Μαθηματική μοντελοποίηση του εξαερισμού των εγκαταστάσεων. Σύγχρονα προβλήματα της επιστήμης και της εκπαίδευσης Μαθηματικό μοντέλο λεπτή εξαερισμού

1

Το έγγραφο συζητά τις διαδικασίες μοντελοποίησης εξαερισμού και διασποράς των εκπομπών της στην ατμόσφαιρα. Η μοντελοποίηση βασίζεται στην επίλυση του συστήματος Navier-Stokes, των νόμων διατήρησης μάζας, παλμού, θερμότητας. Λαμβάνονται διάφορες πτυχές της αριθμητικής λύσης αυτών των εξισώσεων. Προτείνεται ένα σύστημα εξισώσεων που σας επιτρέπει να υπολογίζετε την τιμή του συντελεστή υποβάθρου του υποβάθρου. Για την προσέγγιση του Hycocoo, προτάθηκε λύση σε συνδυασμό με τις εξισώσεις της παραμονής του τέλειου πραγματικού αερίου και ατμού που δόθηκε στο άρθρο από τις εξισώσεις της υδρογαζωθμικής. Αυτή η εξίσωση είναι μια τροποποίηση της εξίσωσης Van der Waals και με μεγαλύτερη ακρίβεια λαμβάνει υπόψη το μέγεθος των μορίων αερίου ή ατμού και την αλληλεπίδρασή τους. Με βάση τις συνθήκες της θερμοδυναμικής σταθερότητας, ελήφθη μια σχέση, η οποία καθιστά δυνατή την εξαίρεση σωματικά αδύνατων ριζών στην επίλυση της εξίσωσης σε σχέση με τον όγκο. Διεξάγονται ανάλυση των γνωστών υπολογιζόμενων μοντέλων και υπολογιστικών υδρογονοδυναμικών πακέτων.

πρίπλασμα

εξαερισμός

ταραχή

Τις εξισώσεις του Teplomassoperenos

Εξίσωση κατάστασης

Πραγματικό αέριο.

διάλυση

1. Berlind Μ. Ε. Σύγχρονα προβλήματα Ατμοσφαιρική διάχυση και μόλυνση της ατμόσφαιρας. - L.: Hydrometeiisdat, 1975. - 448 σ.

2. Belyaev N. N. Μοντελοποίηση της διαδικασίας διασποράς τοξικού αερίου υπό συνθήκες κατασκευής // δίαιτα δελτίου. - 2009. - № 26 - σελ. 83-85.

3. Οι πειραματικές μελέτες της ατμοσφαιρικής διάχυσης και των υπολογισμών της σκέδασης των ακαθαρσιών / Ν. L. Byzov, Ε. Κ. Garger, V. N. Ivanov. - L.: Hydrometeizdat, 1985. - 351 σ.

4. Datsyuk Τ. Α. Μοντελοποίηση της διασποράς εκπομπών εξαερισμού. - Αγία Πετρούπολη: SPBGAS, 2000. - 210 s.

5. Sapet A. V. Εφαρμογή αλγορίθμων για γνωστικά γραφικά και μεθόδους μαθηματικής ανάλυσης Για να μελετήσετε τις θερμοδυναμικές ιδιότητες του Isobutane R660a στη γραμμή κορεσμού: Grant No. 2C / 10: Έκθεση για το NIR (συμπεράσσει.) / Govpo SPBGAS; Τα χέρια. Gorokhov v.l., IZ.: SAUTS A.V.- SPB, 2011.-30 C.: IL.- Bibliogr: με. 30.- NU GR 01201067977.-Inv. №02201158567.

Εισαγωγή

Κατά το σχεδιασμό των συμπλεγμάτων παραγωγής και των μοναδικών αντικειμένων, τα θέματα που σχετίζονται με τη διασφάλιση της ποιότητας του αέρα και των κανονικοποιημένων παραμέτρων του μικροκλίματος θα πρέπει να τεκμηριώνονται συνολικά. Δεδομένης της υψηλής τιμής της κατασκευής, της εγκατάστασης και της λειτουργίας των συστημάτων εξαερισμού και κλιματισμού, αυξημένες απαιτήσεις για τους υπολογισμούς μηχανικής. Για την επιλογή του λογικού Σχεδιασμός λύσεων Στον τομέα του αερισμού, είναι απαραίτητο να μπορέσουμε να αναλύσουμε την κατάσταση στο σύνολό της, δηλ. Ελέγξτε τη χωρική σχέση των δυναμικών διεργασιών που εμφανίζονται σε εσωτερικούς και ατμόσφαιρες. Αξιολογεί την αποτελεσματικότητα του εξαερισμού, η οποία εξαρτάται όχι μόνο από την ποσότητα του αέρα που παρέχεται στο δωμάτιο, αλλά και από το υιοθετημένο σύστημα διανομής αέρα και συγκέντρωσης βλαβερές ουσίες Στον εξωτερικό αέρα στη θέση των εισόδων αέρα.

Ο σκοπός του άρθρου - τη χρήση αναλυτικών εξαρτήσεων με τις οποίες εκτελούνται οι υπολογισμοί του αριθμού επιβλαβών εκκένωσης, καθορίζουν το μέγεθος των καναλιών, των αγωγών αέρα, των ορυχείων και της επιλογής της μεθόδου επεξεργασίας αέρα κ.λπ. Σε αυτή την περίπτωση, συνιστάται η χρήση του προϊόντος λογισμικού "Stream" με τη μονάδα "VSV". Για την προετοιμασία των δεδομένων προέλευσης, είναι απαραίτητο για την παρουσία συστημάτων προβαλλόμενων συστημάτων εξαερισμού, υποδεικνύοντας τα μήκη των οικόπεδων και του κόστους του αέρα στις τελικές περιοχές. Τα δεδομένα εισόδου για τον υπολογισμό είναι μια περιγραφή των συστημάτων εξαερισμού και των απαιτήσεων για αυτό. Χρησιμοποιώντας μαθηματική μοντελοποίηση, οι ακόλουθες ερωτήσεις επιλύονται:

  • την επιλογή των βέλτιστων επιλογών για τη σίτιση και την αφαίρεση του αέρα ·
  • διανομή παραμέτρων μικροκλίματος όσον αφορά τα δωμάτια ·
  • Αξιολόγηση της λειτουργίας αεροδυναμικής ανάπτυξης.
  • Επιλογή τόπων για εισαγωγή αέρα και αφαίρεση αέρα.

Το πεδίο της ταχύτητας, της πίεσης, της θερμοκρασίας, των συγκεντρώσεων στο δωμάτιο και η ατμόσφαιρα σχηματίζονται υπό τη δράση ενός πληθυσμού παραγόντων, ο συνδυασμός των οποίων είναι μάλλον δύσκολο να ληφθεί υπόψη στις μεθόδους μηχανικής, χωρίς να εφαρμόζουν υπολογιστές.

Η χρήση μαθηματικής μοντελοποίησης σε εργασίες εξαερισμού και αεροδυναμικής βασίζεται στην επίλυση του συστήματος εξίσωσης Navier - Stokes.

Για να προσομοιώσετε ταραχώδεις ροές, είναι απαραίτητο να λύσετε ένα σύστημα εξισώσεων μάζας και Reynolds (εξοικονόμηση ώθησης):

(2)

Οπου Τ. - χρόνος, Χ.= X i. , Ι. , Κ. - Χωρικές συντεταγμένες, u.=u i. , Ι. , Κ. - Στοιχεία διάνυσμα ταχύτητας r - Πιπερμετρική πίεση, ρ - πυκνότητα, τ Ij. - συστατικά του tensor του στρες, s m. - πηγή μάζας, s i. - Εξαρτήματα πηγής παλμού.

Ο Tensor του στρες εκφράζεται με τη μορφή:

(3)

Οπου s ij. - Tensor ρυθμό τάσης. Δ. Ij. - Tensor των πρόσθετων πιέσεων που προκύπτουν λόγω της παρουσίας αναταραχής.

Για πληροφορίες σχετικά με πεδία θερμοκρασίας Τ.και τη συγκέντρωση από Οι επιβλαβείς ουσίες συμπληρώνονται με τις ακόλουθες εξισώσεις:

Την εξίσωση της διατήρησης της ποσότητας θερμότητας

Παθητική εξίσωση ακαθαρσιών από

(5)

Οπου ΝΤΟ. R - συντελεστής θερμικής ικανότητας, λ είναι ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας, Κ.= Κ ι. , Ι. , Κ. - συντελεστής στροβιλισμού.

Βασικός συντελεστής αναταραχής Κ. Οι βάσεις προσδιορίζονται χρησιμοποιώντας το σύστημα εξίσωσης:

(6)

Οπου Κ. ΦΑ. - Ο συντελεστής υποβάθμισης της αναταραχής, Κ. F \u003d 1-15 m 2 / s; Ε \u003d 0,1-04;

Οι συντελεστές αναταραχής προσδιορίζονται χρησιμοποιώντας εξισώσεις:

(7)

Σε έναν ανοιχτό χώρο σε χαμηλή διάχυση, την τιμή Κ. Το Z καθορίζεται με την εξίσωση:

Κ Κ. = Κ. 0 z. /z. 0 ; (8)

Οπου Κ. 0 - Αξία Κ Κ. ψηλά z. 0 (Κ. 0 \u003d 0,1 m 2 / s z. 0 \u003d 2 m).

Στην ανοιχτή περιοχή, το προφίλ ταχύτητας ανέμου δεν παραμορφώνεται, δηλ.

