused reguleeritud tabelis toodud tööstusstandarditega. 2P rakendused. Tööstusstandardite puudumisel aktsepteeritakse vastuvõetavaid ohutusvarusid [n] = 1,3÷1,5.
Asümmeetriliste tsüklite toimel arvutatakse osade tugevus tsükli piirpingete diagrammi (joonis 4.7) alusel, mis iseloomustab piirpingete ja tsükli keskmiste pingete vahelist seost antud vastupidavuse korral. Diagramm on koostatud erinevate tsükli keskmiste pingete jaoks saadud vastupidavuspiiride eksperimentaalsete väärtuste põhjal. See nõuab pikka testimist eriprogrammi järgi. Praktilistes arvutustes kasutatakse lihtsamaid piirpingete skemaatilisi diagramme, mis on koostatud sümmeetriliste ja nulltsüklite vastupidavuspiiri eksperimentaalsete väärtuste ja valitud materjali voolavuspiiri alusel.
Piirpinge diagrammil punkt A (0, σ -1) vastab sümmeetrilise tsükli vastupidavuspiirile, punkt B (σ 0 /2; σ 0) nullpingetsükli vastupidavuspiirile. Neid punkte läbiv sirgjoon määrab sõltuvalt keskmisest pingest maksimaalsed piiravad pinged, tsüklid. ABC tasemest madalamad pinged ei põhjusta hävingut katsealusele vastava tsüklite arvuga N 0. Punktid, mis asuvad sirge ABC kohal, iseloomustavad pingetsükleid, mille korral esineb rike mitme tsükliga N Sirget ABC-d, mida ülevalt piirab voolavuspiir σ t, st vastupidavus plastsele deformatsioonile, nimetatakse piiravaks pingejooneks. Seda väljendatakse sirgjoone võrrandiga, mis läbib kahte punkti A ja B koordinaatidega (0, σ -1) ja (σ 0 /2; σ 0): Olles tähistanud, saame Tangentsiaalsete pingete toimel saab valem (25) kuju Koefitsiendid φ σ ja φ τ iseloomustavad materjali tundlikkust pingetsükli asümmeetria suhtes vastavalt normaal- ja tangentsiaalpingete mõjul (võetud tehnilisest kirjandusest). Kui diagrammil tõmmatakse koordinaatide alguspunktist sirge 45° nurga all (koordinaadinurga poolitaja), siis lõik OB" == BB" - BB" vastab keskmisele pingele ja segment BB" vastab tsükli maksimaalsele amplituudile kus σ A- tsükli piirav amplituud, st pinge amplituud, mis vastab vastupidavuspiirile tsükli antud keskmisel pingel. Keskmise tsükli pinge suurenemisega σ T vastupidavuspiir σ T ax suureneb ja tsükli piirav amplituud σ A väheneb. Selle vähenemise aste sõltub materjali tundlikkusest tsükli asümmeetria suhtes, mida iseloomustab koefitsient φ σ. Tabel 4.6 Deformatsiooni tüüp Tõmbetugevus σ b, MP a Painutamine ja venitamine (φ σ) Torsioon (φ τ) Tsükleid, millel on samad asümmeetriakoefitsiendid, nimetatakse sarnasteks ja neid tähistatakse piirpingete diagrammil punktidega, mis asuvad samal kiirel, mis on tõmmatud vastava nurga β all. Seda on valemist näha Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et siledate proovide ja pingekontsentratsiooniga proovide piiramplituudide suhe ei sõltu keskmisest tsüklipingest. Selle järgi eeldatakse, et pinge kontsentratsiooni koefitsiendid on sümmeetriliste ja asümmeetriliste tsüklite korral samad ning detaili pikisuunaline pinge amplituud määratakse valemiga M Joonisel fig. kujutatud detaili pingepiirdiagramm. 4.8 kasutatakse ohutusvaru määramiseks. Olgu pinged (σ max, σ a ,