Με άγνωστη στρωματοποίηση ατμοσφαιρικών στην ανοιχτή περιοχή, μπορεί να προσδιοριστεί το προφίλ ταχύτητας ανέμου:

; (9)

όπου z 0 είναι το σετ ύψος (ύψος του καιρού). u. 0 - ταχύτητα ανέμου σε ύψος z. 0 ; ΣΙ. = 0,15.

Υπόκεινται σε κατάσταση (10) το τοπικό κριτήριο Richardson Ri. Καθορίζεται ως:

(11)

Διαφοροποιήστε την εξίσωση (9), εξισορροπώντας τις εξισώσεις (7) και (8), ρητή από εκεί Κ. Παζάρι

(12)

Εξισορρονόμαστε την εξίσωση (12) με εξισώσεις συστήματος (6). Στην προκύπτουσα ισότητα, υποκαθιστούμε (11) και (9), στην τελική μορφή λαμβάνουμε το σύστημα εξισώσεων:

(13)

Το μέλος παλμών, ακολουθώντας τις ιδέες του Boussinesca, εμφανίζεται στη φόρμα:

(14)

όπου μ. Τ. - Τα τυρβώδη ιξώδους και τα πρόσθετα μέλη στις εξισώσεις μεταφοράς ενέργειας και τα συστατικά των ακαθαρσιών προσομοιώνονται ως εξής:

(15)

(16)

Το κλείσιμο του συστήματος εξισώσεων συμβαίνει με ένα από τα μοντέλα που περιγράφονται παρακάτω.

Για τις ταραγμένες ροές που μελετήθηκαν σε πρακτική εξαερισμού, συνιστάται η χρήση της υποθέσεως Boussinesque σχετικά με τη μικρότητα των αλλαγών πυκνότητας ή τη λεγόμενη προσέγγιση "Hypocoo". Οι τάσεις Reynolds θεωρούνται ανάλογα με τα ποσοστά παραμόρφωσης. Ένας στρεπτικός συντελεστής ιξώδους εισάγεται, αυτή η έννοια εκφράζεται ως:

. (17)

Ο αποτελεσματικός συντελεστής ιξώδους υπολογίζεται ως το άθροισμα των μοριακών και ταραγμένων συντελεστών:

(18)

Η προσέγγιση "Hycocoo" συνεπάγεται μια λύση σε συνδυασμό με τις παραπάνω εξισώσεις εξισώσεων της παραμονής του ιδανικού αερίου παραπάνω:

ρ = Π./(Rt) (19)

Οπου Π. - Πίεση Β. περιβάλλον; R. - σταθερά αερίου.

Για πιο ακριβείς υπολογισμούς, η πυκνότητα ακαθαρσιών μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας μια τροποποιημένη εξίσωση Van der Waals για πραγματικά αέρια και ατμούς

(20)

όπου σταθερές Ν. και Μ. - να λάβει υπόψη τη συσχέτιση / διάσπαση μορίων αερίου ή ατμού · αλλά - λαμβάνει υπόψη άλλη αλληλεπίδραση · ΣΙ." - λαμβάνοντας υπόψη το μέγεθος των μορίων αερίου · Υ \u003d 1 / ρ.

Επισημαίνοντας την πίεση από την εξίσωση (12) r Και η διαφοροποίηση του σε όγκο (η λογιστική της θερμοδυναμικής σταθερότητας) θα είναι η ακόλουθη αναλογία:

. (21)

Αυτή η προσέγγιση μπορεί να μειώσει σημαντικά τον χρόνο των υπολογισμών σε σύγκριση με την περίπτωση της χρήσης πλήρων εξισώσεων για συμπιεστό αέριο χωρίς να μειωθεί η ακρίβεια των επιτευχθέντων αποτελεσμάτων. Η αναλυτική λύση των παραπάνω εξισώσεων δεν υπάρχει. Από την άποψη αυτή, χρησιμοποιούνται αριθμητικές μέθοδοι.

Για την επίλυση των προβλημάτων εξαερισμού που σχετίζονται με τη μεταφορά της ταραγμένης ροής των κλιμακωτά ουσιών, στην επίλυση των διαφορικών εξισώσεων, χρησιμοποιείται το κύκλωμα διαχωρισμού στις φυσικές διεργασίες. Σύμφωνα με τις αρχές της διάσπασης, φυσικά, η διαφορά ενσωμάτωσης των εξισώσεων της υδροδυναμικής και της διάδοσης μεταδίδων της κλιμάκωσης της κλιμάκωσης σε κάθε χρόνο δ Τ. που πραγματοποιούνται σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο υπολογίζονται οι υδροδυναμικές παράμετροι. Στο δεύτερο στάδιο, οι εξισώσεις διάχυσης επιλύονται με βάση τα υπολογισμένα υδροδυναμικά πεδία.

Η επίδραση της μεταφοράς θερμότητας στο σχηματισμό του πεδίου ταχύτητας αέρα λαμβάνεται υπόψη από τη βοήθεια της προσέγγισης Boussinesca: ένας πρόσθετος όρος εισάγεται στο κατακόρυφο συστατικό της ταχύτητας, η οποία λαμβάνει υπόψη τις δυνάμεις πλευστότητας.

Για την επίλυση προβλημάτων στροβιλώδους μετακίνησης υγρού, είναι γνωστές τέσσερις προσεγγίσεις:

  • Άμεση μοντελοποίηση "DNS" (διάλυμα μη αμειβόμενων ναυτικών Navier - Stokes).
  • Η λύση των εξισώσεων του μέσου όρου Rans Reynolds, το σύστημα του οποίου, ωστόσο, ξεκλειδώνεται και χρειάζεται πρόσθετες δείκτες βραχυπρόθεσμου κυκλώματος.
  • Μέθοδος μεγάλων στροβίλων "Les » η οποία βασίζεται στην επίλυση των μη στατικών Navier - Stokes εξισώσεις με παραμετροποίηση του στροβίλου της καθίζησης.
  • des μέθοδος , Ποιος είναι ένας συνδυασμός δύο μεθόδων: Στη ζώνη των ροών απόσπασης - "Les", και στην περιοχή της "ομαλής" ροής - "Rans".

Το πιο ελκυστικό από την άποψη της ακρίβειας των επιτευχθέντων αποτελεσμάτων είναι αναμφισβήτητα η μέθοδος άμεσης αριθμητικής μοντελοποίησης. Ωστόσο, σήμερα οι δυνατότητες της τεχνολογίας υπολογιστών δεν επιτρέπουν ακόμη να επιλύουν προβλήματα με την πραγματική γεωμετρία και τους αριθμούς Σχετικά με., και με την επίλυση των στροβίλων όλων των μεγεθών. Επομένως, κατά την επίλυση ενός ευρέος φάσματος μηχανικών προβλημάτων, χρησιμοποιούνται αριθμητικές λύσεις των εξισώσεων Reynolds.

Που χρησιμοποιείται σήμερα για την προσομοίωση των εργασιών εξαερισμού πιστοποιημένων συσκευασιών, όπως Star-CD, "άπταιστα" ή "ansys / flotran". Με ένα σωστά διαμορφωμένο πρόβλημα και ο αλγόριθμος ορθολογικής λύσης, ο λαμβανόμενος όγκος πληροφοριών σάς επιτρέπει να επιλέξετε στο στάδιο του σχεδιασμού Βέλτιστη επιλογήΑλλά η εκτέλεση των υπολογισμών που χρησιμοποιούν τα δεδομένα του προγράμματος απαιτεί την κατάλληλη εκπαίδευση και η εσφαλμένη χρήση τους μπορεί να οδηγήσει σε εσφαλμένα αποτελέσματα.

Ως "βασική έκδοση", μπορούμε να εξετάσουμε τα αποτελέσματα των γενικά αποδεκτών ισορροπημένων μεθόδων υπολογισμού, οι οποίες σας επιτρέπουν να συγκρίνετε τις ολοκληρωμένες τιμές που χαρακτηρίζουν το υπό εξέταση πρόβλημα.

Ενας από Σημαντικές στιγμές Όταν χρησιμοποιείτε πακέτα λογισμικού Universal για να λύσετε τις εργασίες εξαερισμού, η επιλογή του μοντέλου αναταραχής είναι. Μέχρι σήμερα, είναι γνωστό ένας μεγάλος αριθμός από Διαφορετικά μοντέλα στροβιλισμού που χρησιμοποιούνται για τη συγκράτηση των εξισώσεων Reynolds. Τα μοντέλα αναταραχής ταξινομούνται σύμφωνα με τον αριθμό των παραμέτρων για τα χαρακτηριστικά της αναταραχής, αντίστοιχα, μία παράμετρο, δύο και τρεις παράμετρο.

Τα περισσότερα από τα ημι-εμπειρικά μοντέλα αναταραχής, ο ένας ή άλλος, χρησιμοποιήστε την "υπόθεση της τοποθεσίας του ταραχώδους μηχανισμού μεταφοράς", σύμφωνα με την οποία ο μηχανισμός της ταραγμένης μεταφοράς παλμών καθορίζεται πλήρως από το έργο των τοπικών παραγώγων από τις ταχύτητες ταχύτητας και φυσικές ιδιότητες υγρά. Η επίδραση των διαδικασιών που προκύπτουν από το υπό εξέταση σημείο, αυτή η υπόθεση δεν λαμβάνει υπόψη.

Τα πιο απλά είναι τα μοντέλα ενός παραμέτρων που χρησιμοποιούν την έννοια του ταραχώδους ιξώδους "n Τ.", Και η αναταραχή θεωρείται ισότροπη. Τροποποιημένη έκδοση του μοντέλου "n Τ.-92 "συνιστάται κατά τη μοντελοποίηση του inkjet και των ροών απόκρυψης. Μια καλή σύμπτωση με τα αποτελέσματα του πειράματος παρέχει επίσης ένα μοντέλο μονής παραμέτρων "S-A" (Spoolder - Almaras), το οποίο περιέχει την εξίσωση μεταφοράς για μέγεθος.

Η έλλειψη μοντέλων με μία εξίσωση μεταφοράς συνδέεται με το γεγονός ότι δεν έχουν πληροφορίες σχετικά με τη διανομή αναταράξεων ΜΕΓΑΛΟ.. Κατά μέγεθος ΜΕΓΑΛΟ. Οι διεργασίες μεταφοράς, οι μέθοδοι σχηματισμού αναταραχών, επηρεάζονται η διάχυση της ταραχώδους ενέργειας. Ευέλικτο εθισμό για τον προσδιορισμό ΜΕΓΑΛΟ. δεν υπάρχει. Εξίσωση στροβιλισμού ΜΕΓΑΛΟ. Συχνά μετατρέπεται ακριβώς στην εξίσωση που καθορίζει την ακρίβεια του μοντέλου και, κατά συνέπεια, της εφαρμογής του. Βασικά, το πεδίο εφαρμογής αυτών των μοντέλων περιορίζεται σε σχετικά απλές ροές μετατόπισης.

Σε μοντέλα δύο παραμέτρων, εκτός από την κλίμακα αναταραχής ΜΕΓΑΛΟ.που χρησιμοποιείται ως η δεύτερη παράμετρος η ταχύτητα της διάχυσης της ταραχώδους ενέργειας . Τέτοια μοντέλα χρησιμοποιούνται συχνότερα στη σύγχρονη υπολογιστική πρακτική και περιέχουν τις εξισώσεις μεταβίβασης ενέργειας αναταραχής και τη διάχυση της ενέργειας.

Γνωστό μοντέλο, συμπεριλαμβανομένων των εξισώσεων ενέργειας της στροβιλισμού Κ. και την ταχύτητα της διάκρισης της ταραχώδους ενέργειας ε. Μοντέλα όπως " Κ.- e » Μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο για εντατικά ρεύματα όσο και για πιο πολύπλοκες ροές απόρριψης.

Τα μοντέλα δύο παραμέτρων χρησιμοποιούνται στην έκδοση χαμηλού και υψηλού άξονα. Στην πρώτη, ο μηχανισμός της αλληλεπίδρασης της μοριακής και ταραχώδης μεταφορά κοντά στην στερεή επιφάνεια λαμβάνεται άμεσα υπόψη. Σε μια έκδοση υψηλής άλγης, ο ταραχώδης μηχανισμός μεταφοράς κοντά στο στερεό όριο περιγράφεται με ειδικές λειτουργίες εισόδου που δεσμεύουν τις παραμέτρους ροής με την απόσταση από τον τοίχο.

Επί του παρόντος, τα πιο ελπιδοφόρα περιλαμβάνουν τα μοντέλα SSG και Gibson -als, τα οποία χρησιμοποιούν έναν μη γραμμικό tensor tensor tementals turnulent renights και ένα tensor των ποσοστών παραμόρφωσης κατά μέσο όρο. Αναπτύχθηκαν για να βελτιώσουν την πρόβλεψη των ροών. Δεδομένου ότι υπολογίζουν όλα τα συστατικά των δανειστή, απαιτούν μεγάλους πόρους υπολογιστών σε σύγκριση με μοντέλα δύο παραμέτρων.

Για πολύπλοκες διαταραχές ροές, ορισμένα πλεονεκτήματα αποκάλυψαν τη χρήση μοντέλων μονής παραμέτρων "n Τ.-92 "," S-a "με την ακρίβεια της πρόβλεψης των παραμέτρων ροής και με το ρυθμό του λογαριασμού σε σύγκριση με τα μοντέλα δύο παραμέτρων.

Για παράδειγμα, στο πρόγραμμα Star-CD, η χρήση μοντέλων τύπου " κ-e ", Spookerta - Almaras," SSG "," Gibson ", καθώς και τη μέθοδο μεγάλων στροβίλων" Les "και τη μέθοδο DES. Οι δύο τελευταίες μέθοδοι είναι καλύτερα κατάλληλες για τον υπολογισμό της κίνησης του αέρα σε μια πολύπλοκη γεωμετρία, όπου θα προκύψουν πολυάριθμες περιοχές στροβιλισμού, αλλά απαιτούν μεγάλους υπολογιστές.

Τα αποτελέσματα των υπολογισμών εξαρτώνται σημαντικά από την επιλογή του υπολογιστικού πλέγματος. Επί του παρόντος, χρησιμοποιούνται ειδικά προγράμματα για οικοδομικά δίκτυα. Τα κύτταρα ματιών μπορούν να έχουν διαφορετική μορφή και διαστάσεις που είναι καλύτερα προσαρμοσμένες για την επίλυση συγκεκριμένης εργασίας. Η απλούστερη επιφάνεια του πλέγματος, όταν τα κύτταρα είναι τα ίδια και έχουν ένα κυβικό ή ορθογώνιο σχήμα. Τα προγράμματα Universal Computing που χρησιμοποιούνται τώρα στην τεχνική πρακτική σας επιτρέπουν να εργάζεστε σε αυθαίρετα αδόμητα πλέγματα.

Για να εκτελέσετε τους υπολογισμούς της αριθμητικής μοντελοποίησης των εργασιών εξαερισμού, είναι απαραίτητο να αποσταχθεί η οριακή και οι αρχικές συνθήκες, δηλ. Τιμές εξαρτημένων μεταβλητών ή κανονικών βαθμίδων τους στα όρια της περιοχής διακανονισμού.

Καθήκον με επαρκή βαθμό ακρίβειας των γεωμετρικών χαρακτηριστικών του υπό μελέτη αντικειμένου. Για τους σκοπούς αυτούς, μπορεί να συσταθεί η δημιουργία τρισδιάστατων μοντέλων όπως τα πακέτα όπως τα "SolidWorks", "Pro / Engeneer", "NX Nastran". Κατά την κατασκευή ενός υπολογισμένου πλέγματος, ο αριθμός των κυττάρων επιλέγεται έτσι ώστε να ληφθεί ένα αξιόπιστο διάλυμα με έναν ελάχιστο χρόνο υπολογισμού. Επιλέξτε ένα από τα ημι-εμπειρικά μοντέλα στροβιλισμού, η οποία είναι πιο αποτελεσματική για τη συγκεκριμένη ροή.

ΣΕ συμπέρασμα Προσθέτουμε ότι μια καλή κατανόηση της ποιοτικής πλευράς των διαδικασιών που συμβαίνει είναι απαραίτητη για τη σωστή διατύπωση των οριακών συνθηκών της εργασίας και να αξιολογήσει την ακρίβεια των αποτελεσμάτων. Η μοντελοποίηση των εκπομπών εξαερισμού στο στάδιο σχεδίασης αντικειμένων μπορεί να θεωρηθεί ως μία πτυχές της ενημερωτικής μοντελοποίησης που αποσκοπεί στη διασφάλιση της περιβαλλοντικής ασφάλειας του αντικειμένου.

Οι αναθεωρητές:

  • Ο Volikov Anatoly Nikolaevich, ο γιατρός των Τεχνικών Επιστημών, ο καθηγητής του Τμήματος θερμότητας και η προστασία των λεκανών αεραγωγών, FGBU ΒΡΟΥ "Spbgasu", Αγία Πετρούπολη.
  • Polushkin Vitaly Ivanovich, Ο γιατρός των Τεχνικών Επιστημών, Καθηγητής, Καθηγητής του Τμήματος Θέρμανσης, Εξαερισμού και Κλιματισμός, FGBU VPO SPBGAS, Αγία Πετρούπολη.

Βιβλιογραφική αναφορά

Datsyuk T.A., Sautz A.V., Yurmanov B.N., Taurit V.R. Δημιουργία διαδικασιών εξαερισμού // Σύγχρονα προβλήματα επιστήμης και εκπαίδευσης. - 2012. - № 5;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id\u003d6744 (ημερομηνία χειρισμού: 10/17/2019). Φέρνουμε στην προσοχή σας τα περιοδικά που εκδίδουν στον Εκδοτικό Οίκο "Ακαδημία Φυσικής Επιστήμης"

Στείλτε την καλή δουλειά σας στη βάση γνώσεων είναι απλή. Χρησιμοποιήστε την παρακάτω φόρμα

Οι μαθητές, οι μεταπτυχιακοί φοιτητές, οι νέοι επιστήμονες που χρησιμοποιούν τη βάση γνώσεων στις σπουδές τους και τις εργασίες τους θα είναι πολύ ευγνώμονες σε εσάς.

Παρόμοια έγγραφα

    Βασικά στοιχεία της λειτουργίας του συστήματος αυτόματος έλεγχος επηρεάζοντας Εξαερισμός εξάτμισης, Την κατασκευή του και μια μαθηματική περιγραφή. Εξοπλισμός τεχνολογική διαδικασία. Επιλογή και υπολογισμός του ρυθμιστή. Η μελέτη της σταθερότητας του SAR, των δεικτών ποιότητας.

    Μαθήματα, προστέθηκαν 02/16/2011

    γενικά χαρακτηριστικά και ραντεβού, πεδίο εφαρμογής της πρακτικής εφαρμογής του συστήματος αυτόματου ελέγχου Υποστήριξη και εξαερισμός εξαερισμού. Αυτοματοποίηση της ρυθμιστικής διαδικασίας, τις αρχές και τα στάδια εφαρμογής της. Την επιλογή των κεφαλαίων και την οικονομική τους λογική.