σ m) mõjuvad detailile punktis M. Kui eeldatavad ülekoormused vastavad lihtkoormuse tingimusele, see tähendab, et need esinevad konstantsel asümmeetriaastmel (R = const), siis on vaadeldava tsükli piirpinge punktis N ja ohutustegur Piirpingejoonte AC ja ON võrrandite ühislahenduse tulemusena määratakse punkti N ordinaat ja ohutusvaru normaalpingete mõjul. Samamoodi tangentsiaalsete pingete toimel Kui ülekoormuste ajal keskmine pinge ei muutu (σ m= const) ja amplituud suureneb, st tööpinged kasvavad piki sirget M "
P, siis ohutustegur Puurmasina osad töötavad tavaliselt lihtsate koormustingimuste korral ja ohutustegur tuleks arvutada valemite (29) ja (30) abil. Normaalsete ja tangentsiaalsete pingete koosmõjul määratakse ohutustegur valemiga (24). R Väsimuskahjustuste summeerimise hüpoteesi kohaselt ei sõltu iga koormusgrupi mõju nende vaheldumise järjekorrast ja erineva suurusega ülekoormuste samad tsüklilised suhted põhjustavad sama astme. väsimuskahjustus. Eeldades väsimuskahjustuste lineaarset kuhjumist Kus A- eksperimentaalselt kehtestatud koefitsient, võetud (reservi) võrdne ühtsusega. Aktsepteeritud tähistusega on vastupidavuskõvera võrrand 1
(joonis 9) näeb välja selline: kus σ R on tsüklite baasarvu N 0 vastupidavuse piir. Tehtud eelduste põhjal asendatakse ebastabiilne koormus mõne samaväärse statsionaarse koormusega, mille mõju on samaväärne tegeliku ebastabiilse koormusega. Praktikas kasutatakse erinevaid võimalusi ebastabiilse koormuse vähendamiseks samaväärseteks statsionaarseteks koormusteks. Kõik olemasolevad koormused P i(tavaliselt P max) või sellest põhjustatud pinge σ i(σ max) võetakse konstantina, mis kehtib koormustasemele vastava nn ekvivalentse arvu tsüklite N 3 ajal. Seejärel, võttes näiteks pinge, mis on võrdne σ max, saame valemite (32) ja (33) põhjal ( A
= 1) kus on koormusrežiimi koefitsient. Valemist (35) järeldub, et samaväärse arvu tsüklitega N e Vähendamise teises versioonis asendatakse ebastabiilne koormus konstantse ekvivalentkoormuse tasemega Р e (σ e) režiimiga, mis töötab etteantud kasutusea jooksul, mis on määratud tsüklite koguarvuga ΣN i või vastupidavuskõvera pöördepunktile vastav arv N 0. Selle järgi millest valem tuletatakse järgmisel arvutamiseks mugaval kujul: kus on ekvivalentsustegur. Ekvivalentsuskoefitsiendi arvutamiseks kasutatakse statistilisi andmeid detailis töötamise ajal esinevate koormuste suuruse ja nende kordumise tsüklite arvu kohta ühe standardkaevu puurimisele vastava laadimisploki jooksul. Praktikas varieeruvad ekvivalentsuskoefitsientide väärtused vahemikus 0,5 ≤ K 0e ≤ 1. Tangentsiaalsete pingete abil arvutamisel määratakse ekvivalentsusteguri K 0e väärtus valemiga (36), milles normaalpinged asendatakse ülekantavate pöördemomentide põhjustatud tangentsiaalsete pingetega. Ohutusvarud ebastabiilse koormuse korral määratakse järgmiste valemitega: sümmeetriliste vahelduvpinge tsüklite jaoks asümmeetriliste vahelduvpinge tsüklite jaoks Tuleb märkida, et ekvivalentsuskoefitsientide väärtused sõltuvad läbitungist biti kohta, mehaanilisest puurimiskiirusest ja muudest näitajatest, mis määravad puurmasinate ja -seadmete koormuse ja käibe. Kui läbitungimine biti kohta suureneb, väheneb tõstemehhanismi koormus. Suurenenud puurimiskiirus mõjutab samamoodi mudapumpasid ja rootoreid. See viitab vajadusele selgitada puurimistõhususe oluliste muutuste ekvivalentkoefitsiente. Vastupidavusarvutuste algandmete määramine
ülekandeelemendid
.