    Διατριβή, πρόσθεσε 04/10/2011

    Ανάλυση των υφιστάμενων τυπικών συστημάτων αυτοματισμού εξαερισμού Εργαστήρια κατασκευής. Μαθηματικό μοντέλο Η διαδικασία εξαερισμού των βιομηχανικών χώρων, η επιλογή και η περιγραφή των εργαλείων αυτοματισμού και των ελέγχων. Υπολογισμός του κόστους του έργου αυτοματισμού.

    Διατριβή, προστέθηκε 11.06.2012

    Συγκριτική ανάλυση Τεχνικά χαρακτηριστικά Τυπικές δομές Gradiren. Στοιχεία συστήματα ύδρευσης και την ταξινόμησή τους. Μαθηματικό μοντέλο της διαδικασίας περιστρεφόμενης παροχής νερού, επιλογή και περιγραφή των εργαλείων αυτοματισμού και των ελέγχων.

    Διατριβή, προστέθηκε 04.09.2013

    Τα συνολικά χαρακτηριστικά του αγωγού. Κλιματικά και γεωλογικά χαρακτηριστικά του χώρου. Το κύριο σχέδιο για τον αντλιοστάσιο. Κύρια άντληση και δεξαμενή Park NPS-3 "Almetyevsk". Υπολογισμός του συστήματος εξαγωγής τροφοδοσίας και εξαγωγής του καταστήματος αντλίας.

    Διατριβή, πρόσθεσε 04/17/2013

    Ανάλυση της ανάπτυξης ενός σχεδίου σχεδιασμού διακοσμητικών δοχείων. Εραλδική ως ειδική πειθαρχία που ασχολείται με τη μελέτη του οικόσημο. Τρόπους για να δημιουργήσετε εξοπλισμό για μοντέλα κεριών. Στάδια υπολογισμού αερισμού τροφοδοσίας και εξαγωγής για το διαμέρισμα τήξης.

    Διατριβή, προστέθηκε 01/26/2013

    Περιγραφή της εγκατάστασης ως αντικείμενο αυτοματοποίησης, επιλογές για τη βελτίωση της τεχνολογικής διαδικασίας. Υπολογισμός και επιλογή στοιχείων ενός συγκροτήματος τεχνικών μέσων. Υπολογισμός του συστήματος αυτόματου ελέγχου. Ανάπτυξη λογισμικού εφαρμογής.

    Διατριβή, πρόσθεσε 24.11.2014

Πρόβλεψη θερμικό καθεστώς Στις ζώνες που σερβίρονται είναι ένα πολυτελές έργο. Είναι γνωστό ότι η θερμική λειτουργία δημιουργείται χρησιμοποιώντας συστήματα θέρμανσης, εξαερισμού και κλιματισμού. Ωστόσο, όταν σχεδιάζετε συστήματα θέρμανσης, δεν λαμβάνεται υπόψη ο αντίκτυπος των ροών αέρα που δημιουργείται από τα υπόλοιπα συστήματα. Εν μέρει, αυτό δικαιολογείται από το γεγονός ότι η επίδραση των ροών αέρα στο θερμικό καθεστώς μπορεί να είναι ασήμαντο σε κανονιστική κινητικότητα αέρα στις επιφανειακές ζώνες.

Συστήματα εφαρμογών ακτινοβόλο θέρμανση Απαιτεί νέες προσεγγίσεις. Αυτό περιλαμβάνει την ανάγκη να ικανοποιηθούν οι κανόνες της ανθρώπινης ακτινοβολίας στους χώρους εργασίας και τη λογιστική για την κατανομή της ακτινοβολούμενης θερμότητας στις εσωτερικές επιφάνειες των δομών που περικλείουν. Μετά από όλα, με ακτινοβολούμενη θέρμανση, αυτές οι επιφάνειες κατά προτίμηση θερμαίνονται, οι οποίες, με τη σειρά τους, δίνουν θερμότητα στο δωμάτιο με τη μεταφορά και την ακτινοβολία. Είναι εις βάρος αυτού που υποστηρίζεται η απαραίτητη θερμοκρασία του εσωτερικού αέρα.

Κατά κανόνα, για τους περισσότερους τύπους δωματίων, μαζί με τα συστήματα θέρμανσης, απαιτείται μια συσκευή για συστήματα εξαερισμού. Έτσι, όταν χρησιμοποιείτε συστήματα θέρμανσης ακτινοβολίας αερίου, το δωμάτιο πρέπει να είναι εξοπλισμένο με συστήματα εξαερισμού. Η ελάχιστη ανταλλαγή αεραγωγών των χώρων με την απελευθέρωση επιβλαβών αερίων και ατμών που ορίζει το SP 60.13330.12. Θέρμανση αερισμού και κλιματισμού και δεν είναι λιγότερο ενιαία και σε ύψος άνω των 6 m - τουλάχιστον 6 m 3 ανά 1 m 2 δαπέδου. Επιπλέον, η απόδοση των συστημάτων εξαερισμού καθορίζεται επίσης από το σκοπό των εγκαταστάσεων και υπολογίζεται από τις προϋποθέσεις για την αφομοίωση των τμημάτων θερμότητας ή αερίου ή αποζημίωσης των τοπικών ήλιων. Φυσικά, το μέγεθος της ανταλλαγής αέρα πρέπει να ελεγχθεί και στην κατάσταση αφομοίωσης των προϊόντων καύσης. Η αποζημίωση του όγκου του Air Air πραγματοποιείται από συστήματα Εξαερισμός τροφοδοσίας. Ταυτόχρονα, ένας σημαντικός ρόλος στο σχηματισμό του θερμικού καθεστώτος στις εξυπηρετημένες ζώνες ανήκει στον πίδακα προσφοράς και τη ζεστασιά που εισήγαγε.

Μέθοδος έρευνας και αποτελέσματα

Έτσι, είναι απαραίτητο να αναπτυχθεί ένα κατά προσέγγιση μαθηματικό μοντέλο σύνθετων διεργασιών μεταφοράς θερμότητας και μαζικής μεταφοράς που εμφανίζονται σε ένα δωμάτιο με ακτινοβολία θέρμανσης και εξαερισμού. Το μαθηματικό μοντέλο είναι ένα σύστημα εξισώσεων αεραγωγών θερμικών ισορροπιών για χαρακτηριστικούς όγκους και επιφάνειες του δωματίου.

Η λύση συστήματος σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε τις παραμέτρους του αέρα στις σερβιρισμένες ζώνες όταν Διαφορετικές επιλογές Τοποθέτηση μηχανισμών ακτινοβολίας θέρμανσης λαμβάνοντας υπόψη την επίδραση των συστημάτων εξαερισμού.

Η οικοδόμηση ενός μαθηματικού μοντέλου εξετάσει ένα παράδειγμα μιας αίθουσας παραγωγής εξοπλισμένο με ένα σύστημα ακτινοβολούμενης θέρμανσης και έχει άλλες πηγές παραγωγής θερμότητας. Οι ροές θερμότητας από τους εκπομπούς κατανέμονται ως εξής. Οι μεταφορικές ροές αυξάνονται στην άνω επιφάνεια κάτω από την επικάλυψη και δίνουν τη θερμότητα της εσωτερικής επιφάνειας. Το ακτινοβόλο συστατικό της θερμικής ροής του εκπομπού γίνεται αντιληπτό από τις εσωτερικές επιφάνειες των εξωτερικών σχεδίων περιβάλλοντος χώρου. Με τη σειρά τους, αυτές οι επιφάνειες δίνουν τη μεταφορά θερμότητας εσωτερικού αέρα και ακτινοβολία - άλλες εσωτερικές επιφάνειες. Μέρος της θερμότητας μεταδίδεται μέσω των εξωτερικών σχεδίων περιφράξεων του εξωτερικού αέρα. Το υπολογιζόμενο κύκλωμα ανταλλαγής θερμότητας φαίνεται στο ΣΧ. 1α.

Το κτίριο Matmodel εξετάζει το παράδειγμα ενός δωματίου παραγωγής εξοπλισμένο με ένα σύστημα ακτινοβολούμενης θέρμανσης και έχει άλλες πηγές παραγωγής θερμότητας. Οι μεταφορικές ροές αυξάνονται στην άνω επιφάνεια κάτω από την επικάλυψη και δίνουν τη θερμότητα της εσωτερικής επιφάνειας. Το ακτινοβόλο συστατικό της θερμικής ροής του πομπού θεωρείται από τις εσωτερικές επιφάνειες των εξωτερικών δομών δωματίων που περικλείουν

Στη συνέχεια, θεωρούμε την κατασκευή της κυκλοφορίας των ροών αέρα (Εικ. 1b). Θα λάβουμε ένα σχέδιο της οργάνωσης της ανταλλαγής αέρα "από την προαναφερθείσα". Ο αέρας σερβίρεται σε ένα ποσό Μ. PR στην κατεύθυνση της στεγασμένης ζώνης και αφαιρείται από την άνω ζώνη με κατανάλωση Μ. in \u003d. Μ. Ave. Στο ανώτερο επίπεδο της σερβιρίσματος, η ροή του αέρα στο τζετ είναι Μ. PAGE Η ανάπτυξη της ροής του αέρα στον πίδακα τροφοδοσίας οφείλεται στον αέρα κυκλοφορίας που αποσυνδέεται από το πίδακα.