Vastupidavuse arvutamisel kasutatakse kahjustuste lineaarse kuhjumise seadust, kui ülekandeelemendid puutuvad korduvalt kokku erineva tasemega amplituudiga. Esialgsete projekteerimisandmete kindlaksmääramine taandub samaväärsete koormuste arvutamisele vastupidavusteguriga arvestatud põhikoormuse korrutise kujul. Ekvivalentkoormus on koormus, mille toime kahjustuste kogunemise mõttes on samaväärne reaalse koormuse toimega. Ülekandeelementide ekvivalentsete koormuste määramise meetodid põhinevad järgmistel aluspõhimõtetel. 1. Ülekannete töökoormus määratakse keskmise väärtusega
2. Keskmise koormusena
3. Dünaamilisi koormusi enimkoormatud elundi edastamiseks, mida hinnatakse variatsioonikoefitsiendiga, peetakse vastuvõetavaks v≤ 0,6. V väärtuste jaoks ≥
0,6, tuleks võtta meetmeid selle vähendamiseks, näiteks kasutada summutusseadmeid jne. Variatsioonikoefitsientide arvväärtused v saab määrata arvutatud sõltuvuste või arvutusliku katse tulemuste või analoogmasinate eksperimentaalsete uuringute põhjal. Siin on maksimaalne pikatoimeline pöördemoment; - maksimaalne pikaajaline pöördemomendi amplituud; R dl - maksimaalne pikaajaline koormus laagritele, mille määrab M dl. Vastupidavuskoefitsientide väärtused määratakse sõltuvuste järgi. 1. Rattahammaste arvutamiseks vastupidavuse jaoks: kontakti painutamine detailide pinna kõvadusega HB > 350 painutamine osade jaoks pinna kõvadusega HB<
350 2. Võllide arvutamiseks: painutusvastupidavuse jaoks väändeväsimustugevuse jaoks 3. Kuul- ja rull-laagrite vastupidavuse arvutamiseks: Siin on ülekandeelementide hinnanguline koormustsüklite arv; P - detaili pöörlemiskiirus, p/min; T R
-
detaili eeldatav tööaeg, h (tavaliselt 5000 h); N o - laadimistsüklite põhiarv, mis on heaks kiidetud vastavalt soovitustele (vt eespool) Vastavad ekvivalentsuskoefitsiendid võetud sõltuvalt v. Rattahammaste vastupidavuse arvutamisel vastavalt standardile GOST 21354-87, projekteerimispingete määramisel võetakse koormust kui M dl ja määramisel: Tugevuse arvutamine muutuvatel pingetel Ehituskonstruktsioonide elementide vastupidavuse arvutamine taandub vormi ebavõrdsuse kontrollimisele (19.3) Tugevuse tingimus ajas muutuvate pingete korral kus (Tschad on maksimaalne normaalpinge; Rv on projekteeritud väsimuskindlus, olenevalt materjali tõmbetugevuse kohta a - koormustsüklite arvu arvestav koefitsient yv - koefitsient olenevalt pinge oleku tüübist ja tsükli asümmeetria koefitsient Näiteks teraskonstruktsioonide puhul määratakse koefitsient yv vastavalt tabelile 19.1. Tabel 19.1 Teraskonstruktsioonide koefitsiendi yv väärtus "max P Vv Pinge Arvutuslik väsimuskindlus , samuti koefitsient a võtavad arvesse arvutatava elemendi pinnatöötluse kvaliteeti, selle konstruktsiooni ja pingekontsentraatorite olemasolu. Konkreetsete konstruktsioonitüüpide puhul võib seos (19.3) võtta veidi erineva kuju, seega kasutatakse terassillakonstruktsioonide arvutamisel järgmist ebavõrdsust: (19.4) kus R - arvutatud vastupidavus pingele, survele ja paindele vastavalt voolavuspiirile materjalist; t - töötingimuste koefitsient; _ 1 a, 6 - koefitsiendid, võttes arvesse terase klassi ja mittestatsionaarset koormust; p on vahelduva pingetsükli asümmeetriategur; (i on efektiivne pingekontsentratsiooni koefitsient. Avaldisega (19,5) määratud koefitsient yv kirjeldab piirava amplituudi diagrammi kuju, võttes arvesse pingekontsentratsiooni, materjali kvaliteeti ja selle pinnatöötlust, laadimisrežiimi ja muid tegureid Näide 19.2 Raudtee silla läbiva terassilde tugevdamine, kui rong möödub, mõjutab seda muutuv telgjõud.Suurim tõmbejõud on Nmnn = 1200 kN, väikseim (surve)jõud on Wmr = 200 kN. Madallegeeritud terase klassi 15XCHD arvutuslik takistus R on võrdne 295 MPa Töötingimuste koefitsient t = 0,9 Rist - sektsioon on komposiit (joon. 19.20) ja selle pindala on võrdne LpsSh, = 75 cm. Joon 19.20 . Raudtee silla terassilde toe konstruktsioon Lahendus Tsükli asümmeetriategur määratakse järgmiselt: IJVmml 1 L "max 6 Vastavalt SNiP 2.05.03 -84 koefitsient P on võrdne 1,5; parameetrid a = 0,72 ja 5 = 0,24 Siis leiame maksimaalse normaalpinge: N^ 1200 103 ---=--7 = 160 MPa. Lpepo 75 10"4 Ebavõrdsuse parem pool (19,4) saab väärtuseks yvmR= 0,85 0,9 295 = 226,4 MPa>160 MPa. Järelikult on traksi väsimustugevuse tingimus täidetud. § 19.9. Madala tsükli väsimuse kontseptsioon Eelmistes lõikudes käsitletud suure tsükli väsimuse ajal deformeerub materjal elastselt. Murdumine saab alguse pingekontsentratsiooni kohtades tuumaprao tekke tulemusena ja on oma olemuselt rabe (ilma märgatavate plastiliste deformatsioonide ilmnemiseta). Teine väsimuse liik on madala tsükliga väsimus, mis tähendab ebaõnnestumist korduvate elastoplastiliste väsimusdeformatsioonide tõttu; see erineb suure tsükliga väsimuse riketest makroskoopilise plastilise deformatsiooni esinemise poolest murdumispiirkonnas. Kõrge tsükli ja madala tsükli väsimuse vahel ei ole ranget piiri. SNiL 11-23-81 on märgitud, et teraskonstruktsioonide madala tsükli väsimuse testimine tuleks läbi viia tsüklite arvuga, mis on väiksemad kui 19 10 Yu\ Vaatleme skemaatilist materjali ümberkujundamise diagrammi, mis on näidatud joonisel fig. 19.21 ja selle kõrval (joon. 19.21, 6) on pingemuutuste graafik ajas. Esimesel koormamisel piki OAB kõverat liigub materjali olekut kujutav punkt piki deformatsioonidiagrammi piki joont O B. Seejärel pinged vähenevad ja sama punkt liigub piki joont BBiAi.Kui pinge saavutab oma miinimumväärtuse, siis liigub punkt, mis kujutab endast materjali olekut. see hakkab suurenema ja tekib deformatsioon Edasi mööda suletud joont A, ABB, . Ühe tsükli deformatsioonide vahemik on võrdne ^ "max £ min> ja plastsete deformatsioonide vahemik on ^ playa 1L" 11 maksimaalne ja minimaalne plastiline deformatsioon tsükliliste pingemuutuste suhtes. Hävitamise iseloom madala tsüklilise väsimuse ajal sõltub materjali võimest koguda tsüklilise deformatsiooni käigus plastilisi moodustisi. Materjale nimetatakse tsüklistabiilseks, kui jääkdeformatsioon ei muutu kõigi tsüklite jooksul. Eespool käsitletud näide illustreerib selliste materjalide deformatsiooni tunnuseid. Tsükliliselt ebaühtlaste materjalide puhul on karakteristikuteks jääkdeformatsiooni suurenemine ja plastilise kogupinge suurenemine. Jätame nendest võrranditest välja nihked u ja v, mille puhul eristame esimest rida y suhtes kaks korda, teist x x ja kolmandat x ja y suhtes. Kahe ülemise joone liitmisel ja alumise lahutamisel saame võrrandi (20.6) Deformatsioonide ühilduvuse võrrand Seda nimetatakse deformatsioonide ühilduvuse võrrandiks, kuna see annab vajaliku seose deformatsioonide vahel, mis eksisteerivad nihkete suvaliste pidevate funktsioonide ja v (mille me välistasime). Kui keha enne deformatsiooni jaotatakse mentaalselt lõpmatusteks “tellisteks”, arvestades deformatsioone ex, ey ja uhu ning üritatakse seda terveks deformeerunud kehaks tagasi panna, siis on võimalik kaks juhtumit. Esimeses (joonis 20.5, a) sobivad kõik elemendid üksteisega tihedalt kokku. Sellised deformatsioonid on ühilduvad ja neile vastab pidev nihkeväli. Teisel juhul (joon. 20.5, b) tekivad elementide vahele lõpmata väikesed vahed ja sellised deformatsioonid ei vasta ühelegi pideva