Εισάγουμε τα όρια όρων ροής - επιφάνειες στις οποίες μόνο τα φυσιολογικά συστατικά έχουν ταχύτητες. Στο ΣΧ. 1b Τα όρια των ροών εμφανίζονται από τη γραμμή παύλα. Τότε επισημαίνουμε τους υπολογισμένους όγκους: η σερβίρεται ζώνη (χώρος με συνεχή διαμονή ανθρώπων). Πλήρεις ροές και καθισμένες ροές μεταφοράς. Η κατεύθυνση των καθισμένων μεταφορικών ρευμάτων εξαρτάται από την αναλογία της θερμοκρασίας της εσωτερικής επιφάνειας των εξωτερικών δομών βελτίωσης και του περιβάλλοντος αέρα. Στο ΣΧ. Το 1B δείχνει ένα σχέδιο με ένα αναπτυσσόμενο ρεύμα με αναπτυσσόμενο ρεύμα.

Έτσι, η θερμοκρασία του αέρα στην εξυπηρέτηση της ζώνης Τ. Το WZ σχηματίζεται ως αποτέλεσμα της ανάμιξης αέρα των αεριωθούμενων αεριωθούμενων αεριωθούμενων, που χρησιμοποιούνται μεταδίδονται ρεύματα και μετατροπή θερμότητας μεταφοράς Εσωτερικές επιφάνειες Παύλος και τοίχοι.

Λαμβάνοντας υπόψη τα αναπτυγμένα συστήματα ανταλλαγής θερμότητας και κυκλοφορίας (Εικ. 1), οι εξισώσεις των ισοτιμιών θερμότητας για τους επιλεγμένους όγκους:

Εδώ από - θερμική ικανότητα αέρα, J / (kg · ° C) · Q. από - δύναμη του συστήματος θέρμανσης ακτινοβολίας αερίου, w; Q. Με τον Ι. Q.* C - μεταφορά θερμικής μεταφοράς στις εσωτερικές επιφάνειες του τοίχου μέσα στη ζώνη που σερβίρεται και στον τοίχο πάνω από την εξυπηρέτηση της ζώνης, w. Τ. σελίδα Τ. C i. Τ. WZ - Θερμοκρασία αέρα στον αεριωθούμενο πίδακα τροφοδοσίας στην είσοδο της περιοχής εργασίας, σε ένα μεταχειρισμένο μεταμεταλλευόμενο ρεύμα και στην περιοχή εργασίας, ° C. Q. TP - Απώλεια θερμότητας, wt, ίση με το άθροισμα της απώλειας θερμότητας μέσω εξωτερικών δομών περικλείσεων:

Η ροή αέρα στο πίδακα τροφοδοσίας στην είσοδο στην εξυπηρετούμενη ζώνη υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις εξάρσεις που λαμβάνονται από τον Μ. Ι. Grimitlin.

Για παράδειγμα, για τους διανομείς αέρα που δημιουργούν συμπαγείς πίδακες, ο ρυθμός ροής στο πίδακα είναι:

Οπου Μ. - συντελεστής εξασθένησης ταχύτητας · ΦΑ. 0 είναι η περιοχή εγκάρσιας διατομής του σωλήνα εισόδου του διανομέα αέρα, m 2; Χ. - Απόσταση από τον διανομέα αέρα έως τον τόπο εισόδου στην εξυπηρέτηση της ζώνης, m; ΠΡΟΣ ΤΗΝ Η είναι ο συντελεστής μη ριζότητας.

Η ροή αέρα σε μια μεταγενέστερη ροή μεταφοράς καθορίζεται από:

Οπου Τ. C είναι η θερμοκρασία της εσωτερικής επιφάνειας των εξωτερικών τοιχωμάτων, ° C.

Εξισώσεις Θερμική ισορροπία Για τις οριακές επιφάνειες, δείτε:

Εδώ Q. ντο, Q.* C, Q. Pl i. Q. PT - μεταφορά θερμικής μεταφοράς στις εσωτερικές επιφάνειες του τοίχου μέσα στη ζώνη που σερβίρεται - οι τοίχοι πάνω από την εξυπηρετούμενη ζώνη, το φύλο και την επικάλυψη, αντίστοιχα. Q. TP.S. Q.* TP.S. Q. Tp.pl, Q. Tp pt - απώλεια θερμότητας μέσω των αντίστοιχων δομών. W. από, W.* C, W. λαγάς W. PT - θερμικές ροές ακτινοβολίας από τον εκπομπό που εισέρχονται σε αυτές τις επιφάνειες. Η μεταφορά θερμικής θερμότητας καθορίζεται από μια ορισμένη εξάρτηση:

Οπου Μ. J - Ο συντελεστής προσδιορίζεται λαμβάνοντας υπόψη τη θέση της επιφάνειας και της κατεύθυνσης της ροής θερμότητας. ΦΑ. J - επιφάνεια επιφάνειας, m 2; Δ. Τ. Το J είναι η διαφορά στην επιφανειακή θερμοκρασία και τον ατμοσφαιρικό αέρα, ° C. Ι. - Δείκτης τύπου επιφάνειας.

Teplopotieri Q. Το TJ μπορεί να εκφραστεί ως

Οπου Τ. Η είναι η εξωτερική θερμοκρασία, ° C. Τ. J - Η θερμοκρασία των εσωτερικών επιφανειών των εξωτερικών δομών που περικλείουν, ° C. R. και R. Η θερμική και θερμική μεταφορά θερμότητας αντοχής σε εξωτερικό φράκτη, M2- ° C / W.

Λαμβάνονται οι διεργασίες Matmeodel της θερμότητας και της μεταφοράς μάζας κατά τη διάρκεια της άρθρωσης της ακτινοβολούμενης θέρμανσης και εξαερισμού. Τα αποτελέσματα της λύσης επιτρέπουν την απόκτηση των κύριων χαρακτηριστικών του θερμικού καθεστώτος κατά το σχεδιασμό συστημάτων ακτινοβολούμενης θέρμανσης κτιρίων διαφόρων σκοπών εξοπλισμένα με συστήματα εξαερισμού

Ακτινοβολούμενοι θερμικές ροές από καλοριφέρ των συστημάτων θέρμανσης ακτινοβολίας Wj.Υπολογίζεται μέσω της αμοιβαίας περιοχής ακτινοβολίας σύμφωνα με τη διαδικασία αυθαίρετου προσανατολισμού των εκπομπών και των περιβαλλοντικών επιφανειών:

Οπου από 0 - Ο συντελεστής ακτινοβολίας απολύτως μαύρου σώματος, W / (M 2 · K4). Ε IJ - Ο μειωμένος βαθμός των μαύρων που συμμετέχουν στην ανταλλαγή θερμότητας των επιφανειών ΕΓΩ. και Ι.; Η. IJ - Αμοιβαία περιοχή των επιφανειών ακτινοβολίας ΕΓΩ. και Ι., m 2; Τ. ΕΓΩ - μέση θερμοκρασία Ακτινοβολούμενη επιφάνεια, που προσδιορίζεται από τη θερμική ισορροπία του πομπού, K; Τ. J - Θερμοκρασία θερμαινόμενη επιφάνεια, Κ.

Όταν υποκαθιστούν εκφράσεις για ροές θερμότητας και αεροπορικές δαπάνες σε πίδακες, λαμβάνουμε ένα σύστημα εξισώσεων που αποτελούν ένα κατά προσέγγιση μαθηματικό μοντέλο των διεργασιών θερμότητας και μεταφοράς μάζας κατά τη διάρκεια της θέρμανσης που ακτινοβολεί. Για την επίλυση του συστήματος, μπορούν να χρησιμοποιηθούν τυποποιημένα προγράμματα υπολογιστών.

Ένα μαθηματικό μοντέλο διεργασιών μεταφοράς θερμότητας και μάζας στην κοινή δράση της ακτινοβολούμενης θέρμανσης και του εξαερισμού. Τα αποτελέσματα της λύσης καθιστούν δυνατή την απόκτηση των κύριων χαρακτηριστικών του θερμικού καθεστώτος κατά το σχεδιασμό συστημάτων ακτινοβολούμενης θέρμανσης κτιρίων διαφόρων σκοπών εξοπλισμένα με συστήματα εξαερισμού.

Daria Denisikhina, Μαρία Λουχανίνα, Mikhail Airplanes

ΣΕ Σύγχρονος κόσμος Δεν είναι πλέον δυνατό να κάνετε χωρίς τη μαθηματική μοντελοποίηση της ροής αέρα κατά το σχεδιασμό συστημάτων εξαερισμού.

Στον σύγχρονο κόσμο, δεν είναι πλέον δυνατό να γίνει χωρίς τη μαθηματική μοντελοποίηση της ροής του αέρα κατά το σχεδιασμό συστημάτων εξαερισμού. Οι συμβατικές τεχνικές μηχανικής είναι κατάλληλες για τυπικά δωμάτια και τυποποιημένες λύσεις για τη διανομή του αέρα. Όταν ο σχεδιαστής αντιμετωπίζει μη τυποποιημένα αντικείμενα, οι μέθοδοι μαθηματικής μοντελοποίησης πρέπει να έρθουν στη διάσωση. Το άρθρο είναι αφιερωμένο στη μελέτη της διανομής του αέρα κατά τη διάρκεια του κρύου έτους του έτους στο εργαστήριο για την παραγωγή σωλήνων. Αυτό το εργαστήριο αποτελεί μέρος του εργοστασιακού συγκροτήματος που βρίσκεται υπό απότομο ηπειρωτικό κλίμα.

Επιστροφή στο XIX αιώνα Διαφορικές εξισώσεις Για να περιγράψει τη ροή υγρών και αερίων. Διατυπώθηκαν από τη γαλλική φυσική Louis Navier και British Mathematician George Stokes. Οι ισισμοί Navier - Stokes είναι ένα από τα πιο σημαντικά στην υδροδυναμική και χρησιμοποιούνται στο Μαθηματική μοντελοποίηση Πολλά φυσικά φαινόμενα και τεχνικά καθήκοντα.

Ανά τα τελευταία χρόνια Μια ευρεία ποικιλία γεωμετρικά και θερμοδυναμικά σύνθετων αντικειμένων στην κατασκευή έχει συσσωρευτεί. Η χρήση μεθόδων υπολογισμού της υδροδυναμικής βελτιώνει σημαντικά τις δυνατότητες σχεδιασμού συστημάτων εξαερισμού, επιτρέποντας σε υψηλό βαθμό ακρίβειας για την πρόβλεψη της κατανομής της ταχύτητας, της πίεσης, της θερμοκρασίας, της συγκέντρωσης συστατικών σε οποιοδήποτε σημείο του κτιρίου ή του τόπου του.

Η εντατική χρήση των μεθόδων υπολογιστικής υδροδυναμικής ξεκίνησε το 2000, όταν εμφανίστηκαν κελύφη λογισμικού (πακέτα CFD), τα οποία δίνουν τη δυνατότητα να βρεθούν αριθμητικές λύσεις του συστήματος εξίσωσης Navier - Stokes σε σχέση με το αντικείμενο ενδιαφέροντος. Από αυτή τη φορά από αυτή τη φορά, το Γραφείο Τεχνολογίας ασχολείται με τη μαθηματική μοντελοποίηση σε σχέση με τα καθήκοντα εξαερισμού και κλιματισμού.

Περιγραφή των εργασιών

Σε αυτή τη μελέτη, πραγματοποιήθηκε αριθμητική προσομοίωση χρησιμοποιώντας το πακέτο Star-CCM + - CFD που αναπτύχθηκε από CD-Adapco. Η απόδοση αυτής της συσκευασίας κατά την επίλυση των καθηκόντων του εξαερισμού ήταν
Δοκιμάστηκε επανειλημμένα στα αντικείμενα διαφόρων πολυπλοκότητας, από το χώρο του γραφείου στις αίθουσες θεάτρων και στατάρων.

Το έργο έχει μεγάλο ενδιαφέρον από την άποψη τόσο του σχεδιασμού όσο και της μαθηματικής μοντελοποίησης.

Εξωτερική θερμοκρασία αέρα -31 ° C. Στο δωμάτιο υπάρχουν αντικείμενα με βασικά κέρδη θερμότητας: ένας τετριμμένος κλίβανος, ένας κλίβανος διακοπών, κλπ. Έτσι, υπάρχουν μεγάλες διαφορές θερμοκρασίας μεταξύ των εξωτερικών κατασκευαστικών δομών και των εσωτερικών αντικειμένων καυσίμων. Κατά συνέπεια, η συμβολή της ανταλλαγής θερμότητας ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια της μοντελοποίησης δεν μπορεί να παραμεληθεί. Πρόσθετη πολυπλοκότητα στη μαθηματική διαμόρφωση του προβλήματος είναι ότι μια σοβαρή σύνθεση σιδηροδρόμων παρέχεται στο δωμάτιο αρκετές φορές, με θερμοκρασία -31 ° C. Σταδιακά θερμαίνει, ψύχεται ο αέρας γύρω του.

Για να διατηρηθεί η επιθυμητή θερμοκρασία αέρα στον όγκο του εργαστηρίου (στην ψυχρή περίοδο, όχι μικρότερη από 15 ° C) το έργο προβλέπει συστήματα εξαερισμού και κλιματισμού. Στο στάδιο του σχεδιασμού, υπολογίστηκαν ο ρυθμός ροής και η θερμοκρασία του παρεχόμενου αέρα που απαιτείται για τη διατήρηση των απαιτούμενων παραμέτρων. Το ερώτημα παρέμεινε - πώς να υποβάλει τον αέρα στον όγκο του εργαστηρίου για να εξασφαλιστεί η πιο ομοιόμορφη κατανομή της θερμοκρασίας σε όλο τον όγκο. Η μοντελοποίηση επιτρέπεται για ένα σχετικά μικρό χρονικό όριο (δύο ή τρεις εβδομάδες) για να δείτε το μοτίβο ροής αέρα για αρκετές επιλογές παροχής αέρα και στη συνέχεια να τις συγκρίνετε.

Στάδια της Μαθηματικής Μοντελοποίησης

  • Κατασκευή στερεάς γεωμετρίας.
  • Κλασματομή του χώρου εργασίας στα κύτταρα του πλέγματος συμπύκνωσης. Θα πρέπει να παρέχεται εκ των προτέρων περιοχές στις οποίες θα απαιτηθούν επιπλέον λείανση των κυττάρων. Κατά την κατασκευή ενός πλέγματος, είναι πολύ σημαντικό να βρείτε ότι το χρυσό μέσον, στο οποίο το μέγεθος των κυττάρων είναι αρκετά μικρό για να αποκτήσει τα σωστά αποτελέσματα, ενώ ο συνολικός αριθμός των κυττάρων δεν θα είναι τόσο μεγάλος για να σφίξει τον χρόνο υπολογισμού σε απαράδεκτο χρόνο. Ως εκ τούτου, η κατασκευή του δικτύου είναι μια ολόκληρη τέχνη που έρχεται με εμπειρία.
  • Το καθήκον των ορίων και των αρχικών συνθηκών σύμφωνα με τη διατύπωση του προβλήματος. Απαιτεί την κατανόηση των συγκεκριμένων εργασιών εξαερισμού. Μεγάλο ρόλο στην προετοιμασία των παιχνιδιών υπολογισμού σωστή επιλογή Μοντέλα στροβιλισμού.
  • Επιλέγοντας ένα κατάλληλο μοντέλο φυσικού μοντέλου και στροβιλισμού.

Αποτελέσματα μοντελοποίησης

Για την επίλυση του εξεταζόμενου προβλήματος σε αυτό το άρθρο, εγκαινιάστηκαν όλα τα στάδια της μαθηματικής μοντελοποίησης.

Για τη σύγκριση της απόδοσης εξαερισμού, επιλέχθηκαν τρεις επιλογές για παροχή αέρα: σε γωνίες σε κατακόρυφη 45 °, 60 ° και 90 °. Η παροχή αέρα πραγματοποιήθηκε από τα τυποποιημένα πλέγματα διανομής αέρα.

Πεδία θερμοκρασίας και ταχύτητας που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα του υπολογισμού σε διαφορετικές γωνίες τροφοδοσίας αέρας εισόδου, που παρουσιάζεται στο ΣΧ. ένας.

Μετά την ανάλυση των αποτελεσμάτων, η γωνία του αέρα τροφοδοσίας ίση με 90 ° επιλέχθηκε ως οι πιο επιτυχημένες επιλογές για τον εξαερισμό του εργαστηρίου. Με αυτή τη μέθοδο παροχής, δεν δημιουργούνται υψηλότερες ταχύτητες στην περιοχή εργασίας και είναι δυνατόν να επιτευχθεί ένα επαρκώς ομοιόμορφο πρότυπο θερμοκρασίας και ταχύτητας σε όλη την ένταση του εργαστηρίου.

Τελική απόφαση

Πεδία θερμοκρασίας και ταχύτητας σε τρεις διατομές που διέρχονται από τα πλέγματα εισαγωγής φαίνονται στο ΣΧ. 2 και 3. Η κατανομή της θερμοκρασίας στο δωμάτιο είναι ομοιόμορφη. Μόνο στην περιοχή της συγκέντρωσης των κλιβάνων υπάρχουν υψηλότερες θερμοκρασίες κάτω από το ανώτατο όριο. Στη δεξιά περιοχή της γωνίας του δωματίου υπάρχει μια ψυχρότερη περιοχή. Αυτός είναι ο τόπος όπου τα κρύα αυτοκίνητα εισέρχονται από το δρόμο.

Από το ΣΧ. 3 Είναι σαφώς ορατό πώς κατανέμονται οριζόντια πίδακα του παρεχόμενου αέρα. Με αυτή τη μέθοδο παροχής, ο πίδακας τροφοδοσίας έχει επαρκώς μεγάλη εμβέλεια. Έτσι, σε απόσταση 30 m από το πλέγμα, ο ρυθμός ροής είναι 0,5 m / s (στην έξοδο της ταχύτητας πλέγματος - 5,5 m / s). Στο υπόλοιπο δωμάτιο, η κινητικότητα του αέρα είναι χαμηλή, στο επίπεδο των 0,3 m / s.

Ο θερμαινόμενος αέρας από τον κλίβανο σκλήρυνσης εκτρέπουν τον πίδακα του αέρα τροφοδοσίας προς τα πάνω (Εικ. 4 και 5). Ο κλίβανος θερμαίνει πολύ τον αέρα γύρω του. Η θερμοκρασία του δαπέδου εδώ είναι υψηλότερη από ό, τι στη μέση του δωματίου.

Το πεδίο θερμοκρασίας και η τρέχουσα γραμμή σε δύο τμήματα του ζεστού εργαστηρίου παρουσιάζονται στο ΣΧ. 6.