nihkeväljale. Deformatsioonivälja, millele vastab pidev nihkeväli, nimetatakse liigeste deformatsioonideks. Deformatsioonid on ühilduvad, vastasel juhul nimetatakse deformatsioone kokkusobimatuteks ja mittekonsistentseteks. lokaalsed võrrandid (20.3), (20.5) ja (20.7) moodustavad kokku vajalikud kaheksa võrrandit, mille lahendamine võimaldab leida vaadeldava tasapinna ülesande kaheksa tundmatut funktsiooni. § 20.3. Pingete määramine katsest leitud nihketest Allpool kirjeldame, kuidas eksperimentaalselt saadakse interferentsribade perekonnad, mis esindavad teguri isoliine, st punktide geomeetrilist asukohta, kus sellel teguril on konstantne väärtus. Seega saab muaree meetodi ja holograafilise interferomeetria puhul saada nihete isoliinid v = const ja u = const. Joonisel fig. Joonisel 20.6 on kujutatud isoliinide perekonna diagramm v; = const plaadi tasapinnalise pingeseisundi jaoks. Näitame, kuidas elastsusteooria võrrandeid kasutades saame liikuda nihketelt pingetele. Valemid (20.5) võimaldavad arvutada deformatsioone Joon. 20.6. Deformatsioonide arvuline määramine vertikaalse joone jaoks katseliselt saadud nihke isoliinide perekonna abil. Arvutame osatuletise (dv/dx)j=tgojj läbi punktide (i - 1) ja (/+ 1) tõmmatud sekandi kaldenurga puutujana. Toimides sarnaselt tuletisele y-koordinaadi suhtes, leiame tasapinnaülesandes numbrilise diferentseerimise (20.10) Samamoodi toimime isoliinide perekonnaga u = const Olles visandanud x- ja y-koordinaatide telgedega paralleelsete sirgete ruudustiku , kasutades valemeid (20.9) ja (20.10) konstrueerida uuritavas mudelis deformatsiooniväli ja seejärel pingeväli. Kuna ortogonaalvõrgu sõlmpunktid ei lange üldjuhul kokku isoliinide lõikepunktidega, kasutatakse sõlmede deformatsioonide ja pingete arvutamiseks interpolatsiooni valemeid. Personaalarvutite jaoks on olemas seadmed ja vastavad programmid, mis võimaldavad isoliinivõrku automaatselt töödelda. Järgmisena käsitleme katset painutatud plaadiga, mille jaoks saadi läbipainde isoliinide perekond vv = const (joon. 20.7, a). Plaatide painutamise teoorias kasutatakse analoogselt lamedate sektsioonide hüpoteesiga otsese normaalse hüpoteesi, mille kohaselt joon m-i, liikudes asendisse m-i, jääb sirgeks (joonis 1). 20.7, b). Seejärel on väikeste kõrvalekallete (px-dw/dx, (py-dwjdy) ja koordinaadiga z suvalise punkti horisontaaltasapinna nihkete korral dw v= -(pyz= -z -). Autor (20.11) Valemite asendamine 20.11) sisse (20.9) , saame 8 2 ja* V" 82w 8хду 82w yxy=-2z (20.12) - Z еу--г Pinged xxy jaotuvad plaadi paksusele h vastavalt lineaarsele seadusele (joonis 20.7). , c) saab arvutada teadaolevate deformatsioonide jaoks ( 20.12) vastavalt Hooke'i seadusele (20.8) Paindefunktsiooni teise tuletise määramiseks saame esmalt interpolatsioonivalemite abil läbipaindevälja ristvõrgu sõlmedes. jooned, mille fragment on näidatud joonisel 20.8. Seejärel saab arvuliste diferentseerimisvalemite abil arvutada tuletised punktis K:
asümmeetriliste tsüklite maksimaalne pingepiir
(29)
Ebastabiilse koormuse korral vastupidavuse arvutused põhinevad järgmistel eeldustel. Olgu koormused P 1, P 2,..., P i(või pinged σ 1, σ 2, ….σ i) tegutsema vastavalt N 1 ....N 3 ....N ajal i laadimistsüklid (joonis 9). Tegeliku tsüklite arvu suhe N i mingi pinge σ toime i- tsüklite arvule N j mille juures proov hävib sama pinge σ mõjul i nimetatakse tsükliliseks suhteks.
(35)
(37)
ja variatsioonikoefitsient v pöördemoment, mille amplituudide statistilist jaotust võib pidada kärbitud normaalseks.
elundi vooluahelas võetakse vastu pöördemoment, mis vastab stabiilse pöördemomendi rakendamisele M y mootorid.