συμπεράσματα

Οι υπολογισμοί επιτρέπεται να αναλύουν την αποτελεσματικότητα Διαφορετικοί τρόποι Παροχή αέρα στο εργαστήριο κατασκευής σωλήνων. Λύθηκε ότι όταν υποβλήθηκε ο οριζόντιος πίδακας, ο αέρας περικοπής ισχύει περισσότερο για το δωμάτιο, συμβάλλοντας στην πιο ομοιόμορφη θερμαινόμενη. Ταυτόχρονα, δεν υπάρχουν περιοχές με υπερβολική κινητικότητα αέρα στην περιοχή εργασίας, όπως συμβαίνει όταν ο αέρας τροφοδοσίας εφαρμόζεται υπό γωνία προς τα κάτω.

Η χρήση των μεθόδων μαθηματικής μοντελοποίησης σε εργασίες εξαερισμού και κλιματισμού είναι μια πολύ ελπιδοφόρα κατεύθυνση που σας επιτρέπει να διορθώσετε την απόφαση στο στάδιο του έργου, να αποτρέψετε την ανάγκη να διορθώσετε ανεπιτυχείς λύσεις σχεδιασμού μετά την έναρξη των αντικειμένων. ●

Daria Denisikhina - Επικεφαλής του Τμήματος "Μαθηματική Μοντελοποίηση".
Μαρία Λουχανίνα - Κορυφαίος μηχανικός "μαθηματική μοντελοποίηση".
Αεροσκάφη Mikhail - Εκτελεστικός Διευθυντής των Τεχνολογιών MM




Glebov R. S., Aspirant Tumanov σ.τ., υποψήφιος των Τεχνικών Επιστημών, Αναπληρωτής Καθηγητής

Antyushin S. S., μεταπτυχιακός φοιτητής (Μόσχα Κρατικό Ινστιτούτο Ηλεκτρονικά και Μαθηματικά (Τεχνικό Πανεπιστήμιο)

Πρακτικές πτυχές της αναγνώρισης του μαθηματικού μοντέλου

Μονάδα εξαερισμού

Λόγω της εμφάνισης νέων απαιτήσεων για τα συστήματα εξαερισμού, οι πειραματικές μέθοδοι για τον καθορισμό κλειστών κυκλωμάτων ελέγχου δεν μπορούν να λύσουν πλήρως το καθήκον της αυτοματοποίησης της διαδικασίας. Οι πειραματικές ρυθμίσεις έχουν καθορίσει τα κριτήρια βελτιστοποίησης (κριτήρια ποιότητας διαχείρισης), η οποία περιορίζει το πεδίο εφαρμογής τους. Παραμητρική σύνθεση του συστήματος διαχείρισης που λαμβάνει υπόψη όλες τις απαιτήσεις Τεχνική εργασίααπαιτεί ένα μαθηματικό μοντέλο του αντικειμένου. Το άρθρο αναλύει τις δομές μαθηματικών μοντέλων μονάδα εξαερισμούΗ μέθοδος προσδιορισμού της μονάδας εξαερισμού εξετάζεται, εκτιμάται η δυνατότητα εφαρμογής των ληφθέντων μοντέλων για χρήση στην πράξη.

Λέξεις-κλειδιά: αναγνώριση, μαθηματικό μοντέλο, εγκατάσταση αερισμού, Πειραματική μελέτη Μαθηματικό μοντέλο, κριτήρια για την ποιότητα του μαθηματικού μοντέλου.

Πρακτικές πτυχές της ταυτοποίησης του μαθηματικού μοντέλου

Της εγκατάστασης αερισμού

Σε σχέση με την εμφάνιση νέων απαιτήσεων στον εξαερισμό συστημάτων, οι πειραματικές μέθοδοι προσαρμογής των κλειστών περιγραμμάτων διαχείρισης μπορούν να λύσουν ένα πρόβλημα αυτοματοποίησης της τεχνολογικής διαδικασίας στο πλήρες. Πειραματικές μέθοδοι προσαρμογής έχουν τα κριτήρια βελτιστοποίησης (κριτήριο ποιότητας της διαχείρισης) που περιορίζει την περιοχή της εφαρμογής τους. Παραμετρική σύνθεση του συστήματος ελέγχου, το τεχνικό έργο που λαμβάνει υπόψη όλες τις απαίτηση, απαιτεί το μαθηματικό μοντέλο αντικειμένου. Στο άρθρο που θα οδηγήσει στην ανάλυση των δομών μαθηματικών μοντέλων εξαερισμού εγκατάστασης, τη μέθοδο Εκτιμώνεται η ταυτοποίηση της εγκατάστασης εξαερισμού, εκτιμάται η δυνατότητα εφαρμογής των ληφθέντων μοντέλων εφαρμογής στην πράξη.

Λέξεις-κλειδιά: αναγνώριση, μαθηματικό μοντέλο, εγκατάσταση αερισμού, πειραματική έρευνα του μαθηματικού μοντέλου, κριτήρια ποιότητας μαθηματικού μοντέλου.

Εισαγωγή

Η διαχείριση του συστήματος εξαερισμού είναι μία από τις κύριες εργασίες αυτοματοποίησης. συστήματα μηχανικής Κτίριο. Οι απαιτήσεις για τα συστήματα εγκατάστασης εξαερισμού διατυπώνονται ως κριτήρια ποιότητας στον τομέα του χρόνου.

Κριτήρια ποιότητας:

1. Χρόνος μετάβασης (TNN) - Ο χρόνος εξόδου της λειτουργίας εξαερισμού στον τρόπο λειτουργίας.

2. Το καθορισμένο σφάλμα (EUNT) είναι η μέγιστη επιτρεπόμενη απόκλιση της θερμοκρασίας του παρεχόμενου αέρα από το καθορισμένο.

Κριτήρια έμμεσης ποιότητας:

3. Overbill (AH) - λίτρο ισχύος κατά τον έλεγχο της μονάδας εξαερισμού.

4. Ο βαθμός ταλανταλίας (Y) είναι η υπερβολική φθορά του εξοπλισμού εξαερισμού.

5. Ο βαθμός εξασθένησης (Y) - χαρακτηρίζει την ποιότητα και την ταχύτητα της θέσπισης της επιθυμητής λειτουργίας θερμοκρασίας.

Το κύριο καθήκον της αυτοματοποίησης του συστήματος εξαερισμού είναι η παραμετρική σύνθεση του ρυθμιστή. Παραμετρική σύνθεση είναι να προσδιοριστούν οι συντελεστές ρυθμιστικών αρχών για την παροχή ποιοτικών κριτηρίων του συστήματος εξαερισμού.

Για τη σύνθεση της μονάδας εξαερισμού, επιλέγονται μέθοδοι μηχανικής, κατάλληλα για χρήση στην πράξη, οι οποίες δεν απαιτούν έρευνα του μαθηματικού μοντέλου του αντικειμένου: Όχι με τον αριθμό Subso18-21§1eg (g), μέθοδος SYEP-NGope8- KE8, SCS (SNK). ΠΡΟΣ ΤΗΝ Σύγχρονα συστήματα Αυτοματοποίηση εξαερισμού Οι υψηλές απαιτήσεις των δεικτών ποιότητας επιβάλλονται, οι επιτρεπόμενες οριακές συνθήκες των δεικτών στενεύουν, εμφανίζονται πολυκεντρικοί εργασίες διαχείρισης. Οι μέθοδοι μηχανικής για τη δημιουργία ρυθμιστικών αρχών δεν επιτρέπουν την αλλαγή των κριτηρίων ποιότητας που τους θέτει. Για παράδειγμα, όταν χρησιμοποιείτε τη μέθοδο N2 για την προσαρμογή του ρυθμιστή, το κριτήριο ποιότητας είναι η μείωση της εξασθένησης είναι ίση με τέσσερα και κατά τη χρήση της μεθόδου αναφοράς, το κριτήριο ποιότητας είναι το μέγιστο ποσοστό αύξησης απουσία συνολικά. Η χρήση αυτών των μεθόδων στην επίλυση των εργασιών διαχείρισης πολλαπλών κριτηρίων απαιτεί πρόσθετη χειροκίνητη διόρθωση των συντελεστών. Ο χρόνος και η ποιότητα της διαμόρφωσης των κυκλωμάτων ελέγχου, στην περίπτωση αυτή, εξαρτάται από την εμπειρία ενός μηχανικού του ρυθμιστή.

Εφαρμογή σύγχρονα μέσα Μαθηματική μοντελοποίηση για τη σύνθεση του συστήματος ελέγχου του συστήματος εξαερισμού βελτιώνει σημαντικά την ποιότητα των διεργασιών ελέγχου, μειώνει τον χρόνο χρονοδιαγράμματος του συστήματος και επίσης σας επιτρέπει να συνθέσετε αλγορθριθμικά μέσα ανίχνευσης και πρόληψη ατυχημάτων. Για να προσομοιώσετε το σύστημα ελέγχου, πρέπει να δημιουργήσετε ένα επαρκές μαθηματικό μοντέλο της μονάδας εξαερισμού (αντικείμενο ελέγχου).

Η πρακτική χρήση μαθηματικών μοντέλων χωρίς αξιολόγηση της επάρκειας προκαλεί ορισμένα προβλήματα:

1. Οι ρυθμίσεις του ρυθμιστή που λαμβάνονται κατά τη διάρκεια της μαθηματικής μοντελοποίησης δεν εγγυώνται την τήρηση των δεικτών ποιότητας στην πράξη.

2. Εφαρμογή στην πρακτική των ρυθμιστικών αρχών με υποθηκευμένο μαθηματικό μοντέλο (καταναγκαστική διαχείριση, παραγωγό Smith κ.λπ.) μπορεί να προκαλέσει επιδείνωση των δεικτών ποιότητας. Εάν η σταθερή σταθερή χρονική στιγμή ή ένα υποτιμημένο κέρδος αυξάνει τον χρόνο εξόδου της μονάδας εξαερισμού πάνω στη λειτουργία εργασίας, με έναν συγκλονισμένο συντελεστή κέρδους, εμφανίζεται η υπερβολική φθορά του εξοπλισμού εξαερισμού και ούτω καθεξής.

3. Εφαρμογή Στην πράξη Οι προσαρμοστικοί ρυθμιστές με αξιολόγηση του μοντέλου αναφοράς προκαλούν επίσης επιδείνωση των δεικτών ποιότητας στο ίδιο παράδειγμα.

4. Οι ρυθμίσεις ρύθμισης που λαμβάνονται με βέλτιστες μεθόδους ελέγχου δεν εγγυώνται τη συμμόρφωση των δεικτών ποιότητας στην πράξη.

Σκοπός αυτής της μελέτης είναι να προσδιοριστεί η δομή του μαθηματικού μοντέλου της μονάδας εξαερισμού (σύμφωνα με το κύκλωμα ελέγχου Καθεστώς θερμοκρασίας) και την αξιολόγηση της επάρκειας σε πραγματικές διαδικασίες φυσικής θέρμανσης σε συστήματα εξαερισμού.

Η εμπειρία στο σχεδιασμό συστημάτων διαχείρισης δείχνει ότι είναι αδύνατο να αποκτηθεί ένα μαθηματικό μοντέλο, ένα επαρκές πραγματικό σύστημα, μόνο με βάση τις θεωρητικές μελέτες των φυσικών διεργασιών του συστήματος. Επομένως, κατά τη σύνθεση του μοντέλου του εργοστασίου εξαερισμού, τα πειράματα διεξήχθησαν ταυτόχρονα με τις θεωρητικές μελέτες για τον προσδιορισμό και την αποσαφήνιση του μαθηματικού μοντέλου του συστήματος - την ταυτότητά του.

Τεχνολογική διαδικασία του συστήματος εξαερισμού, η οργάνωση του πειράματος

και διαρθρωτική αναγνώριση

Το αντικείμενο ελέγχου του συστήματος εξαερισμού είναι το κεντρικό κλιματιστικό, στο οποίο έχει πρόσβαση η ροή αέρα και η τροφοδοσία των αεριζόμενων δωματίων. Το έργο του τοπικού συστήματος ελέγχου αερισμού διατηρεί αυτόματα τη θερμοκρασία του αέρα τροφοδοσίας στο κανάλι. Η τρέχουσα τιμή της θερμοκρασίας του αέρα εκτιμάται από τον αισθητήρα που είναι εγκατεστημένο στο κανάλι τροφοδοσίας ή στην αίθουσα συντήρησης. Η ρύθμιση της θερμοκρασίας του αέρα τροφοδοσίας διεξάγεται από την ηλεκτρική θερμιδισμό ηλεκτρικού ή νερού. Όταν χρησιμοποιείτε έναν φορέα νερού, ο ενεργοποιητής είναι μια βαλβίδα τριών κατευθύνσεων, όταν χρησιμοποιείτε έναν ηλεκτρικό φορέα - έναν ρυθμιστή ισχύος παλμού και θυρίστορ.

Ο τυπικός αλγόριθμος ελέγχου θερμοκρασίας αέρα είναι ένα κλειστό αυτόματο σύστημα ελέγχου (SAR), με έναν ελεγκτή PID ως συσκευή ελέγχου. Η δομή του αυτοματοποιημένου συστήματος ελέγχου για τον έλεγχο της θερμοκρασίας αέρα του αερισμού του αέρα δίδεται (Σχήμα 1).

Σύκο. 1. Δομικό διάγραμμα ενός αυτοματοποιημένου συστήματος ελέγχου εξαερισμού (κανάλι ελέγχου αέρα). Ρυθμιστής WTP - PF, LIFE - PF του εκτελεστικού οργάνου, WCAL - Calrifer PF, WW - Air Duct Setters. και το1 είναι η τιμή ρύθμισης θερμοκρασίας, η Xi - η θερμοκρασία στο κανάλι, οι αναγνώσεις του αισθητήρα, το Ε1 είναι το σφάλμα ελέγχου, το αποτέλεσμα U1 του ρυθμιστή, U2 - δοκιμάζοντας τον ενεργοποιητή του σήματος ρυθμιστή, U3 - θερμότητα που μεταδίδεται από το Calorior στο κανάλι.

Η σύνθεση του μαθηματικού μοντέλου του συστήματος εξαερισμού υποθέτει ότι η δομή κάθε συνάρτησης μεταφοράς είναι γνωστή, η οποία περιλαμβάνεται στη σύνθεσή του. Η χρήση ενός μαθηματικού μοντέλου που περιέχει τις λειτουργίες μεταφοράς μεμονωμένων στοιχείων του συστήματος είναι ένα δύσκολο έργο και δεν εγγυάται στην πράξη την υπέρθεση των μεμονωμένων στοιχείων με το σύστημα πηγής. Για να εντοπίσετε ένα μαθηματικό μοντέλο, η δομή του συστήματος ελέγχου εξαερισμού διαιρείται εύκολα σε δύο μέρη: ένα πιο γνωστό (ρυθμιστής) και ένα άγνωστο (αντικείμενο). Ο λόγος μετάδοσης του αντικειμένου ^ o) περιλαμβάνει: τη λειτουργία μεταφοράς του ενεργοποιητή ^ io), τη λειτουργία μεταφοράς του καναλιού calrifer ^), τη λειτουργία μεταφοράς του αγωγού ^ bb), της αναλογίας ταχυτήτων του αισθητήρα ^ ημερομηνίες) . Το έργο του προσδιορισμού της μονάδας εξαερισμού κατά τον έλεγχο της θερμοκρασίας της ροής αέρα μειώνεται στον ορισμό της λειτουργικής εξάρτησης μεταξύ του σήματος ελέγχου στον ενεργοποιητή του Calrifer U1 και της θερμοκρασίας της ροής του αέρα XI.

Για να προσδιορίσετε τη δομή του μαθηματικού μοντέλου της μονάδας εξαερισμού, είναι απαραίτητο να διεξαχθεί ένα πείραμα στην αναγνώριση. Η απόκτηση των επιθυμητών χαρακτηριστικών είναι δυνατή με παθητικό και ενεργό πείραμα. Η μέθοδος παθητικού πειράματος βασίζεται στην καταχώριση των παραμέτρων ελεγχόμενης διεργασίας κατά την κανονική λειτουργία του αντικειμένου χωρίς να καταστεί σκοπιμενείς διαταραχές. Στο στάδιο εγκατάστασης, το σύστημα εξαερισμού δεν βρίσκεται σε κανονική λειτουργία, έτσι ώστε η μέθοδος παθητικού πειράματος να μην είναι κατάλληλη για τους σκοπούς μας. Η μέθοδος ενεργού πειράματος βασίζεται στη χρήση ορισμένων τεχνητών διαταραχών που εισάγονται σε ένα αντικείμενο σε ένα προκαθορισμένο πρόγραμμα.

Υπάρχουν τρεις βασικές μέθοδοι για την ενεργό αναγνώριση του αντικειμένου: την παροδική χαρακτηριστική μέθοδο (αντίδραση αντικειμένου στο "στάδιο"), η μέθοδος διαταραχής του αντικειμένου με σήματα του περιοδικού σχήματος (η αντίδραση του αντικειμένου για αρμονικές διαταραχές με διαφορετικά Συχνότητες) και τη μέθοδο αντίδρασης του αντικειμένου στην ώθηση του Delta. Λόγω της μεγάλης αδράνειας των συστημάτων εξαερισμού (το TES είναι από δεκάδες δευτερόλεπτα έως λίγα λεπτά) ταυτοποίηση από τα σήματα αγώνων

Για να διαβάσετε περαιτέρω το άρθρο, πρέπει να αγοράσετε πλήρες κείμενο. Τα άρθρα αποστέλλονται σε μορφή Pdf. στο ταχυδρομείο που καθορίζεται κατά την πληρωμή. Ο χρόνος παράδοσης είναι Λιγότερο από 10 λεπτά. Κόστος ενός άρθρου - 150 ρούβλια.

Επιστημονικά έργα Σχετικά με το θέμα "Γενικά και σύνθετα προβλήματα των φυσικών και ακριβών επιστημών"

  • Προσαρμοστικός έλεγχος της μονάδας εξαερισμού με κατανάλωση αέρα δυναμικής παροχής

    Glebov R.S., Tumanov σ.τ. - 2012

  • Το πρόβλημα της διαχείρισης και της μοντελοποίησης καταστάσεων έκτακτης ανάγκης σε ορυχεία πετρελαίου

    Liskova m.yu., Naumov I.S. - 2013

  • Σχετικά με τη χρήση της θεωρίας της παραμετρικής ρύθμισης για υπολογιστικά μοντέλα γενικής ισορροπίας

    Adilov Zhkshentbek Makevich, Ashimov Abdykappar Ashimovich, Ashimov Askar Abdykapparovich, Borovsky Nikolay Yuryevich, Borovsky Yuri Vyacheslavovich, Sultanov Bakhyt Turlyovaanovich - 2010

  • Μοντελοποίηση μιας βιοκλιματικής οροφής χρησιμοποιώντας φυσικό εξαερισμό

    Ouedraogo Α., Ouedraogo I., Palm K., Zeghmati B. - 2008

mob_info.